一種基于循環(huán)譜切片的通信輻射源識別方法

陳志偉 徐志軍 王金明 徐玉龍 孔 磊

（解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，南京，210007）

引 言

由于設(shè)備的個(gè)體差異，在信號的表現(xiàn)形式上存在著不影響信息傳遞的可檢測、可重現(xiàn)的細(xì)微特征差異，能表現(xiàn)這些差異的細(xì)微特征稱為電臺細(xì)微特征［1］。通信輻射源由于元器件性能、生產(chǎn)工藝以及安裝調(diào)試、工作歷程等方面的隨機(jī)離散性，必然使其輻射信號帶有區(qū)別于其他同型號設(shè)備的個(gè)體細(xì)微特征。如果能從不同的輻射信號中提取出反映設(shè)備個(gè)體特點(diǎn)的指紋特征，就可以利用它們將每個(gè)信號所對應(yīng)的輻射源區(qū)分開來，從而實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體的識別。通信輻射源個(gè)體識別在軍事通信對抗、民用無線電監(jiān)測和無線電安全通信等領(lǐng)域都具有十分重要的意義［2］。

輻射源個(gè)體識別的關(guān)鍵是提取能夠充分代表輻射源個(gè)體的具有高穩(wěn)定度及個(gè)體唯一性的指紋特征，并且指紋特征必須具備可檢測性［2］。目前，輻射源個(gè)體的指紋特征提取主要從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域和高階譜等多個(gè)角度。循環(huán)譜分析是近年來調(diào)制方式識別中應(yīng)用得較多的一種方法。循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)用于描述循環(huán)平穩(wěn)信號的特性時(shí)，是功率譜密度函數(shù)的推廣，但又優(yōu)于功率密度函數(shù)，特別是其對噪聲的不敏感特性，使得它可以在信噪比較低的情況下實(shí)現(xiàn)微弱信號的特征提?。?－4］。本文根據(jù)循環(huán)譜的特點(diǎn)，提出了基于循環(huán)譜切片的通信輻射源識別方法，并且通過對同型號、同批次、同工作參數(shù)手持機(jī)的識別實(shí)驗(yàn)表明，該方法在較低信噪比條件下依然具有較好的識別率，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 循環(huán)譜指紋特征提取

1.1 循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)譜密度函數(shù)

式（7）表示循環(huán)自相關(guān)函數(shù)Rαx可視為u（t），v＊（－t）的卷積。故Rαx（τ）的傅里葉變換Sαx（f）可用u（t）和v＊（－t）的傅里葉譜U（f）和V＊（f）的乘積表示。由式（6）可知，U（f）＝X（f＋α／2），V（f）＝X（f－α／2），其中X（f）為信號x（t）的頻譜。

實(shí)際應(yīng)用中，平均時(shí)間不可能無限長，因此取有限時(shí)間長T來研究Sαx（f）的估計(jì)問題。對信號做以t為中心時(shí)刻，T為時(shí)間長度的短時(shí)傅里葉變換（即對x（t）加寬為T的矩形窗后作傅里葉變換），可得

由于UT（t，f）和VT（t，f）也是時(shí)間無限的，因此其互相關(guān)譜也只能用有限窗寬（設(shè)為Δt）做平均處理。在考慮實(shí)際情況后，信號x（t）的循環(huán)譜密度函數(shù)Sαx（f）可由式（9）近似表示

1.2 循環(huán)譜特征提取方法

通信信號通常都是調(diào)制信號，在調(diào)制過程中經(jīng)常會(huì)將某些周期性引入到調(diào)制信號中，比如碼元速率、載頻等，從而使調(diào)制信號具有循環(huán)平穩(wěn)特性。循環(huán)譜是循環(huán)平穩(wěn)分析的常用手段，它的定義域從頻率擴(kuò)展到了譜頻率與循環(huán)頻率的二維平面，利用循環(huán)譜的差異可以對參數(shù)不同的信號進(jìn)行分辨和識別。而且由于平穩(wěn)噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)特性，因此循環(huán)譜分析可以在很大程度上將信號與噪聲區(qū)分開，在信號分析中具有很大的優(yōu)越性［5］。本文采用循環(huán)譜手段，通過分析信號中的循環(huán)譜特征差異性，從而達(dá)到輻射源個(gè)體識別的目的。循環(huán)譜特征的提取步驟如下：

（1）對信號x（t）進(jìn)行截短，長度為Δt，以采樣周期Ts均勻采樣得到N個(gè)樣本離散序列x（n），有Δt＝NTs，對x（n）作離散傅里葉變換得X（k）。

（3）設(shè)平滑間隔 Δf＝MFs，α＝2mFs，則離散化后的循環(huán)譜密度估計(jì)

（4）取循環(huán)譜密度f＝0時(shí)的α截面譜（循環(huán)譜切片）作為初始高維特征，通過主成分分析法降維預(yù)處理，并將結(jié)果作為數(shù)據(jù)的最終特征向量。

2 主成分分析

如果簡單地將循環(huán)譜切片作為輻射源識別的特征向量，由于其維數(shù)較高，必然會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算效率的降低。因此本文在提取循環(huán)譜切片作為初始特征后又采用主成分分析法對其進(jìn)行了降維處理。主成分分析法（Principle component analysis，PCA）是模式識別等領(lǐng)域最為成熟的算法，也是實(shí)際數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用最為廣泛的一種線性降維方法［6］。

PCA的基本思想是：將數(shù)量較多的原始相關(guān)變量變換成數(shù)量較少的不相關(guān)變量。通常是將原始變量進(jìn)行線性加權(quán)組合成若干個(gè)不相關(guān)的綜合變量，這些綜合變量盡量地反映原始變量所包含的信息，然后選取其中貢獻(xiàn)度最大的幾個(gè)成分（即為主成分）進(jìn)行分析，如此就能夠在盡可能少損失原始信息的前提下，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，提升運(yùn)算效率。

假設(shè)原始數(shù)據(jù)集Dori為s維，PCA搜索到r（r＞s）個(gè)最具代表性的正交向量。問題的求解引入了散布矩陣B

式中：Xi為第i個(gè)樣本點(diǎn)，為樣本點(diǎn)均值。由散布矩陣B可以獲得一個(gè)s×r的轉(zhuǎn)換矩陣Ws×r，使得新的數(shù)據(jù)集。經(jīng)過變換，新的數(shù)據(jù)集維數(shù)為r，比之前的維數(shù)s低，這樣就達(dá)到了對數(shù)據(jù)空間進(jìn)行維數(shù)約簡的目的。

3 輻射源個(gè)體識別實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)組成

本次實(shí)驗(yàn)中，以TGK890手持機(jī)作為通信信號輻射源，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對輻射源進(jìn)行識別。取20部手持機(jī)，對手持機(jī)信號進(jìn)行采樣。每個(gè)輻射源采集100個(gè)信號樣本，總共得到2 000份信號樣本。2 000份樣本分為兩部分，其中的1 200份作為訓(xùn)練樣本，800份作為測試樣本。在訓(xùn)練階段，根據(jù)每份樣本計(jì)算一個(gè)1 024×1 024維的循環(huán)譜密度矩陣，將循環(huán)譜密度f＝0的α截面譜作為初始高維特征，通過主成分分析對高維特征進(jìn)行降維處理得到特征向量，最后用特征向量對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在測試階段，對測試樣本進(jìn)行特征提取，再將特征向量輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行個(gè)體識別和目標(biāo)確認(rèn)實(shí)驗(yàn)。整個(gè)輻射源個(gè)體識別流程圖如圖1所示。

圖2為實(shí)驗(yàn)用的兩部手持機(jī)樣本的循環(huán)譜密度函數(shù)及其循環(huán)譜切片對比圖。由圖中可以看出，即使是兩部同類型的手持機(jī)工作在相同條件下，其循環(huán)譜密度函數(shù)及其切片依然存在一些細(xì)微的特征差異。

圖1 基于循環(huán)譜切片的輻射源識別流程圖

圖2 兩部手持機(jī)樣本的循環(huán)譜密度函數(shù)及其循環(huán)譜切片對比圖

3.2 性能測試與分析

在SNR＝10dB的環(huán)境下，對所采集的20部手持機(jī)的樣本進(jìn)行測試，并與傳統(tǒng)矩形積分雙譜［7］方法做比較，在不同測試樣本數(shù)的情況下，識別效果如圖3所示。

圖3中，下三角線及五角線分別表示傳統(tǒng)積分雙譜與本文所提方法的識別效果。測試結(jié)果表明，本文提出的方法在輻射源識別效果方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)矩形積分雙譜。雖然正確識別率隨著測試樣本數(shù)的增加而下降，但在SNR＝10dB的條件下，識別率依然達(dá)到了90%以上，特別是在測試樣本數(shù)少于100時(shí)識別率達(dá)到了100%。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法在通信輻射源識別方面的有效性，并且具有較好的抗噪聲性能。

圖3 不同測試樣本數(shù)條件下識別率比較

4 結(jié)束語

本文提出一種基于循環(huán)譜切片的輻射源識別方法。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別分類器，對同型號、同批次、同工作參數(shù)的20部手持機(jī)進(jìn)行測試，并與傳統(tǒng)的矩形積分雙譜方法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地提取通信信號中的循環(huán)平穩(wěn)特征向量，從而實(shí)現(xiàn)對輻射源個(gè)體的有效識別。而且由于循環(huán)譜的特點(diǎn)，該特征對噪聲干擾不敏感，在較低信噪比條件下仍具有良好的識別性能。下一步的工作，需要在本文所提方法的基礎(chǔ)上，融合新的識別特征，優(yōu)化特征提取算法，提高在更低信噪比條件下的識別率。

［1］ 陳慧賢，吳彥華，鐘子發(fā).分形在電臺細(xì)微特征識別中的應(yīng)用［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2009，24（5）：686－693.Chen Huixian，Wu Yanhua，Zhong Zifa.Fractal application to station fine character recongnition［J］.Journal of Data Acquisition and Processing，2009，24（5）：686－693.

［2］ 張旻，鐘子發(fā)，王若冰.通信電臺個(gè)體識別技術(shù)研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37（10）：2125－2129.Zhang Min，Zhong Zifa，Wang Ruobing.Research on the technique of individual communication transmitter identification［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37（10）：2125－2129.

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［6］ Jolliffe I T.Principal component analysis［M］.New York：Springer，2000：150－165.

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