水下滑移爆轟試驗(yàn)確定JWL狀態(tài)方程參數(shù)

楊 凱，孔軍利，沈 飛，谷鴻平，王 輝，袁建飛

（西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安710065）

引 言

炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程能較好地表示炸藥爆轟產(chǎn)物在膨脹過程中的狀態(tài)，且形式簡單，所以在爆轟現(xiàn)象的數(shù)值計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用［1-2］。對于炸藥爆轟產(chǎn)物JWL 狀態(tài)方程參數(shù)的確定，目前普遍采用圓筒試驗(yàn)法結(jié)合數(shù)值計(jì)算［1-4］。在圓筒試驗(yàn)中，高速轉(zhuǎn)鏡掃描相機(jī)僅能獲取圓筒壁的膨脹跡線，而不能直接獲取爆轟產(chǎn)物真實(shí)的膨脹軌跡。且由于圓筒試驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生較多的金屬破片，因此難以在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。

日本熊本大學(xué)的研究人員曾利用水下爆轟實(shí)驗(yàn)獲得了水下沖擊波的運(yùn)動(dòng)跡線，再結(jié)合理論分析推導(dǎo)出爆轟產(chǎn)物膨脹波的跡線，進(jìn)而確定出JWL狀態(tài)方程參數(shù)［5］。本研究利用陰影照相技術(shù)，采用高速攝影轉(zhuǎn)鏡掃描相機(jī)直接獲取完整的爆轟產(chǎn)物膨脹波的跡線，然后結(jié)合數(shù)值模擬便可確定炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。此外，如果將水域擴(kuò)大，高速掃描相機(jī)能夠記錄爆轟產(chǎn)物更長時(shí)間的膨脹過程，對于含鋁炸藥而言，這將使得鋁粉與爆轟產(chǎn)物之間有更長的反應(yīng)時(shí)間，可以充分釋放其能量，進(jìn)而獲得更準(zhǔn)確的狀態(tài)方程參數(shù)。該方法操作簡單，便于實(shí)驗(yàn)室使用。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

水下滑移爆轟試驗(yàn)裝置如圖1所示。待測試樣為壓裝TNT 炸藥，尺寸均為Φ20mm×160mm，平均密度為1.583g／cm3。將試樣放置于邊長為400mm 的正方體水域的正中部，采用高速轉(zhuǎn)鏡相機(jī)狹縫掃描記錄爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的運(yùn)動(dòng)過程，其狹縫位置距起爆端80mm，相機(jī)掃描速度為1.5mm／μs。同時(shí)，通過固定于試樣兩端的電探針測定炸藥的爆速。

圖1 水下滑移爆轟試驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of the underwater sliding detonation test

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

水下滑移爆轟試驗(yàn)的掃描底片如圖2所示。

圖2 水下滑移爆轟試驗(yàn)掃描底片F(xiàn)ig.2 Photograph of the underwater sliding detonation test

從圖2可以看出，水下滑移爆轟試驗(yàn)可以獲得爆轟產(chǎn)物膨脹所產(chǎn)生的水下沖擊波和膨脹波兩條跡線，運(yùn)動(dòng)速度較快的跡線為沖擊波的徑向傳播軌跡，運(yùn)動(dòng)速度較慢的跡線為爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的運(yùn)動(dòng)軌跡，即爆轟產(chǎn)物膨脹波的真實(shí)徑向跡線［6］。通過對試驗(yàn)掃描底片的判讀，可獲得爆轟產(chǎn)物與水的界面沿徑向的膨脹距離隨膨脹時(shí)間的變化曲線，參照圓筒試驗(yàn)，假設(shè)它們滿足公式（1）［3］。

式中：R為界面至炸藥中心軸線的距離，mm；R0為炸藥的初始半徑，mm；t為膨脹時(shí)間，μs；其余為擬合參數(shù)。通過對試驗(yàn)結(jié)果的擬合，得到的a0、a1、a2、a3和a4分 別 為0.37601、0.62847、0.01433、0.00527和-0.00019。此外，電探針測得炸藥的爆速為6.88mm／μs。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值模型

應(yīng)用有限元?jiǎng)恿W(xué)程序LS-DYNA 對水下滑移爆轟試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算過程中要求沖擊波未傳播到容器壁面，則可采用二維軸對稱模型，并在相應(yīng)位置設(shè)置無反射邊界，圖3為幾何模型示意圖，abcd區(qū)為主炸藥，其余為水域，起爆點(diǎn)為a點(diǎn)。

圖3 水下滑移爆轟試驗(yàn)幾何模型Fig.3 Geometrical model of the underwater sliding detonation test

炸藥采用高能炸藥燃燒模型，其中爆壓可通過公式（2）計(jì)算：

式中：pCJ為爆壓，GPa；ρ0為炸藥初始密度，g／cm3；D為炸藥的爆速，mm／μs；γ為多方指數(shù)，可近似為γ=1.6+0.8ρ0［1］。爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL形式［7］：

式中：p和V分別為爆轟產(chǎn)物的壓力和相對比容；E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能，E0為其初始值；A，B，R1，R2，ω為待定參數(shù)。

水采用Mie-Grüneisen狀態(tài)方程［7］，其具體形式為：

式中：η=1-ρw0／ρw；ρw為水的密度，ρw0為水的初始密度；pw為壓力；e為水的內(nèi)能；c0為0.1489cm／μs；S為1.79；Γ為1.65。

2.2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)的確定

在水下滑移爆轟試驗(yàn)的數(shù)值計(jì)算中，首先輸入一組預(yù)設(shè)的JWL狀態(tài)方程參數(shù)值，并將計(jì)算出的爆轟產(chǎn)物膨脹距離隨時(shí)間的變化曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，根據(jù)它們之間的差別調(diào)整參數(shù)值，然后重新代入計(jì)算模型中，不斷重復(fù)此過程，直到計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本重合為止（如圖4所示），此時(shí)所使用的狀態(tài)方程參數(shù)值即為所要標(biāo)定的參數(shù)值［1］。水下滑移爆轟試驗(yàn)的數(shù)值計(jì)算整體效果圖如圖5所示。

表1列出了水下滑移爆轟試驗(yàn)和Φ25mm 圓筒試驗(yàn)（試樣的平均密度為1.585g／cm3）確定的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，因?yàn)檫@些參數(shù)值是通過流體動(dòng)力學(xué)程序標(biāo)定出來的，不是確定不變的，而是作為一組系數(shù)來確定JWL狀態(tài)方程，這些參數(shù)值的準(zhǔn)確性需要通過JWL狀態(tài)方程確定的p-V曲線來判斷（見圖6）。

圖4 爆轟產(chǎn)物與水的分界面沿徑向的膨脹位移曲線Fig.4 The radial expansion displacement of the boundary between detonation products and water

圖5 水下滑移爆轟的模擬效果圖Fig.5 Simulation of the underwater sliding detonation test

表1 TNT 炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of JWL equation of state of detonation products of TNT

圖6 兩種方法確定的JWL狀態(tài)方程的p-V 曲線Fig.6 The p-Vcurves of JWL equation of state determined by two kinds of tests

圖6可以看出，兩條曲線的整體偏差較小，在爆轟產(chǎn)物的膨脹早期，水下滑移爆轟試驗(yàn)確定的曲線相對略高。

3 結(jié) 論

（1）設(shè)計(jì)了一種水下滑移爆轟試驗(yàn)，爆轟產(chǎn)物的膨脹不僅可以得到較好的約束，而且可以直接拍攝出爆轟產(chǎn)物的真實(shí)膨脹軌跡。

（2）根據(jù)水下滑移爆轟試驗(yàn)的結(jié)果并結(jié)合數(shù)值計(jì)算確定出了TNT 炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)，其p-V曲線與Φ25mm 圓筒試驗(yàn)確定的曲線偏差較小，表明通過該方法確定JWL狀態(tài)方法參數(shù)是可行的，且精度較好。

致謝：本研究工作得到田清政研究員及中科院力學(xué)所段祝平研究員的指導(dǎo)，在此表示感謝！

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