影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的因素分析*

朱海祥

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 教育與人文科學(xué)系，江蘇 蘇州 215104)

1 問題的提出

對(duì)于課堂教學(xué)任務(wù)，國(guó)內(nèi)外有許多不同的理解．顧泠沅認(rèn)為教學(xué)任務(wù)作為目的與對(duì)象的中介，就具體落實(shí)在教學(xué)過程中以怎樣的內(nèi)容、通過怎樣的方式、達(dá)成怎樣的水平．也有學(xué)者把教學(xué)任務(wù)等同于目標(biāo)、目的．國(guó)外有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)不僅是課本上或教師授課計(jì)劃中出現(xiàn)的問題，而且是圍繞教師和學(xué)生組織和實(shí)施那些問題所進(jìn)行的課堂活動(dòng)．我們接下來的討論主要圍繞問題和活動(dòng)的組織、實(shí)施來分析課堂教學(xué)任務(wù)．由于對(duì)教學(xué)任務(wù)有不同的觀點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)的理解上也存在不同程度的偏差，嚴(yán)重影響教學(xué)任務(wù)的實(shí)施和教學(xué)效果．為了更好地理解和把握數(shù)學(xué)課堂任務(wù)的組織和實(shí)施，擬從影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)實(shí)施效果的因素著手，發(fā)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)制定和實(shí)施中存在的問題，探索任務(wù)教學(xué)的方法．

2 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)實(shí)施的效果

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)設(shè)置是否合理主要是通過學(xué)生課堂參與情況、課外測(cè)試情況、情感體驗(yàn)等來檢驗(yàn)的，因此可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來判斷教學(xué)任務(wù)設(shè)置的合理性．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)是由活動(dòng)組或問題串組成的，在這里我們也把問題串的提出和解決過程看成活動(dòng)組．良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在以下方面：學(xué)生注意力集中，與教師配合默契；數(shù)學(xué)卷子、練習(xí)題的難度對(duì)自己來說比較不大；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法解決日常生活中遇到的一些問題；教師不是把知識(shí)強(qiáng)加給我們的，而是在教師的引導(dǎo)下，自己非常想要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容；熟悉教師課堂中數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容和方式；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不是簡(jiǎn)單模仿教師的解題步驟；喜歡和同學(xué)交流，并且有自己的想法；學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成功的喜悅．

從上面的這些外在體現(xiàn)形式可以看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)的實(shí)施效果受到下面幾種因素的影響：任務(wù)的情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)的層次結(jié)構(gòu)、思想方法的外在體現(xiàn)、活動(dòng)的交流方式、數(shù)學(xué)應(yīng)用和活動(dòng)開展的環(huán)境等．六因素表現(xiàn)的好壞在很大程度上影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)實(shí)施的效果，圍繞六因素提高數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的外在表現(xiàn)和內(nèi)涵，可以設(shè)置和實(shí)施高認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)．

3 影響數(shù)學(xué)課堂任務(wù)效果的因素

3.1 任務(wù)的情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容從不缺乏生活基礎(chǔ)，即可從生活中提煉，亦可應(yīng)用于生活，我們需要做的就是發(fā)現(xiàn)適合學(xué)生認(rèn)識(shí)新知的日常生活素材．具體可以從六個(gè)方面著手構(gòu)建：數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值、數(shù)學(xué)懸念、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等.

通過情境的有效創(chuàng)設(shè)，可以真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們能夠主動(dòng)進(jìn)入教師設(shè)定的情景中去，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有找出解決問題方法的強(qiáng)烈愿望，優(yōu)化各種不同的解題策略，而這些過程的進(jìn)行都離不開學(xué)生的生活背景和已有的認(rèn)知基礎(chǔ)．這樣的任務(wù)或活動(dòng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)才有意義，真正體現(xiàn)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)活動(dòng)的深入有效開展．

3.2 任務(wù)的層次結(jié)構(gòu)

一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)可以分解成若干子任務(wù)或者子活動(dòng)，在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)，除了要考慮子活動(dòng)本身的設(shè)計(jì)之外，還需充分考慮子活動(dòng)之間的坡度、連貫、銜接等特點(diǎn)，力求過渡自然、思路清晰，能夠提供思考和發(fā)現(xiàn)的時(shí)間和空間．好的層次結(jié)構(gòu)可以幫助學(xué)生保持思維的高度集中，避免學(xué)生因活動(dòng)脫節(jié)造成思路混亂；有利于呈現(xiàn)出高認(rèn)知水平的教學(xué)任務(wù)，避免低水平的模仿和重復(fù)訓(xùn)練；能夠根據(jù)教師構(gòu)建的“腳手架”一步步完成整個(gè)“教學(xué)工程”的任務(wù)，避免形成局部效果之和遠(yuǎn)小于整體教學(xué)要求．

良好的層次結(jié)構(gòu)設(shè)置通常表現(xiàn)為：教師在教學(xué)的過程中從引入過渡到其它教學(xué)部分十分自然；教師上課思路清晰，目的明確；教學(xué)活動(dòng)各部分時(shí)間安排合理；教學(xué)活動(dòng)各部分聯(lián)系比較緊密；學(xué)生能從整體上分析問題、表征問題、解決問題．

3.3 數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)

新課標(biāo)中明確提到數(shù)學(xué)思想方法的顯性要求．教師在平時(shí)的教學(xué)過程中往往側(cè)重于對(duì)解題的訓(xùn)練，而忽略了對(duì)新內(nèi)容學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，這僅憑多做題是無法實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生往往學(xué)得又累又不得法．學(xué)生若能夠通過子任務(wù)或者子活動(dòng)掌握其中的思想方法，往往能夠事半功倍，把握問題的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，能將一個(gè)復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的子問題，就如同一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)分解成若干子任務(wù)一樣，教學(xué)活動(dòng)中滲透的思想方法能夠迅速有效地解決許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題．教學(xué)中適當(dāng)?shù)靥釤挕⒖偨Y(jié)，使得生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著數(shù)學(xué)方法的氛圍．特別是注意數(shù)學(xué)思想方法這一維度的介入和展開，把數(shù)學(xué)思想方法嵌入日常的教學(xué)之中.

數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與呈現(xiàn)主要體現(xiàn)為：能夠?qū)⑿屡f知識(shí)進(jìn)行有效聯(lián)系；學(xué)生能將一個(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的問題；教師在教學(xué)過程中經(jīng)常滲透思想方法；在教師的引導(dǎo)下，自己基本能夠獨(dú)立完成新內(nèi)容的學(xué)習(xí)；能夠運(yùn)用學(xué)過的方法找到解決新問題的思路；學(xué)生基本能夠獨(dú)立探索知識(shí)的形成過程；自己在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常能找到多種解題方法，并能進(jìn)行優(yōu)化．

3.4 數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式是自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新．在實(shí)施課堂教學(xué)任務(wù)或活動(dòng)時(shí)，學(xué)生會(huì)承擔(dān)相應(yīng)的角色任務(wù)，形成自己的想法，而這些想法的對(duì)與錯(cuò)、好與不好需要學(xué)習(xí)共同體或師生共同體的檢驗(yàn)．?dāng)?shù)學(xué)交流的直接作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：有表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，不僅自己會(huì)做題，更能分析給同學(xué)聽，這是思維策略的交流過程；同學(xué)間相互交流可以經(jīng)過比較、反思、選擇等過程，初步形成策略最優(yōu)化，這是自我反思的形成過程．通過師生共同體的交流和反思，優(yōu)化解題策略，可以有效地完成教學(xué)任務(wù)，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)．

數(shù)學(xué)課堂中的交流方式主要體現(xiàn)為：在課堂學(xué)習(xí)過程中有表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；教師在課堂教學(xué)過程中注意照顧到不同層次的學(xué)生；在與同學(xué)交流的過程中能夠獲得啟發(fā)；針對(duì)教師和同學(xué)提供的多種解題方法，能夠選擇適合自己的方法；教師能夠進(jìn)行詳細(xì)深入的點(diǎn)評(píng)；學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，相互合作、共同探究學(xué)習(xí)問題，樂于交流分享成績(jī)；注意力集中，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，與教師配合默契；有數(shù)學(xué)表達(dá)的愿望；給學(xué)生交流提供充足的時(shí)間．

3.5 數(shù)學(xué)應(yīng)用的深度

數(shù)學(xué)在信息時(shí)代有著廣泛的應(yīng)用，如:課外活動(dòng)方案的制定、線路的選擇、商場(chǎng)打折促銷活動(dòng)、團(tuán)購(gòu)返現(xiàn)金、裝修設(shè)計(jì)、體彩中獎(jiǎng)等．每一個(gè)數(shù)學(xué)概念或命題都有其特定的實(shí)際背景，從生活中引入數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)建模的過程，最終解決實(shí)際問題．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用的深入開展，有利于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的廣泛聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，覺得數(shù)學(xué)就在我們身邊，對(duì)我們的學(xué)習(xí)生活有很大的幫助，更愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)與之相關(guān)的若干子任務(wù)或活動(dòng)．課堂中的數(shù)學(xué)應(yīng)用主要表現(xiàn)為：能夠從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題并加以解決；了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素；平時(shí)學(xué)習(xí)的過程中能經(jīng)常接觸到生活中的數(shù)學(xué)問題；覺得數(shù)學(xué)對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)有較大幫助；能從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中主動(dòng)獲取知識(shí)．

除此以外學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中也容易受到外界環(huán)境的影響，教師需要在課堂中營(yíng)造出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與的課堂氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，縮短師生間的距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，照顧到各個(gè)層次的學(xué)生，增加對(duì)學(xué)生的期望值，形成教學(xué)上的彼此默契，這樣才能激發(fā)每一位學(xué)生的創(chuàng)造潛能，解決好教學(xué)過程中各個(gè)子任務(wù)．

4 對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示

高認(rèn)知水平數(shù)學(xué)任務(wù)主要通過若干個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)或問題組成的，其外在總體特點(diǎn)：非常規(guī)性、情景性、開放性、引導(dǎo)性、合作性、主動(dòng)探究性、創(chuàng)新性.為了形成有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)，必須主動(dòng)尋找任務(wù)實(shí)施過程中可能遇到的各種困惑和問題，分析這些困惑和問題的形成原因，從而發(fā)現(xiàn)影響有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)形成的因素，例如：任務(wù)的情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)的層次結(jié)構(gòu)、思想方法的外在體現(xiàn)、活動(dòng)的交流方式、數(shù)學(xué)應(yīng)用和活動(dòng)開展的環(huán)境等．每位教師的問題側(cè)重點(diǎn)有所不同，通過分析影響因素的作用效果和表現(xiàn)形式，切實(shí)提高教師對(duì)任務(wù)教學(xué)的理解和應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)．

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