爆胎汽車的軌跡跟蹤與穩(wěn)定性控制

王菲， 劉柏楠， 郭洪艷， 陳虹

（1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春 130022;2.吉林大學(xué)控制科學(xué)與工程系，吉林長春 130022）

0 引言

由于在高速公路上汽車的行駛速度較快，發(fā)生爆胎事故的概率也隨之增大。爆胎的發(fā)生會(huì)嚴(yán)重影響汽車的行駛安全，這是因?yàn)楸ズ?，汽車?huì)向爆胎側(cè)偏航，尤其在汽車高速行駛的情況下，由爆胎引起的汽車運(yùn)動(dòng)特性的變化會(huì)使沒有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員出現(xiàn)錯(cuò)誤的操作行為，例如對(duì)方向盤進(jìn)行過度轉(zhuǎn)向或急剎車等。在輪胎泄氣后，輪胎與輪輞的結(jié)合會(huì)變得較松，因此過大的轉(zhuǎn)向或急剎車很可能會(huì)導(dǎo)致輪胎脫圈，輪輞卡地，側(cè)向力急劇增加，甚至發(fā)生翻車。因此在很多情況下，并非爆胎本身，而是駕駛員的操作不當(dāng)導(dǎo)致事故發(fā)生。

為了減輕或消除這種危害，越來越多的國家開始制定相關(guān)的交通規(guī)定，例如安裝胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（tire－pressure monitoring system，TPMS）。所謂胎壓監(jiān)測(cè)，就是對(duì)輪胎氣壓、溫度進(jìn)行即時(shí)監(jiān)測(cè)，并向駕駛員做出信息預(yù)警［1］，但是由于它僅僅限于信息預(yù)警，是一種被動(dòng)的預(yù)防技術(shù)，并不能對(duì)已經(jīng)發(fā)生爆胎的汽車實(shí)行主動(dòng)控制。因此，面對(duì)越來越多的爆胎事故，對(duì)汽車爆胎后的安全控制問題的研究成為了近幾年的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］通過對(duì)兩款SUV（sport utility vehicle）型汽車進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，發(fā)現(xiàn)汽車在發(fā)生輪胎胎面分離后，電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)能夠提高汽車的橫擺穩(wěn)定性，降低汽車發(fā)生沖撞的可能性。文獻(xiàn)［3］通過分析爆胎后汽車偏航的主要原因，以及駕駛員采取不同的操作引起的整車運(yùn)動(dòng)性能的變化，同樣驗(yàn)證了傳統(tǒng)的汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)對(duì)于爆胎汽車的操作難度起到了減輕的作用。文獻(xiàn)［4］通過分析爆胎后汽車運(yùn)動(dòng)特性所發(fā)生的變化，在傳統(tǒng)汽車穩(wěn)定性控制方法的基礎(chǔ)上，提出了一種差動(dòng)制動(dòng)控制方法，但是該方法需要針對(duì)某種特定車型，給出前后軸等效側(cè)偏剛度與汽車側(cè)向加速度的關(guān)系，不僅提高了控制器的設(shè)計(jì)成本，也使得設(shè)計(jì)出的控制器不具有普遍適用性。文獻(xiàn)［5－7］通過建立爆胎汽車動(dòng)力學(xué)模型，分別采用模糊控制方法和基于微分平坦的模型預(yù)測(cè)控制方法以及最優(yōu)控制方法對(duì)爆胎汽車進(jìn)行主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制，雖然主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制方法具有一定的有效性，但是較大的前輪轉(zhuǎn)向角容易使高速行駛的爆胎汽車失去穩(wěn)定性甚至引發(fā)翻車等交通事故。

由于目前關(guān)于爆胎汽車的安全控制還沒有相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范和法規(guī)要求，而且實(shí)車實(shí)驗(yàn)的危險(xiǎn)性很高，因此，本文作為探索性學(xué)術(shù)研究，在國內(nèi)外研究基礎(chǔ)之上，提出了基于主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)的爆胎汽車協(xié)調(diào)控制方法。該方法同時(shí)兼顧了差動(dòng)制動(dòng)與轉(zhuǎn)向控制的優(yōu)點(diǎn)，使汽車在爆胎后既能跟蹤原始軌跡，又能保持其側(cè)向穩(wěn)定性，避免了由于轉(zhuǎn)向過大而導(dǎo)致失穩(wěn)或翻車等危險(xiǎn)的發(fā)生，另外，采用該方法設(shè)計(jì)控制器時(shí)僅需要爆胎輪胎各項(xiàng)特性參數(shù)的名義值，減小了控制器的設(shè)計(jì)難度和成本。最后，通過veDYNA汽車動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了控制器的控制效果，仿真結(jié)果表明該方法能在實(shí)現(xiàn)爆胎汽車軌跡控制的同時(shí)，提高爆胎汽車的穩(wěn)定性與安全性。

1 模型建立

根據(jù)低胎壓輪胎特性試驗(yàn)可知［3］，爆胎輪胎的側(cè)偏剛度、側(cè)傾剛度、縱滑剛度分別減小為正常輪胎的37.63%、40.34%和34.28%，輪胎的滾動(dòng)阻力及其與路面的縱向附著系數(shù)分別增大為正常輪胎的10～30倍和1.082倍，輪胎的垂直剛度大約為正常輪胎的7.8%。上述爆胎輪胎特性的變化必然會(huì)導(dǎo)致汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，通常情況下，當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，爆胎輪胎滾動(dòng)阻力的突然增大是導(dǎo)致汽車向爆胎側(cè)偏航的一個(gè)主要原因［8］，這是因?yàn)榇藭r(shí)如若不施加任何操作，汽車四個(gè)車輪所受到的縱向力將無法平衡，從而產(chǎn)生一個(gè)橫擺力矩Mf使汽車向爆胎側(cè)偏航;而當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向時(shí)發(fā)生爆胎，側(cè)向力的變化是汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的主要原因，前輪爆胎時(shí)汽車會(huì)出現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向特性，而后輪爆胎時(shí)汽車會(huì)出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向特性［3］。由于爆胎輪胎的各項(xiàng)特性變化很難直接測(cè)量得到，而其對(duì)整車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響又非常復(fù)雜，這導(dǎo)致很難建立精確的爆胎汽車動(dòng)態(tài)模型，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和等約束條件的存在又使得采用較為簡單的不基于模型的PID控制方法很難滿足控制要求，因此本文選取模型預(yù)測(cè)控制方進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，由于預(yù)測(cè)控制采用多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，尤其適用于不易建立精確數(shù)學(xué)模型且存在約束條件的控制系統(tǒng)，為此首先需要建立用于控制器設(shè)計(jì)的爆胎汽車動(dòng)態(tài)模型。

考慮到爆胎后如若不采取任何措施，汽車會(huì)向爆胎側(cè)偏航行駛，導(dǎo)致汽車駛向其他車道或撞向路邊，為了避免這種情況，需要對(duì)爆胎汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，使汽車能夠保持在原車道繼續(xù)行駛直至停車，但是當(dāng)高速行駛的汽車發(fā)生爆胎時(shí)，過大的轉(zhuǎn)向角容易使汽車失穩(wěn)，甚至導(dǎo)致翻車等交通事故的發(fā)生，為此還需要提高汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。對(duì)于一般的通用型乘用車，其動(dòng)態(tài)模型如圖1所示。

圖1 爆胎汽車動(dòng)力學(xué)簡化模型Fig.1 Simplified vehicle dynamics model after tire blow-out

在汽車上建立車身坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)位于汽車質(zhì)心，汽車的x軸指向汽車的前進(jìn)方向，y軸指向水平向左的方向，并與x軸垂直，z軸的正方向由右手螺旋定則確定，所有角度均取逆時(shí)針方向?yàn)檎?。為方便描述，前左、前右、后左、后?個(gè)輪胎的編號(hào)用 i=1，2，3，4 表示，F(xiàn)li，F(xiàn)ci，αi分別為縱向輪胎力、側(cè)向輪胎力和輪胎側(cè)偏角，ψ為橫擺角，r為橫擺角速度，δf為前輪轉(zhuǎn)角，β為質(zhì)心側(cè)偏角，vx和vy為汽車縱向速度和側(cè)向速度，v=（+）1/2為合速度，a，b，d1，d2分別為質(zhì)心到前軸距離、質(zhì)心到后軸距離、前輪輪距以及后輪輪距，M為車身質(zhì)量，Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ΔMb為差動(dòng)制動(dòng)控制作用下產(chǎn)生的附加橫擺力矩。為得到爆胎汽車的動(dòng)力學(xué)描述，作如下假設(shè)［9］：

1）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入;

2）忽略懸架的作用，認(rèn)為汽車只做平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，即汽車沿z軸的位移，繞y軸的俯仰角與繞x軸的側(cè)傾角均為零;

3）忽略輪胎回正力矩的作用;

4）忽略空氣阻力的作用。

在上述假設(shè)下，汽車可以看做一個(gè)運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)基本理論［10］，爆胎汽車?yán)@z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)和沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程可以寫為

另外，通過如下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式可得到汽車在慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向位移為

根據(jù)上文的分析可知，若前輪發(fā)生爆胎，由滾動(dòng)阻力Ffi引起的繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的附加橫擺力矩為

若后輪發(fā)生爆胎，則有

其中，輪胎的滾動(dòng)阻力與輪胎的垂直載荷Fzi成正比，比例系數(shù)為輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)Kfi，

車輪的垂直載荷由于受縱向加速度、側(cè)向加速度、側(cè)傾以及俯仰等的影響，其負(fù)載的轉(zhuǎn)移包括靜態(tài)轉(zhuǎn)移、俯仰轉(zhuǎn)移以及側(cè)傾轉(zhuǎn)移3部分，而汽車的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)對(duì)垂直載荷的影響較小，可以將其忽略，汽車的垂直加速度根據(jù)前面的假設(shè)可以認(rèn)為是零，由此輪胎的垂直載荷可描述為

其中：KfΦ，KrΦ為汽車前、后軸的側(cè)傾角剛度名義值;h為汽車質(zhì)心到地面的距離;T為平均輪距，即

其中：λi為車輪的縱向滑移率;αi為輪胎側(cè)偏角;μHi為輪胎－地面附著系數(shù)。假設(shè)車輪的輪速ωi和縱向車速為可測(cè)量，則縱向滑移率可表示為［11］由于側(cè)向輪胎力與輪胎垂直載荷，車輪的縱向滑移率，輪胎側(cè)偏角以及輪胎－地面附著系數(shù)的關(guān)系比較復(fù)雜很難用一個(gè)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行建模，因此本文采用數(shù)據(jù)圖表的形式進(jìn)行描述［12］。

本文假設(shè)汽車的輪速，縱向速度和縱向加速度為可測(cè)變量，而側(cè)向加速度由

進(jìn)行計(jì)算，則綜上所述，爆胎汽車動(dòng)態(tài)模型的狀態(tài)空間方程可簡寫為

其中：狀態(tài)變量為x=［vy，β，r，ψ，Y］T;測(cè)量輸出為y=［β，r，Y，ay］T;控制輸入為 u=［δf，ΔMb］。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上文的分析可知，當(dāng)汽車爆胎后，會(huì)由于爆胎車輪滾動(dòng)阻力的突然增加等原因而產(chǎn)生一個(gè)使汽車偏航的橫擺力矩Mf，為了平衡這一橫擺力矩，本文首先設(shè)計(jì)基于狀態(tài)（質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度）反饋的差動(dòng)制動(dòng)內(nèi)環(huán)控制器（制動(dòng)壓力為Pbi）作用于車輪，使汽車產(chǎn)生一個(gè)反向的附加橫擺力矩ΔMb用以盡量抵消Mf的影響，并提高爆胎汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。而外環(huán)控制器主要用于實(shí)現(xiàn)爆胎汽車的軌跡跟蹤任務(wù)，因此以前輪轉(zhuǎn)角作為外環(huán)控制輸入，保證汽車爆胎后仍能繼續(xù)行駛在原車道，上述控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖Fig.2 Control system schematic diagram

2.1 差動(dòng)制動(dòng)內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

為保證爆胎汽車的穩(wěn)定性，前輪可轉(zhuǎn)向的范圍及其變化幅度受到很大限制，這使得不能對(duì)爆胎汽車的軌跡控制達(dá)到期望的控制效果，但是如果減弱對(duì)于前輪轉(zhuǎn)角的約束，又會(huì)造成爆胎汽車的穩(wěn)定性變差，因此不能僅僅依靠主動(dòng)轉(zhuǎn)向來控制爆胎汽車的行駛軌跡。由于傳統(tǒng)的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性能夠起到積極的輔助作用，而在此基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)的爆胎汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)能夠降低駕駛員對(duì)于汽車爆胎后的反應(yīng)操作難度［2－4］，因此本小節(jié)在此基礎(chǔ)之上研究提高爆胎汽車穩(wěn)定性的內(nèi)環(huán)控制方法。

根據(jù)上文的分析可知，Mf主要是由爆胎輪滾動(dòng)阻力的突然增大引起的，因此可以通過式（4）～式（8）求取所需的附加橫擺力矩，

但由于僅采用上式作為差動(dòng)制動(dòng)控制量時(shí)為開環(huán)控制，且僅考慮了滾動(dòng)阻力的影響，而滾動(dòng)阻力系數(shù)選取的是名義值，因此無法獲得較好的控制效果，所以本文在此基礎(chǔ)之上加入基于狀態(tài)反饋的閉環(huán)控制，以二自由度汽車參考模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［13］，通過外環(huán)給定的前輪轉(zhuǎn)角可以得到橫擺加速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值βd，rd有

其中，Cyf，Cyr為爆胎前汽車的等效側(cè)偏剛度。

當(dāng)汽車爆胎后，實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（β，r）和理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（βd，rd）會(huì)產(chǎn)生偏差，為了消除這一偏差，通過差動(dòng)制動(dòng)方式施加附加橫擺力矩ΔMb2=ΔMb－ΔMb1使車輛恢復(fù)到理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則由式（14）可知

因此方程（1）中的Mf項(xiàng)被抵消掉，只剩下Mb2這一項(xiàng)。為了便于控制器的設(shè)計(jì)，在內(nèi)環(huán)部分暫不考慮爆胎后輪胎側(cè)偏剛度的變化，且認(rèn)為輪胎工作在線性區(qū)，則通過對(duì)式（1）中的第二個(gè)和第三個(gè)公式在原點(diǎn)處進(jìn)行線性化可得到

雖然這可能會(huì)導(dǎo)致模型誤差變大，但由于外環(huán)控制作用，在下文的仿真實(shí)驗(yàn)中會(huì)驗(yàn)證該控制器的控制效果仍能滿足要求，用式（16）減去式（15）后得到誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

其中，Δβ=β－βd，Δr=r－rd，這樣轉(zhuǎn)化后，就將原來的跟蹤問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵c(diǎn)的鎮(zhèn)定問題，因此只需要設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制律，即

使得Ar－BK為赫爾維茨矩陣，即可使原點(diǎn)是漸進(jìn)穩(wěn)定的［14］，從而使實(shí)際的β和r跟蹤上期望的βd和rd。需要說明的是，差動(dòng)制動(dòng)的控制作用會(huì)使汽車的縱向速度發(fā)生變化，但是考慮到縱向速度不能為零，因此本文所設(shè)計(jì)的控制器只作用在vx＞4 m/s的時(shí)候，當(dāng)vx≤4 m/s時(shí)車速已經(jīng)處于很低的情況，此時(shí)車內(nèi)的駕駛員可以自行操縱汽車直至停車，另外，縱向速度的變化會(huì)導(dǎo)致Ar發(fā)生變化，為了保證獲得較好的控制效果可以通過極點(diǎn)配置等方法實(shí)時(shí)計(jì)算狀態(tài)反饋控制律。綜合式（14）和式（18）得到最終的 ΔMb，即

具體的計(jì)算方法及符號(hào)含義可參考文獻(xiàn)［3］。為了避免過大的制動(dòng)力對(duì)爆胎車輪造成的不利影響，本文采取對(duì)除爆胎車輪之外的其他3個(gè)車輪進(jìn)行同時(shí)制動(dòng)的制動(dòng)策略，相比于文獻(xiàn)［3］，采用3個(gè)車輪進(jìn)行制動(dòng)可以減小分配到每個(gè)車輪上的制動(dòng)力，降低其對(duì)側(cè)向力的影響，同時(shí)更加安全穩(wěn)定，所以本文所采取的這種簡單而有效的制動(dòng)策略更適合于爆胎這種緊急情況。

2.2 前輪轉(zhuǎn)向外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)外環(huán)控制器時(shí)，需要將內(nèi)環(huán)控制器和被控對(duì)象作為一個(gè)整體考慮，由于內(nèi)環(huán)的控制作用，Mf已經(jīng)由ΔMb1抵消掉，因此式（1）中的第三個(gè)公式應(yīng)改為

其中ΔMb2這一項(xiàng)通過內(nèi)環(huán)控制器已經(jīng)計(jì)算出，在設(shè)計(jì)外環(huán)控制系統(tǒng)時(shí)將其作為已知量，則系統(tǒng)的輸入量只剩下δf，而離散化后相應(yīng)的狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

由于外環(huán)控制的主要作用是使汽車在安全穩(wěn)定的前提下，盡量保持在原車道繼續(xù)行駛，因此為了保證汽車能夠穩(wěn)定行駛，前輪的主動(dòng)轉(zhuǎn)向角不能過大，為了盡量避免輪胎力達(dá)到附著極限，對(duì)汽車的側(cè)向加速度也要進(jìn)行一定的限制，另外，前輪轉(zhuǎn)角只要將能被限制在一定范圍內(nèi)，即可滿足穩(wěn)定性要求，為了能更好地跟蹤期望路徑，并未將前輪轉(zhuǎn)角放在目標(biāo)函數(shù)中而是作為時(shí)域硬約束進(jìn)行控制問題求解。在一般情況下，行駛中的汽車無法預(yù)知整條道路的信息，但是可以借助傳感器等測(cè)量估計(jì)手段感知行車環(huán)境信息及自身的位置信息［15］，因此本文假設(shè)汽車前方一定范圍內(nèi)的道路中心線上的點(diǎn)的位置坐標(biāo)（Xd，Yd）已知，由于跟蹤的期望路徑為直線，目標(biāo)函數(shù)可以選為爆胎汽車與期望路徑之間的側(cè)向偏差，將式（22）作為預(yù)測(cè)方程，爆胎汽車軌跡跟蹤的MPC問題可描述為

其中，Np為預(yù)測(cè)時(shí)域，通過求解上述優(yōu)化問題，可以得到前輪轉(zhuǎn)角的控制序列δf（·），由于擾動(dòng)以及模型誤差的存在，直接將整個(gè)控制序列作用于系統(tǒng)無法獲得較好的控制效果，因此，本文選取控制序列中的第一項(xiàng)作為外環(huán)控制量對(duì)汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在下文的仿真驗(yàn)證中，將采用德國TESIS公司的高精度汽車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)veDYNA驗(yàn)證控制器的控制效果，該系統(tǒng)能夠模擬爆胎后實(shí)際汽車的運(yùn)動(dòng)特性以及環(huán)境影響，包括：

1）非線性側(cè)滑現(xiàn)象，非線性軸荷轉(zhuǎn)移;2）垂直，側(cè)傾以及俯仰動(dòng)態(tài);3）縱向，側(cè)向以及橫擺耦合動(dòng)態(tài);4）爆胎后輪胎各項(xiàng)特性的動(dòng)態(tài)變化;5）輪胎具有一定的外傾角及內(nèi)束角;6）風(fēng)阻對(duì)高速行駛的汽車產(chǎn)生的影響。

該系統(tǒng)中包括多款車型，本次實(shí)驗(yàn)所選取的是一款后輪驅(qū)動(dòng)，前輪轉(zhuǎn)向的乘用型轎車，每個(gè)車輪的制動(dòng)力可通過制動(dòng)力分配單獨(dú)控制。當(dāng)爆胎發(fā)生后，控制器將對(duì)爆胎汽車的轉(zhuǎn)向和制動(dòng)進(jìn)行控制，為了比較本文所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制器的控制效果，下面分別僅采用轉(zhuǎn)向控制器控制和轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制的控制效果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，測(cè)試工況設(shè)置為：汽車行駛在路面質(zhì)量良好的高速公路上，輪胎－路面摩擦系數(shù)為0.9，汽車行駛10 s時(shí)發(fā)生爆胎，爆胎前一時(shí)刻的車速為100 km/h。MPC控制器的參數(shù)設(shè)置為 ay，m=3.136 m/s2，δf，m=1.6°，Δδf，m=0.4°。由于爆胎前汽車沿直線行駛，因此駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)向輸入設(shè)置為零，如果考慮駕駛員在爆胎后進(jìn)行的轉(zhuǎn)向操作輸入，只需在外環(huán)控制器優(yōu)化出的第一個(gè)控制量δf（k+1）中減去駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入部分即可作為前輪轉(zhuǎn)角控制量控制汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

本文假設(shè)爆胎后，駕駛員保持爆胎之前的駕駛動(dòng)作不變，圖3～圖16為汽車左前輪爆胎的仿真曲線，其中點(diǎn)畫線（－.）表示無控制器作用下的仿真結(jié)果，虛線（－－）表示主動(dòng)轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制器作用下的仿真結(jié)果，實(shí)線（－）表示僅轉(zhuǎn)向控制器作用下的仿真結(jié)果。

圖3～圖5分別為汽車的側(cè)向位移、附加橫擺力矩控制輸入和前輪轉(zhuǎn)角控制輸入仿真曲線。

圖3 側(cè)向位移Fig.3 Lateral displacement

圖4 附加橫擺力矩Fig.4 Additional yaw moment

圖5 前輪轉(zhuǎn)角Fig.5 Front wheel steering angle

從圖中可以看出，在無控制器作用時(shí)，汽車會(huì)向爆胎側(cè)偏航，而采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制器時(shí)的汽車側(cè)向位移不到0.08 m，降低到僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)的24%左右，而前輪轉(zhuǎn)角控制輸入的最大值為0.5°左右（圖中為負(fù)值表示向右轉(zhuǎn)向），是僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)的1/3，這說明協(xié)調(diào)控制器能夠用較小的前輪轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)更好的軌跡跟蹤控制效果，由于前輪轉(zhuǎn)角的大幅減小，極大地降低了輪胎脫圈的可能，避免由于前輪轉(zhuǎn)角過大，導(dǎo)致高速行駛的爆胎汽車發(fā)生翻車等危險(xiǎn)事故，而汽車的側(cè)向偏移降低到0.08 m以內(nèi)，也基本上消除了與車道上其他汽車發(fā)生碰撞的可能性。圖6～圖12分別為車身坐標(biāo)系下的縱向車速、側(cè)向車速、慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向車速、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度以及橫擺角仿真曲線?？梢钥闯鰺o控制器作用時(shí)的爆胎汽車已明顯失穩(wěn)，而采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制器時(shí)，制動(dòng)控制作用會(huì)使汽車的縱向速度逐漸下降，汽車的側(cè)向速度、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度以及橫擺角均比僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)明顯減小很多，這說明本文所提出的主動(dòng)轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制方法能夠起到提高爆胎汽車穩(wěn)定性的作用。

圖8 慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向車速Fig.8 Lateral velocity in inertia coordinate system

圖9 側(cè)向加速度Fig.9 Lateral acceleration

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.10 Sideslip angle

圖11 橫擺角速度Fig.11 Yaw rate

圖12 橫擺角Fig.12 Yaw angle

圖13～圖16為汽車4個(gè)輪胎的輪胎側(cè)偏角仿真曲線，可以看到，協(xié)調(diào)控制器作用下的輪胎側(cè)偏角比僅采用轉(zhuǎn)向控制器時(shí)的輪胎側(cè)偏角更接近未爆胎時(shí)的值，且爆胎后4個(gè)輪胎的側(cè)偏角均較?。?.1°以內(nèi)），這說明輪胎并未與輪輞分離，避免了輪輞卡地這種情況的發(fā)生。

圖13 左前輪輪胎側(cè)偏角Fig.13 Left front tire slip angle

圖14 右前輪輪胎側(cè)偏角Fig.14 Right front tire slip angle

圖15 左后輪輪胎側(cè)偏角Fig.15 Left rear tire slip angle

圖16 右后輪輪胎側(cè)偏角Fig.16 Right rear tire slip angle

4 結(jié)語

本文首先根據(jù)所要解決的控制問題建立了用于控制器設(shè)計(jì)的名義模型，并使用該模型首先設(shè)計(jì)后輪差動(dòng)制動(dòng)內(nèi)環(huán)控制器，緩和爆胎后汽車的側(cè)偏現(xiàn)象，提高汽車的橫擺穩(wěn)定性，但考慮到汽車爆胎后各項(xiàng)特性參數(shù)并非常值，而且有建模誤差的存在，這使得所設(shè)計(jì)的差動(dòng)制動(dòng)控制器很難準(zhǔn)確補(bǔ)償由爆胎引起的附加橫擺力矩，也無法控制住汽車爆胎后的行駛軌跡，因此本文加入前輪轉(zhuǎn)向外環(huán)控制器，該外環(huán)控制器的控制量除了作為內(nèi)環(huán)控制的輸入量以外，同樣作用于系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出的轉(zhuǎn)向－差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制方法比單獨(dú)的轉(zhuǎn)向控制更加安全可靠。這種協(xié)調(diào)控制方法不僅能控制爆胎汽車的行駛軌跡，使汽車保持在原車道繼續(xù)行駛，還能減小轉(zhuǎn)向所需的前輪轉(zhuǎn)角，使汽車在較小的前輪轉(zhuǎn)角控制作用下沿原車道繼續(xù)行駛直至停車，避免汽車在爆胎后由于車速較高且前輪轉(zhuǎn)角過大而導(dǎo)致失穩(wěn)或輪輞卡地所引發(fā)的交通事故，保證了人車安全。

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（編輯：劉琳琳）