粉土動彈性模量與壓實度關系研究*

羅登貴 林 松

1)中國地震局地震研究所(地震預警湖北省重點實驗室)，武漢 430071

2)武漢地震工程研究院，武漢430071

1 引言

目前高速公路發(fā)展迅速，在粉土地區(qū)修建高速公路時，由于粉土以粉粒含量為主，粒徑較均勻，干燥時呈粉狀，只有在一定含水量條件下才能成型，水穩(wěn)性差，采用常規(guī)方法往往難以壓實，其CBR 值也不能滿足設計、施工規(guī)范所規(guī)定的要求。由于粉土的特殊性質，很難通過實施獲取有效的最大干密度和最佳含水量，因此，如何用簡單有效的方法來衡量軟路基的密實度是重要的研究課題。理論研究表明，動彈性模量與粉土壓實度存在相關關系。由此本文將利用淺層地震反射獲取的縱橫波速度，研究動彈性模量與粉土壓實度的關系。

2 基本原理

理論研究表明，動彈性模量越高，內(nèi)部致密度越高［1－3］，其縱橫波速度也越高。反之亦然。因此，可用動彈性模量來表征粉土的密實度。然而，動彈性模量的獲取必須要根據(jù)有效的縱橫波速度Vp及Vs來計算。

根據(jù)彈性波理論，固體的彈性參數(shù)與波速的關系為:

聯(lián)立解式(1)和(2)得泊松比為:

聯(lián)立式(1)～(3)，動彈性模量為:

式中，Ed為動彈性模量，v 為泊松比，ρ 為粉土的密度，Vp為縱波波速，Vs為橫波波速。

路基的壓實度可表示為［4］:

式中P 為壓實度，ρd為路基粉土干密度，ρmax為路基粉土最大干密度。

3 縱橫波速度的獲取

試驗地點為某在建高速公路，試驗范圍10 ×20 m，分3 個靶區(qū)進行試驗，靶區(qū)內(nèi)的路基完全由粉土組成。

為獲取可靠的縱橫波速度，在所建立的3 個靶區(qū)范圍內(nèi)進行了縱橫波速度的采集;試驗所選用儀器為美國所生產(chǎn)的GEOMETRICS SmartSeis SE 高分辨率地震儀以及三分量檢波器，設計觀測系統(tǒng)如圖1 所示。圖中S1為激發(fā)點，S2為檢波點(分別采用縱橫波檢波器或者三分量檢波器進行接收)，依次向前平移，直到Sn為激發(fā)點、Sn+1為檢波點，覆蓋整條測線為止。X0為偏移距，根據(jù)路基檢測深度而定，X0為道間距，一般選擇一道接收。由于所選路基厚度約為30 cm，經(jīng)過試驗，道間距X0選擇為1 m。

圖1 觀測系統(tǒng)布設示意圖Fig.1 Sketch of observation system

4 資料處理及結果分析

根據(jù)實測縱橫波速度，利用

計算出動彈性模量［5］。

利用

計算出路基的干密度［6］。

利用計算出的數(shù)據(jù)建立干密度與動彈模量的關系曲線:

1)對所建立的三個靶區(qū)分別在90 區(qū)間以下、93區(qū)間、94 區(qū)間、95 區(qū)間、96 區(qū)間測試密度、含水量、動彈模量。經(jīng)過測試統(tǒng)計得到的各參數(shù)的平均值如表1 ～3 所示。

2)對表1 ～3 以動彈模量為橫坐標，干密度為縱坐標繪制動彈模量與干密度的散點圖，利用回歸分析法建立干密度和動彈模量的關系曲線如圖2 ～4所示。

根據(jù)圖2 ～4 的線性擬合可分別得到近似關系式為:y= 0.002 7x + 0.282 9、y= 0.002 8x +0.204 7、y=0.002 5x+0.374 4，式中:y 代表平均干密度，x 代表平均動彈性模量。三個靶區(qū)的試結果一致表明，干密度與動彈性模量為線性關系。三個關系式取平均值可得經(jīng)驗公式:y=0.002 67x +0.288 2。

根據(jù)壓實度和平均最大干密度的關系，按照y=0.002 67x+0.288 2 反算出彈模量值(表4)。

表1 1 號靶區(qū)各區(qū)間參數(shù)平均值Tab.1 Average parameters of each interval zone in No.1 target

表2 2 號靶區(qū)各區(qū)間參數(shù)平均值Tab.2 Average parameters of each interval zone in No.2 target

表3 3 號靶區(qū)各區(qū)間參數(shù)平均值Tab.3 Average parameters of each interval zone in No.3 target

圖2 1 號靶區(qū)Ed-干密度曲線Fig.2 Dry density curve of No.1 target area

圖3 2 號靶區(qū)Ed-干密度曲線Fig.3 Dry density curve of No.2 target area

圖4 3 號靶區(qū)Ed-干密度曲線Fig.4 Dry density curve of No.3 target area

表4 各靶區(qū)最小動彈模量值(Ed0)反算結果Tab.4 Backward-calculation results of minional hynamic elastic modulus Ed0 of each target

實驗發(fā)現(xiàn)，最小動彈模量值(Ed0)越大，粉土的壓實度越高，由此可近視地用各壓實度區(qū)的最小動彈模量值(Ed0)作為粉土壓實度的控制指標，即動彈性模量小于431 MPa 的判定粉土的壓實度小于90，動彈性模量值為474 ～482 MPa 的判定為93，動彈性模量值為482 ～489 MPa 的判定為94，動彈性模量值為489 ～508 MPa 的判定為95，當動彈性模量大于等于508 MPa 時，判定粉土的壓實度為96(表5)。

表5 各壓實度區(qū)的小動彈模量取值范圍Tab.5 Range of elastic modulus of each compaction zone

5 結論

從理論上提出了用動彈性模量衡量來粉土的壓實度，并通過實驗建立了粉土區(qū)動彈模量與壓實度的關系，劃出了粉土各區(qū)壓實度相應的動彈性模量范圍，解決了擊實試驗很難取得一個有效的最大干密度和最佳含水量等難題。

1 孫叢濤，等.混凝土動彈性模量與超聲聲速及抗壓強度的關系研究［J］.混凝土，2004，246(4):14－16.(Sun Congtao，et al.Study on relation between dynamic modulus of elasticity and velocity of ultrasonic sound and compressive strength for concrete［J］.Concrete，2004，246(4):14－16)

2 羅騏先.用縱波超聲換能器測量混凝土表面波速和動彈性模量［J］.水利水運科學研究，1996，21(3):264－269.(Luo Qixian.Compressional wave ultrasonic transducer to measure the concrete surface wave velocity and dynamic elastic modulus［J］.Hydraulic Research，1996，21(3):264－269)

3 Bungey J H.The testing of concrete in structure［M］.Blackie，Glasgow，1989.

4 BS 1881:Part 209:1990.Testing concrete.Recommendation for the measurement of dynamic modulus of elasticity［S］.

5 BS 1881:Part 203:1086.Testing concrete.Recommendation for the measurement of velocity of ultrasonic pulses in concrete［S］.

6 張超，等.路基路面試驗檢測技術［M］.北京:人民交通出版社，2004.(Zhang Chao，et al.Subgrade and pavement test for detection technology［M］.Beijing:Communications Press，2004)