AP1000主控室盤臺抗震鑒定中的有限元模型驗(yàn)證

朱翊洲 馬淵睿 謝永誠

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院工程設(shè)備所 上海200233）

AP1000主控室盤臺抗震鑒定中的有限元模型驗(yàn)證

朱翊洲 馬淵睿 謝永誠

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院工程設(shè)備所 上海200233）

主控室盤臺具有功能性要求，鑒定結(jié)果的可靠性十分重要，必須對分析使用的模型加以驗(yàn)證以確保模型盡可能地還原試驗(yàn)件的真實(shí)情況，特別是動(dòng)態(tài)特性的情況。本文通過描述SRO盤臺試驗(yàn)件的模型驗(yàn)證流程，簡要闡述了在AP1000主控室盤臺抗震鑒定中有限元模型驗(yàn)證所使用的方法。驗(yàn)證過程中根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果對多項(xiàng)模型參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。特別考慮到1E級電子元件的鑒定，需要調(diào)整時(shí)程計(jì)算的參數(shù)使結(jié)果逼近試驗(yàn)結(jié)果。通過調(diào)整得到的模型可以在質(zhì)量，整體模態(tài)，重要電子元件附近的局部模態(tài)以及地震載荷下電子元件附近的反應(yīng)譜等各個(gè)方面和試驗(yàn)結(jié)果相匹配。經(jīng)過驗(yàn)證的模型能夠準(zhǔn)確地表現(xiàn)出試驗(yàn)件的動(dòng)態(tài)特性，模型能夠用于之后的鑒定分析。

設(shè)備鑒定，試驗(yàn)與分析，模型驗(yàn)證

試驗(yàn)鑒定是AP1000安全相關(guān)設(shè)備鑒定的主要和首選方法。AP1000主控室盤臺的設(shè)備鑒定中，由于試驗(yàn)設(shè)備以及運(yùn)輸條件的限制，試驗(yàn)的對象只有4個(gè)典型試驗(yàn)件而并不是整個(gè)主控室盤臺。鑒定試驗(yàn)只能針對4個(gè)試驗(yàn)件進(jìn)行，然而只憑單獨(dú)試驗(yàn)件的試驗(yàn)，無法驗(yàn)證完整的主控室盤臺在SSE下的抗震性能，需要輔以分析法來進(jìn)行鑒定。另外盤臺中部分1E級的電子元件需要監(jiān)視其在地震試驗(yàn)過程中的功能性，僅憑分析法無法進(jìn)行鑒定。所以在AP1000主控室盤臺的設(shè)備鑒定中使用了試驗(yàn)和分析相結(jié)合的方法進(jìn)行鑒定。

在分析法鑒定的過程中，要求所有的假設(shè)應(yīng)通過說明原理和/或可驗(yàn)證的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來證明其合理性。由于在建模處理過程中，存在或多或少的假設(shè)條件和簡化處理，有必要對模型加以驗(yàn)證以確保模型盡可能地還原試驗(yàn)件的真實(shí)情況，特別是動(dòng)態(tài)特性的情況。

本文將通過對4個(gè)試驗(yàn)件其中之一的SRO盤臺進(jìn)行模型驗(yàn)證，簡要闡述在AP1000主控室盤臺抗震鑒定中有限元模型所使用的驗(yàn)證方法。

1 分析結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行鑒定的流程

分析結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行鑒定的簡要流程見圖1。

圖1 分析法思路Fig.1 The flow chart of the analysis method.

首先建立獨(dú)立的試驗(yàn)件模型。由于試驗(yàn)件復(fù)雜的幾何構(gòu)造，為了更有效率地進(jìn)行鑒定工作，必須對模型進(jìn)行簡化處理。

分別對簡化模型作靜態(tài)分析、模態(tài)分析和時(shí)程分析，將模型計(jì)算得到的質(zhì)量、自然頻率、時(shí)程和試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比照，進(jìn)而對模型進(jìn)行修改以使得模型的質(zhì)量、頻率、時(shí)程能和試驗(yàn)件的結(jié)果相匹配。這部分的工作就是對模型進(jìn)行驗(yàn)證，使得模型能夠較準(zhǔn)確地還原試驗(yàn)件的動(dòng)態(tài)特性。

通過驗(yàn)證得到的模型可以被用來進(jìn)行主控室盤臺的整合。在模型驗(yàn)證過程中，需要確保模型結(jié)果有一定的保守性，這樣才能保證主控室盤臺模型分析的保守性。經(jīng)整合的主控室模型將被用來完成進(jìn)一步的分析和驗(yàn)證。

對1E級的電子元件，如果經(jīng)整合的完整主控室模型進(jìn)行時(shí)程分析后得到其位置附近的反應(yīng)譜被相同位置的單獨(dú)試驗(yàn)件試驗(yàn)得到的反應(yīng)譜包絡(luò)，則說明試驗(yàn)是保守的，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的電子元件可以在主控室中使用,否則需要對這些電子原件做進(jìn)一步的分析測試。

2 試驗(yàn)簡述

本文以SRO盤臺為例，描述整個(gè)驗(yàn)證過程。

SRO依圖見圖2(a)的方向焊接在地震試驗(yàn)臺上。在SRO試驗(yàn)件上總共布有9個(gè)加速度傳感器。加速度1,2,3,4安裝在試驗(yàn)件的外部結(jié)構(gòu)上，加速度5,6,7,8,9安裝在試驗(yàn)件的內(nèi)部板上。SRO盤臺的大體結(jié)構(gòu)以及外部框架上的加速度計(jì)分布見圖2(b)。

圖2 試驗(yàn)件的安裝位置(a)及SRO上加速度計(jì)分布(b)Fig.2 Installation location of test units(a) and accelerometers distribution on SRO(b).

首先對試驗(yàn)件進(jìn)行0?100 Hz間的掃頻試驗(yàn)以及白噪聲試驗(yàn)，其目的是識別試驗(yàn)件的固有頻率和主振型。然后進(jìn)行5次0.84SSE的地震試驗(yàn)以考慮試驗(yàn)件的疲勞效應(yīng)。之后進(jìn)行1次1.2SSE的抗震試驗(yàn)。在此之后進(jìn)行1次1.67SSE的抗震試驗(yàn)，1.67的系數(shù)考慮了抗震裕度，用以考察主控室盤臺在極端情況下的抗震性能。在抗震試驗(yàn)之后進(jìn)行一遍掃頻試驗(yàn)以及白噪聲試驗(yàn)用以再次檢驗(yàn)試驗(yàn)件的固有特性。

在每一步的過程之間需要進(jìn)行目視觀察以確保試驗(yàn)件沒有任何部位的損壞，進(jìn)行功能測試以確保電子元部件功能的連續(xù)性，在試驗(yàn)的過程之中還要不間斷地進(jìn)行通道監(jiān)測確保盤臺試驗(yàn)件在試驗(yàn)中各通道信號是穩(wěn)定的。

一系列試驗(yàn)以及前后的觀察和測試表明，SRO盤臺的試驗(yàn)件在抗震試驗(yàn)中能保持結(jié)構(gòu)完整性和功能的連續(xù)性。

3 模型建立和簡化

最初建立的模型包含了大量幾何細(xì)節(jié)，所以網(wǎng)格密度很大。為了簡化模型，首先將支架作簡化處理。在最初的模型中，支架用殼單元建立。為了簡化處理將支架用Beam4 單元替代，調(diào)整Beam4單元的慣性矩、橫截面積和密度，使由Beam4建立的單個(gè)支架的固有頻率和殼單元建立的支架模型的固有頻率相匹配。由于支架的簡化去除了很多幾何細(xì)節(jié)，所以可以增大網(wǎng)格單元尺寸以減少網(wǎng)格數(shù)量，根據(jù)反復(fù)試算，最后選取網(wǎng)格單元尺寸為150。簡化模型參見圖3。簡化前后模型頻率的比照見表1。

圖3 簡化的有限元模型Fig.3 The simplified model.

表1 SRO盤臺有限元模型簡化前后頻率比照Table 1 Comparison in frequencies between the SRO simplified FEM and the original FEM.

4 模型的驗(yàn)證

模型的建立和分析采用了通用程序ANSYS 11.0。模型的驗(yàn)證包括質(zhì)量驗(yàn)證，頻率驗(yàn)證以及時(shí)程的驗(yàn)證。通過驗(yàn)證能夠使模型較好地符合試驗(yàn)結(jié)果，真實(shí)地還原試驗(yàn)件的物理特性，從而保證用以進(jìn)行鑒定的模型可靠性。

4.1質(zhì)量驗(yàn)證

SRO盤臺的試驗(yàn)件最終在地震臺上進(jìn)行組裝。所以無法通過一次吊裝測量試驗(yàn)件的總重。因此試驗(yàn)件的重量是由分別測得各個(gè)部件的重量再進(jìn)行累加得到的。由于電纜很長，試驗(yàn)中其部分重量是由地面承載，而不是由機(jī)柜承載，所以在驗(yàn)證模擬的過程中需要對試驗(yàn)中電纜的重量進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整電纜重量的目的是使得模型的模態(tài)頻率能和通過試驗(yàn)得到的模態(tài)頻率匹配起來。

這就意味著在模型重量的驗(yàn)證中，去除全部電纜的重量才是有意義的。不包含配重電纜的試驗(yàn)件重量為706.04 kg。不包含電纜的有限元模型重量為713.45 kg，兩者之間的誤差小于5%。比照的結(jié)果見表2。

表2 SRO模型重量與試驗(yàn)件重量的比照(不包含電纜)Table 2 SRO mass comparison between the model and the test unit without cables.

4.2頻率驗(yàn)證

在試驗(yàn)過程中，分別在試驗(yàn)前和試驗(yàn)后進(jìn)行了掃頻試驗(yàn)和白噪聲試驗(yàn)來搜索模型的共振頻率。根據(jù)對各個(gè)測點(diǎn)得到結(jié)果進(jìn)行整理，X方向上整體的一階共振頻率為44 Hz，Y方向上整體的共振頻率為54 Hz，Z方向上整體的共振頻率為67 Hz。

需要調(diào)整有限元模型以匹配試驗(yàn)得到的結(jié)果。首先對模型的邊界條件進(jìn)行修改，使之與試驗(yàn)情況下的安裝條件相匹配。其次，修改機(jī)柜與機(jī)柜之間螺栓的材料參數(shù)以更改整體盤臺的剛度。由于內(nèi)部板上布有很多電子元件，而模型中只是單單建出了內(nèi)部板，所以內(nèi)部板的材料屬性需要相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。最后根據(jù)時(shí)程計(jì)算的結(jié)果對模型的參數(shù)進(jìn)一步調(diào)整，以使模型的時(shí)程計(jì)算結(jié)果能和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地對應(yīng)。

經(jīng)調(diào)整后，模型得到的頻率結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比照列于表3中，所有誤差都小于10%。

表3 有限元模型和試驗(yàn)得到的頻率比照Table 3 Comparison in frequencies between FEM and test.

4.3時(shí)程驗(yàn)證

首先對模型進(jìn)行時(shí)程的瞬態(tài)計(jì)算，得到模型上對應(yīng)加速度計(jì)各個(gè)位置處的時(shí)程結(jié)果，將時(shí)程轉(zhuǎn)化成反應(yīng)譜后進(jìn)行比較驗(yàn)證。

為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和精度，采用完全法求解時(shí)程。ANSYS完全法求解時(shí)程時(shí)，阻尼的設(shè)定有三種方法：比例阻尼、材料阻尼和單元阻尼[1]。

比例阻尼是一種線性化的簡化阻尼方式，由于易于調(diào)整，常被應(yīng)用于模型驗(yàn)證的時(shí)程計(jì)算中。比例阻尼包含兩個(gè)參數(shù)α和β[2]，通過下式定義。

α 和 β根據(jù)式(2)進(jìn)行計(jì)算，其中 w1和w2是感興趣的頻率范圍，ξ的值取0.05。

根據(jù)確定的α和β值，可以得到不同頻率下的阻尼比。計(jì)算公式為：

從計(jì)算公式中可以看到阻尼比和α所在的項(xiàng)成反比，與β所在的項(xiàng)成正比。α所在的項(xiàng)隨著頻率的增加而減小，所起的作用就越不明顯，所以α所在的項(xiàng)主要影響低頻。β所在的項(xiàng)隨著頻率的增加而增大，所起的作用就越明顯，所以β所在的項(xiàng)主要影響高頻。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果需要調(diào)整α和β值。最后計(jì)算得到的結(jié)果見圖4。從圖4上看，計(jì)算得到的反應(yīng)譜能較好地逼近試驗(yàn)得到的反應(yīng)譜。

圖4 三個(gè)方向上的反應(yīng)譜比較(a) channe 7；(b) channe 8；(c) channe 9Fig.4 Comparison of spectrum in three directions. (a) channe 7; (b) channe 8; (c) channe 9

5 結(jié)語

(1) 最初建立的模型與通過驗(yàn)證的模型之間有很大的調(diào)整。最終的模型在質(zhì)量，固有頻率以及反映動(dòng)態(tài)性能的反應(yīng)譜都能較好地和試驗(yàn)結(jié)果匹配起來，從而說明了驗(yàn)證調(diào)整模型的必要性。只有使用經(jīng)過詳細(xì)認(rèn)證的模型用于分析鑒定，結(jié)果才是合理可靠的。

(2) 模型的驗(yàn)證分為質(zhì)量驗(yàn)證、固有頻率驗(yàn)證和反應(yīng)譜驗(yàn)證。質(zhì)量驗(yàn)證是為了使模型的質(zhì)量和試驗(yàn)件相同。固有頻率驗(yàn)證是為了使模型的動(dòng)力特性參數(shù)和試驗(yàn)件相匹配。反應(yīng)譜驗(yàn)證是為了使模型在頻率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性能和試驗(yàn)件的結(jié)果相對應(yīng)。

(3) 反應(yīng)譜驗(yàn)證的過程中需要注意，由于加速度計(jì)測得的時(shí)程數(shù)據(jù)是絕對時(shí)程，而ANSYS計(jì)算得到的時(shí)程是相對位移。ANSYS得到的時(shí)程結(jié)果必須和振動(dòng)臺地面時(shí)程相加才能得到絕對位移，由此才能得到絕對加速度反應(yīng)譜。

(4) 1E級電子元件的分析法鑒定主要是通過反應(yīng)譜進(jìn)行的。通過比較電子元件所處位置附近的反應(yīng)譜和試驗(yàn)中測得的反應(yīng)譜，判定單個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果是否是保守和符合實(shí)際情況的。經(jīng)驗(yàn)證的模型才能被用來建立完整主控室盤臺模型。完整主控室盤臺需要再進(jìn)行時(shí)程計(jì)算，如果電子元件所處位置附近的反應(yīng)譜被試驗(yàn)中測得的反應(yīng)譜包絡(luò)，那么說明實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是保守的，不需要再對電子元件進(jìn)一步測試鑒定。

1 張洪信, 管殿柱. 有限元基礎(chǔ)理論與ANSYS 11.0應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009: 185–197 ZHANG Hongxin, GUAN Dianzhu. Theory of finite element and application of ANSYS 11.0[M]. Beijing: Mechanism and Industry Press, 2009: 185–197

2 聞邦椿, 劉樹英, 陳照波. 機(jī)械振動(dòng)理論及應(yīng)用[M].北京: 高等教育出版社, 2009: 52–67 WEN Bangchun, LIU Shuyin, CHEN Zhaobo. Theory of mechanical vibration and its applications[M]. Beijing: Higher Education Press: 2009: 52–67

Verification of FEM in AP1000 main control room seismic qualification

ZHU Yizhou MA Yuanrui XIE Yongcheng
(Department of Component Research and Design, Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The main control room consoles have functional requirements, so the models must be validated to simulate the real physical properties, especially the dynamic properties. Purpose: In order to described the typical verification process used in the main control room consoles seismic qualification. Methods: By comparing with the test results, parameters of the model should be modified. Considering the verification of 1E electronic equipment in consoles, the time histories from analysis should be close to those from test. Results: By means of the modification, the model can match the test in mass, both integral and local modals, and the spectrum around electric component. Conclusions: The verified SRO model is able to represent the test unit in dynamic properties and it is reliable to be used for the further analysis.

Equipment qualification, Test and analysis, Model verification

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040613

朱翊洲，男，1984年出生，2009年于復(fù)旦大學(xué)獲碩士學(xué)位，工程師，反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)

2012-10-31，

2013-01-11

CLC TL35