一種改進(jìn)的單音干擾下OFDM系統(tǒng)盲信道估計(jì)算法?

郝黎宏，劉偉

（1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036；2.解放軍總參陸航部裝備發(fā)展辦公室，北京 100012）

得到干擾信號(hào)的頻率信息后，其幅度A0和相位θ0的估計(jì)值可以分別由下式得到：

一種改進(jìn)的單音干擾下OFDM系統(tǒng)盲信道估計(jì)算法?

郝黎宏1，??，劉偉2

（1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036；2.解放軍總參陸航部裝備發(fā)展辦公室，北京 100012）

在相關(guān)檢測(cè)的OFDM系統(tǒng)中，信道估計(jì)具有十分重要的意義。研究了一種在單音干擾環(huán)境下的OFDM系統(tǒng)中基于預(yù)編碼的盲信道估計(jì)方案。利用接收的干擾信號(hào)的頻域信息對(duì)單音干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)與重構(gòu)，有效地消除了干擾信號(hào)的影響，提高了單音干擾下盲信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。與其他盲信道估計(jì)算法相比，基于預(yù)編碼的盲信道估計(jì)算法具有較低的運(yùn)算復(fù)雜度以及較快的收斂速度。仿真結(jié)果表明了該算法在干擾估計(jì)以及信道估計(jì)兩方面都取得了較好的性能。

正交頻分復(fù)用；單音干擾；預(yù)編碼；盲信道估計(jì)

1 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)由于其高頻譜效率和對(duì)抗多徑衰落的能力而廣泛應(yīng)用，被認(rèn)為是最具前景的無線傳輸技術(shù)之一。對(duì)于相干解調(diào)的OFDM系統(tǒng)，接收端可以采用簡(jiǎn)單的單抽頭頻域均衡器來恢復(fù)出原始的發(fā)送數(shù)據(jù)，因此，要獲得高的系統(tǒng)性能，就必須得到一個(gè)較為準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息估計(jì)值。盲信道估計(jì)技術(shù)不需要訓(xùn)練序列，并且能夠較為準(zhǔn)確地跟蹤信道的動(dòng)態(tài)變化，因此，在近年來得到了廣泛的研究。基于子空間的盲信道估計(jì)算法通過一定的冗余信息構(gòu)造噪聲子空間，然后通過特征值分解的方法來得到信道的估計(jì)值。在OFDM系統(tǒng)的盲信道估計(jì)算法中，可以利用接收分集、虛擬子載波以及預(yù)編碼的方法［1－3］來構(gòu)造噪聲子空間或信號(hào)子空間，從而達(dá)到信道盲辨識(shí)的目的。

當(dāng)通信系統(tǒng)中存在大功率干擾時(shí)，由于干擾信號(hào)的壓制，系統(tǒng)的首要任務(wù)是需要對(duì)干擾信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，抵消掉干擾的影響，以便于進(jìn)行下一步的工作。文獻(xiàn)［4］從抗干擾有效性和算法復(fù)雜度兩方面出發(fā)分析了OFDM系統(tǒng)采用干擾抑制技術(shù)、干擾抵消以及窄帶濾波等方法抵抗窄帶干擾的性能。文獻(xiàn)［5］提出了一種在多載波擴(kuò)頻系統(tǒng)中利用離散傅里葉變換（DFT）變換域處理的方法來消除單音干擾，該方法選取較大功率的兩根譜線來估計(jì)單音干擾的幅度、頻率等基本參數(shù)，取得了較好的性能。文獻(xiàn)［6］分析了一種在時(shí)域采用最小均方準(zhǔn)則的干擾消除算法，在時(shí)域進(jìn)行單音干擾估計(jì)，有效地解決了干擾能量泄漏的問題，但較頻域復(fù)雜。文獻(xiàn)［7］研究了一種在頻域進(jìn)行單音干擾估計(jì)的方法，該方法不需要導(dǎo)頻信號(hào)，并且優(yōu)于傳統(tǒng)的時(shí)域?yàn)V波方法，但其干擾參數(shù)估計(jì)結(jié)果精度較低，當(dāng)存在較大的干擾頻率估計(jì)誤差時(shí)，系統(tǒng)性能仍然十分惡化。文獻(xiàn)［8］分析了一種基于導(dǎo)頻信號(hào)的MC－CDMA系統(tǒng)中在窄帶和部分邊帶干擾時(shí)信道估計(jì)誤差以及干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響，當(dāng)該算法需要發(fā)送一定的導(dǎo)頻信號(hào)，降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。文獻(xiàn)［9］研究了在窄帶干擾下利用導(dǎo)頻序列的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法，該算法采用門限判決的方法，去除干擾對(duì)信道估計(jì)的影響。

本文在文獻(xiàn)［3］的基礎(chǔ)上，提出了一種在單音干擾下基于預(yù)編碼盲信道估計(jì)算法。該算法首先在頻域?qū)我舾蓴_的幅度和相位以及頻率等基本參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，由于干擾信號(hào)頻率信息的估計(jì)至關(guān)重要，本文采用迭代更新的方法，有效地提高了干擾頻率估計(jì)的精度，然后通過干擾重建來抵消干擾信號(hào)的影響，最后利用基于預(yù)編碼的方法來構(gòu)造多徑信道的子空間矩陣，從而實(shí)現(xiàn)在單音干擾下信道的盲辨識(shí)。

文中標(biāo)識(shí)說明：標(biāo)示A、a、a分別表示矩陣、向量和標(biāo)量，（·）*、（·）T、（·）H分別表示復(fù)信號(hào)向量或矩陣的共軛、轉(zhuǎn)置以及共軛轉(zhuǎn)置。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)具有N個(gè)子載波個(gè)數(shù)的OFDM系統(tǒng)，經(jīng)過符號(hào)映射和串并轉(zhuǎn)換后的第l個(gè)數(shù)據(jù)塊dl＝［dl，0，…，dl，N－1］T，然后通過預(yù)編碼模塊得到預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)塊sl：

其中，sl＝［sl，0，…，sl，N－1］T，P是N×N的預(yù)編碼矩陣。

在設(shè)計(jì)預(yù)編碼矩陣時(shí)需要滿足以下條件：一是為了保證數(shù)據(jù)可以恢復(fù)，預(yù)編碼矩陣P必須是一個(gè)滿秩矩陣，即rank（P）＝N；二是為了保證發(fā)送功率一致，預(yù)編碼矩陣P需滿足trace（PPH）＝N；三是為了保證信道可辨識(shí)，矩陣PPH不能有零元素且對(duì)角線數(shù)據(jù)全為1。

將預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行IFFT變換以實(shí)現(xiàn)OFDM調(diào)制，即：

其中，F(xiàn)是N維歸一化傅里葉變換矩陣，其第（m，n）個(gè)元素定義為

為了有效對(duì)抗多徑干擾，需要在每個(gè)數(shù)據(jù)塊前加入長(zhǎng)度為Ng的循環(huán)前綴，最后再將OFDM數(shù)據(jù)塊經(jīng)并串轉(zhuǎn)換和上變頻后由射頻端發(fā)送出去。

由于干擾的存在，接收到的基帶信號(hào)表示為

其中，i（t）表示干擾信號(hào)，w（t）表示均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲，x（t）是接收到的數(shù)據(jù)信號(hào)部分，定義為

其中，~h（t，τ）是信道的沖激響應(yīng)，其定義為

3 單音干擾信號(hào)估計(jì)

本文中研究的對(duì)象為單音干擾，連續(xù)的單音干擾信號(hào)定義為

其中，A0和θ0分別表示干擾信號(hào)幅度和相位，fi是干擾信號(hào)頻率，定義為

式中，fs表示采樣頻率，m表示接近于干擾頻率的子載波位置，α是分?jǐn)?shù)位置的頻率，具體表示位于（m－0.5，m＋0.5）上的頻點(diǎn)位置。

在完成移除循環(huán)前綴后離散化的干擾信號(hào)可以重新表示為

其中，Ts＝1/fs是采樣時(shí)間。在經(jīng)過FFT后，干擾信號(hào)在第l個(gè)OFDM符號(hào)塊的第k個(gè)子載波的位置可以表示為

其中：

可以看出，對(duì)于單音信號(hào)而言，反映在功率譜密度上表現(xiàn)為只有一條譜線，該譜線可以真實(shí)反映信號(hào)的振幅、頻率與初始相位等基本信息。由于頻譜域的“能量泄露”以及頻譜分辨率的原因，無法判斷具體的單音信號(hào)的具體參數(shù)信息，如何準(zhǔn)確地估計(jì)這些參數(shù)是十分必要的。根據(jù)單音信號(hào)的特點(diǎn)，其僅對(duì)第m個(gè)子載波附近的信號(hào)有明顯的干擾，而對(duì)其他子載波只有很弱的干擾［5］。因此，可以通過Il，k中能量最大的子載波位置粗略地得到干擾信號(hào)的整數(shù)部分估計(jì)值＾m，即

對(duì)于分?jǐn)?shù)部分α的值，可以根據(jù)＾m附近相鄰兩個(gè)子載波位置的信號(hào)的功率來得到。對(duì)于第k個(gè)子載波的位置的干擾信號(hào)，其功率為

當(dāng)OFDM系統(tǒng)子載波個(gè)數(shù)較大時(shí)，上式可以近似為

如果R＋1＞R－1，意味著α＞0的情況，反之亦然。假設(shè)α＞0，則求解上式可分別得到利用左右兩個(gè)相鄰子載波的α估計(jì)值：

上式中，如果估計(jì)值＾α超出了（－0.5，0.5）的限定范圍，還需要根據(jù)＾α的大小對(duì)＾m和＾α進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整方式如下所示：

得到干擾信號(hào)的頻率信息后，其幅度A0和相位θ0的估計(jì)值可以分別由下式得到：

其中，ang（·）表示計(jì)算相位的操作。精確估計(jì)出單音干擾的頻率、振幅和相位等參數(shù)后，就可以重構(gòu)精確的干擾信號(hào)＾i（t），將其去除后再執(zhí)行后續(xù)的信道估計(jì)的操作，則抵消掉干擾后的信號(hào)可以表示為

4 預(yù)編碼盲信道估計(jì)算法

將去除單音干擾后的信號(hào)移除OFDM數(shù)據(jù)塊循環(huán)前綴部分并經(jīng)過DFT可以得到頻域第l個(gè)OFDM接收符號(hào)塊，表示為

可以看出，自相關(guān)矩陣R包含了信道的所有信息，定義信道頻域沖激響應(yīng)為

由于頻域信道矩陣是一個(gè)對(duì)角矩陣，則可以將R展開為

其中，amn表示矩陣PPH第m行第n列的元素。定義信道頻域響應(yīng)自相關(guān)矩陣Rh為

從式（25）可以看出，將R中amn元素分離后即可得到信道頻域響應(yīng)自相關(guān)矩陣Rh，因此，Rh中第m行第n列的元素可以表示為

在估計(jì)出信道的自相關(guān)矩陣后，就可以對(duì)Rh進(jìn)行特征值分解后實(shí)現(xiàn)信道的盲估計(jì)，信道的頻域響應(yīng)的估計(jì)值可以表示為Rh的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。需要注意的是，基于子空間分解的盲信道估計(jì)算法都存在估計(jì)模糊性的問題，即估計(jì)值與實(shí)際值之間存在一個(gè)標(biāo)量模糊，這可以通過插入一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)去除估計(jì)模糊。

文獻(xiàn)［3］給出了一種滿足預(yù)編碼矩陣設(shè)計(jì)要求的較好的預(yù)編碼方案，如下所示：

可以通過變換域白化濾波的方式進(jìn)一步提升估計(jì)的性能，即：

其中，N×L維矩陣FL由歸一化DFT矩陣F的前L列元素所構(gòu)成。

5 仿真結(jié)果及討論

本節(jié)通過仿真驗(yàn)證上述算法的性能。仿真中選取OFDM系統(tǒng)的子載波個(gè)數(shù)為64，保護(hù)間隔設(shè)定為16，多徑信道選用抽頭延遲線來建模，其抽頭系數(shù)為［0.04，－0.05，0.07，－0.21，－0.5，0.72，0.36，0.21，0.03，0.07］，仿真中，單音干擾的頻率設(shè)定為m＋α＝42.3，θ＝0.3π，數(shù)據(jù)的調(diào)制類型采用QPSK調(diào)制方式，并且將數(shù)據(jù)信號(hào)能量歸一化為1。定義歸一化均方誤差（NMSE）來評(píng)估性能：

圖1表示在不同干擾信號(hào)幅度變化時(shí)所得的干擾幅度、相位以及頻率的NMSE曲線。從圖中可以看出，干擾信號(hào)的幅度越大也就意味著干擾越強(qiáng)，估計(jì)所得的干擾信號(hào)的參數(shù)就越準(zhǔn)確。這是因?yàn)椋邮盏降母蓴_信號(hào)越強(qiáng)，對(duì)它的估計(jì)精度就越高，對(duì)應(yīng)得到的觀測(cè)信號(hào)就越接近實(shí)際的干擾信號(hào)。

圖1 不同干擾信號(hào)幅度下NMSE曲線Fig.1 NMSE curves of interference estimation with differentamplitude

圖2 不同頻率估計(jì)誤差下OFDM塊頻譜Fig.2 Frequency spectrum of OFDM blockswith different estimation error

圖3 干擾信號(hào)頻率估計(jì)更新流程圖Fig.3 Flowchart of the interference signal frequency updating

圖4仿真了經(jīng)過迭代更新后的OFDM符號(hào)塊的頻譜，仿真中微調(diào)步長(zhǎng)Δα＝5×10－6，幅度判決門限GA＝5，假定頻率估計(jì)誤差ef＝2×10－4。從圖中可以看出，經(jīng)過每次更新后的干擾消除數(shù)據(jù)在干擾頻率位置子載波的峰值都在減小，這也就意味著估計(jì)所得的干擾頻率更接近于真實(shí)的干擾頻率。

圖4 經(jīng)過估計(jì)頻率更新后OFDM塊頻譜Fig.4 Frequency spectrum of OFDM blocks after updating estimated frequency

圖5和圖6仿真了經(jīng)過干擾消除后的信道估計(jì)NMSE曲線以及BER曲線，仿真中干擾信號(hào)的幅度設(shè)定為80，歸一化干擾頻率為42.3。OFDM符號(hào)塊長(zhǎng)度為64，保護(hù)間隔為16，用來估計(jì)信號(hào)自相關(guān)矩陣的符號(hào)塊設(shè)定為100，共進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。從圖中可以看出，通過有效地消除干擾信號(hào)的影響，可以準(zhǔn)確地得到信道估計(jì)值并且正確地解調(diào)信號(hào)。需要指出的是，采用預(yù)編碼的盲信道估計(jì)算法，其NMSE曲線和BER曲線都與編碼矩陣中的ρ有關(guān)，存在一個(gè)折衷的關(guān)系：一般ρ越小，接收符號(hào)塊的自相關(guān)矩陣的估計(jì)值越準(zhǔn)確，信道估計(jì)的性能也就越好，但是，其造成的SNR損失也就越大，其BER性能會(huì)惡化，因此要根據(jù)性能要求選擇一個(gè)合適的編碼矩陣控制因子ρ。

圖5 NMSE vs.SNR曲線Fig.5 The curves of NMSE vs.SNR

圖6 BER vs.SNR曲線Fig.6 The curves of BER vs.SNR

6 結(jié)論

在強(qiáng)干擾環(huán)境下如何對(duì)無線信道的狀態(tài)信息的估計(jì)在OFDM系統(tǒng)中有著十分重要的意義。本文提出了一種在單音干擾下基于預(yù)編碼的盲信道估計(jì)算法，該算法利用信號(hào)的頻域信息估計(jì)出了單音干擾信號(hào)的幅相和頻率等參數(shù)，然后通過迭代更新的方式進(jìn)一步增加干擾參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，在完成干擾抵消后，采用預(yù)編碼的盲信道估計(jì)算法較為準(zhǔn)確地估計(jì)出了在強(qiáng)干擾下的信道信息。仿真結(jié)果表明，本文所提出的基于預(yù)編碼的盲信道估計(jì)算法有效地解決了單音干擾下的信道估計(jì)問題，并且該算法不需要訓(xùn)練序列以及冗余信息，復(fù)雜度較低，因此具有一定的應(yīng)用價(jià)值。在本文工作基礎(chǔ)上，研究對(duì)抗其他類型干擾下的盲信道估計(jì)方法是下一步工作亟待解決的問題。

［1］Moulines E，Duhamel P，Cardoso J F，et al.Subspace methods for the blind identification ofmultichannel FIR filters［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1995，42（12）：516－525.

［2］Li C，Roy S.Subspace based blind channel estimation for OFDM by exploiting virtual carriers［J］.IEEE Transactions on Wireless Communication，2003，2（1）：141－150.

［3］Zhang R.Blind channelestimation for precoded OFDM system［C］//Proceedings of2005 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Philadelphia，PA，USA：IEEE，2005：469－472.

［4］Lliev G，Poulkov V，Miglen M.Performance Comparison of NBISuppression Methods for MIMO OSTBC－OFDM Systems［C］//Proceedings of the 7th IEEE InternationalWorkshop on Performance and ManagementofWirelessand Mobile Networks.Bonn，Germany：IEEE，2011：630－633.

［5］應(yīng)小凡，褚振勇，田紅心，等.多載波擴(kuò)頻系統(tǒng)中單音干擾抵消的新方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（1）：95－99. YING Xiao-fan，CHU Zhen-yong，TIAN Hong-xin，et al.A novel single tone jamming elimination scheme formulti-carrier spread spectrum system［J］.Chinese Journal of Radion Science，2005，20（1）：95－99.（in Chinese）

［6］趙婷婷，趙玉萍.一種OFDM系統(tǒng)中的同頻干擾消除算法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2011，33（8）：1993－1997. ZHAO Ting－ting，ZHAO Yu－ping，A Co－channel Interference Suppression Scheme in OFDM Systems［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2011，33（8）：1993－1997.（in Chinese）

［7］Jeremic A，Thomas T，Nehorai A.OFDM channel estimation in the presence of interference［J］.IEEETransactions on Signal Processing，2004，52（12）：3429－3439.

［8］Han M，Yu T，Kim J，et al.OFDM channel estimation with jammed pilot detector under narrow band jamming［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57（3）：1934－1939.

［9］Han M，Yu T，Kim J，et al.OFDM channel estimation with jammed pilot detector under narrow band jamming［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57（3）：1934－1939.

郝黎宏（1978—），男，甘肅蘭州人，2011年于電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、數(shù)字通信中信道估計(jì)以及抗干擾技術(shù)等；

HAO Li-hong was born in Lanzhou，Gansu Province，in 1978.He received the Ph.D.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2011.He is now an engineer.His research interests include digital signal processing，channel estimation and anti-jamming and so on.

Email：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn

劉偉（1967—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理以及抗干擾技術(shù)等。

LIUWeiwas born in 1967.He is now a senior engineer.His research concerns signal processing，anti-jamming and wireless communications.

An Im proved Blind Channel Estimation M ethod for OFDM System s w ith Single Tone Interference

HAO Li-hong1，LIUWei2
（1.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China；
2.The Equipment DevelopmentOffice of the Army Aviation of General Staff，Beijing 100012，China）

Channel estimation is very important in the coherent detection Orthogonal Frequency Division Multiplexing（OFDM）systems.A precoded-based blind channel estimationmethod for OFDM systems in the presence of single tone interference is studied.By using the frequency domain information of received signals to accurately estimate and reconstruct the interference signals，the proposed method can eliminate the effects of interference signals and improve the accuracy of channel estimation.Compared with other blind channel estimation algorithms，the precoded-based blind channel estimation has low complexity and fast convergence speed.The simulation results show that the proposed method achieves good performances both in the estimation of interferences and channel.

OFDM；single tone interference；precoding；blind channel estimation

TN914

A

1001－893X（2013）04－0498－06

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.04.024

2013－01－21；

2013－04－15 Received date：2013－01－21；Revised date：2013－04－15

??通訊作者：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn Corresponding author：leemacro＠163.com，haolh＠swiet.com.cn