固體推進(jìn)劑斷裂性能研究進(jìn)展

常新龍，龍 兵，胡 寬，趙文利

（1.第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安710025；2.長(zhǎng)虹化工廠，陜西 西安710000）

引 言

復(fù)合固體推進(jìn)劑是一種固體顆粒含量在80%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）以上的黏彈性顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料。由于在固化冷卻、運(yùn)輸、貯存和發(fā)射等過(guò)程中受到外載、熱應(yīng)力以及老化等因素的影響，藥柱內(nèi)部可能產(chǎn)生宏觀或微觀裂紋，這些裂紋不僅影響發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性，而且破壞了原藥柱的設(shè)計(jì)燃燒規(guī)律，進(jìn)而對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能產(chǎn)生影響，甚至可能導(dǎo)致爆炸等危險(xiǎn)［1］。因此，對(duì)推進(jìn)劑斷裂性能的研究具有重要的意義，也一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)固體推進(jìn)劑的斷裂性能進(jìn)行了大量研究。本文對(duì)推進(jìn)劑斷裂的試驗(yàn)研究、理論研究、裂紋起裂準(zhǔn)則等方面進(jìn)行了綜述，并對(duì)推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)斷裂研究進(jìn)行了展望，以期為推進(jìn)劑的斷裂研究提供參考。

1 固體推進(jìn)劑斷裂試驗(yàn)和理論研究

1.1 試驗(yàn)研究

目前，美國(guó)愛(ài)德華茲空軍基地空軍研究工作實(shí)驗(yàn)室的C T Liu和C W Smith在推進(jìn)劑的斷裂試驗(yàn)研究方面等較為系統(tǒng)［2］。試驗(yàn)研究主要圍繞影響其斷裂特性的各因素展開(kāi)，如溫度、加載速率、厚度、壓強(qiáng)等。

Smith［2］研究了溫度對(duì)推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展行為的影響，在22.2和73.9℃下，含裂紋試件在鈍化裂尖前部出現(xiàn)局部孔洞化，隨后呈現(xiàn)高度非線性的鈍化-擴(kuò)展-鈍化-擴(kuò)展機(jī)制，但在-53.9℃時(shí)由于基體強(qiáng)度的增加，抑制了孔洞的出現(xiàn)。研究發(fā)現(xiàn)［3］，隨溫度的升高推進(jìn)劑材料的承載能力下降，在73.9℃時(shí)斷裂塑性區(qū)內(nèi)空洞之間韌帶斷裂前基體材料軟化，只能承受很小的應(yīng)力；同時(shí)加載過(guò)程中產(chǎn)生的熱量促使黏合劑中交互的鏈段滑動(dòng)，斷裂塑性區(qū)內(nèi)韌帶很快變細(xì)以致在很低的應(yīng)力下斷裂；此外，隨溫度的升高，顆粒和基體的界面強(qiáng)度下降，從而導(dǎo)致裂尖產(chǎn)生更大的斷裂塑性區(qū)和更大的裂紋張開(kāi)位移。

Liu［4］等研究了溫度和應(yīng)變率對(duì)顆粒復(fù)合材料裂紋擴(kuò)展的影響，發(fā)現(xiàn)在所加載的試驗(yàn)條件下，裂紋尖端的力學(xué)性能變化機(jī)理（鈍化、生成孔穴和裂紋的擴(kuò)展）基本相同，但是裂紋的擴(kuò)展速率不同。裂紋擴(kuò)展速率和I-型應(yīng)力強(qiáng)度因子滿足冪函數(shù)關(guān)系，并且應(yīng)變率對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響較小，低溫下裂紋擴(kuò)展速率較大。研究表明［5］，裂紋的擴(kuò)展與時(shí)間相關(guān)，并且相對(duì)溫度來(lái)說(shuō)，加載速率對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響較小。

Bencher C D［6］等使用中間穿透型平板試件，研究了固體推進(jìn)劑在3 種加載速率（3.2，6.4 和8.4mm／min）和3 個(gè)溫度（-54，25 和71℃）下的微結(jié)構(gòu)損傷和斷裂過(guò)程。研究結(jié)果表明，裂紋擴(kuò)展與裂紋尖端前部大約1～2個(gè)裂紋尖端張開(kāi)位移大小的微裂紋區(qū)有關(guān)，這個(gè)微裂紋區(qū)主要是由顆粒的脫濕所形成的。在低溫下聚合物的強(qiáng)度增加，氣穴和顆粒分層增多，產(chǎn)生更大的裂紋尖端塑性區(qū)和斷裂韌性，但是分析結(jié)果沒(méi)有給出斷裂韌性與應(yīng)變率之間的關(guān)系。

Robert［7］對(duì)固體推進(jìn)劑的平面應(yīng)變斷裂研究結(jié)果表明，通過(guò)J積分和裂紋閉合積分計(jì)算的應(yīng)變能釋放率相一致；裂紋尖端前緣的J積分值隨厚度的變化較大。文獻(xiàn)［2，3］的研究發(fā)現(xiàn)，在常溫及高溫時(shí)厚試件（厚度12.7mm）的K1最大值比薄試件（厚度2.54mm）的要小25%左右，而在低溫時(shí)則相反，厚試件的K1最大值比薄試件的要大40%左右，并認(rèn)為這種效應(yīng)不同于金屬厚試件中橫向約束的作用，而是由于推進(jìn)劑中裂尖斷裂塑性區(qū)大小不同而引起的。

Liu C T 等［8-12］研究了壓強(qiáng)對(duì)高填充比彈性體材料裂紋擴(kuò)展行為的影響，結(jié)果表明，在3.45 和6.9MPa下試件中對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)不同，對(duì)填充粒子周?chē)膽?yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析表明，無(wú)論在環(huán)境壓強(qiáng)還是外加壓強(qiáng)下，粒子的表面都存在高的三軸拉伸應(yīng)力。在環(huán)境壓強(qiáng)條件下，拉伸應(yīng)力包圍高三軸拉應(yīng)力區(qū)域，而在6.89MPa下包圍著高三軸拉應(yīng)力區(qū)的是壓應(yīng)力，損傷的萌生和演化被抑制，進(jìn)而導(dǎo)致更高的材料強(qiáng)度。隨著壓強(qiáng)的增加裂紋擴(kuò)展速率降低。文獻(xiàn)［12］進(jìn)行了三維有限元計(jì)算，得到斷裂韌性值和應(yīng)力強(qiáng)度因子成冪函數(shù)關(guān)系。

Beckwith S W 等［13］研究了雙基推進(jìn)劑單軸和雙軸斷裂性能。研究了不同溫度、拉伸速率和壓強(qiáng)對(duì)裂紋起裂和裂紋傳播速度的影響以及預(yù)加應(yīng)變對(duì)試件斷裂性能的影響。結(jié)果表明，在兩種應(yīng)力條件下推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展都表現(xiàn)出很強(qiáng)的溫度和壓力相關(guān)性，并且雙軸和單軸的應(yīng)力強(qiáng)度因子相關(guān)性很好，與Schapery理論相比，可以得出雙基推進(jìn)劑也滿足裂紋擴(kuò)展的冪函數(shù)關(guān)系。此外還發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)變對(duì)裂紋擴(kuò)展具有重要的影響。

Ide［14］等研究了熱損傷對(duì)HTPB推進(jìn)劑斷裂性能的影響。結(jié)果表明，熱損傷后推進(jìn)劑力學(xué)性能劣化程度與熱載荷程度有關(guān)。在熱沖擊和熱循環(huán)條件下，雖然推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)變減小，裂紋擴(kuò)展速度增加，但裂紋擴(kuò)展機(jī)理沒(méi)變，存在一個(gè)“鈍化-損傷-鈍化”的反復(fù)擴(kuò)展過(guò)程，裂尖損傷區(qū)的大小與未損傷試件相近。但在加速老化條件下，不但裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力和應(yīng)變顯著降低，裂紋擴(kuò)展速度顯著升高，而且裂紋擴(kuò)展機(jī)理發(fā)生改變。裂紋在較低的應(yīng)變下發(fā)生擴(kuò)展，并很快貫通整個(gè)試樣，裂紋前端不存在明顯的以“脫濕”以及黏結(jié)劑變形為特征的損傷區(qū)，也沒(méi)有明顯的裂尖鈍化過(guò)程。此外，在加速老化試件的斷口上還可以發(fā)現(xiàn)AP顆粒的穿晶斷裂，這主要是由于經(jīng)過(guò)加速老化后AP 顆粒發(fā)生分解同時(shí)推進(jìn)劑變脆，在裂紋擴(kuò)展中不存在斷裂塑性區(qū)。

Knauss［15］對(duì)大變形條件下的固體推進(jìn)劑斷裂進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并對(duì)裂紋的擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得出：裂紋尖端的應(yīng)變不均勻度要比文獻(xiàn)中提到的大很多；裂紋尖端的應(yīng)變不均勻度對(duì)裂紋擴(kuò)展有著重大的影響；裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，與推進(jìn)劑中固體顆粒的形狀、尺寸、顆粒方向及顆粒的相互作用有密切關(guān)系，并且裂紋尖端很可能不是連續(xù)體。

Giuseppe［16］應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的斷裂力學(xué)測(cè)試方法對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行了測(cè)試，通過(guò)線彈性斷裂力學(xué)和非線性斷裂力學(xué)方法，使用有限元分析發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)的臨界裂紋尺寸。使用中間穿透型裂紋試件得到斷裂韌性的主曲線，試驗(yàn)結(jié)果和Schapery的理論計(jì)算結(jié)果一致；使用楔形分裂測(cè)試得到非線性斷裂力學(xué)性能參數(shù)斷裂能GF和臨界裂紋張開(kāi)位移。

在國(guó)內(nèi)，固體推進(jìn)劑的斷裂試驗(yàn)研究也取得很大進(jìn)展。屈文忠［17］對(duì)國(guó)產(chǎn)HTPB 復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行了I型裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，裂紋擴(kuò)展開(kāi)始時(shí)存在臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIc，得出該型推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展速率da／dt與應(yīng)力強(qiáng)度因子K之間的冪函數(shù)關(guān)系式，討論了HTPB復(fù)合推進(jìn)劑材料斷裂能與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系。

王亞平［18］等在分析加載速率對(duì)丁羥推進(jìn)劑力學(xué)行為影響時(shí)指出，由于應(yīng)力集中在黏合劑連續(xù)相中產(chǎn)生微裂紋后，微裂紋增多和聚集成宏觀裂紋不僅是受力、形變和消耗能量的過(guò)程，而且需要有充分的時(shí)間才能完成微觀裂紋的產(chǎn)生、發(fā)展和匯集。所以，如果受載速度（應(yīng)變速率）很快，即使材料中的應(yīng)力已相當(dāng)高，但由于裂紋尚未來(lái)得及發(fā)展，大部分材料是不含裂紋的，所以材料仍可以承載而不破壞；但是如果加載速率（應(yīng)變速率）很慢，則裂紋發(fā)展并匯集，材料中含裂紋的部分增多，因此，材料變得不能承載而破壞。屈文忠［19］和Liu［8］等的研究均證實(shí)以上分析，即加載速率升高推進(jìn)劑的承載能力增強(qiáng)。

張亞［20］等對(duì)含I-II復(fù)合型裂紋的HTPB 復(fù)合固體推進(jìn)劑在2mm／min的拉伸速率下進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，用攝像機(jī)記錄了推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展至斷裂的整個(gè)過(guò)程，得到了6種不同裂紋傾斜角下的變形曲線及裂紋擴(kuò)展開(kāi)裂角和斷裂載荷，結(jié)果表明：可以借助于T 斷裂準(zhǔn)則對(duì)推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展的初始開(kāi)裂角進(jìn)行初步理論預(yù)測(cè)。常新龍［21］等研究了老化對(duì)HTPB推進(jìn)劑斷裂性能的影響，結(jié)果表明，隨著老化時(shí)間和老化溫度的不斷增加，推進(jìn)劑的斷裂韌性值不斷降低，裂紋尖端處的脫濕較內(nèi)部斷面更嚴(yán)重。

綜合以上研究，可以得出固體推進(jìn)劑的斷裂試驗(yàn)主要圍繞影響推進(jìn)劑斷裂性能的各個(gè)因素展開(kāi)，主要包括溫度、加載速率、裂紋厚度、初始裂紋長(zhǎng)度、預(yù)損傷、外加壓強(qiáng)、熱損傷和預(yù)加應(yīng)變等。其中，裂紋厚度、初始裂紋長(zhǎng)度和加載速率對(duì)斷裂性能的影響只是量上的，沒(méi)有改變裂紋擴(kuò)展機(jī)理；而溫度、外加壓強(qiáng)和熱老化等則改變了推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展機(jī)理，其中溫度降低和加速老化增強(qiáng)了推進(jìn)劑材料基體粒子粘結(jié)強(qiáng)度和基體強(qiáng)度，從物理上改變了推進(jìn)劑的性質(zhì)，而外加壓強(qiáng)改變了填充粒子周?chē)膽?yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展行為發(fā)生變化。但是上述關(guān)于加載速率的研究只局限于準(zhǔn)靜態(tài)情況（應(yīng)變率介于10-1～10-3s-1），對(duì)于固體推進(jìn)劑在高應(yīng)變率作用下的斷裂性能試驗(yàn)研究目前仍未見(jiàn)報(bào)道。

1.2 理論研究

20世紀(jì)60年代，研究人員開(kāi)始對(duì)推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展和起裂問(wèn)題進(jìn)行理論研究，但是因?yàn)橥七M(jìn)劑本身的非線性黏彈特性，這方面研究還是十分困難，隨著研究的深入和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，理論研究和模擬計(jì)算已越來(lái)越接近實(shí)際情況。

最早的研究一般應(yīng)用格里菲斯斷裂能解決經(jīng)典的線彈性裂紋起裂問(wèn)題［22］。Knauss［23］和Schapery［24］對(duì)黏彈性裂紋擴(kuò)展理論做出突出的貢獻(xiàn)。Knauss［25］建立了一種考慮時(shí)間和速率效應(yīng)的失效區(qū)長(zhǎng)度來(lái)近似解決裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的方法，并將它應(yīng)用于一種未填充的聚合物材料。

Schapery［26-28］通過(guò)非線性斷裂失效區(qū)對(duì)線性各向同性黏彈性材料的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了理論研究，將遠(yuǎn)場(chǎng)載荷和塑性區(qū)的失效拉力結(jié)合起來(lái)得到彈性應(yīng)力和位移場(chǎng)，在假設(shè)泊松比為常數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算了含有裂紋的黏彈性應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。此外，還預(yù)測(cè)了裂紋的起裂時(shí)間和裂紋尖端的擴(kuò)展速度，并建立了裂紋擴(kuò)展速率和I型應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系（aαt=

Gamby［29］等將Schapery理論用于預(yù)測(cè)碳纖維／環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料雙懸臂梁試件的裂紋擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)Schapery斷裂模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展速率。上述關(guān)于裂紋擴(kuò)展的理論研究都是基于線黏彈性材料，裂紋尖端的非線性通過(guò)與失效應(yīng)力分布相關(guān)的裂尖斷裂塑性區(qū)進(jìn)行表征。大多數(shù)研究都假設(shè)泊松比為常數(shù)，但是直到Hilton［30］提出泊松比不能完全定義黏彈性材料之前這個(gè)假設(shè)一直存在爭(zhēng)論。

為了分析非線性黏彈性固體中裂紋的傳播，Schapery［31-32］在傳統(tǒng)的彈塑性材料J積分的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)適用于非線性黏彈性材料的普遍意義上的積分，記作Jv。在引入虛應(yīng)變能密度的概念后，Schapery計(jì)算了非線性黏彈性材料的Jv積分值并且推導(dǎo)了Jv和能量釋放率的關(guān)系，然后根據(jù)Jv積分值計(jì)算了裂紋起裂時(shí)間和裂紋傳播速度。在假設(shè)失效應(yīng)力分布恒定的基礎(chǔ)上，得到以Jv單一表示的裂紋尖端張開(kāi)位移和斷裂能。

Bo Han［33］等使用率不相關(guān)冪函數(shù)關(guān)系的內(nèi)聚力模型對(duì)推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了有限元模擬計(jì)算，其中內(nèi)聚斷裂能和內(nèi)聚強(qiáng)度通過(guò)試驗(yàn)得到。預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展路徑和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明率不相關(guān)內(nèi)聚力模型是正確的。James［34］建立了固體推進(jìn)劑的裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展的數(shù)學(xué)模型，其計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本相似。

唐立強(qiáng)［35-36］等建立了剛性-黏彈性材料界面I型和II型動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展的力學(xué)模型，并根據(jù)問(wèn)題的邊界條件和連續(xù)條件，計(jì)算得出裂紋尖端連續(xù)的分離變量形式的應(yīng)力、應(yīng)變和位移場(chǎng)。袁端才［37］、李九天［38］等基于線黏彈性三維有限元，確定發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱點(diǎn)火發(fā)射時(shí)的危險(xiǎn)部位，并在危險(xiǎn)截面上預(yù)設(shè)表面裂紋，模擬裂紋擴(kuò)展，計(jì)算得到應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋深度的變化規(guī)律，并以此為依據(jù)探討了發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱裂紋的擴(kuò)展趨勢(shì)，通過(guò)對(duì)某型固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在點(diǎn)火發(fā)射時(shí)的數(shù)值計(jì)算，評(píng)估了藥柱表面裂紋的穩(wěn)定性。

隨著理論研究的發(fā)展，對(duì)于固體推進(jìn)劑類(lèi)黏彈性介質(zhì)中裂紋的傳播、裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)等都有深入的研究。但是目前關(guān)于推進(jìn)劑的裂紋傳播模型考慮黏彈性材料的時(shí)間、溫度效應(yīng)的較少，建立考慮材料的時(shí)溫相關(guān)性裂紋擴(kuò)展模型很有必要；裂紋尖端場(chǎng)的研究也主要針對(duì)簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)與固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)還有較大差距，考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的推進(jìn)劑斷裂理論仍有待進(jìn)一步的研究。

2 固體推進(jìn)劑裂紋起裂準(zhǔn)則研究

裂紋起裂準(zhǔn)則是斷裂理論的一個(gè)中心問(wèn)題，是安全設(shè)計(jì)的依據(jù)。目前，固體推進(jìn)劑的裂紋起裂準(zhǔn)則有很多，常用的有K 準(zhǔn)則、J積分準(zhǔn)則、應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則以及復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則等。

Schaffer B［39］建立了一種能夠計(jì)算復(fù)合固體推進(jìn)劑斷裂時(shí)間的方法，將推進(jìn)劑看成是流變材料，提出了一種斷裂準(zhǔn)則。不考慮時(shí)間的影響，這個(gè)準(zhǔn)則就是應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則的特殊形式。

Gledhill［40］等將連續(xù)斷裂力學(xué)方法應(yīng)用于雙基固體推進(jìn)劑上，認(rèn)為應(yīng)力強(qiáng)度因子是平面應(yīng)變（Kc1）和平面應(yīng)力狀態(tài)（Kc2）應(yīng)力強(qiáng)度因子的總和。其中平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子與溫度無(wú)關(guān)，平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子則與溫度相關(guān)，并且認(rèn)為平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和它的屈服應(yīng)力成線性關(guān)系。這形成了一個(gè)獨(dú)特的失效準(zhǔn)則，即裂紋尖端的平面應(yīng)力塑性區(qū)達(dá)到臨界值時(shí)裂紋開(kāi)始擴(kuò)展。

Christensen R M［41］將格里菲斯裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則一般化，得到時(shí)間相關(guān)性的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則。將格里菲斯能量耗散率應(yīng)用于黏彈性材料，最終得到裂紋擴(kuò)展速率與材料的蠕變特性、載荷情況以及產(chǎn)生新的裂紋面需能量的關(guān)系。最后將分析預(yù)測(cè)結(jié)果與聚亞胺酯橡膠試驗(yàn)結(jié)果作了比較。

Devereaux［42］使用J積分分析了推進(jìn)劑的裂紋起裂，預(yù)測(cè)了藥柱的危險(xiǎn)性。研究了J積分與載荷和形狀的相關(guān)性，計(jì)算了圓柱體外周預(yù)置裂紋試件平面應(yīng)變狀態(tài)積分值，運(yùn)用有限元計(jì)算預(yù)測(cè)了發(fā)動(dòng)機(jī)的安全極限，并通過(guò)縮比發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

Ravi-Chandar［43］研究了固體推進(jìn)劑的復(fù)合型裂紋斷裂行為，進(jìn)行了不同溫度和應(yīng)變率條件下不同復(fù)合型裂紋斷裂試驗(yàn)，結(jié)果表明，最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則可以很好地預(yù)測(cè)裂紋的起裂，但是由于裂紋尖端損傷的發(fā)展，不能預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展方向。引入吸附區(qū)損傷模型，并將其應(yīng)用于邊界元方法模擬復(fù)雜載荷下的裂紋擴(kuò)展，將基于K 準(zhǔn)則的裂紋預(yù)測(cè)結(jié)果與基于吸附區(qū)模型的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

Koppenhoefer［44］等利用預(yù)制裂紋Charpy試件研究了沖擊載荷作用下斷裂韌性的約束效應(yīng)問(wèn)題。C LIU［45］等分析了由試驗(yàn)得出的脆性材料的裂紋起始傳播所需要的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨加載速率的升高而顯著上升的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在斷裂時(shí)間很短、加載速率較高時(shí)，必須考慮材料的應(yīng)變率相關(guān)性。

強(qiáng)洪夫［46］等針對(duì)脆性材料提出了最大應(yīng)力三維度準(zhǔn)則（M 準(zhǔn)則），并引入統(tǒng)一強(qiáng)度理論定義裂尖塑性區(qū)，修正M 準(zhǔn)則中臨界載荷的判據(jù)，將其推廣到延性材料中。結(jié)合Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋的HTPB 推進(jìn)劑的單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果，并與其他準(zhǔn)則進(jìn)行比較，表明推進(jìn)劑的裂紋起裂角和修正的M 準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的結(jié)果較為接近。

職世君［47］等以最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則和最大能量釋放率準(zhǔn)則作為裂紋擴(kuò)展方向的判據(jù)，以J積分作為裂紋擴(kuò)展的判據(jù)，計(jì)算了不同傾斜角裂紋的初始擴(kuò)展方向。計(jì)算結(jié)果表明該方法可以有效模擬固體推進(jìn)劑的斷裂過(guò)程。

固體推進(jìn)劑的斷裂準(zhǔn)則主要考慮推進(jìn)劑的外在因素和內(nèi)部因素。內(nèi)部因素一般包括推進(jìn)劑的微觀結(jié)構(gòu)、材料的性質(zhì)以及缺陷等，外在因素主要包括載荷、幾何形狀和環(huán)境等。目前對(duì)于推進(jìn)劑的材料特性、缺陷、載荷和幾何形狀等因素的研究較多，但是對(duì)于其微觀結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素對(duì)于斷裂準(zhǔn)則的影響研究則相對(duì)較少，可以考慮從細(xì)觀力學(xué)方面著手，采用分子動(dòng)力學(xué)模擬以及多尺度模擬等方法對(duì)其進(jìn)行研究。

3 推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)斷裂研究

隨著推進(jìn)劑使用范圍越來(lái)越廣，對(duì)其性能要求也越來(lái)越高，特別是在低溫點(diǎn)火瞬態(tài)，推進(jìn)劑可能遇到低溫和高應(yīng)變率加載情況，對(duì)推進(jìn)劑的低溫及動(dòng)態(tài)斷裂性能要求更高。目前國(guó)內(nèi)已有多家研制單位遇到低溫點(diǎn)火試車(chē)故障［48］。因此，研究推進(jìn)劑的低溫和高應(yīng)變率條件下在斷裂特性具有重要意義。

在高應(yīng)變率下，推進(jìn)劑一般表現(xiàn)出典型的脆性斷裂特征，其損傷破壞形式主要為微裂紋的成核、生長(zhǎng)和聚合［49-52］。為了研究低溫和高應(yīng)變率條件下推進(jìn)劑的斷裂性能，Ho［53-54］用Hopkinson 桿研究了高應(yīng)變率條件下HTPB 推進(jìn)劑的沖擊破壞特性時(shí)溫度的依賴(lài)性，分析了不同溫度和高應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到了屈服應(yīng)力與溫度和應(yīng)變率關(guān)系式，得出HTPB／AP推進(jìn)劑具有顯著的溫度和應(yīng)變率依賴(lài)性。同時(shí)用Hopkinson 桿和動(dòng)態(tài)熱分析（DMA）研究了復(fù)合推進(jìn)劑的斷裂特性與其動(dòng)態(tài)黏彈特性的關(guān)系，結(jié)果表明，推進(jìn)劑的撞擊感度不僅和聚合物基體的分子動(dòng)能有關(guān)，還和基體-顆粒界面以及撞擊溫度有關(guān)。

Warren［55］使用三點(diǎn)彎曲試件進(jìn)行了雙基推進(jìn)劑的落錘試驗(yàn)，測(cè)量了推進(jìn)劑在-100～120℃的動(dòng)態(tài)模量和損耗峰。結(jié)果表明，斷裂韌性和試件的厚度相關(guān)，裂尖塑性區(qū)隨著溫度的降低而減小，從而導(dǎo)致在低溫下推進(jìn)劑變脆且斷裂更多的以平面應(yīng)變形式出現(xiàn)。Fong［56］用線彈性斷裂力學(xué)方法進(jìn)行了沖擊條件下三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒尺寸和方向?qū)_擊斷裂韌性具有重要影響，沖擊斷裂韌性不依賴(lài)于應(yīng)變率變化（應(yīng)變率范圍為3～90s-1）。

Ho［57］于2002年建立了一種考慮力學(xué)損傷、溫度和應(yīng)變率依賴(lài)性的高應(yīng)變率本構(gòu)模型（σR=g［ERεm+ηR（ε·）αT）n］，g為損傷），該模型較好地考慮了損傷和高應(yīng)變率情況，能夠預(yù)測(cè)固體推進(jìn)劑復(fù)雜的非線性黏彈性響應(yīng)，但是對(duì)于低溫高應(yīng)變率條件下響應(yīng)的預(yù)測(cè)效果不是很好。

目前，對(duì)于推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)性能的研究主要集中在壓縮和拉伸性能方面，而對(duì)其動(dòng)態(tài)斷裂性能關(guān)注較少。起裂韌度研究是推進(jìn)劑斷裂性能研究的重要內(nèi)容，并且它具有一定的應(yīng)變率相關(guān)性，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載下的斷裂試驗(yàn)。動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)?zāi)壳爸饕脑囼?yàn)手段包括Hopkinson桿加載、輕氣炮加載、落錘試驗(yàn)以及電液伺服試驗(yàn)機(jī)等。黃風(fēng)雷［58］等用輕氣炮驅(qū)動(dòng)飛片技術(shù)對(duì)復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮和層裂試驗(yàn)，結(jié)果表明，在動(dòng)態(tài)壓縮條件下推進(jìn)劑主要表現(xiàn)為固體顆粒的破碎，其在動(dòng)態(tài)加載下呈現(xiàn)脆性斷裂特性。李東［59］通過(guò)建立由三維非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系描述的固體推進(jìn)劑有限元模型，研究了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的分布及其動(dòng)態(tài)場(chǎng)對(duì)加載速率的響應(yīng)，得到固體推進(jìn)劑表面裂紋在動(dòng)態(tài)加載條件下的力學(xué)響應(yīng)特性、場(chǎng)變化規(guī)律和裂紋起裂特征。

關(guān)于推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)斷裂的試驗(yàn)研究還較少，但是對(duì)于PBX 炸藥的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)已有較系統(tǒng)的研究。由于PBX 炸藥和復(fù)合固體推進(jìn)劑都屬于顆粒增強(qiáng)型含能材料，它的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究對(duì)于固體推進(jìn)劑的研究具有一定的借鑒意義。羅景潤(rùn)［60］采用有限元計(jì)算分析了PBX 三點(diǎn)彎試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子，并根據(jù)PBX 三點(diǎn)彎試件的動(dòng)力響應(yīng)特征以及金屬材料動(dòng)態(tài)起裂韌性試驗(yàn)測(cè)試方法的研究，探討了PBX 炸藥動(dòng)態(tài)起裂韌性的試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)，認(rèn)為利用Hopkinson桿技術(shù)，結(jié)合試驗(yàn)-數(shù)值法或試驗(yàn)-分析法以及根據(jù)聲發(fā)射技術(shù)判定試件的起裂時(shí)間，有望能合理地測(cè)定PBX 材料的動(dòng)態(tài)起裂韌性。陳榮［61］建立了Hopkinson桿加載帶預(yù)制裂紋的半圓盤(pán)三點(diǎn)彎試樣來(lái)測(cè)試PBX 材料動(dòng)態(tài)I型斷裂參數(shù)的試驗(yàn)方法。通過(guò)試驗(yàn)得到了動(dòng)態(tài)加載下帶預(yù)制裂紋PBX 炸藥半圓盤(pán)三點(diǎn)彎試樣表面的位移場(chǎng)以及應(yīng)變場(chǎng)歷史，試樣的I型起裂韌度及傳播韌度均隨加載速率及試樣密度的增加而增加。試樣的表面能及傳播韌度均隨著裂紋傳播速度的增加而增加，且存在裂紋傳播的極限速度。

4 結(jié)束語(yǔ)

固體推進(jìn)劑的斷裂研究是以試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，理論研究為重點(diǎn)并結(jié)合裂紋的起裂準(zhǔn)則研究來(lái)展開(kāi)的。推進(jìn)劑與一般的顆粒填充復(fù)合材料具有較大的差別，而且其服役環(huán)境復(fù)雜，經(jīng)常需要獲取很寬的溫度范圍和應(yīng)變率范圍的力學(xué)性能，這都給試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬帶來(lái)了困難。針對(duì)固體推進(jìn)劑的特點(diǎn)及其斷裂研究中所遇到的問(wèn)題，認(rèn)為以下幾個(gè)方面將成為下一步研究的方向：

（1）考慮溫度和應(yīng)變率兩種條件的斷裂研究，特別是低溫高應(yīng)變率加載條件下的推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)斷裂有待進(jìn)一步研究；

（2）如何在推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展模型中體現(xiàn)黏彈性材料的時(shí)間、溫度效應(yīng)，并提出相應(yīng)的時(shí)溫相關(guān)的模型將是未來(lái)的一個(gè)研究方向；

（3）新的試驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)為推進(jìn)劑的斷裂研究提供技術(shù)支撐。Hopkinson桿技術(shù)、聲發(fā)射技術(shù)、微觀CT、X 射線衍射儀、掃描電鏡等技術(shù)都可以對(duì)推進(jìn)劑斷裂研究提供技術(shù)幫助。

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