高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng)探討*

楊四香

(麗江師范高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 云南麗江 674199)

在很多高校中，高等數(shù)學(xué)是學(xué)生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)性理論課程。在所有學(xué)科的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)是最先出現(xiàn)的一種學(xué)科，它是其它一切學(xué)科的基礎(chǔ)與工具。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是提高大學(xué)生自身能力、開(kāi)闊自身思維方式的一種方式，更是現(xiàn)實(shí)生活中必須具備的一種知識(shí)工具。小到日常生活的方方面面大到工程建造、高端技術(shù)研發(fā)等，這都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，目前大部分當(dāng)代大學(xué)生動(dòng)手能力較差，應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)。如何培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力，是本文探討的重點(diǎn)。

1 高等數(shù)學(xué)相關(guān)概念界定

所謂高等數(shù)學(xué)，就是一門(mén)研究客觀社會(huì)的學(xué)科，它不僅僅研究社會(huì)事物的數(shù)量，還包括對(duì)社會(huì)現(xiàn)象內(nèi)部以及社會(huì)現(xiàn)象之間的關(guān)系。隨著我國(guó)高等數(shù)學(xué)相關(guān)研究的不斷發(fā)展和豐富，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)成為了一種普遍的社會(huì)現(xiàn)象，它不僅是一種知識(shí)，還是一種素養(yǎng)，不僅是一種科學(xué)，還是一種文化。數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才中，具有其獨(dú)特的不可替代的重要作用。馬克思曾說(shuō)，如果一門(mén)科學(xué)能夠達(dá)到自身發(fā)展的高度的時(shí)候，那么它一定成功的運(yùn)用了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，將高等數(shù)學(xué)以自身完美的結(jié)合。在高等數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，計(jì)算性、抽象性，應(yīng)用性和邏輯性成為了其特點(diǎn)，其中最基本的是計(jì)算性和抽象性，社會(huì)事物和社會(huì)現(xiàn)象紛繁復(fù)雜、多種多樣，通過(guò)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)這些復(fù)雜事物進(jìn)行簡(jiǎn)單描述和分析后，就可以將復(fù)雜的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)于認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)社會(huì)世界、分析社會(huì)問(wèn)題、解決社會(huì)難度具有重要意義。

意識(shí)是指主體對(duì)客觀世界或者客體活動(dòng)所產(chǎn)生的心理活動(dòng)和反應(yīng)。從本質(zhì)上來(lái)講，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也是一種意識(shí)活動(dòng)，即指主體通過(guò)學(xué)習(xí)和掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性知識(shí)，研究高等數(shù)學(xué)的難點(diǎn)知識(shí)，從而能夠獲得一種運(yùn)用數(shù)學(xué)看待世界和了解事物的視角和方法。在現(xiàn)實(shí)生活中，可以從自身具備的數(shù)學(xué)知識(shí)的角度，看待事物，分析現(xiàn)象，解決問(wèn)題。也就是說(shuō)，在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)、方法、邏輯等工具描述和分析事物，以起到了解和解決問(wèn)題的作用。

2 高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

2.1學(xué)習(xí)主體

學(xué)生無(wú)疑是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主體，從我國(guó)教育發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)來(lái)看，高等教育正在逐漸由精英教育向大眾教育發(fā)展，1990年全國(guó)高校錄取61萬(wàn)人，2000年全國(guó)錄取學(xué)生221萬(wàn)人，相比翻了3倍多，2010年錄取人數(shù)為657萬(wàn)人，將近是2000年錄取人數(shù)的3倍。伴隨著這一教育發(fā)展趨勢(shì)，使很多學(xué)生實(shí)現(xiàn)了自己的大學(xué)夢(mèng)，能夠有機(jī)會(huì)接受更高層次的教育。但同時(shí)，也產(chǎn)生了很多消極影響，很多學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)都不夠扎實(shí)，只要面對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題就會(huì)迷茫不知，更不用說(shuō)他們的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力了。

2.2師資隊(duì)伍

近幾年，高校學(xué)生數(shù)量不斷增加，而相應(yīng)的高校數(shù)學(xué)教師早已經(jīng)無(wú)法滿足教學(xué)需求，在很多院校中，往往通過(guò)擠壓數(shù)學(xué)課時(shí)、集中給學(xué)生上大課的方式來(lái)完成數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，由于學(xué)生數(shù)量較多，學(xué)生質(zhì)量參差不齊，在教學(xué)過(guò)程中就表現(xiàn)為教師無(wú)法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也無(wú)法與所有學(xué)生進(jìn)行交流。另外，目前很多院校的數(shù)學(xué)教師在理論知識(shí)的掌握方面相對(duì)比較豐富，但是在實(shí)應(yīng)用踐方面面臨著比較薄弱的問(wèn)題，無(wú)法滿足學(xué)生實(shí)踐中解決問(wèn)題的能力需求，以至于很多學(xué)生在校期間無(wú)法具備數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力。甚至還有一些院校由于數(shù)學(xué)教師較少，選擇招聘一些數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生給本校學(xué)生講課，這種方式的影響表現(xiàn)為兼職教師自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力較差，教學(xué)持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)等，這在很大程度上都影響到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。

2.3教學(xué)方式

當(dāng)前，我國(guó)很多院校的數(shù)學(xué)教學(xué)主要都是以課堂上的書(shū)本教學(xué)為主，比較注重書(shū)本知識(shí)的傳授，追求理論上的學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)公式、命題到數(shù)學(xué)理論、邏輯等方面，對(duì)學(xué)生硬性的灌輸，不注重與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)踐培訓(xùn)，這不僅造成學(xué)生在學(xué)習(xí)上處于被動(dòng)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且也影響到學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的薄弱和應(yīng)用知識(shí)的匱乏。在理論知識(shí)的傳授過(guò)程中，還是以數(shù)學(xué)教師單方面的講解知識(shí)，解答疑惑為主，同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的講解又以反復(fù)的學(xué)習(xí)和大量題目的強(qiáng)度訓(xùn)練方式進(jìn)行，在這一數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中缺少了學(xué)生的積極主動(dòng)參與，更缺乏師生之間的溝通和交流，老師無(wú)法掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維懶惰，缺乏理論上的獨(dú)立思考能力和實(shí)踐中的創(chuàng)新發(fā)展能力。

2.4教學(xué)模式

我國(guó)高校的教學(xué)模式以學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)為主，比較注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，追求理論上的發(fā)展的創(chuàng)新，不注重課堂上或者課外學(xué)生實(shí)踐能力的訓(xùn)練，學(xué)生實(shí)踐中缺乏應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。而在一些高職高校中又以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為主要發(fā)展目標(biāo)，傾向于學(xué)生理論知識(shí)的實(shí)踐能力，但是在另一方面缺乏學(xué)生基礎(chǔ)性知識(shí)的教育，學(xué)生的一般性理論知識(shí)基礎(chǔ)不夠牢固，最終在實(shí)踐應(yīng)用中也難于達(dá)到理想中的高度。在考核學(xué)生能力中，學(xué)校都以學(xué)生理論知識(shí)的分?jǐn)?shù)為主要參考標(biāo)準(zhǔn)，與學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)和能力方面有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)幾近于無(wú)，這些都在一定程度上使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中無(wú)意識(shí)的傾向于書(shū)面知識(shí)的學(xué)習(xí)，嚴(yán)重缺乏理論知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用思考。

3 高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)對(duì)策

3.1轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)的教學(xué)理念

從當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展現(xiàn)狀看，我國(guó)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)存在的主要問(wèn)題是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)薄弱，應(yīng)用能力不強(qiáng)，在高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，理論與實(shí)踐結(jié)合不足，單方面的追求理論發(fā)展或者實(shí)踐訓(xùn)練，無(wú)法完美地相結(jié)合。因此，要想實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的真正發(fā)展，首先必須轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)和發(fā)展理念，一方面，作為高等數(shù)學(xué)的教育者，教師應(yīng)該注重自身高等數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，在理論教育的過(guò)程中，積極地、主動(dòng)地參與實(shí)踐應(yīng)用的培訓(xùn)和訓(xùn)練，提高自身的高等數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的意識(shí)和能力，同時(shí)加大高等數(shù)學(xué)實(shí)踐能力訓(xùn)練的投入，應(yīng)積極引進(jìn)具有實(shí)踐應(yīng)用能力的教師，壯大高等數(shù)學(xué)的師資隊(duì)伍，形成一批具有理論與實(shí)踐應(yīng)用能力的教師人才隊(duì)伍，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的雙重教學(xué)，并把實(shí)踐應(yīng)用能力作為高等數(shù)學(xué)教師考核的重要標(biāo)準(zhǔn)之一；另一方面，作為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生除了接受課堂上的理論知識(shí)的學(xué)習(xí)外，應(yīng)充分利用課余時(shí)間，多關(guān)注、多學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐知識(shí)，形成主動(dòng)地、自覺(jué)地、獨(dú)立地思考高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)自身高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，并且積極地參與與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)中，提高自身運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，把高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力作為提高自我整體素質(zhì)與能力的表現(xiàn)之一。

3.2優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂教育過(guò)程

我國(guó)高等數(shù)學(xué)的教育主要以老師單方面的講解知識(shí)，學(xué)生單方面的被動(dòng)接受為主，師生之間缺乏知識(shí)的溝通與交流，使學(xué)生缺少了對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。改變這樣的課堂教育方式對(duì)培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與能力具有重要的影響，利用數(shù)學(xué)建模的課堂教育方式對(duì)培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力有很大作用。所謂“數(shù)學(xué)建模”就是指利用數(shù)學(xué)中的概念、符號(hào)、方式等工具，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的紛繁復(fù)雜事物進(jìn)行描述和分析，揭示事物的含義、事物之間的關(guān)系、事物發(fā)展的規(guī)律等，通過(guò)這一方法把抽象復(fù)雜的現(xiàn)象用簡(jiǎn)單熟悉的高等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)高等數(shù)學(xué)數(shù)量和關(guān)系的問(wèn)題。這是一種新的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，使學(xué)生真正參與到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的自我獨(dú)立思考，有助于學(xué)生真切地體驗(yàn)和感受到高等數(shù)學(xué)在實(shí)踐生活中解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的作用。在這一過(guò)程匯總，教師要同時(shí)運(yùn)用“初級(jí)模型”和“高級(jí)模型”，通過(guò)“初級(jí)模型”使學(xué)生掌握基礎(chǔ)性知識(shí)，再通過(guò)“高級(jí)模型”引發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的思考和分析，同時(shí)，教師也可以主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和知識(shí)，翻閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，大膽地提出問(wèn)題，積極地提出問(wèn)題的解決方法。

3.3豐富高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式

課堂上書(shū)本知識(shí)、理論知識(shí)的講解是我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要模式，這一模式在一定程度上不利于高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)，通過(guò)豐富高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐思考和動(dòng)手能力，從而培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。在具體操作層面上，不僅要加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，同時(shí)也要配合與高等數(shù)學(xué)相關(guān)實(shí)例分析和高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。由每一個(gè)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論引出一個(gè)或者多個(gè)相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)一些實(shí)際案例對(duì)這一知識(shí)或理論進(jìn)行深入分析，最后通過(guò)學(xué)生親手參與這一知識(shí)或理論的實(shí)驗(yàn)操作，加深學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)理論和知識(shí)的理解。這樣，可以使學(xué)生體驗(yàn)到高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的真正價(jià)值，感受到高等數(shù)學(xué)的新鮮和深?yuàn)W，引發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的進(jìn)一步思考，最終增強(qiáng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力。

4 小結(jié)

綜上所述，高等數(shù)學(xué)作為其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)也作為解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的一種有效工具，在當(dāng)代社會(huì)的各個(gè)方面都發(fā)揮著重要作用，已成為我們生活中不可或缺的一種知識(shí)。在當(dāng)前發(fā)展階段，只有通過(guò)及時(shí)地轉(zhuǎn)變教育理念，豐富教育方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，才能引發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，才能實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在理論和實(shí)踐中的跨越式發(fā)展。