基于多尺度分塊的指紋圖像二值化算法*

王啟亮 ， 田啟川 ，2

（1.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.北京建筑工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，北京100044）

近年來，隨著人們對(duì)信息安全問題和身份欺詐行為的普遍關(guān)注，指紋識(shí)別技術(shù)在社會(huì)生活各領(lǐng)域得到日益普遍的應(yīng)用[1]。二值化是指紋識(shí)別系統(tǒng)中至關(guān)重要的一部分。結(jié)合方向信息的指紋二值化方法[2]同時(shí)考慮了指紋方向信息和灰度信息來判斷指紋脊線上的點(diǎn)和谷線上的點(diǎn)，取得了良好的效果。但這種方法嚴(yán)重地依賴于指紋方向圖的準(zhǔn)確性。

指紋方向圖描述了指紋圖像中每一點(diǎn)所在脊線或谷線在該點(diǎn)處沿切線的方向。計(jì)算指紋方向圖的基本思想是：在原灰度圖像中計(jì)算每一點(diǎn)(或每一塊)在各個(gè)方向上的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量(如梯度、灰度差等)，根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量在各個(gè)方向上的差異確定該點(diǎn)(或該塊)的方向。常用的計(jì)算方法有切縫法[3]和梯度法[4]等。然而，切縫法所使用的8方向9×9方向模板中,每個(gè)方向采集的像素點(diǎn)較少，且有4個(gè)方向不準(zhǔn)確。此外，由于原始指紋圖像存在裂痕和噪聲等，直接用這兩種方法計(jì)算出的方向圖都含有大量的噪聲，這將嚴(yán)重影響方向圖的使用。指紋連續(xù)分布方向圖[5]選用切縫法計(jì)算指紋的方向圖，然后分別以每一像素點(diǎn)為中心選擇一個(gè)矩形塊，求取矩形塊中方向直方圖的峰值方向作為當(dāng)前點(diǎn)方向，以此進(jìn)行濾波處理。這種方法計(jì)算量大且分塊單一：分塊越大，對(duì)塊中噪聲越不敏感，得到的紋線方向越可靠，但在紋線曲率較大的區(qū)域不能求得準(zhǔn)確的方向；分塊越小，對(duì)紋線方向的擬合程度越高，但易受噪聲的干擾。何晶等人[6]提出了多層次分塊濾波的思想。該方法在切縫法計(jì)算方向圖的基礎(chǔ)上，選用矩形塊內(nèi)方向直方圖的峰值和次峰值的差為判斷依據(jù)進(jìn)行多層次分塊濾波。這種算法將紋線方向一致區(qū)域中的噪聲區(qū)和紋線方向變化劇烈區(qū)一樣對(duì)待，都采用了小分塊進(jìn)行濾波，因而得到的方向圖并不準(zhǔn)確。

針對(duì)以上問題，本文對(duì)切縫法進(jìn)行了改進(jìn)，增加了每個(gè)方向的采樣點(diǎn)數(shù)，矯正了方向模板中4個(gè)不正確的方向；然后分別對(duì)紋線方向一致的區(qū)域和紋線曲率較大的區(qū)域采用不同尺度的分塊進(jìn)行濾波；最后，結(jié)合方向圖信息對(duì)指紋圖像進(jìn)行二值化處理。

1 計(jì)算指紋點(diǎn)方向圖

切縫法計(jì)算指紋方向圖時(shí)使用了一個(gè)8方向9×9方向模板,如圖 1所示，用 0,1,2，…,7來分別表示方向i×π/8,其中 i=0,1,2,…,7。但 1、3、5、7 的實(shí)際方向與其所表示的方向并不一致，且每個(gè)方向只采集了4個(gè)像素點(diǎn)作統(tǒng)計(jì)，沒能充分利用沿每個(gè)方向的像素信息。

為此，本文在每個(gè)方向取8個(gè)像素點(diǎn)作統(tǒng)計(jì)，用三角關(guān)系準(zhǔn)確地計(jì)算了1、3、5、7四個(gè)方向上的像素點(diǎn)，對(duì)于沒有落在整數(shù)位置上的點(diǎn),采用鄰域插值的方法得到，如圖2所示。其中，對(duì)于落在整數(shù)位置上的點(diǎn)分別用數(shù)字表示，對(duì)于沒有落在整數(shù)位置上的 1、3、5、7方向上的點(diǎn)用黑點(diǎn)表示。接下來按照切縫法[3]步驟使用改進(jìn)的方向模板計(jì)算指紋點(diǎn)方向圖。

下面給出一幅指紋圖像，將切縫法和改進(jìn)切縫法計(jì)算指紋方向圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3和圖4所示。為了說明改進(jìn)方法的效果，本文還給出了結(jié)合方向信息的指紋圖像二值化[2]結(jié)果。圖3和圖4中的(a)圖為同一幅原始指紋圖像，(b)圖為指紋點(diǎn)方向圖，(c)圖為指紋二值化圖像?？梢钥闯?，在圖3(b)右上端有一個(gè)明顯的噪聲區(qū)域；而圖4(b)較前者連續(xù)、平滑，在同一位置上沒有出現(xiàn)噪聲。在指紋二值化圖像上，可以明顯看出改進(jìn)的方法優(yōu)于原來的方法(見矩形框內(nèi)部分)。

2 基于多尺度分塊的方向圖濾波

切縫法計(jì)算得到的指紋方向圖由于含有大量的噪聲一般不能直接使用，通常對(duì)其進(jìn)行濾波處理。在進(jìn)行濾波操作時(shí)，選用單一大小的濾波塊，不能同時(shí)兼顧消除噪聲和保證紋線方向變化劇烈區(qū)域紋線方向準(zhǔn)確性之間的矛盾。本文提出一種多尺度分塊濾波的方法對(duì)指紋方向圖進(jìn)行處理。

觀察原始指紋圖像可以發(fā)現(xiàn)：在指紋四周紋線方向變化緩慢，而在奇異點(diǎn)附近及紋線方向變化的臨界區(qū)域紋線方向變化劇烈。為了同時(shí)達(dá)到濾除噪聲和保證紋線變化劇烈區(qū)域紋線方向準(zhǔn)確性的目的，本文在指紋四周采用較大的濾波塊進(jìn)行濾波，而在紋線方向變化劇烈的區(qū)域采用較小的濾波塊進(jìn)行濾波。具體計(jì)算步驟如下。

(1)將指紋點(diǎn)方向圖分成大小為9×9的小塊，對(duì)每個(gè)小塊取以它為中心、大小為17×17的大塊。

(2)統(tǒng)計(jì)每個(gè)大塊的方向直方圖,將直方圖峰值所對(duì)應(yīng)的方向作為大塊中小塊各點(diǎn)的方向,得到塊方向圖。

(3)對(duì)塊方向圖中紋線方向發(fā)生改變的臨界塊中的每一點(diǎn)，由點(diǎn)方向圖重新估計(jì)紋線方向。以臨界塊中每一點(diǎn)在點(diǎn)方向圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心取9×9大小的塊，計(jì)算塊內(nèi)紋線方向的直方圖，將直方圖峰值所對(duì)應(yīng)的方向作為塊方向圖中當(dāng)前點(diǎn)的方向。

3 指紋圖像二值化

在得到了指紋的方向圖之后，采用結(jié)合方向信息的二值化方法[2]對(duì)指紋進(jìn)行二值化處理。具體計(jì)算步驟如下。

(1)給定一幅指紋圖像G,對(duì)其中的每一像素點(diǎn)(i,j)，令其為 p，取以 p為中心、大小為 17×17的矩形塊，計(jì)算塊內(nèi)所有像素點(diǎn)的灰度平均值T,并調(diào)整T的大小使落在它左右兩邊的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)大致相等。

(2)根據(jù)紋線方向求取二值化的兩個(gè)判斷依據(jù):①以p點(diǎn)為中心沿紋線方向像素點(diǎn)集合中(這里集合長(zhǎng)度為9)灰度值大于T的像素點(diǎn)數(shù)目S;②上述像素點(diǎn)集合對(duì)p點(diǎn)進(jìn)行平滑處理后的像素值dp。

(3)按照式(1)完成指紋圖像二值化：

其中，Th1、Th2和 Th3分別為 3個(gè)經(jīng)驗(yàn)閾值，當(dāng)它們確定之后，即可按照式(1)對(duì)指紋圖像二值化。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在MATLAB 2012a編程環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了該算法的基本思想，針對(duì)中科院自動(dòng)化研究所的指紋數(shù)據(jù)庫對(duì)該算法進(jìn)行了大量的測(cè)試，驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。這里選擇了兩幅典型指紋圖像作為示例，將其與連續(xù)分布方向圖算法[5]和參考文獻(xiàn)[6]算法進(jìn)行對(duì)比。在3種方向圖的基礎(chǔ)上,給出了結(jié)合方向信息的指紋圖像二值化結(jié)果(直接在原始指紋圖像上二值化)，以便對(duì)本文算法進(jìn)行更直觀的說明。結(jié)果如圖5、圖6所示。

從算法的實(shí)際處理結(jié)果可以看出，本文算法要明顯優(yōu)于連續(xù)分布方向圖算法和參考文獻(xiàn)[6]算法。無論在指紋四周還是在奇異點(diǎn)附近，本文算法計(jì)算得到的方向圖都能保證良好的連續(xù)性和平滑度,紋線方向準(zhǔn)確，噪聲較少。從指紋圖像二值化的結(jié)果可以更清楚地看出本文算法的優(yōu)勢(shì)。選用17×17塊濾波的連續(xù)分布方向圖算法得到的二值化圖像在紋線曲率較大的區(qū)域不能得到準(zhǔn)確的紋線，而選用9×9塊濾波的連續(xù)分布方向圖算法得到的二值化圖像在紋線方向一致的區(qū)域(含有噪聲)不能得到準(zhǔn)確的紋線。這是因?yàn)檩^大尺寸的濾波塊對(duì)噪聲具有良好的抑制能力，但在紋線曲率較大區(qū)域?qū)y線方向的擬合性不好；較小尺寸的濾波塊在紋線曲率較大區(qū)域?qū)y線方向擬合性好，但對(duì)噪聲的抑制能力不佳。參考文獻(xiàn)[6]算法得到的二值化圖像在這里表現(xiàn)出最差的效果，這是因?yàn)槠渌惴▽?duì)噪聲區(qū)和紋線曲率較大區(qū)域不加區(qū)分，并且選用的濾波塊最小尺寸為4×4，對(duì)噪聲抑制力不佳。本文算法在紋線方向一致區(qū)域直接用較大的濾波塊而在紋線曲率較大的區(qū)域直接用較小的濾波塊，因而對(duì)上述問題顯示出較強(qiáng)的處理能力，在這兩種區(qū)域中都可以得到連續(xù)、平滑的紋線。

本文分析了濾波塊大小對(duì)指紋方向圖的影響，對(duì)傳統(tǒng)切縫法的方向模板進(jìn)行了改進(jìn)，然后提出了一種新的基于多尺寸分塊的指紋方向圖濾波方法,最后，結(jié)合方向圖信息對(duì)指紋圖像進(jìn)行二值化處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法具有良好的抗噪性、連續(xù)性和方向矯正能力，有效地提高了指紋方向圖的準(zhǔn)確度；結(jié)合方向信息的二值化指紋圖像紋線準(zhǔn)確、清晰，在去除裂痕和噪聲方面取得良好的效果。當(dāng)噪聲出現(xiàn)在紋線曲率較大區(qū)域時(shí)，如何準(zhǔn)確地計(jì)算指紋方向圖將是下一步研究的方向。

[1]MALTONI D,MAIO D,JAIN A K,et al.Handbook of fingerprint recognition(2nd ed)[M].London:Springer-Verlag,2009.

[2]楚亞蘊(yùn),詹小四,孫兆才,等.一種結(jié)合方向信息的指紋圖像二值化算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2006,11(6):855-860.

[3]羅希平,田捷.自動(dòng)指紋識(shí)別中的圖像增強(qiáng)和細(xì)節(jié)匹配算法[J].軟件學(xué)報(bào),2002,13(5):946-956.

[4]BAZEN A M,GEREZ S H.Systematic methods for the computation of the directional fields and singular points of fingerprints[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2002,24(7):905-919.

[5]聶桂軍,吳陳.自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)中連續(xù)分布方向圖的研究[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2005,10(3):315-310.

[6]何晶,范九倫,李利.基于多層次分塊的指紋圖像二值化方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2008,29(14):3740-3742.