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    雙足機(jī)器人步行參數(shù)對行走穩(wěn)定性的影響

    2013-01-29 08:35:14華北電力大學(xué)機(jī)械工程系韓慶瑤伏冬孝張志遠(yuǎn)趙長梅
    電子世界 2013年11期
    關(guān)鍵詞:華北電力大學(xué)步態(tài)側(cè)向

    華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 韓慶瑤 伏冬孝 張志遠(yuǎn) 趙長梅

    雙足機(jī)器人步行參數(shù)對行走穩(wěn)定性的影響

    華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 韓慶瑤 伏冬孝 張志遠(yuǎn) 趙長梅

    雙足機(jī)器人在步行過程中,步行參數(shù)對其穩(wěn)定性有很重要的影響。本文依據(jù)ZMP理論,將ZMP點(diǎn)與支撐范圍的關(guān)系作為判別步行穩(wěn)定性的依據(jù),以此提出一種方法研究步行參數(shù)對穩(wěn)定性的影響,通過matlab編程然后在ADAMS中進(jìn)行仿真驗(yàn)證,得到步行參數(shù)(步長、步行周期等)對穩(wěn)定性影響的規(guī)律,能夠?yàn)橐院髾C(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃提供一定的參考。

    步行參數(shù);步態(tài)規(guī)劃;ZMP;步行穩(wěn)定性

    1.前言

    雙足機(jī)器人的研究是由仿生學(xué)、機(jī)械工程學(xué)和控制理論等多種學(xué)科相互融合而形成的一門綜合學(xué)科,是機(jī)器人研究的一個(gè)重要分支。它與其他的機(jī)器人相比具有更好的機(jī)動(dòng)性、靈活性和適應(yīng)性。但其步行可靠性和穩(wěn)定性要差一些,所以雙足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及可靠性研究一直是雙足機(jī)器人研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題之一。本文依據(jù)三步規(guī)劃法設(shè)計(jì)了機(jī)器人直線行走時(shí)的平行步態(tài),在Pro/E中建立了機(jī)器人的三維模型,然后導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行仿真。將ZMP理論作為步行穩(wěn)定性的判據(jù),研究了步長、雙足支撐期時(shí)間、髖關(guān)節(jié)距地面的高度、抬腳高度、髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)的距離對步行穩(wěn)定性的影響,提出了步態(tài)規(guī)劃時(shí)步行參數(shù)選取的合理范圍,這將有助于穩(wěn)定步態(tài)的設(shè)計(jì)。[1]

    2.步態(tài)規(guī)劃

    2.1 機(jī)器人模型的建立

    機(jī)器人主要的尺寸參數(shù):機(jī)器人上半身高度:200mm,兩髖關(guān)節(jié)之間的距離:71mm;大腿長度:90mm;小腿長度:90mm。按照上述主要尺寸在Pro/E中建立機(jī)器人的三維模型。[2]

    2.2 規(guī)劃方法

    將機(jī)器人的步行運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段:

    (1)起步階段:雙足機(jī)器人從直立靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng),首先將重心高度降低至適合行走的高度,同時(shí)通過側(cè)向關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)將重心從中心位置偏移到支撐腳上。

    (2)正常步行階段:雙足機(jī)器人的兩腿交替向前方邁出,同時(shí)上身保持直立且重心對地面投影在兩腳之間不斷移動(dòng),而且ZMP要始終保持在穩(wěn)定支撐域內(nèi)。

    (3)止步階段:機(jī)器人擺動(dòng)腿向前跨出半步,放置在與支撐腳齊平的位置,同時(shí)重心從支撐腳上偏移至兩腿之間的中心位置,再將機(jī)器人重心高度升高至初始直立位置。[4]

    將機(jī)器人的步行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃好之后,對機(jī)器人的步行軌跡進(jìn)行規(guī)劃,本文忽略前向運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)的耦合性,將其分解為其在前向平面運(yùn)動(dòng)和側(cè)向平面運(yùn)動(dòng),然后在各自的平面內(nèi)對髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的軌跡進(jìn)行規(guī)劃,用多項(xiàng)式插值法求解髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡,通過機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識可以求的步行過程中的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值的變化。初步設(shè)定機(jī)器人的步行參數(shù)如下所示:半個(gè)步行周期M:0.75s:單足支撐期T1:0.5s:雙足支撐期T2:0.25s:步長H:120mm:髖關(guān)節(jié)距地面高度Z1:160mm:抬腳高度Z2:20mm:髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y:35mm。[3]

    3.穩(wěn)定判據(jù)

    目前,普遍采用南斯拉夫?qū)W者Vukobratovic和Stepanenko提出ZMP(零力矩點(diǎn))概念作為步行穩(wěn)定性的判定標(biāo)準(zhǔn)。它表示雙足機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中所受重力和慣性力的合力在地面上的投影點(diǎn),在這一點(diǎn)上合力的力矩為零。在水平地面進(jìn)行步行運(yùn)動(dòng)時(shí),ZMP點(diǎn)必須始終保持在支撐腳與地面形成的支撐多邊形即穩(wěn)定支撐域內(nèi),ZMP越是靠近支撐多邊形的中心雙足機(jī)器人越是穩(wěn)定。[5]按照上述方法在matlab中進(jìn)行編程并繪制機(jī)器人一個(gè)步行周期的ZMP曲線如圖1所示。

    以右腳為計(jì)算原點(diǎn),右腳支撐左腳邁一步,然后重心移到左腳,左腳再支撐右腳邁一步,上圖支撐腳底板與地面接觸點(diǎn)構(gòu)成的凸形最大區(qū)域(紅色虛線包圍的區(qū)域)為穩(wěn)定支撐域,紅色實(shí)線為穩(wěn)定支撐域的中心線,藍(lán)色實(shí)線為按照上述參數(shù)所計(jì)算的實(shí)際ZMP曲線,在圖中Z軸上,每隔固定的間隔取一次Y值,計(jì)算實(shí)際的ZMP點(diǎn)Y值與支撐域中心線Y值的差值的平方,再取所有點(diǎn)的和,記為S,作為判別步行穩(wěn)定性的依據(jù),S值越小,表明實(shí)際的ZMP曲線與支撐域的中心線越吻合,即越靠近支撐域的中心,則越穩(wěn)定。

    4.步行參數(shù)對穩(wěn)定性的影響

    單獨(dú)的改變一個(gè)步行參數(shù),觀察其對ZMP的影響,應(yīng)用上述的S作為判據(jù)。

    4.1 半個(gè)步行周期M的影響(單足支撐期的時(shí)間不變,改變雙足支撐期的時(shí)間)

    4.2 髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y的影響

    從圖3可以看出,隨著髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離的增大,S值先減小,然后增大。所以,在規(guī)劃機(jī)器人步行運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)根據(jù)本身機(jī)器人的結(jié)構(gòu),選擇合適的髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y值。

    4.3 步長H、抬腳高度Z2、髖關(guān)節(jié)距地面的高度Z1的影響(圖略)

    隨著H的增大,S的值在減小,但步長H受到機(jī)器人結(jié)構(gòu)的影響不能無限的增大。所以可以得出結(jié)論,在機(jī)器人結(jié)構(gòu)允許的條件下,適當(dāng)?shù)脑黾訖C(jī)器人行走的步長可以提高機(jī)器人行走的穩(wěn)定性。

    隨著Z1、Z2的變化,S的值變化很小,這說明抬腳高度和髖關(guān)節(jié)距地面的高度對步行穩(wěn)定性的影響很小。但從能量消耗方面考慮,步行時(shí)不宜選取較大的抬腳高度。選擇適當(dāng)?shù)捏y關(guān)節(jié)高度和保證步行過程中機(jī)器人行走的重心高度不變,可以減小能量的消耗。

    5.結(jié)論

    在機(jī)器人步行行走時(shí),步長H、半個(gè)步行周期M、髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y,這三個(gè)主要的參數(shù)對機(jī)器人的步行行走有較大的影響,應(yīng)該根據(jù)機(jī)器人本身的機(jī)械結(jié)構(gòu)去選擇。抬腳高度Z2、髖關(guān)節(jié)距地面的高度Z1對步行穩(wěn)定性的影響不大,從能量的消耗方面考慮,抬腳高度Z2選擇一個(gè)較小的值,髖關(guān)節(jié)距地面高度Z1選擇一個(gè)較大的值。

    上面只考慮了改變單個(gè)的步行參數(shù)對步行穩(wěn)定性的影響,這是不全面的,步行參數(shù)對步行穩(wěn)定性的影響是具有綜合性和相互性的,下面通過遺傳算法在matlab中編程求出各步行參數(shù)的一組最佳值為:M=0.88s;H=220mm;Z1=160mm;Z2=20;Y=33mm;此時(shí)S=269mm。

    將算出的步行參數(shù)代入到程序中,通過matlab算出一組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值,將機(jī)器人的三維模型導(dǎo)入到Adams中進(jìn)行仿真得到圖4。

    通過仿真實(shí)驗(yàn),可以看到機(jī)器人行走的步態(tài)穩(wěn)定可靠,說明前面的計(jì)算方法是可行的。

    [1]John J.Craig.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論(第二版)[M].贠超等,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

    [2]高秀華.機(jī)械三維動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)仿真技術(shù)[M].北京化學(xué)工業(yè)出版社,2003.

    [3]祁樂,閆繼宏,朱沿河.小型雙足步行機(jī)器人的研制[M].機(jī)械工程師,2006(11):132-135.

    [4]紀(jì)軍紅.HIT-II雙足步行機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃研究[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2000.

    [5]蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版,2000.

    韓慶瑤(1953—),男,華北電力大學(xué)教授。

    伏冬孝(1988—),男,華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

    張志遠(yuǎn)(1986—),男,華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

    趙長梅(1990—),女,華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

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