計及三相負(fù)荷不平衡的農(nóng)村低壓配電網(wǎng)理論線損計算

王 彪，鄭 濤，倪 斌，曾 文，李曉松，高 瓊

（1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.臨湘電力局，湖南 臨湘 414300）

線損是供電企業(yè)的一項重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在一定程度上反映了企業(yè)的技術(shù)水平和管理水平.準(zhǔn)確的理論線損計算可為分析線損構(gòu)成、制定降損措施提供依據(jù)［1］.配電網(wǎng)線損占電網(wǎng)總線損的40%以上，研究配電網(wǎng)損耗、查明配電網(wǎng)線損的分布、挖掘其降損潛力，這些對節(jié)能降耗和提高管理水平都具有重要意義［2］.

目前，農(nóng)村低壓配電網(wǎng)普遍采用三相四線制供電方式，因三相負(fù)載分配不均以及用戶用電量的差異等，使得三相負(fù)荷不平衡較為嚴(yán)重，導(dǎo)致線損增加［3-5］.當(dāng)前，較常用的低壓配電網(wǎng)線損計算方法有均方根電流法、平均電流法、最大電流法、最大負(fù)荷損失小時數(shù)法及電量法等［1，5-9］.在對湖南臨湘農(nóng)村低壓配電典型臺區(qū)線路結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場繪制及實時采集運行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用等值電阻法進(jìn)行理論線損計算，并著重考慮三相負(fù)荷不平衡對線損的影響；同時比較等值電阻法中有關(guān)參數(shù)的幾種確定方法.

1 農(nóng)網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡及原因分析

1.1 三相負(fù)荷不平衡的描述

為描述三相負(fù)荷不平衡，引入三相電流不平衡度的概念.設(shè)典型代表日各小時三相電流為IAh，IBh，ICh，則定義三相負(fù)荷電流不平衡度：

式中 Ipjh=（IAh+IBh+ICh）／3，h=1，2，...，24；Izdh=max（IAh，IBh，ICh）.各代表日的三相電流不平衡度的平均值：

臨湘市農(nóng)網(wǎng)邱坪變某代表日的三相電流及不平衡程度情況如圖1所示.從圖中可知，邱坪變在某代表日的三相平均電流分別為IApj=4.85A，IBpj=36.41A，ICpj=19.32A，最大不平衡度達(dá)到了158.2%，平均不平衡度為89.1%.

類似可得8個臺區(qū)在所選定代表日三相負(fù)荷不平衡情況如表1所示.從表中可知，大部分臺區(qū)在不同代表日都存在較嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象，麻塘變的不平衡度甚至高達(dá)150%.

圖1 邱坪三相電流（山區(qū)）Figure 1 Three-phase current of Qiuping（mountain）

表1 8個臺區(qū)不同代表日三相電流不平衡度Table 1 Unbalanced degree of three-phase currents of 8 transformer powered areas in some representative days%

1.2 影響三相負(fù)荷不平衡的因素

在實地繪制4種地形（湖區(qū)、山區(qū)、丘陵及集鎮(zhèn)）的8個臺區(qū)供電線路結(jié)構(gòu)圖、調(diào)查各臺區(qū)負(fù)荷類型及特點、了解有關(guān)管理情況、記錄各臺區(qū)在多個代表日的運行數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行深入分析和理論計算.影響三相負(fù)荷不平衡的主要因素：

1）單相負(fù)載接線基本是按數(shù)量在三相上平均分配，有的地區(qū)線路陳舊，甚至分不清ABC三相，因而新增用戶隨意接線，導(dǎo)致三相的接線在數(shù)量上也出現(xiàn)較大的差異.

2）由于農(nóng)民經(jīng)濟(jì)狀況不均衡，各用戶家用電器的增添及其用電量的差異越發(fā)明顯.

3）用戶用電分時段的差異.在白天負(fù)荷時段，三相負(fù)載基本平衡，晚上負(fù)荷高峰時段不平衡程度相當(dāng)嚴(yán)重.這類負(fù)載的特點是三相生產(chǎn)和單相生活用電量都很大，白天主要是生產(chǎn)用電，三相電壓較平衡；因單相生活用電在三相上分配不均，形成晚上生活用電高峰時段三相電流不平衡.

4）有的三相負(fù)載不平衡隨季節(jié)變化，這是由各季節(jié)三相生產(chǎn)用電和單相生活用電的比例變化、單相負(fù)載在三相上分配不均在造成的.

5）各相負(fù)載電流大小隨時間變化.某一時段這一相電流大，而在另一時段另外一相電流又相對較大，這反映了單相負(fù)載波動大，而該波動在三相上不同步.

2 三相負(fù)荷不平衡對理論線損的影響

2.1 不平衡線損系數(shù)

三相負(fù)荷不平衡產(chǎn)生中性線電流，其大小隨三相電流不平衡程度改變而改變，鑒于臺區(qū)各個時段三相負(fù)荷不平衡程度不同且大部分時段不完全符合文獻(xiàn)［5］中列出的7種不平衡情況，為此，引進(jìn)相不平衡度：

式中 Iφ為相電流，Iφ=（1+βφ）Ipj，由式（3）可知βA+βB+βC=0.假定三相四線制線路的相線電阻與中性線電阻皆為R，各相功率因數(shù)相同，則三相不平衡時，相線的功率損耗為

假定三相電流相位對稱，中線電流：

中線損耗：

總損耗：

三相負(fù)荷平衡時總損耗：

若將三相不平衡的線損系數(shù)定義為Kδ=ΔP／ΔP1，則

Kδ從數(shù)值上直接反映了三相負(fù)荷不平衡對線損的影響，通過線損系數(shù)計算三相負(fù)荷不平衡的線損率比直接套用文獻(xiàn)［5］介紹的7種三相負(fù)荷不平衡情況所計算得出的線損率更加準(zhǔn)確.

2.2 基于等值電阻法的理論線損計算

2.2.1 基本原理

等值電阻法是以均方根電流法為理論基礎(chǔ)的一種簡化近似算法，用它計算理論線損的基本思想［4］：將整個電路網(wǎng)絡(luò)等值為線路出口端的電阻Req（具體公式如參數(shù)的確定），通過線路首端的總電流I流過Req產(chǎn)生的損耗與線路各支路的電流Ii通過相應(yīng)支路的電阻Ri產(chǎn)生的損耗總和相等.理論線損（kW·h）計算模型：

式中 N為配電變壓器低壓出口電網(wǎng)結(jié)構(gòu)系數(shù)，單相兩線制供電取2，三相三線制供電取3，三相四線制供電取3.5；K為線路首端負(fù)荷形狀系數(shù)；Req為低壓線路等值電阻（Ω）；Ipj為線路首端平均電流（A）；T為線路實際運行時間（h）.采用該方法僅要求測量變壓器出口處的運行數(shù)據(jù)，避免了收集和整理各負(fù)荷點運行數(shù)據(jù)的大量工作，適用于電網(wǎng)經(jīng)常性的線損計算和預(yù)測.

2.2.2 有關(guān)參數(shù)的確定

1）線路首端平均電流.

對于三相負(fù)荷電流，可以由遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)直接提取三相電流值，也可以通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)（功率因數(shù)、有功電量、無功電量）進(jìn)行計算，主要有3種方法.

方法1：

方法2：

方法3：

式（11）～（13）中 Upj為代表日三相平均電壓（kV）；Ap，Aq分別為配電變壓器低壓側(cè)出口有功電量（kW·h）和無功電量（kVar·h）；cosφpj為代表日平均功率因數(shù)；T1為代表日低壓線路的運行時間（h）.選取2個典型臺區(qū)，按照式（11）～（13）計算得到線路首端平均電流，如表2所示.

3種方法計算結(jié)果相差不大，方法1，3所需要的數(shù)據(jù)每小時都在變化，對數(shù)據(jù)采集要求較高，處理難度較大，會存在少許誤差；方法2所用數(shù)據(jù)主要由電能表測量，為一段時間內(nèi)的總值，對于計算此時間段內(nèi)的平均電流，結(jié)果較為精確.

表2 代表日臺區(qū)首端平均電流Table 2 Average current at the head-end of network A

2）負(fù)荷形狀系數(shù).

低壓線路負(fù)荷形狀系數(shù)是描述低壓線路首端負(fù)荷變化特征的一個參數(shù)，它反映了負(fù)荷谷峰值的大小及負(fù)荷在一段時間內(nèi)的波動情況，定義為線路首端負(fù)荷電流的均方根值（Ijf）與平均值（Ipj）之比，即

關(guān)于負(fù)荷形狀系數(shù)K的計算，最關(guān)鍵問題是如何選取代表日，對此，許多文獻(xiàn)做了介紹［4］，主要需綜合考慮3點因素：①所選的代表日非節(jié)假日，其供電量接近計算期的日平均供電量；②所選代表日氣候情況正常，氣溫接近計算期氣溫的平均值；③代表日負(fù)荷記錄應(yīng)完整，能滿足計算需要，一般取1d（24h）整點的電流、電壓、功率因數(shù)、有功和無功電量等.

根據(jù)農(nóng)網(wǎng)特點及對過去用電情況的分析，在較長一段時間內(nèi)選取了多個代表日，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)式（14）得到8個臺區(qū)的負(fù)荷形狀系數(shù)，如表3所示，可以看出，同一臺區(qū)不同代表日、不同臺區(qū)同一代表日所計算得到的負(fù)荷形狀系數(shù)均不同，這主要與線路首端當(dāng)天的負(fù)荷波動有關(guān)，大部分?jǐn)?shù)據(jù)均在1.1左右，基本符合純農(nóng)業(yè)負(fù)荷的負(fù)荷形狀系數(shù)特征［5］.

表3 8個臺區(qū)不同代表日的負(fù)荷形狀系數(shù)Table 3 Load shape coefficient of representative days

3）等值電阻.

等值電阻的計算主要由線路結(jié)構(gòu)及其參數(shù)和各用戶的用電記錄決定，一般步驟是先簡化線路結(jié)構(gòu)，將輸送負(fù)荷或電量、導(dǎo)線型號及線段長度均相同者劃為一段，再按分段逐一進(jìn)行線路導(dǎo)線等值的計算.但從現(xiàn)場得到的線路結(jié)構(gòu)圖來看，幾乎不能做出對其劃分計算線段的簡化，因為，實際中一般不存在“線路長度及截面相同”的線段.因此，只能按照線路的實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，即每一段線路（包括接戶線）為一計算線段，工作量相當(dāng)大.

以長江六組為例，根據(jù)實際線路結(jié)構(gòu)圖，選取抄表率為100%月份的用戶用電量數(shù)據(jù)計算線路的等值電阻，其計算公式為

式中 第j段導(dǎo)線的電阻Rj=rσjlj，rσj為第j段導(dǎo)線的單位長度電阻值（Ω），lj為第j段的導(dǎo)線長度（km）；Aj為第j段線路上低壓用戶電能表抄表電量（kW·h）；Nj為第j段線路的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)系數(shù)；n為低壓線路分段排列序號.

有關(guān)數(shù)據(jù)及計算結(jié)果如表4～6所示，其中，ΔPb為電能表損耗，單相電能表每月每只按1kW·h計算，而三相電能表每月每只按2kW·h計算，三相四線制電能表每月每只按3kW·h計算.接戶線已計入線路結(jié)構(gòu)圖即等值電阻中，故不再考慮其損耗.

考慮三相不平衡時，設(shè)平衡部分的線損為ΔP2、不平衡部分的線損為Δ（ΔP2），則總線損

三相負(fù)荷平衡時理論線損率為

三相負(fù)荷不平衡時理論線損率為

表4 長江六組各代表日各相不平衡度及線損系數(shù)Table 4 Unbalanced degree of three-phase currents and line loss coefficient for Changjiang

表5 長江六組各代表日數(shù)據(jù)Table 5 Operation data in the representative days

表6 長江六組計算結(jié)果Table 6 Calculation results about Changjiang

2.3 結(jié)果討論

從計算結(jié)果可知，三相負(fù)荷不平衡時的線損率較三相負(fù)荷平衡時增大，且兩者的差值隨著三相電流不平衡度的增加而增大，這表明三相負(fù)荷不平衡對線損的影響十分嚴(yán)重.從各個代表日采集的數(shù)據(jù)不難看出，如麻塘和廖家2個臺區(qū)三相負(fù)荷不平衡情況嚴(yán)重且長期保持某相負(fù)荷超重，為此，供電部門可以在有關(guān)控制屏上安裝單相電流（能）表，以記錄和分析三相負(fù)荷不平衡狀況，并及時進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整，以減小三相負(fù)荷不平衡運行帶來的額外電能損耗.

3 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，農(nóng)網(wǎng)供電需求量越來越大，伴隨而來的電能損耗也日益增多，配電網(wǎng)的線損管理越顯重要，降低線損是提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的重要因素，而準(zhǔn)確的理論線損分析和計算是降低線損的重要依據(jù).筆者在基于采集到的典型臺區(qū)大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，充分考慮三相負(fù)荷不平衡對線損計算的影響，運用等值電阻法，計算了各臺區(qū)的理論線損.結(jié)果表明，三相負(fù)荷不平衡時的線損率較三相負(fù)荷平衡時要高出10%～30%.鑒于農(nóng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的特點，即用戶稀散、經(jīng)常新增用戶、線路結(jié)構(gòu)參數(shù)及運行數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確采集等，農(nóng)網(wǎng)理論線損的精確計算有待深入研究.

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