應(yīng)用突變理論優(yōu)選礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案

陶樹銀，晏新平，彭 斌，彭家蘭

（1.中國(guó)瑞林工程技術(shù)有限公司，江西 南昌 330031；2.核工業(yè)井巷建設(shè)公司，浙江 湖州 313000；3.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

0引言

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是有色金屬礦山工程和生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分，其對(duì)礦山安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益的影響是具有長(zhǎng)期性的[1]。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和對(duì)有色金屬需求的增長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)許多礦山企業(yè)，往往注重于生產(chǎn)能力的擴(kuò)張，而疏于通風(fēng)安全系統(tǒng)的管理，普遍存在通風(fēng)費(fèi)用投入嚴(yán)重不足、通風(fēng)設(shè)備老化、通風(fēng)技術(shù)落后、通風(fēng)人員匱乏等問題，致使礦井的通風(fēng)能力不匹配，井下的作業(yè)環(huán)境較差，嚴(yán)重影響礦山的生產(chǎn)安全。許多礦山經(jīng)過多年的開采，正面臨通風(fēng)系統(tǒng)改造所帶來的一系列問題，其中，改造方案的優(yōu)選是這些問題中的難點(diǎn)和重點(diǎn)[2－3]。

在礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的優(yōu)化過程中，需要統(tǒng)籌考慮和分析多種影響因素與復(fù)雜條件，從擬定的若干方案中擇優(yōu)選取。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在優(yōu)選礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案領(lǐng)域中已取得許多成果，所采用的主要方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、多目標(biāo)決策法與層次分析法等。但是，這些方法需要專家經(jīng)驗(yàn)主觀地選擇各影響因素的權(quán)重，而且矩陣計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜和繁瑣[4]。隨著突變理論的深入研究和廣泛應(yīng)用，人們發(fā)現(xiàn)突變理論可幫助分析礦井通風(fēng)系統(tǒng)的突變問題，將定性分析方案優(yōu)選的問題簡(jiǎn)化為定量選擇，避免了在一定程度上的主觀性，是一種科學(xué)的決策理論。本文針對(duì)某金屬礦山的井下通風(fēng)系統(tǒng)改造工程，應(yīng)用突變理論進(jìn)行了方案優(yōu)選，證明了該方法的可行性和推廣應(yīng)用價(jià)值。

1 突變理論原理

突變理論的數(shù)學(xué)模型是通過勢(shì)函數(shù)構(gòu)建的，臨界點(diǎn)決定勢(shì)函數(shù)的狀態(tài)，而系統(tǒng)狀態(tài)的變化是由控制變量決定的，通常研究應(yīng)用的突變理論指的是初等突變，如果控制變量的個(gè)數(shù)不超過4個(gè)，狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，那么突變理論具有的初等突變形式主要有[5]：尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變，這也是多因素決策分析時(shí)常用的三種突變類型，這三種突變類型的歸一化公式見表1。

表1 突變函數(shù)的歸一化公式

突變理論優(yōu)選礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的基本原理是：先構(gòu)建通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系，然后根據(jù)分叉集的特點(diǎn)，將突變勢(shì)函數(shù)和初始模糊隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為歸一公式，利用歸一公式按方案評(píng)價(jià)體系分層次進(jìn)行量化遞歸計(jì)算，得到總突變隸屬函數(shù)值。改造方案不同，則總突變函數(shù)值也會(huì)不一樣，數(shù)值越大越優(yōu)，達(dá)到方案優(yōu)選的目的[6-7]。利用突變理論優(yōu)選礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的具體步驟見圖1。

圖1 改造方案優(yōu)選路線圖

2 通風(fēng)系統(tǒng)改造方案優(yōu)選

2.1 通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的擬定

以某金屬礦山為例，該礦是一個(gè)已經(jīng)開采多年的大型夕卡巖型銅鐵礦床，由于生產(chǎn)區(qū)域增大、開采深度加深、作業(yè)點(diǎn)轉(zhuǎn)移、機(jī)械化程度提高等原因，致使井下通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，原通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)能力已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在的生產(chǎn)需求。為此，開展了對(duì)該礦通風(fēng)系統(tǒng)的優(yōu)化研究工作，通過對(duì)其礦井通風(fēng)系統(tǒng)的全面調(diào)查、測(cè)定與評(píng)價(jià)，分析出了該礦通風(fēng)系統(tǒng)存在的問題及產(chǎn)生的主要原因。針對(duì)該礦存在的總進(jìn)風(fēng)量不足、井下風(fēng)量分配不合理、工作面風(fēng)質(zhì)差、通風(fēng)構(gòu)筑物不完善等問題，迎合該礦未來一段時(shí)間的生產(chǎn)規(guī)劃，并在礦井通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析軟件的輔助下擬定了三個(gè)技術(shù)改造方案[8]。

表2 通風(fēng)系統(tǒng)改造方案內(nèi)容

由表2可見，三個(gè)改造方案各有優(yōu)劣，方案1的優(yōu)點(diǎn)是在充分、合理地利用原有通風(fēng)系統(tǒng)中的通風(fēng)設(shè)備和井巷的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和完善，工程實(shí)施周期較短；方案2的缺點(diǎn)是需要新掘井巷，工程實(shí)施周期較長(zhǎng)，且通風(fēng)設(shè)備和構(gòu)筑物設(shè)置較多，不容易管理和維護(hù)；方案3的缺點(diǎn)是主斜坡道反風(fēng)問題得到緩解，但進(jìn)風(fēng)量仍然較??；新增加的風(fēng)機(jī)和構(gòu)筑物較多，容易受到大型無軌設(shè)備和大爆破的影響，不容易管理和維護(hù)。三個(gè)方案需要進(jìn)一步分析與比較。

2.2 網(wǎng)絡(luò)解算

網(wǎng)絡(luò)解算是確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的主要內(nèi)容之一，即采用礦井通風(fēng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析軟件對(duì)擬定的技術(shù)改造方案進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析[9]。由于對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案無法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用效果的比較，只能采用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)進(jìn)行通風(fēng)效果的仿真。在對(duì)該礦通風(fēng)系統(tǒng)改造方案的優(yōu)選中采用3D VS網(wǎng)絡(luò)分析軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)解算，為改造方案優(yōu)化指標(biāo)的計(jì)算提供依據(jù)[10]。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

經(jīng)過長(zhǎng)期的探索和研究，如今我國(guó)金屬礦山礦井通風(fēng)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)或評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多種多樣，但至今仍未形成一套統(tǒng)一的礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系，而且礦井通風(fēng)系統(tǒng)是受眾多因素互相影響、處在復(fù)雜變化中的大系統(tǒng)，不同金屬礦山的礦井通風(fēng)系統(tǒng)又存在著一定的差異，涉及的影響因素也會(huì)有所不同，如果要將所有的影響因素羅列出來對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)的話，則過程太過于繁瑣和復(fù)雜，這些就為選擇合適的礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)帶來了相當(dāng)大的難度[11]。

2.3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

經(jīng)過查閱大量的文獻(xiàn)資料，結(jié)合某金屬礦山礦井通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際情況，在遵循評(píng)定指標(biāo)確定原則的前提下，選取了10個(gè)指標(biāo)從技術(shù)性、安全性以及經(jīng)濟(jì)性三個(gè)方面評(píng)價(jià)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行方案優(yōu)選，并建立了礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)化模型，見圖2。

圖2 礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)化指標(biāo)體系

根據(jù)3D VS的網(wǎng)絡(luò)解算結(jié)果數(shù)據(jù)庫文件對(duì)關(guān)于某金屬礦山的方案優(yōu)選10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 通風(fēng)系統(tǒng)各方案優(yōu)化指標(biāo)值

2.3.2 隸屬度分析

對(duì)于礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型，最底層指標(biāo)的各數(shù)值在量綱上存在差別，具有不同的特性范圍，沒有可比性。有必要采用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算各指標(biāo)的隸屬函數(shù)值，使其轉(zhuǎn)化為處于［0，1］的越大越優(yōu)型無量綱值。在模糊數(shù)學(xué)中，是采用隸屬度來客觀衡量模糊現(xiàn)象的，因?yàn)閷?duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)具有模糊性，需要確定各底層指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。模糊隸屬度函數(shù)種類較多，必須根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布特點(diǎn)和實(shí)際需要選取，如果選擇不當(dāng)，很可能導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際情況不符[12]。論域U∈［0，1］，礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)集 U=｛u1，u2…，u10｝=｛礦井風(fēng)壓，等積孔……，噸礦井通風(fēng)費(fèi)用，通風(fēng)工程費(fèi)用｝，在選擇礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)化指標(biāo)的隸屬函數(shù)時(shí)，需要充分考慮各種因素對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)的影響，根據(jù)地下礦山通風(fēng)技術(shù)規(guī)范和專家經(jīng)驗(yàn)確立各指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)公式如下：

礦井風(fēng)壓的隸屬函數(shù)：

式中：uij為第i指標(biāo)第j方案的指標(biāo)值。

礦井風(fēng)量的隸屬函數(shù)：

式中：u3b為第3指標(biāo)所有方案中的最好值。

風(fēng)量供需比的隸屬函數(shù)：

抗災(zāi)能力的隸屬函數(shù)：

風(fēng)流穩(wěn)定性的隸屬函數(shù)同公式5。

風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性程度的隸屬函數(shù)同公式5。

風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)效率的隸屬函數(shù)同公式3。

噸礦通風(fēng)費(fèi)用的隸屬函數(shù)：

通風(fēng)工程費(fèi)的隸屬函數(shù)同公式6。

根據(jù)上述各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)公式對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到某金屬礦山通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型最底層指標(biāo)的隸屬函數(shù)值，見表4。

表4 最底層指標(biāo)隸屬函數(shù)值

2.4 遞歸運(yùn)算

在計(jì)算評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型中間層和頂層各指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)值時(shí)，如果系統(tǒng)中下層控制變量之間存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用時(shí)，即為“互補(bǔ)型”，則上一層狀態(tài)變量的模糊隸屬函數(shù)值就等于該層中所有突變級(jí)數(shù)值的平均值；如果系統(tǒng)中下層控制變量之間沒有明顯的相互關(guān)聯(lián)作用時(shí)，即為“非互補(bǔ)型”，則上一層系統(tǒng)狀態(tài)變量的模糊隸屬函數(shù)值就等于該層系統(tǒng)中突變級(jí)數(shù)值中的最小值[13]。

由建立的該礦山礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)化模型可知，頂層系統(tǒng)、安全性B、經(jīng)濟(jì)性C均包含3個(gè)控制變量，技術(shù)性A中包含4個(gè)控制變量，于是可選用燕尾突變和蝴蝶突變兩個(gè)突變模型計(jì)算底層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)。由突變理論原理可知[5]，系統(tǒng)A、C均屬于互補(bǔ)型系統(tǒng)，系統(tǒng)B屬于非互補(bǔ)型系統(tǒng)。應(yīng)用突變理論對(duì)某金屬礦山通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，最終得到總突變隸屬函數(shù)值，具體的運(yùn)算結(jié)果見表5~表7。

表5 最底層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)

A、B、C與x所構(gòu)成的系統(tǒng)屬于互補(bǔ)型系統(tǒng)，則可得到該礦山方案優(yōu)化各指標(biāo)的總突變隸屬函數(shù)值，見表7。

從表7可知，對(duì)于總突變隸屬函數(shù)值：方案一＞方案二＞方案三。因此，方案一為該礦通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的最佳實(shí)施方案。

表6 中間層指標(biāo)突變隸屬函數(shù)值和突變級(jí)數(shù)

表7 各方案總突變隸屬函數(shù)值

3結(jié)論

（1）影響復(fù)雜條件下的通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性的因素較多，在優(yōu)選改造方案時(shí)，采用突變理論加以輔助，確定了礦井風(fēng)壓、礦井風(fēng)量、等積孔等礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)化指標(biāo)，并運(yùn)用突變理論模型將這10個(gè)方案優(yōu)化指標(biāo)從技術(shù)性、安全性、經(jīng)濟(jì)性三個(gè)層次進(jìn)行量化遞歸計(jì)算，選定了方案一為最佳實(shí)施方案，由此證明突變理論優(yōu)選法是可行的，值得在鎢礦以及其他各類金屬礦山的通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化中推廣使用。

（2）采用突變理論優(yōu)選礦井通風(fēng)系統(tǒng)改造方案無需考慮各影響因素的權(quán)重，也沒有復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，在一定程度上避免了使用其他優(yōu)選法的局限性和主觀性，使分析結(jié)果更加全面和切中實(shí)際。

（3）金屬礦山的地下開采通風(fēng)系統(tǒng)通常采用主輔扇聯(lián)合的統(tǒng)一通風(fēng)方式，大多數(shù)鎢礦山礦井通風(fēng)系統(tǒng)采用的一主多輔的通風(fēng)方法是典型的主輔扇聯(lián)合通風(fēng)方式，因此，突變理論在鎢礦以及其他各類金屬礦山的通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化中具有廣闊的推廣前景。

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