巖石硬性結(jié)構(gòu)面粗糙度量化及其剪切試驗(yàn)研究

潘 凱,譚 洵,吉 鋒,蔡國(guó)軍

(1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院,四川成都610059;2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,國(guó)家級(jí)地質(zhì)工程試驗(yàn)教學(xué)示范中心,四川成都610059)

0 前 言

結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性是決定工程巖體穩(wěn)定程度的重要因素[1],對(duì)于評(píng)價(jià)和研究巖石結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性,精準(zhǔn)測(cè)量巖石結(jié)構(gòu)面的粗糙度顯得尤為重要,如何獲得精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)面粗糙度值是本文的研究重點(diǎn)。結(jié)構(gòu)面在剪應(yīng)力作用下的變形及強(qiáng)度特征,根據(jù)受力后的變形及破壞機(jī)制,可將結(jié)構(gòu)面分為平直光滑無填充、粗糙起伏無填充、非貫通斷續(xù)及軟弱物質(zhì)填充四種情況[2]。對(duì)于充填度較小的硬性結(jié)構(gòu)面,表面形態(tài)是影響結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的決定性因素[3]。研究巖體硬性結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)及其與結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性的內(nèi)在關(guān)系,得出合適的剪切數(shù)學(xué)模型,具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。前人為剪切模型以適應(yīng)巖體強(qiáng)度特點(diǎn),在庫倫定理的修正上做了大量貢獻(xiàn):挪威學(xué)者Barton對(duì)結(jié)構(gòu)面起伏形態(tài)開展了深入研究,建立10條標(biāo)準(zhǔn)曲線,并提出工程界廣泛采用的JRC-JCS剪切模型公式[4]。據(jù)調(diào)研,目前實(shí)際計(jì)算巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度,多數(shù)仍是參照Barton 10條標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)JRC進(jìn)行估計(jì),鮮見對(duì)巖石結(jié)構(gòu)面表面粗糙度JRC值進(jìn)行量化和精確測(cè)定,造成與結(jié)構(gòu)面真實(shí)JRC值存在較大誤差。在此背景下,本文運(yùn)用接觸打孔器[5]對(duì)巖石二維起伏形態(tài)進(jìn)行了測(cè)繪,將特定分度的橫向網(wǎng)格對(duì)不同JRC的起伏曲線進(jìn)行覆蓋并統(tǒng)計(jì)交點(diǎn)數(shù),通過大量的數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)值模擬以發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)數(shù)Nr與JRC之間的關(guān)系后,以Barton定義的10條標(biāo)準(zhǔn)JRC曲線[6]為研究對(duì)象,依次建立了Nr-JRC的函數(shù)公式和基于結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)二維的剪切強(qiáng)度估算公式,從而達(dá)到對(duì)巖石硬性結(jié)構(gòu)面粗糙度JRC值較為精確的量化計(jì)算的目的。并通過巖石結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的合理性。

1 巖石硬性結(jié)構(gòu)面剪切模型

1.1 Barton JRC-JCS經(jīng)典模型

Barton在研究中考慮了裂隙面的粗糙度和組成裂隙壁的巖石的強(qiáng)度對(duì)巖體裂隙強(qiáng)度的控制意義,在對(duì)幾百條裂隙進(jìn)行試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出了巖石結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度方程[7]:

式中:σn為法向主應(yīng)力;τ為剪切應(yīng)力;JCS為壁面巖石強(qiáng)度;φb為基本摩擦角;JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)。

1.2 Barton經(jīng)典模型中各參量的選取

式(1)中JCS是結(jié)構(gòu)面兩壁表面巖石的單軸抗壓強(qiáng)度值,在兩壁巖石輕微風(fēng)化的情況下,可以采用巖芯或塊石進(jìn)行常規(guī)單軸抗壓試驗(yàn)或點(diǎn)載荷試驗(yàn)求出;當(dāng)兩壁巖石風(fēng)化強(qiáng)烈時(shí),巖塊的抗壓強(qiáng)度不能反映兩壁表面巖石的強(qiáng)度,這時(shí)可以通過回彈試驗(yàn)求得。根據(jù)回彈測(cè)定的Re值,用以下經(jīng)驗(yàn)公式[7]求得隙壁巖石的抗壓強(qiáng)度。

式中:ρd為所測(cè)巖石的干密度(g/cm3)。

基本摩擦角φb指非剪脹平直面的殘余摩擦角,可以按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者通過對(duì)試件的鋸開面進(jìn)行傾斜滑動(dòng)試驗(yàn)求得,還可以通過對(duì)未風(fēng)化平直光滑結(jié)構(gòu)面進(jìn)行直剪試驗(yàn)[7]來估算獲得。

對(duì)于剪切強(qiáng)度公式中另外一個(gè)重要參數(shù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC,要精確得到其值是比較困難的,杜時(shí)貴(1992)等人設(shè)計(jì)的節(jié)理表面形貌測(cè)繪儀[8],取結(jié)構(gòu)面曲線樣與Barton 10條標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行對(duì)比,得到粗糙度的取值范圍;吉鋒博士(2008)研制出一種便攜式測(cè)量?jī)x器—接觸打孔器[9],該儀器采用接觸打孔原理,實(shí)現(xiàn)了硬性結(jié)構(gòu)面精細(xì)測(cè)量的機(jī)械化,提高了野外工率,如圖1。

圖1 接觸打孔器示意圖

JRC值的測(cè)取誤差往往來自于結(jié)構(gòu)面曲線的測(cè)繪與估算,常常由于人為原因產(chǎn)生較大的差異,所以探求精度更高的JRC值是有意義的。本文通過網(wǎng)格覆蓋法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)建立了結(jié)構(gòu)面粗糙度JRC與Nr的關(guān)系預(yù)測(cè)模型,通過回歸曲線建立一個(gè)Nr—JRC函數(shù)公式,對(duì)傳統(tǒng)的JRC計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化,為研究硬性結(jié)構(gòu)面起伏形態(tài)和量化巖石粗糙度提供了一種有效的理論新途徑。

2 網(wǎng)格法探求粗糙度計(jì)算模型

在研究過程中用接觸打點(diǎn)器采取到結(jié)構(gòu)面剖面曲線的二維坐標(biāo)(X,Y),將數(shù)據(jù)用插值法導(dǎo)入CAD繪圖軟件獲得曲線圖形,將這些曲線分別與預(yù)先建立的10 cm長(zhǎng)的橫向網(wǎng)格圖塊疊合,可觀察到曲線與橫向網(wǎng)格的直線交點(diǎn)明顯易數(shù),從所得的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)JRC值越大,交點(diǎn)數(shù)就越多,基本示意圖如圖2所示,部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表1。

圖2 結(jié)構(gòu)面與標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格交點(diǎn)示意圖

表1 (JRC-Nr)部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

為量化尋求JRC值與交點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,以交點(diǎn)數(shù)為Nr,JRC值為Y,將散點(diǎn)(Nr,Y)導(dǎo)入MATLAB中,進(jìn)行線性回歸分析得回歸曲線,經(jīng)過大量試驗(yàn)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到類似圖像,如圖3;所以,雖然采集的樣本和實(shí)驗(yàn)有限不能反映全貌,但根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以合理推理推測(cè):JRC值與網(wǎng)格交點(diǎn)數(shù)Nr之間有較為顯著的線性關(guān)系。

3 建立表征結(jié)構(gòu)面粗糙度的理論函數(shù)

3.1 獲取交點(diǎn)數(shù)

已知10條10 cm Barton標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)面輪廓曲線,運(yùn)用2中的方法,使曲線圖形與一定標(biāo)度的橫向網(wǎng)格疊合(如圖4),統(tǒng)計(jì)曲線與網(wǎng)格直線的交點(diǎn)數(shù)Nr,為消除不同網(wǎng)格間距對(duì)小范圍曲線起伏帶來的誤差,做如下處理:將所得的輪廓曲線分別與橫向間距gi(gi=0.1,0.3,0.5,1,2,3,4,5,10 mm)的網(wǎng)格進(jìn)行疊合統(tǒng)計(jì)交點(diǎn),找出交點(diǎn)數(shù)增加價(jià)位穩(wěn)定的間距區(qū)段網(wǎng)格,經(jīng)過大量的對(duì)比分析,筆者發(fā)現(xiàn)單位網(wǎng)格間距gi=1 mm區(qū)段較為合理。統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)曲線交點(diǎn)數(shù)據(jù)如表2,其中X取兩相鄰JRC曲線交點(diǎn)數(shù)Nr的平均值。

圖3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)曲線

圖4 JRC值8-10的標(biāo)準(zhǔn)曲線與網(wǎng)格疊合圖

表2 10條Barton標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線交點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.2 回歸分析擬合函數(shù)

將數(shù)理統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸,并根據(jù)尋找特征點(diǎn)建立相應(yīng)函數(shù)Y=0.347886X-5.092,以Nr代替X值,JRC代替Y值,則JRC的網(wǎng)格交點(diǎn)預(yù)測(cè)函數(shù)為:JRC=0.347886Nr-5.092,R2=0.9,回歸曲線合理。

3.3 將網(wǎng)格交點(diǎn)預(yù)測(cè)函數(shù)引入Barton經(jīng)典模型

將所得預(yù)測(cè)函數(shù)帶入Barton JRC-JCS經(jīng)典模型式(1),用參數(shù)Y替換模型中的JRC,于是就得到新的巖石硬性結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度公式:

式中各參量的選取如前所述。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證與實(shí)例分析

為了模型的合理性,本次試驗(yàn)采取一段高速公路開挖面上的新鮮紫紅色砂巖和微風(fēng)化砂巖硬性結(jié)構(gòu)面作為試驗(yàn)對(duì)象,通過上述的方法測(cè)定結(jié)構(gòu)面面壁起伏曲線與網(wǎng)格的交點(diǎn)數(shù)Nr,用現(xiàn)場(chǎng)回彈試驗(yàn)測(cè)定裂隙兩側(cè)巖石抗壓強(qiáng)度JCS,用傾斜試驗(yàn)測(cè)基本摩擦角 φb,精確得到三個(gè)指標(biāo)后運(yùn)用該公式按不同級(jí)別的正應(yīng)力 σn值計(jì)算出τ值,繪制σn-τ曲線,從而根據(jù) σn-τ曲線得到c和φ。如表3所示計(jì)算值,與室內(nèi)的直剪試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比,誤差(平均誤差＜15%)較小,計(jì)算值與試驗(yàn)值比較接近,從而充分驗(yàn)證了改進(jìn)模型計(jì)算的可靠性。

表3 公式計(jì)算結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度與直剪試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照表

4 結(jié) 論

本文以巖石硬性結(jié)構(gòu)面為研究對(duì)象,研究了影響結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的重要因素之一:硬性結(jié)構(gòu)面表面起伏形態(tài),主要成果如下:

(1)合理推測(cè)了結(jié)構(gòu)面表面起伏度與網(wǎng)格交點(diǎn)數(shù)呈線性關(guān)系,運(yùn)用網(wǎng)格法并采用交點(diǎn)數(shù)Nr來刻畫結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)起伏度。

(2)以10條Barton標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)面輪廓曲線為基礎(chǔ),運(yùn)用網(wǎng)格法得到結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)起伏度與JRC值之間的函數(shù)關(guān)系式:JRC=Nrtgθ+K,將所得新函數(shù)帶入原始Barton二維巖石結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度公式,替換相應(yīng)變量,得到新的巖石硬性結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度公式,并驗(yàn)證了該公式有一定的可靠性。

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