基于DEA－Malmquist 指數(shù)方法的西部11 省城市化效率評(píng)價(jià)

岳 立 曾 鑫

(蘭州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

一、引言

城市化主要是指農(nóng)村居民向城市生活方式的轉(zhuǎn)化過程，反映為城市人口增加、城市建成區(qū)的擴(kuò)展、社會(huì)以及生活方式的形成。它不僅是對(duì)人類社會(huì)產(chǎn)生最大影響的社會(huì)化過程，也是當(dāng)代社會(huì)現(xiàn)代化和經(jīng)濟(jì)增長的直接指標(biāo)。繼工業(yè)化、市場(chǎng)化之后，城市化成為推動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的巨大引擎。隨著城市化的進(jìn)行，資源也日益向首都、省會(huì)、直轄市、副省級(jí)城市和地級(jí)市集中。這些城市承載了越來越多的就業(yè)人口，也成為地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)。自從2000 年1 月實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略以來，西部地區(qū)工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、市場(chǎng)化深入發(fā)展，人均國民收入穩(wěn)步提高，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型加快，基礎(chǔ)設(shè)施日益完善，科技和教育水平整體提升，城市化率從2000 年的23.36%提高到2008 年的28.02%。隨著西部地區(qū)廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)、成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)、關(guān)中——天水經(jīng)濟(jì)區(qū)的建設(shè)，資金、勞動(dòng)力等向大城市快速聚集，將形成規(guī)模效益，并產(chǎn)生集聚效應(yīng)和輻射效應(yīng)，成為加速城市化進(jìn)程的有效途徑。

在看到已有成果的同時(shí)，我們還必須清醒地認(rèn)識(shí)到城市化過程中還存在的問題，主要是城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不充分，城鄉(xiāng)區(qū)域發(fā)展不協(xié)調(diào)，經(jīng)濟(jì)增長的資源環(huán)境約束強(qiáng)化，投資和消費(fèi)關(guān)系失衡，科技創(chuàng)新能力不強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)依然薄弱，就業(yè)總量壓力和結(jié)構(gòu)性矛盾并存，城市化過程仍然是粗放式的和低效率的。因此對(duì)西部各省的城市化效率問題加以研究十分必要。

針對(duì)我國區(qū)域以及各省市城市化效率，國內(nèi)學(xué)者目前主要利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析以及曼奎斯特指數(shù)方法進(jìn)行研究。如王家庭、趙亮(2009)利用Malmquist 效率指數(shù)和DEA－CCR模型從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)角度考察了2002－2006 年我國各省市的城市化效率［1］。戴永安(2010)基于隨機(jī)前沿模型(SFA)，從人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)角度研究了中國2001－2007 年266 個(gè)地級(jí)及其以上城市的城市化效率，考察其時(shí)空演變和影響因素，并對(duì)中國城市化的全要素生產(chǎn)率做了動(dòng)態(tài)分析和區(qū)域比較［2］。肖文、王平(2011)利用DEA－Malmquist 測(cè)算了2000－2008 年我國248 個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)增長效率和城市化效率，并比較分析了不同區(qū)域、不同等級(jí)城市的效率表現(xiàn)［3］。陳虎剛、袁驚柱(2011)運(yùn)用DEA 方法從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)角度分析了2000－2009 年四川省地級(jí)城市的城市化效率［4］。陳先強(qiáng)(2012)運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)度了2005－2009 年武漢城市圈9 個(gè)城市的城市化效率［5］。王曉偉等(2012)采用DEA－Malmquist 指數(shù)方法對(duì)2005－2009 年新疆各地區(qū)的城市化效率進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析［6］。

筆者選擇西部地區(qū)作為研究區(qū)域，鑒于投入指標(biāo)中西藏自治區(qū)的農(nóng)村個(gè)人固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)不可得，僅研究其他11 省、區(qū)、市(四川省、貴州省、云南省、陜西省、甘肅省、青海省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)、重慶市，下面分析省、區(qū)、市時(shí)僅選取名稱前兩字代替，并簡稱為省)，基于DEA 和Malmquist 指數(shù)方法對(duì)西部地區(qū)11 省2000－2008 年的城市化效率進(jìn)行分析。

二、分析方法與指標(biāo)選取

1、分析方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃(包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無限規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)具有多投入、多產(chǎn)出的“部門”或“單位”(稱為決策單元，Decision Making Unit，DMU)間的相對(duì)有效性(即DEA 有效)的一種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法［7］。DEA 是目前研究評(píng)價(jià)多投入、多產(chǎn)出DMU 資源配置效率非常有效的方法。判斷DEA 有效與否，本質(zhì)上是判斷DMU 是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面上”，用DEA 方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面。筆者主要分析各DMU，即所要研究的省份是否位于生產(chǎn)前沿上，有效DMU 位于生產(chǎn)前沿上，無效DMU 位于生產(chǎn)前沿下。被評(píng)估的省份的城市化與該前沿面的距離就代表了該省份城市化相對(duì)效率水平。一般地，若計(jì)算出的城市化效率值為1，即表示該省份為有效決策單元，城市化相對(duì)有效率;反之表示無效率。計(jì)算各省份城市化效率的C2R(Charnes，Cooper 和Rhodes，1978)模型是最傳統(tǒng)的DEA 模型。所得到的生產(chǎn)效率PE是各省份在規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)前沿上的最佳投入與實(shí)際投入的比率。Banker，Chames 和Cooper(1984)在C2R 模型的基礎(chǔ)上增加了凸性假設(shè)，擴(kuò)展了規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，發(fā)展出規(guī)模報(bào)酬可變的BC2 模型，從而將生產(chǎn)效率PE分解為“純技術(shù)效率”(Pure Technical Efficiency，PTE)和“規(guī)模效率” (Scale Efficiency，SE)兩部分［8］。

為了對(duì)各省份城市化效率的變動(dòng)情況做出分析，筆者選用Malmquist 指數(shù)進(jìn)行研究。Malmquist 指數(shù)是Caves 等在Malmquist 數(shù)量指數(shù)與距離函數(shù)概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來用于測(cè)量生產(chǎn)率變動(dòng)情況的一種方法。

基于CRS 的從t 期到t+1 期的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)具體表達(dá)式為:

Fare (1994)在 VRS 的假設(shè)下，將Malmquist 生產(chǎn)力指數(shù)分解為技術(shù)效率變化(effch)和技術(shù)變化(techch)，其中技術(shù)效率變化又可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化(pech)和規(guī)模效率(sech)變化［9］。上式可以分解為:

可以看出，Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)把城市生產(chǎn)率變化指數(shù)表示為純技術(shù)效率、規(guī)模效率和技術(shù)變化指數(shù)的乘積。城市生產(chǎn)率變化指數(shù)表示城市要素資源的配置、利用水平和規(guī)模集聚等水平的變化，其中技術(shù)變化指數(shù)表示城市生產(chǎn)技術(shù)變化情況，純技術(shù)效率變化指數(shù)則僅表示城市要素資源的配置、利用水平的變化，規(guī)模效率變化指數(shù)則表示城市規(guī)模集聚水平的變化［10］。Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)反映了相對(duì)于t 和t+1 期技術(shù)前沿的距離函數(shù)的變化比例。Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)值大于1 表示t+1 期的全要素生產(chǎn)率比t 期提高，反之表示衰退。techch表示前后兩期前沿面的移動(dòng)幅度，反映技術(shù)進(jìn)步情況，其值大于1，表示技術(shù)進(jìn)步，反之表示技術(shù)退步;effch 表示每個(gè)DMU 向最佳前沿移動(dòng)的程度，反映相對(duì)效率變化，又稱“追趕效應(yīng)”，effch 大于1 表示效率改善，反之表示惡化;pech 大于1 表示DMU 管理改善使效率提高，反之表示管理惡化使效率降低;sech 大于1 表示DMU 從長期來看向最優(yōu)規(guī)?？拷?，反之表示離最優(yōu)規(guī)模越來越遠(yuǎn)［11］。

2、樣本選擇和指標(biāo)選取

在投入、產(chǎn)出指標(biāo)選取上，主要借鑒陳虎剛等(2011)［4］的選取方法，并鑒于數(shù)據(jù)資料可獲得性，具體指標(biāo)選取如表1 所示。樣本為西部11 省份的2000－2008 年間的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中非農(nóng)業(yè)人口、總?cè)丝趤碜浴吨袊丝诤途蜆I(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他數(shù)據(jù)來自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。

表1 變量選擇和數(shù)據(jù)說明

三、描述性統(tǒng)計(jì)

利用2000－2008 年西部11 省非農(nóng)業(yè)人口和農(nóng)業(yè)人口，得到9 年間各省的城市化率水平(如圖1)。從城市化率水平看，2000－2003 年內(nèi)蒙城市化率最高，新疆次之;2004－2008 年新疆超過內(nèi)蒙，城市化率最高;貴州城市化率一直最低;西北6 省城市化率水平高于西南5省。從變化情況看，2000－2008 年，西部11 省城市化率從2000 年的23.36%提高到2008 年的28.02%，提高了4.66%，同期全國城市化率由2000 年的26.08%提高到2008 年的33.28%，提高了7.2%，西部地區(qū)城市化率及其增長率都落后于全國，相比東、中部差距更為顯著。9年間寧夏城市化率提高最多，達(dá)到8.34%;新疆提高幅度也超過了8%;云南城市化率提高最少，僅為1.24%;廣西、青海提高幅度也低于2%。

圖1 2000－2008 年西部11 省城市化率

四、實(shí)證分析

1、2000 年、2004 年和2008 年西部11 省城市化效率分析

使用Deap2.1 軟件，通過DEA 模型得到西部11 省2000、2004 和2008 年的生產(chǎn)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，結(jié)果見表2。我們可以從空間和時(shí)間兩個(gè)維度分析城市化效率狀況。

空間上:在生產(chǎn)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率方面，2000、2004、2008 年西北6 省(內(nèi)蒙、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆)均高于西南5 省(廣西、重慶、四川、貴州、云南)的同期表現(xiàn)。

時(shí)間上:2000、2004 和2008 年，西部11省的平均生產(chǎn)效率值分別為0.95、0.91、0.93，即都存在超過5%的平均生產(chǎn)無效率。其中云南、青海、寧夏和新疆一直處于生產(chǎn)最優(yōu)前沿面上;內(nèi)蒙、廣西和重慶生產(chǎn)效率(相對(duì)于同期其他省份的生產(chǎn)效率而言)出現(xiàn)了相對(duì)下降的情況;四川和貴州生產(chǎn)效率(相對(duì)于同期其他省份的生產(chǎn)效率而言)處于徘徊狀態(tài)，但總體上取得了相對(duì)改善。

表2 西部地區(qū)11 省份2000、2004、2008 年城市化效率值

以2008 年分析為例:總體上，不同省份之間DEA 效率值分布有一定的差距。2008 年處于DEA 有效的省份為5 個(gè)，分別為云南、陜西、青海、寧夏、新疆;重慶市DEA 效率值最低。對(duì)各省份的規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)進(jìn)行分析，處于規(guī)模報(bào)酬遞增的有貴州和甘肅，處于規(guī)模報(bào)酬遞減的有4 個(gè)省份(內(nèi)蒙、廣西、重慶、四川)，處于規(guī)模報(bào)酬不變的有5 個(gè)省份(云南、陜西、青海、寧夏、新疆)。

2、2000－2008 年西部11 省城市化效率變化趨勢(shì)分析

使用Deap2.1 軟件，對(duì)2000－2008 年西部11 省份面板數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)分析，得到11 省份分年和分省的效率指數(shù)變化及其分解的結(jié)果，見表3、表4 所示。

表3 2000－2008 年11 省份分年Malmquist 效率指數(shù)及分解

從總體來看，西部11 省的城市化率處于一個(gè)惡性增長的階段，各省Malmquist 效率指數(shù)均值為0.91，說明在整個(gè)考察時(shí)間，11 省的城市化效率整體上處于下降態(tài)勢(shì)，這在一定程度上說明，城市化過程的無效率問題在我國西部地區(qū)是普遍存在的。Malmquist 效率指數(shù)分解得到，技術(shù)效率變化均值為0.998，技術(shù)變化均值為0.912，并且每一年的變化值都小于1。將技術(shù)效率分解，純技術(shù)效率變動(dòng)均值為0.997，規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)均值為1.001。整體來看，技術(shù)變化均值相比經(jīng)濟(jì)效率變化均值較小，并且城市要素資源配置、利用水平和城市規(guī)模集聚水平比較穩(wěn)定，變化較小。因此技術(shù)進(jìn)步的無效變動(dòng)是造成西部11 省城市化效率不斷下降的主要原因。

從技術(shù)效率變化(effch)的角度看，2004、2005、2008 年都表現(xiàn)為增長態(tài)勢(shì)。2005 年增長最快，達(dá)到2.4%，主要是因?yàn)橐?guī)模效率取得了2.1%的提高;而2004 年取得2.1%的增長主要是因?yàn)榧兗夹g(shù)效率的提高。

表4 2000－2008 年西部11 省份各省Malmquist 效率指數(shù)及分解

從按省份分的Malmquist 指數(shù)看，在這9 年間，內(nèi)蒙、陜西、新疆的Malmquist 指數(shù)大于1，即城市化效率出現(xiàn)增長，內(nèi)蒙增加最多，達(dá)到5.1%;其他8 個(gè)省份城市化效率水平降低，甘肅降低最嚴(yán)重，達(dá)到11.6%。參照Malmquist分解結(jié)果，分析導(dǎo)致各個(gè)省份城市化效率變化的主導(dǎo)因素，發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙城市化效率增長最快，主要由規(guī)模效率變化因素導(dǎo)致，每年增長8.8%;甘肅城市化效率降低最嚴(yán)重，主要由技術(shù)變化因素導(dǎo)致，每年降低7.3%。

西北6 省Malmquist 指數(shù)為0.989，西南5省的Malmquist 指數(shù)為0.959，表明西北6 省和西南5 省的城市化效率均處于下降的狀態(tài)，西北6 省城市化效率相對(duì)高于西南5 省。從Malmquist 指數(shù)的分解情況來看，西南5 省主要由于純技術(shù)效率變化高于西北6 省，促成經(jīng)濟(jì)效率變化高于西北6 省，而西北6 省技術(shù)變化高于西南5 省。

五、結(jié)論

1、西部地區(qū)城市化率及其增長率落后于全國

西部11 省的城市化率在從2000 年到2008年獲得了1.28%－8.34%的增長，平均提高了4.66%;西北6 省城市化率高于西南5 省;總體看，西部地區(qū)城市化率及其增長率落后于全國。

2、靜態(tài)角度的西北6 省城市化效率高于西南5 省

靜態(tài)分析顯示，2000、2004、2008 年西北6 省中青海、寧夏和新疆一直處于生產(chǎn)最優(yōu)前沿面上，西北6 省城市化效率高于西南5 省。

3、動(dòng)態(tài)角度的西部地區(qū)城市化效率呈下降趨勢(shì)

動(dòng)態(tài)分析顯示，2000－2008 年西部11 省城市化效率變動(dòng)平均為0.910，即每年的城市化效率都是下降的，導(dǎo)致其下降的主要因素是技術(shù)變動(dòng)的無效。西北6 省和西南5 省的城市化效率分別為0.989、0.959，都處于下降趨勢(shì)，技術(shù)變化因素使西北6 省城市化效率相對(duì)優(yōu)于西南5 省。內(nèi)蒙、陜西、新疆城市化效率有所提高，其他省份城市化效率均降低。

結(jié)論顯示，西部11 省城市化水平呈現(xiàn)出無效率的提升狀態(tài)，城市化效率較低，技術(shù)進(jìn)步的無效率是制約城市化效率提升最主要的因素。在技術(shù)進(jìn)步無效、城市化效率較低的狀況下，西部地區(qū)城市化水平的提高主要依靠要素的不斷投入，呈現(xiàn)出粗放型增長的態(tài)勢(shì)［11］。西部11省之間城市化率和城市化效率存在一定差異，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)來看，西北6 省城市化效率都高于西南5 省。

國家“十二五”規(guī)劃指出，堅(jiān)持把深入實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略放在區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略優(yōu)先位置，給予特殊政策支持。西部地區(qū)要以此為契機(jī)，科學(xué)規(guī)劃各省份城市功能定位和產(chǎn)業(yè)布局，緩解特大城市中心城區(qū)壓力，強(qiáng)化中小城市產(chǎn)業(yè)功能，增強(qiáng)小城鎮(zhèn)公共服務(wù)和居住功能［12］。省份或地區(qū)之間可以聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)城市化效率較優(yōu)省份或地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，并借鑒西方城市化過程中的經(jīng)驗(yàn)，走科技發(fā)展之路和集約化之路，因地制宜的優(yōu)先發(fā)展適度技術(shù)和先進(jìn)技術(shù)。在正確分析綜合效益的前提下，淘汰落后生產(chǎn)方式，促進(jìn)專業(yè)化分工和配套協(xié)作的發(fā)展，避免城市化過程中投入要素的無節(jié)制增加，提高投入要素的集約化效率，從而提升城市化過程中技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)的效率，改善目前西部地區(qū)城市化效率不斷下降的狀況。

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