Fama—French 模型在中國證券市場的應(yīng)用

陳郁彬

【摘要】本文通過搜集整理中國證券市場的實際數(shù)據(jù)，運(yùn)用Fama－French三因素模型進(jìn)行回歸發(fā)現(xiàn)：中國證券市場上存在價值型股票的收益率小于成長型股票的收益的現(xiàn)象。這對中國證券市場上的投資者具有良好的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】Fama－French三因素模型，資產(chǎn)定價，市場異象

一、三因素模型概述

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是現(xiàn)代金融資產(chǎn)定價領(lǐng)域的經(jīng)典模型，它刻畫了收益率與系統(tǒng)風(fēng)險溢價之間的線性關(guān)系，然而越來越多的實證研究卻發(fā)現(xiàn)CAPM很難充分揭示資產(chǎn)收益率的變動。

1992年，法瑪和弗倫奇發(fā)現(xiàn)規(guī)模和賬面市值比兩個因素對投資組合超額收益率的解釋力更強(qiáng)。他們認(rèn)為資產(chǎn)組合的超額收益率可以由三個風(fēng)險因素解釋，分別是市場超額收益率（RM－Rf）、規(guī)模因子（SMB）、賬面市值比因子（HML），模型為：

三因素模型暗含著兩個結(jié)論：小規(guī)模公司的股票收益率大于大規(guī)模公司股票的收益率；價值型股票的收益率大于成長型股票的收益。這對投資實踐具有明顯指導(dǎo)意義。因此，研究Fama－French三因素模型在中國證券市場的適用性具有理論拓展和應(yīng)用價值的意義。

二、數(shù)據(jù)來源

財務(wù)數(shù)據(jù)來源于 CSMAR 財務(wù)年報數(shù)據(jù)庫。市場回報數(shù)據(jù)來源于 CSMAR 中國證券市場交易數(shù)據(jù)庫?？紤]到中國證券市場成立時間較晚，2000年以前市場不夠成熟，上市公司數(shù)量較少，因此選擇數(shù)據(jù)區(qū)間為：2002年 12 月 1 日起自2012 年 11 月 31 日。研究對象為所有上市A股。市場回報數(shù)據(jù)包括月個股回報、月市場回報、綜合月市場回報三個數(shù)據(jù)集。無風(fēng)險利率使用的是中國人民銀行公布的人民幣三個月整存整取利率調(diào)整后得到的，即將三個月整存整取利率除以12。

三、數(shù)據(jù)處理過程

1．財務(wù)數(shù)據(jù)只保留年末數(shù)，剔除年初數(shù)；然后按公司和按年度將資產(chǎn)負(fù)債表、利潤及利潤分配表和現(xiàn)金流量表合并。市場回報數(shù)據(jù)剔除 B 股數(shù)據(jù)，最后按月份將月個股回報、月市場回報和綜合月市場回報進(jìn)行合并。

2．以個股第 t-1 年 12 月 31 日的權(quán)益賬面價值與市場價值的比值（Book-to-market ratio，簡稱 BM）和市場價值（簡稱 SIZE）為依據(jù)，對第 t 年 1 月至12 月期間內(nèi)的公司觀測進(jìn)行分組（每個月進(jìn)行分組）。分組方法如下：（1）按 SIZE 大小平均分為兩組（Small 組， Big 組）；（2）按 BM 從小到大分三組，即前 30%（Growth 組），中間 40%（Neutral 組），后 30%（Value 組），共形成六個組，即 Small Growth 組，Small Neutral 組，Small Value 組，Big Growth 組，Big Neutral 組，Big Value 組。個股的市場價值是指月個股總市值。若 BM 和 SIZE 為缺失值或負(fù)值，則刪除。

3．以個股第 t-1 年 12 月 31 日的相對市場價值為權(quán)重（個股的市場價值與組內(nèi)個股市場價值總和的比），對第 t 年 1 月至12月期間內(nèi)個股的月回報進(jìn)行加權(quán)平均，從而求得每個組的月回報。個股的月回報是指考慮現(xiàn)金紅利再投資的月個股回報率。

4．以每個組的月回報為依據(jù)，計算每個月的 SMB 和 HML 值。具體計算公式如下：

5、以市場回報減去無風(fēng)險回報，即得到超額市場回報（Rm-Rf）。市場回報為考慮現(xiàn)金紅利再投資的綜合月市場回報率（總市值加權(quán)平均法）。

四、實證分析

本文以華安A股基金作為一個證券投資組合，即以其復(fù)權(quán)單位凈值為基準(zhǔn)來算出投資組合收益率Ri，計算公式為：

根據(jù)選擇的樣本數(shù)據(jù)，可以算出市場的超額收益率（Rm－Rf）、公司規(guī)模因子（SMB）以及賬面市值比（HML）三個解釋變量，利用軟件對三因素模型做回歸分析，得到如下結(jié)果：

回歸模型的擬合優(yōu)度R2為0.7187，F(xiàn)檢驗值為101.5，相應(yīng)的p值已接近于0，表明以市場因素、內(nèi)在價值因素和流動性因素為基數(shù)的三因素模型對投資組合的超額收益率具有很好的解釋力，模型較為理想。

回歸結(jié)果中，常數(shù)項α伴隨概率為0.2946，大于5%的顯著性水平，變量不顯著，接受原假設(shè)α=0。 （Rm－Rf）系數(shù)b的伴隨概率為2*10^-16，顯著性水平非常高，應(yīng)拒絕b=0的原假設(shè)，這里b=0.9593。 SMB的系數(shù)s的t檢驗的伴隨概率為0.3028，大于5%的顯著性水平，系數(shù)不顯著，不能拒絕s=0的原假設(shè)，沒有通過顯著性檢驗。HML的系數(shù)h的伴隨概率為0.0487，顯著性較高，應(yīng)拒絕h=0的原假設(shè)，這里h=-0.3989。

綜上，系數(shù)b和h通過顯著性檢驗而常數(shù)項α以及系數(shù)s沒有通過顯著性檢驗。

回歸結(jié)果中，系數(shù)b為正，說明市場指數(shù)的超額收益率應(yīng)對組合的超額收益率是正相關(guān)關(guān)系；系數(shù)s為正值說明規(guī)模因子與組合的超額收益率是正相關(guān)關(guān)系，小規(guī)模公司股票更傾向于獲得由于股票價格相對低估而帶來的超額預(yù)期收益；系數(shù)h顯著為負(fù)，說明賬面市值比對組合的超額收益率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，賬面市值比較低的潛力股往往股價被低估有著較高的收益率，而賬面市值比較高的價值股有著較低的收益率，兩者收益率之差反映了由于這種高估與低估所造成的超額預(yù)期收益。

五、結(jié)論

本文針對中國證券市場的數(shù)據(jù)，建立Fama－French三因素模型，得出如下結(jié)論：

（1）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型中的規(guī)模因素作為解釋變量效果不明顯，對華安A股基金組合超額收益的解釋能力非常弱，即不能說明公司規(guī)模規(guī)模越小，股票獲得的超額收益率越大，理論上不應(yīng)保留在回歸模型當(dāng)中，導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或許是因為基金選取的樣本或行業(yè)領(lǐng)域并不存在或者不能明顯的觀察到規(guī)模效應(yīng)。

（2）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型中的賬面市值因子對基金組合超額收益影響顯著，說明華安A股基金存在這種明顯的規(guī)模效應(yīng)，即說明賬面市值比較低的潛力股往往有著較高的收益率，而賬面市值比較高的價值股有著較低的收益率，這與傳統(tǒng)的理論觀點正好相反，說明了賬面市值因子在中國證券市場對這個投資組合的超額收益率有著顯著而獨特的解釋力。

（3）本文的分析結(jié)果表明Fama－French三因素模型在評估基金管理組合的業(yè)績方面是顯著的，通過此模型可以看出一個基金管理者是否能利用特定公司的財務(wù)信息獲得更大的期望收益來戰(zhàn)勝市場。