一種H橋級聯(lián)型PWM整流器的電容電壓優(yōu)化平衡控制

武琳， 劉志剛， 洪祥， 李耀華

（1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044;2.中國科學(xué)院電工研究所，中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室，北京 100190）

0 引言

H橋級聯(lián)整流器 （cascaded H-bridge rectifier，CHBR）是一種以H橋電路作為基本能量變換單元，多個H橋單元級聯(lián)構(gòu)成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該電路以耐壓相對較低的功率器件來實現(xiàn)較高電壓級別的能量轉(zhuǎn)換，具有結(jié)構(gòu)模塊化，控制簡單，拓展性好的特點。使用H橋級聯(lián)的變換器已經(jīng)成功應(yīng)用于靜止同步補償器（static synchronous compensator，STATCOM）［1］，固 態(tài) 變 壓 器 （solid state transformer，SST）［2-3］，電 力 機 車 牽 引 （locomotive traction，LT）［4］有 源 電 力 濾 波 器 （activepowerfilter，APF）［5］，風(fēng)力發(fā)電 （wind power generation，WPG）系統(tǒng)［6-7］等場合。

H橋級聯(lián)型整流器中n個H橋單元的直流側(cè)電容相互獨立，維持各獨立電容器的電壓均衡是保證整個系統(tǒng)可靠運行的前提，也是低耐壓的功率半導(dǎo)體器件應(yīng)用于高壓場合的基礎(chǔ)。因此H橋級聯(lián)整流器的電容電壓均衡控制一直是該拓?fù)涞难芯繜狳c。已有的電壓平衡控制算法，基本分為基于電壓反饋和基于能量反饋的電壓平衡控制兩種。

文獻［8］討論了幾種采用電壓環(huán)和電流環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，通過對每一路整流器的輸出電壓都進行閉環(huán)控制，實現(xiàn)了對電壓的平衡控制，缺陷在于在級聯(lián)級數(shù)比較多的時候，控制器的參數(shù)選擇比較困難，并且不能實現(xiàn)空載運行。文獻［9-10］采用了一種基于D-Q變換的整流器直流電容均壓控制方法，該方法將靜止坐標(biāo)系下的變量變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。該方法的優(yōu)勢在于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下被控參數(shù)變?yōu)橹绷鞣至?，按照直流變換器的設(shè)計方法來設(shè)計控制器。缺陷在于切載時只有實軸電流為實際值，虛擬軸電流在1/4工頻周期后才能做出響應(yīng)，這種固有的滯后會影響整個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，使系統(tǒng)不能對切載和擾動做出迅速響應(yīng)。文獻［11-12］針對直流電容電壓的不平衡問題，以系統(tǒng)能量作為控制目標(biāo)，提出了一種無源性控制的電壓平衡方法，不僅實現(xiàn)了電壓平衡，還能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。缺陷在于控制算法復(fù)雜，運算量較大。文獻［13-14］根據(jù)各級電容電壓的高低來實時確定各級電容的充放電狀態(tài)，從而選擇相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，這種方法實現(xiàn)簡單，缺陷在于采用的滯環(huán)比較的電流控制帶來了開關(guān)頻率不恒定的情形，難以實現(xiàn)數(shù)字化控制。

本文以H橋級聯(lián)型整流器為研究對象，通過對基于電容電壓的高低排序來確定各級電容充放電狀態(tài)的電壓平衡控制算法進行分析，提出了一種電容電壓優(yōu)化平衡控制策略，在該策略下，每個電網(wǎng)周期內(nèi)，H橋模塊的平均投切次數(shù)減少，相應(yīng)的開關(guān)器件的動作次數(shù)也得到降低。仿真和實驗驗證了文中所提出控制策略的正確性和可行性。

1 H橋級聯(lián)型整流器拓?fù)浼皵?shù)學(xué)模型

基于H橋級聯(lián)的整流器結(jié)構(gòu)如圖1所示，n個單相H橋PWM整流器的輸入端以級聯(lián)的形式連接起來，通過交流電感Ls和電網(wǎng)連接。

圖1 H橋級聯(lián)型整流器拓?fù)銯ig.1 The structure of cascaded H-bridge rectifier

由開關(guān)函數(shù) Si，i=1，2，…，n，可以得到該拓?fù)涞臄?shù)學(xué)模型。

式中：us，is分別為電網(wǎng)電壓和電流;Ls為交流側(cè)電感;uan為整流器交流側(cè)級聯(lián)電壓;Ck，Rk，uck分別為各級聯(lián)單元的直流母線電容、負(fù)載及輸出電壓。k=1，2，…，n。一般取 C1=C2=… =Cn=C。

其中Sk1～Sk4∈{1，0}，為第 k級 H 橋單元4個開關(guān)管的工作狀態(tài)。由上圖可知，開關(guān)函數(shù)Sk有1，0，-1三種取值，則對應(yīng)的H橋有uck，0，-uck3種電平輸出［15］。

2 H橋級聯(lián)型整流器PWM調(diào)制方式及其控制方式分析

2.1 PWM調(diào)制方式

H橋級聯(lián)型整流器的每一個H橋單元均為電壓型單相PWM整流器，對H橋整流器的基波電壓的控制，可以通過雙極性調(diào)制和單極性調(diào)制兩種方式來實現(xiàn)。圖1的第k個H橋單元工作在雙極性模式下時，交流側(cè)輸出在uck，0，-uck3個電壓下不斷切換，而在單極性調(diào)制模式下，交流側(cè)輸出在uck與0或者-uck與0之間兩個電壓下不斷切換。和雙極性調(diào)制方式相比，單極性調(diào)制下功率器件的開關(guān)損耗和電網(wǎng)電流諧波更?。?6］，在本文中采用單極性PWM調(diào)制方式。

2.2 H橋級聯(lián)整流器的控制方式

文獻［13］提出了一種基于各H橋單元電容電壓的高低來實時確定各級電容的充放電狀態(tài)，從而實現(xiàn)電壓平衡的控制策略。該控制方法的內(nèi)環(huán)采用了電流滯環(huán)結(jié)構(gòu)，這種基于滯環(huán)比較的電流控制方法具有電流相應(yīng)速度快的特點，缺陷在于變化的開關(guān)頻率帶來了開關(guān)損耗的增大，同時給濾波器的設(shè)計帶來不變，也難以實現(xiàn)數(shù)字化控制。

為了實現(xiàn)開關(guān)頻率的恒定，本文采用了電壓外環(huán)的PI控制和電流內(nèi)環(huán)的比例-諧振（PR）控制的雙環(huán)控制方式，將得到的交流參考電壓u*an與頻率恒定的載波相比較，以單極性PWM調(diào)制來實現(xiàn)電壓平衡控制的目的。整流側(cè)的閉環(huán)控制框圖如圖2所示。圖2中u*sum為各級聯(lián)單元直流電壓之和的參考值，θ為電網(wǎng)電壓us相位角，G1（s），G2（s）分別為電壓環(huán)PI控制器和電流環(huán)PR控制器。

圖2 整流器閉環(huán)控制框圖Fig.2 The structure of closed-loop control of rectifier

3 電容電壓平衡控制策略的優(yōu)化

若uc1=uc2=…=ucn=Uc，每個H橋單元隨著開關(guān)狀態(tài)的不同，輸出Uc，0，-Uc3種電平，n個H橋級聯(lián)時，變流器的電平組合共有0，±Uc，±2Uc，…，±2n Uc，共計2n+1種。

假設(shè)電路結(jié)構(gòu)由n個H橋單元級聯(lián)而成，首先將檢測到的交流側(cè)電壓參考電壓分成n個區(qū)間，隨著電壓的變化，它所在的區(qū)間也會發(fā)生變化。交流側(cè)電壓所在區(qū)間的示意圖如圖3所示。

圖3 交流側(cè)輸入電壓的分區(qū)Fig.3 Input voltage regions of AC side

3.1 傳統(tǒng)的電容電壓平衡控制

在每個采樣周期內(nèi)，H橋單元根據(jù)需要輸出Uc，0，-Uc，PWM調(diào)制共4種狀態(tài)。在進入每個采樣周期時，根據(jù)整流器所要輸出的電壓及輸出電流正負(fù)，判斷直流側(cè)電容的能量交換情況，在充電狀態(tài)時，將直流側(cè)電容電壓uc1，…，ucn由低到高排序，選擇投入H橋單元時，根據(jù)排序結(jié)果從電壓較低的開始，直到滿足輸出電壓要求為止;放電則反之。

決定各H橋級聯(lián)單元的電容電壓狀態(tài)的控制算法流程圖如圖4所示，圖中+1，0，-1，PWM分別代表了H橋單元的正投入，切除，反投入，PWM調(diào)制，也即是 Uc，0，-Uc，PWM 調(diào)制共4種狀態(tài)。

圖4 控制算法流程圖Fig.4 Flow chart of control algorithm

通過不斷的改變H橋單元的充放電狀態(tài)，就可以達到使各個H橋單元的電容電壓保持平衡。雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)使得各電容電壓之和為nUc，通過控制器將各H橋單元的電容電壓達到一致，因此每個H橋單元的直流電容電壓都會穩(wěn)定在參考電壓Uc附近。

3.2 電容電壓的優(yōu)化平衡控制

在3.1節(jié)中采用的H橋級聯(lián)整流器的直流電容電壓的平衡控制，是根據(jù)電容電壓大小排序的結(jié)果，來決定電容充放電優(yōu)先順序，這種方式?jīng)]有考慮到降低開關(guān)器件開關(guān)頻率的要求。在高頻化的場合下必然帶來開關(guān)損耗的增加。為了減少開關(guān)損耗，采用優(yōu)化的控制算法，通過減少H橋單元狀態(tài)切換的次數(shù)，來減小器件動作的頻率，是一種可行的方式。

在3.1節(jié)中采用的電容電壓平衡控制的控制目標(biāo)是實現(xiàn)各H橋單元電容電壓的完全一致，在本章所提出的優(yōu)化控制方法中，電容電壓平衡控制的目標(biāo)調(diào)整為抑制各H橋單元電容電壓相對其參考值的波動幅度。根據(jù)這種思路，在電容電壓額定值附近設(shè)定一組電壓上下限，將電容電壓平衡控制的重點放在電壓值越限的H橋單元上。對電容電壓在電壓值上下限范圍內(nèi)的H橋單元模塊，H橋單元的投切保持在由電壓值上下限之外進入電壓值上下限之內(nèi)時刻的狀態(tài)。對電容電壓超出電壓值上下限范圍的H橋單元模塊，仍然采用3.1節(jié)所提出的電壓平衡控制方法。這種優(yōu)化控制方法的目的是在一定程度上使電容電壓未越限的H橋單元模塊在觸發(fā)控制下一次動作時保持原來投切狀態(tài)，降低了器件的開關(guān)頻率。

具體的控制方法介紹如下：設(shè)定了系數(shù)ku，H橋模塊電壓的控制目標(biāo)參考值 Uc，電壓的上限Uc-up和下限 Uc-down。使

1）如果 H 橋單元電壓 uc1，uc2，…，ucn處于［Uc-down，Uc-up］區(qū)間內(nèi)，使H橋單元的投切停止，保持在各H橋單元由［Uc-down，Uc-up］區(qū)間之外進入［Uc-down，Uc-up］區(qū)間時刻的投切狀態(tài)。在這種情況下，uc1，uc2，…，ucn的電壓不再保持在 Uc附近，開始向［Uc-down，Uc-up］區(qū)間之外偏移。

2）如果 H 橋單元電壓 uc1，uc2，…，ucn處于［Uc-down，Uc-up］區(qū)間之外，重新啟動電壓排序的電壓平衡控制算法，H橋單元的投切恢復(fù)。在這種情況下，uc1，uc2，…，ucn的電壓由［Uc-down，Uc-up］區(qū)間之外開始向［Uc-down，Uc-up］區(qū)間內(nèi)偏移。

可以認(rèn)為，在3.1節(jié)采用的均壓控制算法是系數(shù)ku=0的一個特例。

優(yōu)化的H橋級聯(lián)單元的電容電壓狀態(tài)的控制算法流程圖如圖5所示。

圖5 優(yōu)化的控制算法流程圖Fig.5 Optimized flow chart of control algorithm

以上就是本文所提出的H橋級聯(lián)型整流器的電容電壓優(yōu)化平衡控制策略。這種優(yōu)化的控制策略不再是電壓排序完成后，在下一個開關(guān)周期，根據(jù)排序結(jié)果直接決定各H橋單元電容的充放電狀態(tài)。而是在各H橋單元電容電壓超出了設(shè)定電壓區(qū)間后，才啟動均壓控制。這種優(yōu)化策略將平衡控制的重點放在電容電壓偏離設(shè)定電壓區(qū)間的H橋單元模塊上。優(yōu)化策略允許各H橋單元的電容電壓在一定范圍內(nèi)之間存在一定的偏差，并通過引入電壓的上下限使各H橋單元具有一定的保持原來投切狀態(tài)的能力，以避免頻繁地投切各H橋單元模塊，從而實現(xiàn)降低器件開關(guān)頻率的目的。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真研究

為了驗證所提出的H橋級聯(lián)型整流器電容電壓優(yōu)化平衡控制策略的有效性，以兩級級聯(lián)的H橋整流器為研究對象，仿真取電網(wǎng)電壓us=110 V，網(wǎng)側(cè)電感Ls=4 mH，兩個H橋單元的電容值C1=C2=4 mF，負(fù)載R1=R2=8 Ω，均壓控制的目標(biāo)為uc1=uc2=Uc=100 V，載波頻率fs=2 kHz。圖6和圖7分別為傳統(tǒng)的均壓控制（即為ku=0）方法和選取ku=0.03時的優(yōu)化均壓控制算法所得到的直流電容電壓的波形。

圖6 ku=0時uc1和uc2的電壓波形Fig.6 Waveforms of uc1and uc2as ku=0

圖7 ku=0.03時uc1和uc2的電壓波形Fig.7 Waveforms of uc1and uc2as ku=0.03

比較圖6和圖7中uc1和uc2的電壓波形，在沒有優(yōu)化的電壓平衡控制策略下，兩個電壓的波形始終保持一致，這表明2個H橋單元始終處于投切狀態(tài)。采用了經(jīng)過優(yōu)化的電容電壓平衡控制方法后，在電容電壓為［97，103］的電壓區(qū)間內(nèi)，uc1和 uc2的電壓差增大了，這表明在該區(qū)間內(nèi)，均壓控制算法被切除，2個H橋單元的投切狀態(tài)保持固定。而在［97，103］的電壓區(qū)間之外，uc1和 uc2的電壓保持一致，這表明均壓控制算法重新被投入。

要指出的是，系數(shù)ku的選取不是可以隨意增大，ku的繼續(xù)增大，可能會帶來電壓平衡控制算法失效。

4.2 實驗驗證

為驗證所提出的優(yōu)化電壓平衡控制理論的正確性，搭建了兩級級聯(lián)的H橋整流器樣機。實驗參數(shù)和仿真參數(shù)完全一致。系統(tǒng)控制平臺示意圖如圖8所示。

圖8 H橋級聯(lián)整流器電壓平衡控制實驗平臺Fig.8 Experiment platform of voltage balance control for cascaded H-bridge rectifier

圖9和圖10分別為實驗得到的傳統(tǒng)的均壓控制（即為ku=0）方法和選取ku=0.03時的優(yōu)化均壓控制算法所得到的直流電容電壓的波形。

圖9 ku=0時uc1和uc2的電壓波形Fig.9 Waveforms of uc1and uc2as ku=0

圖10 ku=0.03時uc1和uc2的電壓波形Fig.10 Waveforms of uc1and uc2as ku=0.03

比較圖9和圖10中uc1和uc2的電壓波形，可以看出，優(yōu)化的電壓平衡控制算法，并沒有帶來電容電壓的大幅度波動。在圖9中沒有經(jīng)過優(yōu)化的均壓控制下，兩個電壓的波形始終保持一致。而在圖10中，采用了經(jīng)過優(yōu)化的電容電壓平衡控制方法后，在電壓為［97，103］的區(qū)間內(nèi)，uc1和 uc2的電壓不再保持一致，這表明在該區(qū)間內(nèi)2個H橋單元的投切狀態(tài)保持固定。而在［97，103］的電壓區(qū)間之外，均壓控制算法重新被投入，使得uc1和uc2的電壓重新保持一致。

評估H橋級聯(lián)整流器優(yōu)化的電壓平衡控制的重點是開關(guān)器件的動作頻率和電容電壓的波動幅度。表1給出了一個電網(wǎng)周期內(nèi)，仿真和實驗2種途徑得到的未經(jīng)過優(yōu)化（ku=0）和經(jīng)過優(yōu)化的（ku=0.01～0.04）的電壓平衡控制下H橋單元狀態(tài)切換次數(shù)，開關(guān)器件的動作次數(shù)和電容電壓的波動幅度平均值。

表1 不同ku值下H橋狀態(tài)切換次數(shù)，器件的動作次數(shù)和電容電壓的波動幅度Table 1 Number of H-bridge switching status，number of device switching and capacitor voltage fluctuation amplitude at different values of ku

由表1可以看出，經(jīng)過優(yōu)化的電壓平衡控制算法，并沒有帶來H橋單元電容電壓的大幅度波動，開關(guān)器件的動作頻率隨著系數(shù)ku的增加逐漸減小。也就是說，在沒有顯著增加電容電壓波動的情況下，通過優(yōu)化電壓平衡控制算法來降低開關(guān)器件的動作次數(shù)的方法是可行的。

5 結(jié)語

本文以H橋級聯(lián)型整流器為研究對象，通過對其拓?fù)涞姆治觯⒔⒘藢?yīng)的數(shù)學(xué)模型。在對H橋級聯(lián)型整流器PWM調(diào)制方式和電容電壓平衡控制策略分析的基礎(chǔ)上，針對基于通過電容電壓的高低排序來實時確定各級電容充放電狀態(tài)的電壓平衡控制算法帶來開關(guān)器件動作頻率較高的問題，提出一種電容電壓優(yōu)化平衡控制策略，該控制策略在不引起電容電壓波動幅度顯著增高的情況下，降低了開關(guān)器件的動作次數(shù)，從而使器件的開關(guān)損耗得到降低。仿真和實驗驗證了文中所提出控制策略的正確性和可行性。

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（編輯：劉琳琳）