數(shù)學(xué)教育的“中國(guó)道路”(節(jié)選)

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(華東師范大學(xué) 上海 200062)

數(shù)學(xué)教育的“中國(guó)道路”(節(jié)選)

●張奠宙

(華東師范大學(xué) 上海 200062)

數(shù)學(xué)教育是國(guó)家整個(gè)教育的有機(jī)組成部分.由于數(shù)學(xué)學(xué)科形式化、符號(hào)化的特征，使得數(shù)學(xué)教育具有很高的國(guó)際可比性，并十分敏感地反映著教育的全局性變化.

美國(guó)在20世紀(jì)60年代基于《國(guó)防教育法》的教學(xué)革新，就是從所謂“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”發(fā)端的，70年代宣告失敗后回到基礎(chǔ)；80年代又提倡問(wèn)題解決；在新世紀(jì)到來(lái)之際爆發(fā)“數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)”，再次強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ).美國(guó)數(shù)學(xué)教育的幾番折騰，從某種程度上講是美國(guó)教育改革的晴雨表，反映了美國(guó)教育改革的不斷調(diào)整與反復(fù).

我國(guó)21世紀(jì)初的課程改革爭(zhēng)論，也是從數(shù)學(xué)課程開(kāi)始的.關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革的激烈爭(zhēng)論，以至成為全國(guó)人民代表大會(huì)上的提案.2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》經(jīng)過(guò)修訂，恢復(fù)了某些平衡，但是爭(zhēng)論并未結(jié)束.

由此可見(jiàn)，研究數(shù)學(xué)教育的中國(guó)道路，事關(guān)教育全局.

反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)教育離不開(kāi)整體教育的大局.在談?wù)摂?shù)學(xué)教育的時(shí)候，必然涉及對(duì)中國(guó)教育的評(píng)述與反思.在討論數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程的時(shí)候，多半會(huì)涉及教學(xué)論，尤其是課堂教學(xué)的領(lǐng)域.

21世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)數(shù)學(xué)教育發(fā)生了深刻的變化.

一方面，政府主導(dǎo)的疾風(fēng)暴雨式的課程改革，深刻地影響著數(shù)學(xué)教育的進(jìn)程.這一改革，基于素質(zhì)教育的目標(biāo)，提出了“以學(xué)生的發(fā)展為本”的方針，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”為核心的教學(xué)理念，調(diào)整與充實(shí)基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)了信息時(shí)代的需求，大方向是正確的.但是，在課程實(shí)施的過(guò)程中有矯枉過(guò)正的現(xiàn)象.尤其是對(duì)建國(guó)以來(lái)的數(shù)學(xué)教育，籠統(tǒng)地作為“傳統(tǒng)”加以反對(duì)，更缺乏對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育特色的總結(jié)，這是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的嚴(yán)重缺失.本書(shū)的目的，就是對(duì)這一缺失進(jìn)行一些“補(bǔ)臺(tái)”，以期對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展有一個(gè)整體而客觀的認(rèn)識(shí).由于看問(wèn)題的視角不同，對(duì)于某些在課程改革中被批判或削弱的認(rèn)識(shí)，本書(shū)可能會(huì)給予不同的評(píng)價(jià).我們把這些區(qū)別看成是“和而不同”，希望最終能夠互相補(bǔ)充，求得共識(shí).

另一方面，21世紀(jì)以來(lái)，研究中國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色，在民間開(kāi)始發(fā)軔，出現(xiàn)了2部重要的著作:

(1)范良火等主編的《華人如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》(英文版2004，中譯版2005)；

(2)王建磐等主編的《中國(guó)數(shù)學(xué)教育—傳統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)》(英文版2011，中譯版2008).

這2部著作，從中國(guó)社會(huì)文化背景出發(fā)，總結(jié)辛亥革命百年來(lái)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的中國(guó)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色，成為使中國(guó)數(shù)學(xué)教育走向世界的重要標(biāo)志.對(duì)于其中的研究成果，我們深為贊同.除了少量的引用之外，不再加以重復(fù).如果說(shuō)上述2部著作，主要在于對(duì)國(guó)外同行介紹中國(guó)和華人地區(qū)數(shù)學(xué)教育，因而不得不用許多筆墨全面地展示一些基本情況，且論點(diǎn)比較分散.那么本書(shū)則主要是面向國(guó)內(nèi)讀者，集中于“中國(guó)數(shù)學(xué)教育特色”的研究，冀圖引發(fā)更多的自我審視，以求增強(qiáng)民族自信.此外，上述2部著作是集體創(chuàng)作，各篇文章的觀點(diǎn)也不盡相同.本書(shū)則是以個(gè)人的視野與經(jīng)驗(yàn)，一以貫之.無(wú)論如何，本書(shū)不能覆蓋以上2部著作，只是她們的一種補(bǔ)充.

與此同時(shí)，廣西教育出版社出版了《數(shù)學(xué)教育研究叢書(shū)》共17種.這是一次盛大的檢閱.本書(shū)從中汲取了許多重要的思想，但是同樣不能覆蓋這17種著作的豐富內(nèi)涵.

總之，本書(shū)想要做的是：反思中國(guó)(不含港澳臺(tái)地區(qū))數(shù)學(xué)教育走過(guò)的道路，以實(shí)事求是和兼容并包的態(tài)度，審視我們自己的實(shí)踐，并試圖做一些理論分析.

第一部分是綜述，力求從總體上認(rèn)識(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)和不足，為自立于世界數(shù)學(xué)教育之林樹(shù)立民族自信.為此，需要闡述中華文化傳統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響，以及今日數(shù)學(xué)教育的百年歷史形成.

第二部分，闡述中國(guó)數(shù)學(xué)教育兼容并包的基本理念.面對(duì)復(fù)雜多樣的各種數(shù)學(xué)教育理論，堅(jiān)持獨(dú)立思考，厘清一些基本關(guān)系.其中包括教師與學(xué)生、基礎(chǔ)與創(chuàng)新、接受性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)、思維過(guò)程中的熟練和理解、數(shù)學(xué)知識(shí)和教育學(xué)知識(shí)等等關(guān)系.我們反對(duì)走極端，矯枉過(guò)正，忽視傳統(tǒng)，力求將事物的2個(gè)方面，在對(duì)立中獲得統(tǒng)一，適度對(duì)接，均衡發(fā)展.這些理念，顯示了我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者兼容并包、努力尋求中間地帶的教育智慧.

第三部分，我們將列舉中國(guó)數(shù)學(xué)教育的6個(gè)特征：導(dǎo)入教學(xué)，嘗試教學(xué)，師班互動(dòng)，變式教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，以及從“雙基”到“四基”的教學(xué)特色.這是本書(shū)的核心部分.這6個(gè)特征，既和國(guó)際上的先進(jìn)數(shù)學(xué)教育學(xué)說(shuō)相銜接，又體現(xiàn)了本土化的創(chuàng)新.

最后，則是對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育未來(lái)的一些思考.改革依然會(huì)是主旋律.揮之不去的應(yīng)試教育，長(zhǎng)期缺位的數(shù)學(xué)英才教育，缺乏活力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，都是我們未來(lái)要付出巨大努力的時(shí)代課題.在改革過(guò)程中，我們希望避免過(guò)去的“破字當(dāng)頭”、“批判一切”的群眾運(yùn)動(dòng)式的激進(jìn)主義改革模式.我們需要尊重群眾的創(chuàng)造，從群眾來(lái)，到群眾中去，以自覺(jué)自信的態(tài)度，兼容并包，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，潛心研究，取得對(duì)數(shù)學(xué)教育學(xué)科的規(guī)律性認(rèn)識(shí).與此同時(shí)，還需要在認(rèn)識(shí)自己、改進(jìn)自己、充實(shí)自己的過(guò)程中，用國(guó)際通用的學(xué)術(shù)語(yǔ)言與國(guó)際同行進(jìn)行平等地交流，并力求發(fā)展自己的話語(yǔ)體系，爭(zhēng)取為世界的數(shù)學(xué)教育研究貢獻(xiàn)一份力量.

兼容并包的中國(guó)數(shù)學(xué)教育道路

辛亥革命以來(lái)的100年，乃是我們追趕西方文明的100年.數(shù)學(xué)教育也是如此.100年來(lái)，我們先學(xué)日本，繼之崇尚歐美，包括歐洲的赫爾巴特教育學(xué)說(shuō)，以及美國(guó)杜威的進(jìn)步主義教育理念.1949年建國(guó)之后，又曾全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)(一個(gè)數(shù)學(xué)超級(jí)大國(guó))的經(jīng)驗(yàn).實(shí)行改革開(kāi)放之后，更是全方位地引進(jìn)和學(xué)習(xí)歐美數(shù)學(xué)教育觀.可以說(shuō)，世界上沒(méi)有哪一個(gè)國(guó)家，像中國(guó)這樣，既具有自身悠久的數(shù)學(xué)教育文化積淀，又能全方位地從包括蘇聯(lián)和美國(guó)在內(nèi)的國(guó)外數(shù)學(xué)教育吸取營(yíng)養(yǎng).

盡管中國(guó)數(shù)學(xué)教育博采眾長(zhǎng)，卻并沒(méi)有完全秉承某一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)教育制度，或者成為哪一個(gè)數(shù)學(xué)教育強(qiáng)國(guó)的實(shí)驗(yàn)基地，始終保持著一定的獨(dú)立性.向外國(guó)學(xué)習(xí)的目的是為了建設(shè)和發(fā)展自己.經(jīng)過(guò)百年的實(shí)踐積累，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育事業(yè)已經(jīng)初步形成了自己的體系.一個(gè)不容忽視的事實(shí)是，中國(guó)學(xué)生在國(guó)際性數(shù)學(xué)測(cè)試中屢列前茅，舉世矚目.“弟子不必不如師”，中國(guó)數(shù)學(xué)教育做了100年的學(xué)生，總應(yīng)該有一點(diǎn)自己的創(chuàng)造了.我們不可妄自尊大，也不可妄自菲薄.實(shí)事求是地認(rèn)識(shí)自己，乃是發(fā)展自己的起點(diǎn).

當(dāng)然，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育道路，并不平坦.應(yīng)試教育的烏云在我們頭頂游蕩，我們有許多缺陷和問(wèn)題需要改革，但是我們并非一無(wú)是處.時(shí)至今日，我們理應(yīng)向國(guó)際上展現(xiàn)自己的成長(zhǎng)道路.其中既有比較成功的一面，也有相當(dāng)落后的另一面.

“五四”運(yùn)動(dòng)以來(lái)，中國(guó)出現(xiàn)了“現(xiàn)代啟蒙”，破除了認(rèn)為中國(guó)文明是世界最高最好的文明的迷信，從而轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)西方文明.但它同時(shí)也創(chuàng)造了新的迷信：即認(rèn)為西方的月亮都比中國(guó)的月亮圓，中國(guó)文明傳統(tǒng)必須全盤(pán)徹底地否定.正是這種現(xiàn)代中國(guó)迷信，使得現(xiàn)代中國(guó)人常常自覺(jué)或不自覺(jué)地用“西方的理智”來(lái)思考[1].這是當(dāng)今中國(guó)思想界的一種聲音，在教育上也是同樣的情形.我們總會(huì)看到有一些學(xué)者，一味地到國(guó)際數(shù)學(xué)教育超市里去“采購(gòu)”一些泊來(lái)品進(jìn)行炫耀，借以批判國(guó)人，把自己說(shuō)得一文不值.這種“以洋非中”、自我貶損的做法，已經(jīng)不是“謙虛”，而是怯懦.如果自己瞧不起自己，怎能指望讓別人“瞧得起”？爭(zhēng)取為人類數(shù)學(xué)教育的未來(lái)貢獻(xiàn)自己的一份力量，本來(lái)就是一個(gè)13億人口大國(guó)應(yīng)有的風(fēng)范.

新世紀(jì)實(shí)行的數(shù)學(xué)課程改革，已經(jīng)過(guò)去10年了.改革取得了許多成績(jī)，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題.令人不解的是，這次課程改革的理論基礎(chǔ)是什么？卻一直得不到要領(lǐng).這些新課改的理念，是以引進(jìn)的國(guó)外理論為圭臬？有一篇教育論文涉及新課改的理論基礎(chǔ).其中寫(xiě)道：

杜威的實(shí)用主義理論，后現(xiàn)代知識(shí)觀，建構(gòu)主義教育理論，以及多元智能理論是新課改的理論基礎(chǔ).它們?cè)贿\(yùn)用于國(guó)外教育發(fā)展和培養(yǎng)人才方面并獲得成功.在某種程度上可以說(shuō)是經(jīng)典理論[2].

這樣把西方的理論作為中國(guó)國(guó)家課程改革的理論基礎(chǔ)，將中國(guó)的教育傳統(tǒng)全盤(pán)廢棄，對(duì)當(dāng)代中國(guó)教育(包括數(shù)學(xué)教育)的成就視而不見(jiàn)，非常令人遺憾.

這里，我們要回憶一位老教育家的真知灼見(jiàn)：兼容并包，不走極端.顧泠沅在回憶他的導(dǎo)師、華東師范大學(xué)劉佛年教授時(shí)，這樣介紹他導(dǎo)師的思考[3]：我從舊中國(guó)的教育看到新中國(guó)的教育，經(jīng)歷過(guò)幾十年來(lái)的風(fēng)風(fēng)雨雨.教育無(wú)非是2種.一種是講授式，教師以高水平、啟發(fā)式的講解，讓學(xué)生容易接受.代表人物是赫爾巴特、夸美紐斯和蘇聯(lián)的凱洛夫.另一種是活動(dòng)式，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，主動(dòng)地獲得知識(shí).代表人物是杜威.兩者各有長(zhǎng)短.那么我們中國(guó)應(yīng)該采取什么態(tài)度呢？那就是兼容并包，不能走極端.一般地說(shuō)，做學(xué)問(wèn)可以走極端，以便形成獨(dú)特的學(xué)派.但是，指導(dǎo)實(shí)際工作、干事，不能走極端，真理往往在2個(gè)極端的中間.

兼容并包，不走極端，把國(guó)際上的各種優(yōu)秀教育理念，綜合地進(jìn)行理論分析和實(shí)踐檢驗(yàn)，最后形成自己的特色.這，正是數(shù)學(xué)教育“中國(guó)道路”的指導(dǎo)思想.

正如劉佛年先生所指出的，中國(guó)教育沒(méi)有完全照搬赫爾巴特—?jiǎng)P洛夫的講授式教育觀，也沒(méi)有全面實(shí)行杜威的教育理論.它一方面，強(qiáng)調(diào)在教師的主導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)基本知識(shí)、基本技能，反復(fù)強(qiáng)調(diào)廢止注入式，提倡啟發(fā)式，調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.另一方面，又大力倡導(dǎo)進(jìn)步教育的“以兒童的發(fā)展為本”的理念，推廣活動(dòng)式的教學(xué)，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.中國(guó)的數(shù)學(xué)教育，就是在吸收世界上一切優(yōu)秀的教育成果的基礎(chǔ)上，有所選擇地、兼容并包地與本土的實(shí)際情況相結(jié)合，漸漸形成了自己的特色.

這條數(shù)學(xué)教育的中國(guó)道路，并非平坦筆直，而是經(jīng)歷過(guò)許多崎嶇和曲折.在百年歷史過(guò)程中淘汰了許多不合理的外國(guó)教育舉措.例如：否定“班級(jí)授課制”、削弱“知識(shí)系統(tǒng)性”的道爾頓制，曾經(jīng)風(fēng)行一時(shí)，但因?yàn)榉穸ㄖR(shí)的系統(tǒng)性，降低了學(xué)生的學(xué)力，在中國(guó)“水土不服”，后來(lái)就沒(méi)有了下文.同樣，大躍進(jìn)中的“公社數(shù)學(xué)”、“車間數(shù)學(xué)”等等的所謂聯(lián)系實(shí)際，文革中把數(shù)學(xué)肢解為“劃線”、“測(cè)量”、“會(huì)計(jì)”等等做法，也作為歷史教訓(xùn)加以摒棄.

和許多國(guó)家一樣，當(dāng)前中國(guó)的數(shù)學(xué)教育也面臨著自身諸多的問(wèn)題，也是在不斷地改革中前行.但是，這條中國(guó)道路，顯示了中華文化的優(yōu)良傳統(tǒng)，凝聚了幾代數(shù)學(xué)教育工作者的心血，所堅(jiān)持和創(chuàng)造的一些理念閃爍著智慧的光芒，因而具有一定普遍的科學(xué)價(jià)值，值得我們進(jìn)行總結(jié).

[1] 甘陽(yáng).啟蒙與迷信[N].文匯報(bào),2011-11-28(11).

[2] 胡志堅(jiān),劉舒暢,楊婷婷.終結(jié)?抑或繼續(xù)?——對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革成敗探討的哲學(xué)反思[J].教育科學(xué)研究,2011(5):37-43.

[3] 鳳凰視頻.華東師大名師云集 入選新中國(guó)首批重點(diǎn)高校[EB/OL].(2011-10-15)http://v.ifeng.com/news/society/201110/396bdc11-ee8e-4da4-bbf3-c37bb8a387d5.shtml?_from_ralated

編者按張奠宙教授的《數(shù)學(xué)教育的“中國(guó)道路”》一書(shū)，將在2013年6月由上海教育出版社出版.2013年適逢張奠宙先生80華誕.現(xiàn)將該書(shū)的導(dǎo)言部分及第一章的一節(jié)先行刊出，并由方均斌副教授撰寫(xiě)書(shū)評(píng)，以示慶賀.