連動式VP聚合語義的邏輯表述

李可勝，賈 青

（1．合肥師范學(xué)院外語系，安徽合肥230061；2.中國社會科學(xué)院哲學(xué)所，北京100732）

“形式語義學(xué)是邏輯和語言學(xué)交叉研究的產(chǎn)物，是在邏輯框架內(nèi)構(gòu)建的關(guān)于自然語言的語義”[1]66，其目的是將自然語言語義表述成邏輯表達式。由于后者可以通過語義模型進行解釋，因此自然語言語義的邏輯表述就是自然語言模型論解釋的載體。有了模型論解釋，就可以在有窮步驟內(nèi)，通過一定的程序判定不同語句之間的邏輯關(guān)系，因此為自然語言配上模型論解釋是實現(xiàn)自然語言語義計算的必要條件。但是由于自然語言的復(fù)雜性，用邏輯表達式來表述其語義并不容易，VP的聚合語義（collective reading）就是難點之一。

聚合語義最顯著的特征：一個類具有某種性質(zhì)，并不表示構(gòu)成類的個體成員都具有該性質(zhì)[2][3]。例如，“三班學(xué)生搭起了帳篷”并不意味著“三班所有學(xué)生都參加了搭帳篷的活動。只要搭帳篷的學(xué)生來自三班，即使只是其中的少數(shù)，這句話也是恰當?shù)摹盵5]54，所以“三班全體學(xué)生”并非指全體三班學(xué)生的集合，而是將他們視為一個整體的類概念。所以在使用集合名詞時，如果將多個個體看成是一個單數(shù)整體概念，就是聚合語義用法；相反，如果看成是個體實例的集合，就是分布語義（distributive reading）用法?，F(xiàn)有文獻[3～5]主要討論NP的聚合語義，但漢語連動式的VP也存在聚合語義現(xiàn)象，并且按常規(guī)的“一階謂詞邏輯+事件語義學(xué)”的方法[7][8]，很難得到滿意的邏輯表述。下文將采用多體語義模型，通過引入集群個體的方法來解決這一問題。

二、VP聚合語義問題

從認知的角度看，具有相同性質(zhì)的事件構(gòu)成事件的類（kind），而具體發(fā)生的某個該類事件就是這個類的例（instantiation），這種看法與事件語義學(xué)的觀點是相容的[9]105～121。由于事件語義學(xué)將事件的例看成一種個體對象，即事件個體，事件的性質(zhì)就應(yīng)該被表述為事件例的集合，等同于事件的類。但下文的分析表明類與集合并不等同（為了簡潔，本文對自然語言的討論不考慮時態(tài)時制等因素）。

（1）a.張三（每天都）去公園騎車。b.張三（每天都）騎車鍛煉身體。c.張三（每天都）騎車跑步。

為了得到（1）的邏輯表述，通常需要借助一些關(guān)系謂詞。假設(shè)用Fol、Coc分別表示事件的毗連和交替關(guān)系，則（2）似乎是（1）的邏輯表述（Ag表示施事）：

（2）a.?e1?e（2去公園（e1）∧騎車（e2）∧Fo（le1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

b.?e（騎車（e）∧鍛煉身體（e）∧Ag（e）=張三）

c.?e1?e（2騎車（e1）∧跑步（e2）∧Coc（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）（2）a基本可以接受。因為（1）a表示兩個事件例的關(guān)系，并遵循時序語序?qū)?yīng)的原則[10]，即VP的語序反映了事件的時序。與此對應(yīng)，（2）a的模型論解釋就是由論域中e型個體構(gòu)成的有序?qū)?，即：{＜x1，x1′＞，＜x2，x2′＞，……，＜xn，xn′＞}。其中x（k1≤k≤n）代表“張三去公園”的事件例，xk（′1≤k≤n）代表“張三騎車”的事件例，二者被關(guān)系謂詞Fol所斷定。

（2）b卻很難令人滿意。因為（1）b的兩個VP描述的是同一個事件例，該事件例既有“騎車”性質(zhì)也有“鍛煉身體”性質(zhì)。與之對應(yīng)，（2）b的模型論解釋是論域中的事件個體集，即：{x1，x2，……，xn}。其中任意一個x（k1≤k≤n）都同時具有“騎車”和“鍛煉身體”兩種性質(zhì)。從這點上說，（2）b可看成是（1）b的邏輯表述。但問題是，當說話者說出（1）b時，他并非想表達一個事件例同時具有“騎車”和“鍛煉身體”兩種性質(zhì)，而是想表達：張三通過騎車來鍛煉身體。如果說，說話者說出（1）a時，所希望表達的是兩個事件例的關(guān)系，那么說出（1）b時，所希望表達的就是同一個事件例的兩種性質(zhì)之間的關(guān)系，即通過該事件例的“騎車”性質(zhì)來實現(xiàn)“鍛煉身體”的性質(zhì)。從認知角度看，這是一種途徑－目標關(guān)系。如果不能表述出這種關(guān)系，則無法體現(xiàn)（1）b與（3）的差異。

（3）張三賣了一些書而李四買了這些書。

此處的“賣書”和“買書”也表示相同事件例的兩種性質(zhì)，但（3）的意圖與（1）b顯然不同。

如果也引入一個關(guān)系謂詞表示途徑－目標關(guān)系，假設(shè)用Td（α，β）表示通過α可實現(xiàn)β，則（1）b可能會被表述成（4）a或（4）b。

（4）a.?e1?e（2騎車（e1）∧鍛煉身體（e2）∧Td（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三∧e1=e2）

b.?e（騎車（e）∧鍛煉身體（e）∧Td（騎車，鍛煉身體）∧Ag（e）=張三）

但（4）的問題更嚴重。Td 在（4）a中是一階謂詞，因為 e1=e2，所以 Td（e1，e2）就等同于 Td（e1，e1）或Td（e2，e2），直觀的意思是一個事件例是其自身的途徑（或目標），這顯然歪曲了（1）b的語義。

Td在（4）b中是二階謂詞，以一階謂詞為論元。由于一階謂詞被解釋成個體的集合，Td（騎車，鍛煉身體）的直觀意思是：由“張三騎車”的事件個體構(gòu)成的集合與由“張三鍛煉身體”的事件個體構(gòu)成的集合之間具有Td關(guān)系。問題在于：如何在語義模型中定義Td關(guān)系？從集合論的角度看，兩個集合之間的關(guān)系應(yīng)該是“純”數(shù)學(xué)關(guān)系，如包含關(guān)系（即A?B）、相交關(guān)系（即A∩B≠ ）等。但Td關(guān)系顯然不屬于這種情況。如果將Td定義為一種性質(zhì)，即將“與集合B存在途徑－目標關(guān)系”看成是集合A的一種性質(zhì)，那么斷定一個集合的性質(zhì)實質(zhì)上就是斷定了集合中所有成員的性質(zhì)，所以集合A中的所有成員都與集合B有Td關(guān)系。應(yīng)用到（4）b中，就是：所有“張三騎車”的事件例都與“張三鍛煉身體”這類事件構(gòu)成Td關(guān)系。但這顯然不成立，因為在很多時候，張三騎車可能與“鍛煉身體”無關(guān)。

所以如同前文的“三班學(xué)生”一樣，（1）b中的“張三騎車”和“張三鍛煉身體”應(yīng)該做聚合語義理解，所表示的類概念（即事件性質(zhì)）不能用事件個體的集合來表述。

（2）c更不適合做（1）c的邏輯表述。（1）c不受時序語序?qū)?yīng)原則的限制，對調(diào)兩個VP的位置，對連動式的語義幾乎沒有影響。實際上，（1）c表示的意思比較含糊，下面（5）所列的各種情形都可以被（1）c所涵蓋。

（5）a.張三每天先騎車后跑步（或者順序相反）。

b.張三每天先跑步再騎車，接著又跑一會步（或者順序相反）。

c.在一個合理的時間段（如三個月），幾乎每天既跑步又騎車，但偶爾一兩天只跑步或只騎車，

甚至偶爾一兩天既不騎車也不跑步。

據(jù)此可見，（1）c所表示的“騎車”事件和“跑步”事件并不構(gòu)成有序?qū)?，但是在?）c的模型論解釋中，e1和e2構(gòu)成有序?qū)?，二者具有關(guān)系謂詞Coc所表示的關(guān)系?，F(xiàn)在的問題是如何定義Coc，使之可以涵蓋（5）所列出的各種情形。

三、多體語義模型

在形式語義學(xué)中，個體的性質(zhì)被解釋為個體的集合，集合中的個體都具有某種相同的性質(zhì)，就屬于同一個類。但集合是數(shù)學(xué)概念，類是認知概念，如前文分析，集合并不適合做類的邏輯表述。我們采用Carlson[2]，Chierchia[11]和 Link[3]等文獻中的復(fù)數(shù)語義思想，并借鑒 Link[4]的 LP（Logic of Plurality），Landman[12]的 LEP（Language of Event and Plurality）以及鄒崇理[13]的 CPL（Collective Predicate Logic）的做法，用加合（Sum）/集群（Group）個體來表述VP的聚合語義。由于LP，LEP和CPL處理的是NP語義，所以需要做很多技術(shù)性處理。

加合（Sum）個體是Link提出的[3]。以LP為例，令D是論域，∪i是論域中滿足等冪律、交換律和結(jié)合律的運算，并具有封閉性，即運算對象是個體，運算結(jié)果也是個體。假設(shè)x，y，z是原子個體，那么x∪iy和x∪iy∪iz也是個體，只不過是一種復(fù)數(shù)語義個體，即加合個體。加合個體并非個體的簡單相加，而是一種復(fù)合個體。假設(shè)論域中的原子個體集A={x，y，z}，則D中存在三個原子個體和四個加合個體。如圖1所示[4]65。

Link[4]接受Landman[6]主張的集群個體，在論域中增加集群運算函項γ，γ將加合運算的結(jié)果映射到另一個類型的原子個體上，即集群個體。如γ（x1∪ix2）=x，x就是集群個體。與屬于非原子個體的加合個體不同，集群個體屬于原子個體。按照Landman[4]和Cocchiarella[14]的說法，集群的實質(zhì)是將多個個體視為一個單數(shù)個體，這點與類概念非常接近。

Landman在拓展Link[4]的LP時，允許集群個體作為原子個體參與∪i運算，但這樣會導(dǎo)致無窮循環(huán)問題。如純原子個體x和y經(jīng)過∪i運算并應(yīng)用γ函項后得到γ（x∪iy）。γ（x∪iy）可再次作為原子個體與x進行∪i運算并應(yīng)用γ函項，又可得γ（γ（x∪iy）∪ix），而后者又可與x進行∪i運算，如此循環(huán)，無窮無盡。鑒于此，我們禁止集群個體參與∪i運算。這樣事件個體論域就如下圖所示：

（圖 1）

（圖 2）

圖2用x加下標表示純原子事件個體，類型是e，用X加下標表示集群事件個體，類型為POW（e），x1∪ix2等表示加合個體，虛箭頭線表示集群運算函項γ，也就是從純原子事件個體或加合個體到集群個體的一一映射。根據(jù)圖2，純原子個體和加合個體都可以映射成集群個體，如果是純原子個體映射成集群個體，則集群個體與純原子個體沒有實質(zhì)區(qū)別，專名就是自然語言中與此對應(yīng)的現(xiàn)象。另外集群個體的類型用大寫的POW（e），以區(qū)別于LEP中的pow（e）。這樣，在論域中存在三種類型的事件個體，即類型為e的純原子個體，加合個體以及類型為POW（e）的集群個體。以此為基礎(chǔ)的語義模型就是多體語義模型（multi－sorted model）。

我們的基本思路是：用e型個體表述事件例的概念，用POW（e）型個體表述事件類的概念。

四、事件類關(guān)系的邏輯表述

據(jù)前文分析，（4）中表示途徑－目標關(guān)系的Td很難得到合適的定義。在多體語義模型，Td可以定義為是一種存在于POW（e）型個體之間的關(guān)系。在模型論解釋中，Td被解釋為POW（e）型個體的序?qū)?，即?）：

（8）‖Td‖={〈x，y〉|x，y都是POW（e）型個體，并且x是y的途徑}

用 E 來表示集群事件個體變元，類型為 POW（e），則根據(jù)（8），（9）a（=（1）b）被表述成（9）b：

（9）a.張三（每天）騎車鍛煉身體。

b.?E1?E2（騎車（E1）∧鍛煉身體（E2）∧Td（E1，E2）∧Ag（E1）=Ag（E2）=張三）但問題也隨之而來。（9）b中的邏輯謂詞騎車和鍛煉身體的類型都是＜POW（e），t＞，只能與POW（e）型的個體變元E進行貼合運算，無法與e型個體變元e貼合運算。所以像（2）a中的去公園（e1）和騎車（e2）這類公式就變得不合格了。換言之，邏輯謂詞騎車和去公園等表示的是POW（e）型事件個體（即事件類）的性質(zhì)，而不是類型為e的事件個體（即事件例）性質(zhì)，所以如何表述事件例的性質(zhì)就成了問題。

解決的方案是引入Carlson[2]的關(guān)系謂詞R，如（10）所示：

（10）a.Dogs are sick.

b.?x（R（x，d）∧SICK（x））

d表示“dog”這個類，x是這個類中的個體例。因此，R（x，d）的直觀意義是x是d的一個個體例。鄒崇理[13]427～428曾定義過一個求上確界運算 Sup，即（11）：

（11）令A(yù)是論域中的原子個體集，對于任意X?A：如果X={x1，…，xn}，

其中Sup（X）是集合X中所有原子個體進行∪i運算的結(jié)果。我們用γ表示將Sup（X）映射到集群個體上的函項，就得到R的形式化定義，即（12）：

（12）‖R‖={〈x，y〉｜x∈DPOW（e），y∈De，滿足：有X?De，x=γ（Sup（X））且y?X}。

我們引入R來表示某個e型個體是某個事件類的例，從類型論的角度看，R的類型為＜e，＜POW（e），t＞＞。這樣“騎車”就不能按常規(guī)表述成（13）a，而是（13）b：

（13）a.λx?e（騎車（e）∧Ag（e）=x）

b.λx?e?E（騎車（E）∧R（E，e）∧Ag（e）=x）

（13）b中有兩個類型不同的個體變元e和E，都受到存在量化約束，并通過R表明e是E的一個例。這樣事件個體變元e的性質(zhì)也通過R得到了恰當?shù)乇硎觥?jù)此，（9）b應(yīng)改為：

（14）?e1?e2?E1?E2（騎車（E1）∧鍛煉身體（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Ag（e1）=Ag（e2）= 張三∧e1=e2）

Td（E1，E2）表明兩個VP所表示的途徑－目標關(guān)系存在兩個事件類之間，而“e1=e2”表明兩個VP表示同一個事件例。與此形成對照，（15）a（=（3））則表述成（15）b。

（15）a.張三賣了一些書而李四買了這些書。

通過對研究區(qū)水文地質(zhì)概念模型的分析，當不考慮水的密度的變化時，描述地下水流三維非均質(zhì)各項異性含水層時，控制方程[2～6]為：

b.?e1?e2?E1?E2（賣書（E1）∧買書（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Ag（e1）=張三∧Ag（e2）=李四∧e1=e2）

（15）b中的賣書（E1）和買書（E2）表明“賣書”和“買書”是兩個性質(zhì)不同的事件類，但e12則表明在（15）a這一具體語境中，“賣書”和“買書”是具有兩種性質(zhì)的同一個事件例。這正是我們想要的結(jié)果。

五、事件個體關(guān)系的邏輯表述

第二節(jié)曾用關(guān)系謂詞Fol和Coc來表述事件的毗連和交替關(guān)系，但這種做法存在問題。尤其是如何通過關(guān)系謂詞Coc來準確表述“騎車跑步”這類連動式所表示的模糊語義。解決的方案是將Fol和Coc定義為算子而非邏輯謂詞，這樣就可以通過時間關(guān)系來定義毗連和不規(guī)則交替關(guān)系。

Fol的基本思路是：假設(shè)兩個時段i1和i2分別是事件例e1和e2的存在時段，通過表明i1和i2具有先后時間關(guān)系，就可以表明e1和e2的毗連關(guān)系；Coc的基本思路分為兩步：首先，如果在時段i上，至少存在一個與事件類E1有R關(guān)系的事件例e1，則E1相對于i為真。以此為基礎(chǔ)，“騎車跑步”所表示的不規(guī)則交替關(guān)系，就可以被定義為“騎車”和“跑步”這兩個事件類相對于某個合理的時段i都為真，這也就意味著在i的不同子時段，至少存在兩個不同的事件例e1和e2，分別是“騎車”和“跑步”的事件例。

我們采用區(qū)間語義學(xué)（Interval Semantics）來定義算子Fol和Coc，時間的區(qū)間結(jié)構(gòu)基本定義如下[13]383：

（16）a.令M是非空時刻集合，M滿足嚴格線性序關(guān)系＜；

b.I是 M 的所有子集 i的集合，子集 i滿足：對所有 m1，m2，m3∈M 而言，若 m1，m3∈M 且 m1＜

m2＜ m3，則 m2∈M（i就是一個時間的區(qū)間概念）；

c.i是j的子時段（記作i?j），當且僅當對所有的m∈i，都有m∈j；

d.i居 j之前（記作 i＜j），當且僅當對任意 m∈i與任意 m′∈j，都有 m＜m′；

e.二元交關(guān)系∩是指：對于任意 i，j∈I，若 i∩j≠ ，則至少存在一個m∈M，滿足m∈i且m∈j。

依據(jù)（16）可定義兩個謂詞 Being和 Holding，Being的類型為＜e，t＞，以 e為論元。Holding的類型是＜POW（e），t＞，以E為論元。邏輯表達式Being（e）的直觀意義是：在某個時段上，存在e所表示的事件例；Holding（E）的直觀意義是：在某個時段上，存在E所表示的事件類。為了簡潔，特約定：Being（e）簡寫為 Be，Holding（E）簡寫為 HE。形式化定義如下：

（17）a.‖Be‖M，g，i=1 當且僅當‖e‖M，g，i∈De；

b.‖HE‖M，g，i=1 當且僅當存在 e∈De滿足：‖R（E，e）‖M，g，i=1，且 e=‖e‖M，g，i。

（17）a表明在模型M中，Be為真的條件是：論域中有一個在時段i上存在的事件個體；HE為真的條件是：如果E對某個時段i為真，則在i上一定存在某個個體e，且e是E的一個事件例。

現(xiàn)在可以從模型論的角度定義Fol和Coc。Fo（lBe1，Be2）的直觀意義是：時段i1在時段i2之前，e1存在于i1上，e2存在于i2上。形式化定義如下：

（18）‖F(xiàn)ol（Be1，Be2）‖M，g，i=1 當且僅當 有 i′，i″∈I且 i′＜i″滿足：‖Be1‖M，g，i′=1 且‖Be2‖M，g，i″=1。

據(jù)此（19）b 就是（19）a=（（1）a）的邏輯表述：

（19）a.張三（每天）去公園跑步

b.?e1?e2?E1?E（2去公園（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Fol（Be1，

Be2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

（19）b表示：表示事件類的E1和E2分別具有“去公園”和“跑步”的性質(zhì)。表示事件例的e1和e2分別與E1和E2有R關(guān)系，而Fo（lBe1，Be2）表明e1存在的時段是在e2存在的時段之前。

據(jù)（5）的分析，Coc（HE1，HE2）必須表明：兩個表示事件類的 E1和 E2至少在時段 i的兩個不同子時段上i′，i″分別為真，而且不能在同一子時段為真。另據(jù)（17），HE在某時段為真則意味著存在一個與E有 R 關(guān)系的 e，e 存在于該時段，所以至少有兩個 e，分別存在于 i′和 i″上，這樣 Coc（HE1，HE2）相對于時段i才為真。形式化定義如下：

（20）‖Coc（φ，ψ）‖M，g，i=1 當且僅當有 i′，i″?i且 i′∩i″=使得：‖φ‖M，g，i′=1 且‖ψ‖M，g，i′=0 且

‖ψ‖M，g，i″=1 且‖φ‖M，g，i″=0；

據(jù)此，（21）b 才是（21）a=（（1）b）的邏輯表述：

（21）a.張三（每天）騎車跑步。

b.λx?e1?e2?E1?E2（騎車（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Coc（HE2，HE1）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

（21）b表明：至少有一個e1和一個e2，分別與E1和E2有R關(guān)系，并且分別存在于同一時段i的兩個不相交的子時段上，而且不會同時存在于同一個子時段上。換言之，在一個相對合理的時段i上，存在事件例的集合，集合中的事件例或者具有性質(zhì)“騎車”或者具有性質(zhì)“跑步”，而且至少有一個是“騎車”的事件例，同時也至少有一個是“騎車”的事件例。而這正是（21）a的意義。

六、結(jié)語

聚合事件語義不僅存在漢語連動式中，也存在于其他一些語言中。但是按照形式語義學(xué)的常規(guī)方法，很難給出聚合語義準確的邏輯表述。從事件語義學(xué)的視角，通過將VP視為事件個體的名稱，將原本用于表述NP語義的集群個體引入VP的語義表述中，就可以把事件類的關(guān)系和性質(zhì)與事件個體的關(guān)系和性質(zhì)分開表述。這樣一方面保留了“一階謂詞邏輯+事件語義學(xué)”處理VP時的優(yōu)勢，同時也較好地處理了VP的聚合事件語義。

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