動校正拉伸畸變的消除方法

武威威

摘要： 消除動校正拉伸影響對改善地震數(shù)據(jù)的分辨率、提高地震數(shù)據(jù)振幅的保真度具有十分重要的意義。動校正拉伸是地震資料處理的一個基本問題，解決拉伸問題的處理方法是切除?，F(xiàn)代地震數(shù)據(jù)大多為長排列采集，動校正拉伸更為嚴重。本文研究動校正拉伸系數(shù)的計算，依據(jù)Fourier變換的基本性質(zhì)形成消除動校正拉伸畸變的方法。算法實現(xiàn)是將CMP道集變換到頻率域，取無拉伸的零偏移距道為參考道，求取非零偏移距道相對于零偏移道的拉伸系數(shù)，在頻率域?qū)崿F(xiàn)拉伸畸變校正。

Abstract： Removal of NMO correction lengthening is of great importance to the improvement of resolution and amplitude fidelity of seismic data. Normal moveout（NMO）stretch is a fundamental problem in seismic data processing， muting is one of attempts to solve NMO stretch. The long offset is adopted in modern seismic acquisition， therefore NMO stretch is more severe in seismic processing. The compression can be defined by a constant factor αx，which is proposed in this paper based on convolutional model and the properties of Fourier transform， and remove the NMO stretch. Transforming the CMP to temporal frequency domain， and taking the minimum-offset-trace as reference trace and getting the constant factor， then We can get correction seismic profiles after inverse Fourier Transform.

關鍵詞： 地震數(shù)據(jù)處理；動校正；波形拉伸

Key words： seismic data processing；normal moveout（NMO）；lengthening

中圖分類號：G31 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）03-0283-02

0 引言

動校正是地震數(shù)據(jù)處理中的基本內(nèi)容之一，也是水平疊加的基礎。只有經(jīng)過動校正處理的地震數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)水平疊加，達到提高信噪比、改善地震記錄質(zhì)量的目的。由于地震數(shù)據(jù)處理中所使用的動校正方法是“逐點搬家、中間內(nèi)插”的方法，所以動校正后的CMP道集中的波形將發(fā)生畸變。具體表現(xiàn)為波形拉伸，頻譜向低頻移動。這不僅直接影響水平疊加的效果，而且對AVO分析、波阻抗恢復、反演等處理都將產(chǎn)生不利的影響。由于拉伸影響是動校正方法所固有的，因此無論目前使用什么樣的動校正方法都克服不了波形的畸變和拉伸。

對動校正及其所帶來影響的研究已經(jīng)有三、四十年了，消除動校正拉伸效應的研究一直十分活躍。在國外，Dunkin和Levin[1]是最早注意到動校正拉伸的，他們推導出一種分析關系來解釋因動校正、速度和炮檢距而引起的頻譜變化；Rupert[2]等提出了稱作BMS（整體搬家法）的動校正方法，該方法根據(jù)同相軸的分布交錯劃分一系列數(shù)據(jù)塊，對不同的塊實行靜態(tài)平移，然后對平移后的塊再進行合并。在國內(nèi)，文獻[3]提出了頻譜代換無拉伸動校正方法[3]，該方法用零炮檢距道的相位譜替換其它道的相位譜，并保留振幅譜，以此達到消除動校正拉伸畸變的目的；此外，還有另外一些方法[4-6]。

頻譜代換無拉伸動校正方法[3]雖然能很好的保留高頻成分，有效的保持了地震資料的分辨率，但是卻改變了地下地層真實位置信息，在實際應用中有很大的局限性。本文研究如何估計計算動校正拉伸系數(shù)，依據(jù)Fourier變換的伸縮性質(zhì)，在頻率域完成波形拉伸校正處理的方法，此方法可以很好消除動校正拉伸畸變，而且保留各層正確的層位信息。

1 方法原理

動校正過程中要發(fā)生子波拉伸，使子波頻率降低，反射系數(shù)序列也會發(fā)生變化。以水平層狀介質(zhì)為例，零炮檢距道上的反射系數(shù)序列，只要經(jīng)過時深轉換就能得到地下界面，而非零炮檢距道上的反射系數(shù)序列與地下剖面的關系要復雜些：一是按雙曲線規(guī)律出現(xiàn)了延遲；二是相互之間的間隔變小了。進行動校正后，非零炮檢距道上的反射系數(shù)序列時間前移到零炮檢距道上的相應位置，同時各個系數(shù)之間的間隔也拉開了，這就是拉伸的作用。

如果速度場變化緩慢，在一個短的時間段內(nèi)，炮檢距為x處的反射系數(shù)r（x，t）可以認為是零炮檢距反射系數(shù)r（0，t）（自激自收）的一個壓縮，定義這個壓縮系數(shù)為αx。若r（0，t）用離散信號ak在時間tk時的一個序列表示，則r（x，t）可以如下表示，如圖1所示。

對r（0，t）和r（x，t）進行Fourier變換，得到相應的R（0，f）和R（x，f）：

R（0，f）=■a■e■ （1）

R（x，f）=∑a■e■ （2）

由（1）（2）兩式可得到：

R（x，f）=R（0，α■f） （3）

引入了拉伸系數(shù)后，在時間域拉伸畸變校正前后可以用以下的關系式表示：

■（x，t）=s（x，α■t） （4）

s（x，t）為動校正后的地震記錄，■（x，t）為消除拉伸畸變后的地震記錄（4）式經(jīng)Fourier變換后：

■（x，f）=■Sx，■ （5）

由反射系數(shù)r（x，t）和地震子波w（t）合成的地震記錄s（x，t）經(jīng)Fourier變換后：

s（x，t）=r（x，t）*w（t）？圳S（x，f）=R（x，f）W（f） （6）

由（5）（6）兩式得到：

■（x，f）=■Sx，■=■Rx，■W■ （7）

代入（3）式可得：

■（x，f）=■R（0，f）W■ （8）

動校正后的地震記錄經(jīng)上式處理后，再Fourier反變換后就得到消除拉伸畸變后的地震記錄■（x，t）。

為了定量的表示動校正拉伸，定義拉伸系數(shù)α■為：

α■=■=■ （9）

其中T=τ2-τ1是動校正前子波的延續(xù)時間，T′=τ■■-τ■■是動校正后子波的延續(xù)時間。

以t0代替子波在零炮檢距的起始時間τ1，得到以子波波形的相對變化和反射時間的相對變化表示的拉伸系數(shù)：

α■=■=■ （10）

從（10）式可以看出，反射深度越淺，炮檢距越大（Δt■越大），動校正拉伸畸變越嚴重。

2 合成地震記錄資料的拉伸畸變校正效果及實際資料處理

圖2（a）是一個CMP道集的理論模型，圖2（b）是圖2（a）的動校正結果。常規(guī)動校正使得遠道同相軸拉伸更為嚴重，主頻降低，進而影響淺層分辨率。從圖中可以看到明顯的拉伸現(xiàn)象。

圖3是動校正后的頻譜，以16道為例，相比參考道，由于動校正拉伸造成的頻譜向低頻移動的現(xiàn)象明顯。圖2（c）是消除動校正拉伸影響后的結果。

圖4是消除動校正拉伸影響后的頻譜，通過與圖3第1道（零炮檢距道）頻譜比較，可以看到其頻帶寬度基本一致，主頻為30Hz，拉伸現(xiàn)象基本消除了。

3 結論與建議

動校正拉伸對水平疊加的效果、AVO分析、波阻抗恢復、反演等處理都將產(chǎn)生不利的影響。本文求取各道相對于參考道的拉伸系數(shù)，在頻率域進行反拉伸處理后再Fourier反變換得到消除拉伸影響后的地震記錄，相比頻譜代換無拉伸動校正方法，保留了各層的層位信息和特點。

因為零偏移距道不存在波形拉伸畸變，所以理論地震記錄最理想的參考道是零偏移距道。對于實際資料或者CMP道集均為有偏道集時，可以先將道集首先進行常規(guī)動校正處理，將最小偏移距的地震道作為參考道計算拉伸系數(shù)。

參考文獻：

[1]Dunkin， J.W.， and Levin， F. K.， 1973， The effect of normal moveout on a seismic pulse： Geophysics， 38， 635-642.

[2]Ｒｕｐｅｒｔ Ｇ Ｂ， Ｃｈｕｎ Ｊ Ｈ． Ｔｈｅ ｂｌｏｃｋ ｍｏｖｅ ｓｕｍ ｎｏｒｍａｌ ｍｏｖｅｏｕｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ[Ｊ]． Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９７５，４０（１）：１７－２４．

[3]崔寶文，王維紅．頻譜代換無拉伸動校正方法研究[Ｊ].地球物理學進展，2007，22（3）：960-965.

[4]趙波，史政軍．消除動校正拉伸影響的方法[Ｊ].石油地球物理勘探，1995，30（3）：417-421.

[5]夏洪瑞，葛川慶，鄒少峰.動校拉伸現(xiàn)象分析及消除[Ｊ].石油物探，2005，44（3）：220-223.

[6]董鳳樹，陳浩林，劉原英.基于褶積模型的動校正及其實現(xiàn)方法.石油地球物理勘探，2007，42（4）：387-391.