針對AES加密算法的研究及其FPGA實現(xiàn)

王 亮，顧美康，孫凱民

(上海師范大學(xué) 通信與信息系統(tǒng)學(xué)院，上海200234)

在信息化高速發(fā)展的時代，網(wǎng)絡(luò)不僅給人們的生活帶來了諸多便利，也推動了航天、軍事，商務(wù)領(lǐng)域的不斷進步。因此，信息安全尤其是在數(shù)據(jù)存儲和傳輸方面的數(shù)據(jù)安全尤為重要。數(shù)據(jù)加密技術(shù)在數(shù)據(jù)安全中起著至關(guān)重要的作用，它保護敏感信息免受來自外界的惡意攻擊，使數(shù)據(jù)不被篡改、盜?。?］。

國際上現(xiàn)行的數(shù)據(jù)加密標準是AES加密標準，又稱Rijndael算法，它取代了DES和3DES，成為21世紀保護信息安全的新一代加密標準［2-3］，并在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如智能存儲卡、高性能的數(shù)據(jù)服務(wù)器、無限網(wǎng)絡(luò)傳感器等。

本文針對AES加密算法進行了研究，通過分析其算法結(jié)構(gòu)和加密原理，采用Nios II CPU的SOPC集成實現(xiàn)方式，基于FPGA設(shè)計出了具有加密和解密功能的、密鑰可配置的、資源利用和吞吐量都十分理想的SOPC加密系統(tǒng)。

1 Rijndael算法的簡要概述

AES是一個迭代的對稱分組密碼［4］。它需要一個128 bit的數(shù)據(jù)塊作為輸入，并執(zhí)行在此分組內(nèi)的輪變換。AES-Rijndael的算法是在“狀態(tài)”中進行的。

狀態(tài)是一個兩維的字節(jié)數(shù)組，由4行Nb列組成，其中，Nb是除以32的分組長度。在AES算法中，所有字節(jié)表示為有限域GF(28)上的元素，使用多項式來表示。在有限域上的數(shù)學(xué)運算與那些有數(shù)學(xué)字符表示的運算不同。通過一個模2(一個XOR操作)實現(xiàn)兩個多項式的相加。相對應(yīng)的，有限域元素上的減法也是如此。

此外，在GF(28)上的乘法是一個8次冪的多項式乘法。AES算法指定一個不可約多項式，沒有簡單的操作可以在字節(jié)級上實現(xiàn)乘法。算法的輪數(shù)依賴于密鑰的大小和分組的大小，由表1所示。所產(chǎn)生的輪數(shù)(Nr)由以下公式所得:Nr=(密鑰長度(位))/32+6。在設(shè)計中，建議使用128 bit的密鑰和密碼的大小，因此，需要10個回合［5］。

表1 密鑰和分組大小

1.1 整體結(jié)構(gòu)

AES算法的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。解密結(jié)構(gòu)與加密結(jié)構(gòu)具有完全相同的變換序列結(jié)構(gòu)。此功能可以更有效地實施聯(lián)合加密/解密。

在標準的AES算法中，有4個步驟，即字節(jié)代換、行移位變換列、列混合變換及密鑰加法［6］。

1)字節(jié)代換是一個非線性的字節(jié)取代變換獨立的作用于的每一個字節(jié)，用替換表(S盒)來實現(xiàn)，其中S盒是可逆的。

2)移行變換作用于狀態(tài)的最后三行中的字節(jié)進行字節(jié)循環(huán)移位，每一行的偏移量不同。第一行不移位。

3)列混合變換混合加密列上的狀態(tài)，在每列中使用線性變換，結(jié)合行位移變換。

圖1 AES算法的整體結(jié)構(gòu)

4)密鑰加法把每個字節(jié)的狀態(tài)與每一輪的密鑰相結(jié)合，每個循環(huán)密鑰來自密鑰編排。

2 AES加密系統(tǒng)FPGA設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

本設(shè)計通過在FPGA中嵌入微控制處理單元Nios II來實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的控制，定制了32位Nios II CPU軟核，并將定制的軟核連接到Avalon總線上，與此同時，將Jtag Uart、SDRAM Controller、PIO等必要的外設(shè)和CPU一起集成在芯片上，使系統(tǒng)的規(guī)模得到簡化，實現(xiàn)了On Chip System，得到了一個可靠安全、高效并且可靈活配置的實時加解密系統(tǒng)。本設(shè)計的SOPC系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 SOPC系統(tǒng)框架圖

2.2 自定義AES IP Core的設(shè)計

本系統(tǒng)根據(jù)AES加密算法的輪變換步驟確定AES IP Core的設(shè)計過程，把AES IP Core作為頂層，根據(jù)功能劃分子模塊:字節(jié)代換模塊(SubBytes)、行移變換模塊(ShiftRows)、列混合變換模塊(MixColumns)、密鑰加模塊(AddKey)、密鑰擴展模塊(KeyExpansion)、多路復(fù)用模塊(AddKeyMux)和有限狀態(tài)機模塊(Fine State Machine)。其中，有限狀態(tài)機模塊和多路復(fù)用模塊為輪變換控制模塊。IP Core設(shè)計模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 IP Core設(shè)計模塊結(jié)構(gòu)圖

其中控制信號有:時鐘信號(Clk)、復(fù)位信號(Reset)、使能信號(Enable)、功能片選信號(CS)、中斷信號(IRQ)和狀態(tài)信號(State)。其根據(jù)輸入和輸出位寬又可劃分為:

輸入(位寬):Aavlon總線時鐘信號Clk(1);同步復(fù)位信號Reset(1);寫數(shù)據(jù)總線Writedata(32);地址信號Address(5)能表示32個地址;寫使能信號Write(1);讀使能信號Read(1)。

輸出(位寬):讀數(shù)據(jù)總線Readdata(32);等待信號Writequest(1);中斷信號Irq(1)。

Nios II嵌入式系統(tǒng)中將Avalon總線的寬度設(shè)定為32位(128/4)，則一個時鐘周期內(nèi)輸入數(shù)據(jù)端口能傳輸32位分組數(shù)據(jù)，對于數(shù)據(jù)長度和密鑰長度較長的配置，完成一組數(shù)據(jù)的加密和解密過程就需要多個時鐘周期，為此，本設(shè)計通過接口的地址空間映射、密鑰擴展模塊和有限狀態(tài)機模塊的設(shè)計很好地解決了這個問題。

2.3 有限狀態(tài)機的設(shè)計

有限狀態(tài)機模塊的設(shè)計是整個系統(tǒng)中十分重要且較為復(fù)雜的部分，它控制著每一輪的加解密操作，IP Core加解密模塊會先對密鑰進行初始化操作，并通過密鑰擴展模塊產(chǎn)生每一輪變換所必須的密鑰，最后和數(shù)據(jù)分組一起傳輸?shù)接邢逘顟B(tài)機完成加解密過程，其狀態(tài)描述如圖4所示。

圖4 AES IP Core加/解密狀態(tài)機

如圖4所示，狀態(tài)機先等待初始化以后的密鑰和數(shù)據(jù)，如果密鑰有效并且數(shù)據(jù)也穩(wěn)定，進入第一輪輪變換的操作，接著進入輪循環(huán)狀態(tài)，等進行到最后一輪時又進入到最后一輪開始狀態(tài)，接著指示操作完成。因為AES算法在第一輪中需要做控制密鑰的預(yù)變換，而最后一輪不進行列混合變換操作，所以分別列出了第一輪開始和最后一輪開始兩個狀態(tài)來對其輪變換做特殊處理。

3 系統(tǒng)仿真和性能分析

3.1 系統(tǒng)仿真

本設(shè)計采用Modelsim仿真工具對系統(tǒng)進行仿真，包括功能仿真和時序仿真兩部分，對于128 bit數(shù)據(jù)長度的明文(密文)，配置3種密鑰長度128 bit、192 bit、256 bit。其中128 bit數(shù)據(jù)長度/128 bit密鑰加解密功能仿真圖如圖5、圖6所示。

圖5 128 bit數(shù)據(jù)長度/128 bit密鑰加密功能仿真圖(截圖)

由圖5和圖6所示，把128 bit明文和128 bit密鑰作為輸入，經(jīng)過加密功能得到密文，將這個密文作為解密系統(tǒng)的輸入，輸出結(jié)果和明文一致，充分驗證了功能的準確性。

圖6 128 bit數(shù)據(jù)長度/128 bit密鑰解密功能仿真圖(截圖)

3.2 性能分析

系統(tǒng)編譯后性能評估總結(jié)如圖7所示，系統(tǒng)占用的LE(邏輯單元)的數(shù)量為6 661個，占總邏輯單元的10%，內(nèi)存使用量僅為166 784 bit，系統(tǒng)的最大穩(wěn)定頻率為127.29 MHz，滿足時序要求。

圖7 AES加密系統(tǒng)性能評估圖(截圖)

為了評估本設(shè)計在FPGA硬件設(shè)計上的優(yōu)劣，與以往做同類AES加密系統(tǒng)的設(shè)計者所設(shè)計的系統(tǒng)做橫向?qū)Ρ龋绫?所示。

通過比較可以看出［7-10］，對于使用不同器件并且不同設(shè)計者所設(shè)計的AES加密系統(tǒng)而言，本設(shè)計比那些使用資源相近的設(shè)計吞吐量高，而對比與吞吐量較高的設(shè)計所用的資源十分稀少，在吞吐量和資源占用量方面達到了很好的平衡。

4 總結(jié)

針對AES算法進行了系統(tǒng)設(shè)計，用自定義組件的方式，對軟硬件做出合理的劃分，縮小了高級語言和機器指令的差距，實現(xiàn)了復(fù)雜的AES指令。通過Modelsim仿真工具成功得到了合理的結(jié)果，通過和其他設(shè)計者的設(shè)計對比，體現(xiàn)了本設(shè)計在速度和資源利用上的優(yōu)勢。

表2 AES設(shè)計性能比較表

［1］馮登國，裴定一.密碼學(xué)導(dǎo)引［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

［2］Advanced Encryption Standard(AES)［EB/OL］.［2012-12-30］.http://csrc.nist.gov/pualications/fips/fips197/fips-197.pdf.

［3］Data Encryption Standard(DES)［EB/OL］.［2012-12-30］.http://csrc.nist.gov/pualications/fips/fips46-3/fips46-3.pdf.

［4］胡冠章.應(yīng)用近世代數(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1999.

［5］龍冬陽，王常吉，吳丹.應(yīng)用編碼與計算機密碼學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［6］胡予濮，張玉清，肖國鎮(zhèn).對稱密碼學(xué)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2002.

［7］VERAAUWHEDE I，SCHAUMONT P，KUO H.Design and performance testing of a 2.29 ga/s Rijndael processor［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2003，38(3):569-572.

［8］MUKHOPADHYAY D，ROYCHOWDHURY D.An efficient end to end design of Rijndael crypto system in 0.18μm CMOS［C］//Proc.18th International Conference on VLSI Design.［S.l.］:IEEE Press，2005:405-410.

［9］MORIOKA S，SATOH A.K 10-gaps full-KES crypto design with K twisted ADD s-aox architecture［J］.IEEE Trans.Very Large Scale Integration(VLSI)Systems，2004，12(7):686-691.

［10］MATHEW S K，SHEIKH F，KOUNAVIS M，et al.53 gaps native GF((24)2)composite-field KES-encrypt/decrypt accelerator for content-protection in 45 nm high-performance microprocessors［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2011，46(4):767-776.