談高校體育統(tǒng)計學的教學①

趙德龍，陳強，崔小良，崔性赫，葉奕彤

（佳木斯大學 體育學院，黑龍江佳木斯154007）

1 前言

體育統(tǒng)計學在我國起步較晚，20 世紀70 年代末，我國恢復(fù)高考后，部分高校開設(shè)了體育統(tǒng)計學，當時內(nèi)容簡單，主要是數(shù)據(jù)收集和整理等。

到了1985 年以后，體育統(tǒng)計學在我國高校已普遍開設(shè)此課程，內(nèi)容也廣而深，如：抽樣理論、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等，較為深層而精確，適合體育實踐各項科研層面的統(tǒng)計方法，均走向課堂，當時武漢體育學院、華中師范大學，在體育統(tǒng)計學教學研究中走在了全國高校的前列，研究成果也較多，帶動了高校體育統(tǒng)計學的發(fā)展。到了90 年代以后，聚類分析，模糊教學，計算機軟件，公式處理應(yīng)用軟件等方法的出現(xiàn)，使得體育統(tǒng)計，進入了高級階段。

在實踐教學中，眾所周知體育統(tǒng)計學，它應(yīng)是一個科研工具，從復(fù)雜的調(diào)研數(shù)據(jù)和運動員的反映信息中，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，檢驗、分析來獲得正確的信息有效地方法和決定正確的選擇數(shù)據(jù)。但學生在體育統(tǒng)計學習過程中，普遍認為數(shù)理統(tǒng)計，是較難學習，較難掌握的課程，學習興趣不高，甚至完成不了學習任務(wù)，這一現(xiàn)象：一是反映學生數(shù)學功底弱，公式推算跟不上，二是對體育統(tǒng)計教學方式應(yīng)加以研究、改革，怎樣使體育統(tǒng)計教學，用簡易方法自學能懂，教學便會，掌握方法，牢記公式（死搬硬套），對統(tǒng)計方法作為工具，能完成為教學、科研服務(wù)的目的，這就是本文要論述的內(nèi)容。

2 體育統(tǒng)計學的教學思路

2.1 掌握基本概念

統(tǒng)計學的基本概念是反映整理統(tǒng)計客觀事物的一般特征，是在統(tǒng)計過程中，把所需事件的共同特征，加以概括，顯明的反映出事物的共同特征，即為統(tǒng)計的基本概念。

2.1.1 隨機事件

在一定條件下，可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件，為隨機事件。如：某個射箭運動員在射箭的比賽中，某一箭可能中10 環(huán)，也可能中9 環(huán)或8 環(huán)……，都是隨機事件。

2.1.2 必然事件

在一定的條件下必然發(fā)生的事件，為必然事件。如：在標準大氣壓下水加熱到100 ℃就沸騰，即水沸騰必然出現(xiàn)，是必然事件。

2.1.3 不可能事件

在一定條件不可能發(fā)生的事件，為不可能事件，如：不會游泳的人，在正常情況下，參加游泳比賽想拿冠軍，是不可能的，是不可能事件。

2.1.4 概率

某事件A 在一定條件下的n 次試驗中重復(fù)地出現(xiàn)m次，則稱為事件A 在n 次試驗中的頻率。隨著試驗次數(shù)n 的增加，頻率逐漸穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，則稱p為事件A 的概率。如：在一定條件下投擲一個硬幣，出現(xiàn)正面朝上的事件為A，則事件A 的概率為p（a），在投擲的次數(shù)n 充分多時，其頻率就會在（即0.5）附近擺動。這就是投擲硬幣出現(xiàn)事件A（或B）的概率。簡要的說：概率是用以度量隨機事件出現(xiàn)可能性大小的量。

2.1.5 隨機變量

在相同的條件下的每一次可能的結(jié)果，都唯一地對應(yīng)于一個實測值x，實測值x 就稱為隨機變量，簡稱為變量。如：某運動員練習跳遠時，在條件不變的情況下，每一次試跳的成績都有所不同，都有實數(shù)值x，則稱這個實數(shù)變化為隨機變量。

2.1.6 總體、個體、抽樣、樣本、含量

總體：根據(jù)研究目的所確定的研究對象的全體，稱為總體。也就是我們所要研究的對象。

個體：組成總體的最小研究單位，稱為個體。

抽樣：從總體中隨機抽取部分個體的過程，為抽樣。

樣本：從總體中隨機抽取部分個體組成的集體，稱為樣本。

含量：在樣本里，可以含有不同的個體數(shù)，這個樣本所含的個體數(shù)，稱為樣本含量，既含量。

如：在體育科研中，我們研究大學生一年級男生身高發(fā)展的情況，那么凡是大學生一年級里的男生同類的這些人的身高都是被研究的對象，它就是總體；每一個大學生一年級男生身高，就是個體；因我們要研究他們身高發(fā)展規(guī)律，事實上并不能將每一個大學生一年級男生身高都測到，而只能對一部分學生身高“個體”進行觀測，這種從整體中采取部分個體的過程稱為“樣本”。在這個樣本里，可以含有不同的個體數(shù)，這個樣本所含的個體數(shù)稱為“樣本含量”。

2.2 熟悉統(tǒng)計量（名詞）

由樣本各個觀察值所計算出來的值稱為“樣本統(tǒng)計量” 簡稱“統(tǒng)計量”。

是反映同類對象觀察值的平均水平與集中趨勢的統(tǒng)計指標。如：體育專業(yè)學生10人，立定跳遠成績（單位、米）如表1 所示，試求其均值。

表1 10人立定跳遠成績統(tǒng)計

2.2.2 標準差S

是反映觀察值的離散程度，在觀察值相等的兩系列中，標準差愈大，它的離散程度也大，標準差愈小其離散程度也小。如：測得體校5 名7 歲男孩的60 米跑，成績?nèi)绫?，試求其標準差。

表2 5 人60 米跑成績統(tǒng)計

計算步驟：表3

（1）把5 個數(shù)據(jù)填入計算表x 欄內(nèi)

（2）把5 個數(shù)據(jù)相加求算數(shù)平均數(shù)

（5）求標準差。

表3 五名7 歲男孩60 米跑標準差計算表

把表中數(shù)據(jù)代入公式：求標準差

2.2.3 變異系數(shù)C

也是反映觀察值的離散程度。在不同項目及均值不相等的情況下，則用變異系數(shù)，來比較兩組的離散程度（它不受單位是否相同限制）。如：測得100 名男生100 米跑的成績=14秒，s =0.45秒；立定跳遠成績ˉ=221厘米，s =148 厘米，試比較兩項成績哪一項整齊。

計算步驟：

（1）確定求變異系數(shù)的公式，為標準差對平均數(shù)的百分比。cv=×100%

（2）把兩項數(shù)據(jù)代入公式

（3）100 米跑：cv=×100% =3.2%

（4）立定跳遠：cv=×100% =8.3%

（5）用兩項變異系數(shù)進行對比，立定跳遠的變異系數(shù)cv較大，為8.3%，100 米跑成績的變異系數(shù)較小，cv為3.2%，故該組學生100 米跑的成績，比立定跳遠的成績整齊。

2.3 列題與體育實踐相結(jié)合

2.3.1 已知各統(tǒng)計量，求各等級的成績

優(yōu)秀14%=0.14（1-0.14 =0.86查標準正態(tài)分布函數(shù)值表的內(nèi)數(shù)0.86對應(yīng)數(shù)1.08），即查表=1.08，為u1。

良好20%=0.2（1 -0.2 +0.14 =0.66 查標準正態(tài)分布函數(shù)值表的內(nèi)數(shù)0.66，對應(yīng)數(shù)0.41），即查表=0.41，為u2。

中等18%=0.18（到中等以后不用1減，而是與前兩項相加0.14+0.2+0.18 =0.52，查標準正態(tài)分布函數(shù)值表的內(nèi)數(shù)0.52，對應(yīng)數(shù)0.05），即查表=0.05，為u3。

及格25%=0.025（0.14+0.2+0.18+0.25 =0.77，查標準正態(tài)分布函數(shù)值表的內(nèi)數(shù)0.77，對應(yīng)數(shù)0.74），即查表=0.74 為u4。

話說得云淡風輕，聽的人和說的人，臉上卻同時泛了紅。一瞬間，往事浮上高志明的心頭，醉湖的水，醉湖的空氣，當年他拍那張照片時，是多么用心專神！

又已知，u1=1.08，u2=0.41，u3=0.05，u4=0.74

優(yōu)秀x =13.2 -1.08×0.46 =12″7

良好x =13.2 -0.41×0.46 =13″

中等x =13.2 -0.05×0.46 =13″2

及格x =13.2 +0.74×0.46 =13″5

各等級的成績?yōu)椋簝?yōu)秀12″7，良好13″，中等13″2，及格13″5。

例：已知對現(xiàn)代大學生男子500 名學生中，抽樣100人進行百米測試，獲得平均數(shù)ˉ=14.4 秒，標準差s =0.5 秒，試估計現(xiàn)代大學生能打破13 秒成績的人有多少。

解：已知平均數(shù)ˉx =14.4″；標準差s =0.5″，根據(jù)公式（徑賽=）那么u ==2.8（對2.8 查標準正態(tài)函數(shù)值表的內(nèi)數(shù)為0.9974，而用1 -0.9974 =0.0026），最后用0.0026×500 =1.3，即現(xiàn)代大學生能打破13 秒成績的人為1.3 人，約1 人。

2.3.3 已知各統(tǒng)計量，在小樣本的情況下，求兩組成績是否差異顯著

例：已知體育專業(yè)女生50 米跑服從正態(tài)分布。在采用不同教法后，對兩組甲乙學生測得50 米跑成績整理如下：甲組平均數(shù)8.5 秒，標準差s甲0.81 秒，人數(shù)n甲25 人；乙組平均數(shù)8.2 秒，標準差s乙0.93 秒，人數(shù)n乙22 人，問兩組平均數(shù)差異是否顯著。取a 等于0.05。

根據(jù)公式（小樣本時用此公式）：

求t 值

求：自由度，公式為n =n1+n2-2 n =25 +22-2 =45

比較：查自由度45 的t 值檢驗臨界值表，得出t 值0.025 的45 自由度的內(nèi)值數(shù)為2.009。

得出：t（0.025、45）=2.009 t =1.182 ＜2.009 p ＞0.05

結(jié)論：甲、乙兩組成績差異不顯著。

2.3.4 已知各統(tǒng)計量，在大樣本的情況下，求兩組數(shù)據(jù)是否差異顯著

例：隨機抽測某高校2009 年級及2012 年級男生身高數(shù)據(jù)如下：

問兩年級男生身高有無差異。取a =0.05

解：已知x1=167.0，s1=5.50，n1=120；x2=165.0，s2=6.20，n2=80

根據(jù)公式（大樣本時用此公式）

求u 值

因取a =0.05 已知ua=1.96

ua=1.96 ＜2.35 P ＜0.05

結(jié)論：兩年級男生身高差異顯著。

2.3.5 在各統(tǒng)計量中，已知基本個數(shù)與百分比，求兩組情況的差異程度

例：隨機抽查，兩高校女生會打排球的人數(shù)。甲高校抽查140 人，會打排球76 人，占54.3%；乙高校抽查125人，會打排球55 人，占44.0%，問兩高校女生會打排球率。是否有差異。

解：已知n1=140 p1=54.3%，n2=125 p2=44%

已知u0.05 =1.96 ＞u =1.72，故p ＞0.05

結(jié)論：兩高校女生會打排球率差異不顯著。

3 對體育統(tǒng)計學的應(yīng)用理解

在體育統(tǒng)計學教學中，教師常講，體育統(tǒng)計是為教學，科研，服務(wù)的，把它當做一種工具，掌握、了解此工具的使用方法， 能幫助解決教學、科研、實踐中的問題便可。如：我們在生活中吃飯用的“筷子”，它是用來就餐，用來幫助吃飯的，怎么用它吃飯，用熟練就可以了，用不著研究筷子的來源、加工、做法，以及筷子是竹子做的，再研究竹子的生長過程等等……，這樣，即繁瑣了教學內(nèi)容，也讓學生覺得數(shù)理統(tǒng)計太難、太深，學習興趣很難提高。對公式的推導(dǎo)步驟，以及各常數(shù)的代表符號，要讓學生了解其規(guī)律，教師要講明其道理，一要理解，二要硬記，三還要靈活運用與實踐相聯(lián)系。特別是對檢驗與方差分析要硬記公式的換算，牢記各因素的來源及各因素在公式中的作用，更要明確各種檢驗所面對的對象，并大量做各類型習題，做到公式計算的每一步要清楚、明確。讓學生即能用軟件，也能自身換算與統(tǒng)計處理，提高統(tǒng)計能力，增強統(tǒng)計興趣。

4 簡易體育統(tǒng)計教學的實驗對比

對體育學院08 級學生進行了實驗對照教學研究，實驗教學組30 人，常規(guī)教學組30 人，成績?nèi)缦拢?/p>

進行t 檢驗，看是否有顯著差異。a =0.05

t 值公式

自由度n =n 1 +n 2 -2 =58

查值t 表a =0.05 t（0.025?58）=2 t =2.41＞2 p ＜0.05

結(jié)論：兩組成績差異顯著。

通過實驗研究對比，用簡易體育統(tǒng)計教學方法授課的學生學習成績，好于常規(guī)教學的學生學習成績，并存在差異顯著性。

5 小結(jié)

體育統(tǒng)計學，在體育院校課程設(shè)置中應(yīng)作為重要課程設(shè)置，它直接關(guān)系到學生后期教學、科學研究的發(fā)展問題，在教學實踐中，因體育統(tǒng)計學涉及數(shù)學基礎(chǔ)及公式推導(dǎo)的繁瑣過程，而直接影響了學生的學習興趣，實踐表明對體育統(tǒng)計學的教學思路的靈活與否，教學方法的靈活運動，以及讓學生明確學統(tǒng)計要達到什么目的，并講明統(tǒng)計原理、公式的每步推導(dǎo)使用方法，牢記把它當作一種工具，掌握、了解此工具的使用方法，幫助解決教學、科研實踐中的問題便可，也是我們學統(tǒng)計學的目的，因而，能使體育統(tǒng)計教學，更加順利、效果更加理想。

[1] 陳及治.體育統(tǒng)計[M] .北京：人民體育出版社，2003.[2] 叢湖華.體育統(tǒng)計[M] .北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王路德.體育統(tǒng)計方法[M] .武漢：湖北體育科學研究所，1995.