時頻聯(lián)合分析在輸電線路繼電保護和故障定位中的應(yīng)用綜述

何正友，李小鵬，林 圣

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

近年來，隨著區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)、特高壓交直流輸電工程的建設(shè)和大規(guī)模集中風(fēng)電并網(wǎng)，電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行面臨新的挑戰(zhàn).高壓輸電線路是電網(wǎng)的骨干，承擔(dān)著傳輸電能的重任，受電網(wǎng)規(guī)模擴大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等發(fā)展現(xiàn)狀的影響，電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行對輸電線路繼電保護的“四性”提出了更高的要求.傳統(tǒng)基于工頻量的保護為保證裝置的可靠性，通常采用濾波等方法消除暫態(tài)過程的影響，但通過濾波或延時必然會增加保護的動作時間，不符合快速切除故障的要求.此外，基于工頻電氣量的保護易受過渡電阻、系統(tǒng)振蕩、電流互感器飽和等因素的影響.

鑒于工頻量保護面臨可靠性與速動性的矛盾，許多學(xué)者提出利用故障暫態(tài)量實現(xiàn)輸電線路繼電保護和故障定位.事實上，輸電線路故障后，系統(tǒng)電壓、電流中除了工頻分量外，還包括大量非工頻暫態(tài)分量.暫態(tài)分量中內(nèi)含豐富的故障信息，包括故障地點、故障方向、故障類型和故障程度等，對這些故障信息進行有效地利用，可以發(fā)展出新的繼電保護算法和故障定位算法，克服僅利用工頻量信息導(dǎo)致的固有缺陷.

已有諸多研究證明，基于暫態(tài)量的繼電保護和故障定位算法具有響應(yīng)速度快和準(zhǔn)確度高的優(yōu)點，且不受過渡電阻、系統(tǒng)振蕩和電流互感器飽和等因素的影響，因此成為本領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點，大量文獻討論了利用暫態(tài)量實現(xiàn)繼電保護和故障定位的方法，且隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的發(fā)展和微處理技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，算法的實用化基礎(chǔ)也有了保障.目前，已有行波測距裝置掛網(wǎng)運行［1］，推動了暫態(tài)保護和故障定位的實用化研究.

根據(jù)所利用故障信息特征的不同，基于暫態(tài)量的繼電保護和故障定位原理可以分為時域原理和頻域原理.在繼電保護方面，時域原理是利用時域行波的初始波頭或后續(xù)幾個反射波頭包含的故障信息（如幅值、極性等）進行區(qū)、內(nèi)外故障的判斷；頻域原理則主要是通過不同頻帶信號的特征差異來確定故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)或區(qū)外.在故障定位方面，時域原理利用行波在測量點處往返的時間差，結(jié)合波速計算故障距離，實現(xiàn)故障位置的精確查找；頻域原理主要是利用故障行波頻譜主成分與故障距離的關(guān)系進行故障定位.

上述基于時域行波的保護和定位原理雖然性能不受故障類型、過渡電阻和故障位置的影響，動作速度快，但其可靠性受反射波和小故障初始角等因素影響較大.基于不同頻帶信號特征差異的保護算法其可靠性受母線對地電容的影響大，且缺乏統(tǒng)一的整定原則；而基于故障行波頻譜的故障定位方法在本段母線外側(cè)連接多條出線時，頻譜的主成分出現(xiàn)混疊，難以精確提取頻譜主成分.由此可見，雖然目前基于暫態(tài)量的保護和定位原理有諸多的優(yōu)點，但仍有許多問題沒有解決，暫態(tài)保護的可靠性和定位的精確性還需要進一步的提高.

現(xiàn)有基于暫態(tài)量的保護和定位方法僅側(cè)重利用故障暫態(tài)信號的時域信息或頻域信息的一個方面，事實上，故障后的暫態(tài)信號是一種具有突變性質(zhì)的非平穩(wěn)信號，單純使用時域或頻域信息都不能很好表示暫態(tài)信號的時變特性.如果能同時利用時間和頻率2個參數(shù)來描述信號的變化關(guān)系，將更準(zhǔn)確地反映非平穩(wěn)信號的時變本質(zhì).

基于此，筆者提出利用時頻分析方法更全面地分析和利用故障信息，將暫態(tài)信號的時域特征和頻域特征綜合利用，以解決現(xiàn)有暫態(tài)保護和故障定位的問題，提高保護可靠性和定位的精確性.

1 基于故障信號時域特征的保護和故障定位研究現(xiàn)狀

1.1 基于故障暫態(tài)信號時域特征的保護研究現(xiàn)狀

基于故障暫態(tài)信號時域特征的輸電線路繼電保護主要是指基于故障行波的超高速保護.自20世紀(jì)70年代以來，各種行波保護原理蓬勃涌現(xiàn).這些行波保護原理可以分為三大類：行波差動保護［2-3］、行波方向保護［4-6］和行波距離保護［7-8］.

1）行波差動保護.

行波差動保護通過比較兩端方向行波的幅值差值或極性差異，實現(xiàn)區(qū)、內(nèi)外故障的判斷.自1977年行波差動保護原理提出后，后續(xù)研究一般集中在2個方面：實現(xiàn)手段的改進和行波原理的擴展研究［9-10］.在實現(xiàn)手段方面，文獻［11］引入小波變換模極大值提取行波故障信息，實現(xiàn)差動保護，避免了傳統(tǒng)差動保護因需要實時傳輸每一點的采樣數(shù)據(jù)而造成的大通信量，為行波保護的實用邁出了重要一步.文獻［12］提出只采用初始方向行波模極大值來構(gòu)成差動保護，并利用多分辨形態(tài)梯度分析方法實現(xiàn)模極大值的提取.文獻［13］利用一定時間內(nèi)方向電流行波波頭部分的積分差值實現(xiàn)了差動保護.在擴展研究方面，國內(nèi)外的學(xué)者將行波差動保護算法應(yīng)用于不同的線路型式，如：帶并聯(lián)電抗器線路、串聯(lián)電容補償線路、T 型線路等［14-15］，還有部分學(xué)者對影響行波差動保護可靠性的因素進行了分析，提出了實用化的判據(jù)和方案［16］.除了幅值差動外，還有學(xué)者研究了利用行波極性差異構(gòu)成保護判據(jù).文獻［17-18］則利用電流行波的極性差異實現(xiàn)了差動保護.

2）行波方向保護.

行波方向保護主要是通過行波的幅值或極性特征，判斷故障發(fā)生在正方向還是反方向，然后由通道傳送對端方向元件的識別結(jié)果，通過兩端方向識別的結(jié)果判斷區(qū)內(nèi)外故障.根據(jù)利用行波特征的不同，形成的保護判據(jù)也不一樣，目前研究較多的主要有行波極性比較式方向元件、行波幅值比較式方向元件和行波波阻抗方向繼電器.

行波極性比較式方向元件通過比較本端電壓和電流之間的初始極性關(guān)系來判斷故障方向.如果電壓和電流極性相反，則為正方向故障，否則為反方向故障.綜合線路兩端的判斷結(jié)果，就可以判斷故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)或區(qū)外.此外，文獻［19］將行波極性比較式方向保護進行拓展，利用一段時間內(nèi)的電壓和電流行波波形之間的相似性構(gòu)成超高速方向保護；文獻［20］提出一種極化電流行波方向繼電器，通過比較電壓故障行波中工頻分量初始極性與電流故障初始行波的波頭極性判斷故障方向，解決了傳統(tǒng)行波方向繼電器不能有效獲取寬頻帶電壓行波的問題.

行波幅值比較式方向元件是直接比較正向行波和反向行波的幅值大小，正方向故障時，正向行波幅值小于反向行波；反方向故障時，正向行波幅值明顯大于反向行波.文獻［21］根據(jù)正、反向行波小波變換模極大值之比實現(xiàn)了故障方向判斷，文獻［22，23］則分別利用正、反向行波的譜能量和一段時間內(nèi)正、反向行波的幅值積分對幅值比較式方向元件進行了改進.

行波波阻抗方向繼電器根據(jù)初始電壓和電流行波的比值Z∑來判斷故障方向.對于給定的線路波阻抗ZC，若 -ZC≤Z∑ ≤0或Z∑ ＜ -ZC則為正向故障，若Z∑ ＝ZC則為反向故障.文獻［24-27］從基本原理、算法研究、性能分析和實現(xiàn)方案上對波阻抗方向元件進行了系統(tǒng)研究，文獻［28］提出了完善方案.但近年來，有關(guān)波阻抗繼電器的研究所見較少.

3）行波距離保護.

行波距離保護的原理是當(dāng)故障發(fā)生后，檢測初始行波與第2個反射波（可能來自故障點，也可能來自對端母線）到達保護安裝處的時間差Δt，結(jié)合波速計算出故障距離d，將d與被保護線路的長度L進行比較，若d＜L則為區(qū)內(nèi)故障，否則為區(qū)外故障.距離保護的關(guān)鍵是對第2個反射波的準(zhǔn)確識別，眾多學(xué)者對此做了大量工作，利用了不同的信號處理手段，對線模或零模行波極性進行分析來識別故障點反射波［29-31］.

總結(jié)來說，行波保護利用故障行波的幅值、極性特征及在線路上的傳播規(guī)律實現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障的判斷，具有不受電流互感器飽和、系統(tǒng)運行方式改變等的影響，對不同故障類型、過渡電阻和故障位置都有較好的適應(yīng)性.但因其利用的是時域行波特征，上述各種保護的可靠性受小故障初始角、反射波和行波衰減色散的影響較大，這種原理性的缺陷阻礙了行波保護的工程應(yīng)用.

1.2 基于故障暫態(tài)信號時域特征的故障定位研究現(xiàn)狀

基于故障暫態(tài)信號時域特征的故障定位方法主要是指時域行波法，其原理和行波距離保護是一致的，其性能不受線路類型、系統(tǒng)運行方式、過渡電阻和故障類型等因素的影響，具有較高的定位精度.行波法可分為單端法和雙端法.單端法與雙端法相比由于不需要通道及時間同步設(shè)施，具有更好的經(jīng)濟性，但其可靠性明顯低于雙端法.因此，如何提高單端法故障定位的可靠性，成為許多學(xué)者關(guān)注和研究的熱點.

初始行波到達時刻的標(biāo)定、故障點反射波的識別和行波速度的確定是影響行波法（尤其是單端行波法）可靠性和定位精度的關(guān)鍵因素.在行波到達時刻的標(biāo)定方面，不少學(xué)者做了大量工作，提出諸如導(dǎo)數(shù)法、相關(guān)函數(shù)法、小波模極大值法等方法［32-38］，有力推動了行波法的發(fā)展.近年來，有學(xué)者將HHT變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用到行波波頭提取上，取得了較好的效果［39-41］.文獻［42］提出形態(tài)學(xué)與 HHT 相結(jié)合的波頭準(zhǔn)確標(biāo)定方法，闡述了初始行波和反射波波頭的提取過程.文獻［43］嘗試?yán)媚芰勘群瘮?shù)法檢測信號突變點，為行波波頭的識別提供了新思路.在故障點反射波的識別方面，現(xiàn)有方法普遍采用利用行波波頭的極性來區(qū)分故障點反射波與母線不同出線的反射波［36，44-46］，但 多數(shù)文 獻未考 慮母線 結(jié)構(gòu)變化對故障點反射波識別的影響.文獻［47］考慮母線結(jié)構(gòu)變化的影響，提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來正確辨識第2個行波波頭的性質(zhì)，進而求得精確的故障距離.但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測距法往往計算量過大，限制了其應(yīng)用前景.文獻［48-49］提出利用模量行波傳輸時間差進行故障定位，避免了對故障點反射波的識別，但算法易受零模速度變化的影響，且只對接地故障適用，具有一定局限性.受行波傳播色散的影響，行波傳播速度難以在時域上進行精確確定，成為影響行波故障定位方法精度的因素之一.文獻［50-51］從不同角度提出了不受行波速度影響的故障定位方法，一定程度上提高了定位的準(zhǔn)確性.但這些方法有一個共同點，即假設(shè)暫態(tài)行波的傳播速度恒定不變，而實際中行波速度是隨頻率成分變化的.

由上可知，現(xiàn)有行波法需要進一步研究解決第2個行波波頭性質(zhì)的識別和行波速度的精確確定的問題，以提高行波法的可靠性和精確性.

2 基于故障暫態(tài)信號頻域特征的保護和故障定位研究現(xiàn)狀

2.1 基于故障暫態(tài)信號頻域特征的保護研究現(xiàn)狀

基于故障暫態(tài)信號時域特征的保護是在時域內(nèi)檢測和識別暫態(tài)信號的波頭特征，僅利用了最高頻部分的故障信息，因此其性能受小故障初始角等影響較大.為此，20世紀(jì)80年代以來，陸續(xù)有學(xué)者研究著眼于更寬頻帶的故障信息，利用暫態(tài)分量的頻域特征來構(gòu)成繼電保護.

文獻［52］利用部分改造過的阻波器對高頻信號的阻塞作用，利用不同頻帶電壓信號的譜能量之比，構(gòu)成了單端全線速動保護，由此真正意義上的揭開了利用信號頻域特征的暫態(tài)量保護研究的序幕.考慮到高頻電流信號能更好地被傳變至二次側(cè)，文獻［53］根據(jù)母線對地雜散電容對高頻電流的作用，通過不同頻帶下電流信號的頻譜能量比值判斷是線路區(qū)內(nèi)或區(qū)外故障.

上述2種保護方案充分利用暫態(tài)信號在線路上傳播時的頻率特性差異，構(gòu)成單端量保護，具有很大借鑒意義，因此，國內(nèi)學(xué)者也做了大量的跟蹤研究，提出了一系列具有研究和實用價值的單端量保護方案，暫態(tài)量保護的研究呈現(xiàn)出百花齊放的態(tài)勢.

張保會教授課題組提出了邊界保護的概念［54-55］，綜合考慮了線路邊界對暫態(tài)量的影響，系統(tǒng)研究了利用高頻暫態(tài)量構(gòu)成單端量保護的方法［56-59］.國內(nèi)其他學(xué)者也從不同角度對暫態(tài)量保護的構(gòu)成和實現(xiàn)做了諸多有益嘗試［60-61］.在暫態(tài)量保護研究中，小波分析、HHT等現(xiàn)代信號處理方法由于其良好的時頻分析特性而被廣泛應(yīng)用.文獻［60，62］分別利用小波變換和HHT，從不同角度對單端暫態(tài)量保護進行了改進，文獻［63，64］分別利用小波奇異熵和信號復(fù)雜度實現(xiàn)了單端暫態(tài)量保護.

雖然上述單端暫態(tài)量保護實現(xiàn)方法不同，但本質(zhì)上都是利用不同頻率的暫態(tài)信號在輸電線路上具有不同的傳播特性.高頻暫態(tài)量保護通過比較某一頻帶上高頻暫態(tài)信號的特征，來判斷故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)或區(qū)外，與行波保護相比，更能適應(yīng)小故障初始角的情況，且不受反射波的影響，但其保護判據(jù)與線路邊界條件有關(guān)，基于現(xiàn)實中阻波器和母線對地電容的保護方法，往往存在單端保護可靠性的問題，難以保護線路全長［65］.

在研究單端高頻暫態(tài)量保護的同時，另一部分學(xué)者注意到故障行波的頻譜由一系列諧波形式的頻率組成（稱其為故障行波的固有頻率），其主頻率與故障距離成反比.文獻［66-69］基于固有頻率提出了不同的超高壓輸電線路選相和保護方案.文獻［70］提出使用線路兩側(cè)故障相電流頻譜相關(guān)度來判斷區(qū)內(nèi)、外故障.但在區(qū)內(nèi)故障時，上述保護方案死區(qū)需用傳統(tǒng)阻抗判據(jù)作為輔助判據(jù)，影響了保護動作的快速性.文獻［71］將基于固有頻率的保護思想應(yīng)用于電壓源換流器型直流輸電（VSC-HVDC）線路上，利用線路兩端的固有頻率主頻構(gòu)成縱聯(lián)保護，且針對中點處保護死區(qū)提出了輔助判據(jù)，但其保護動作門檻值的整定和對保護死區(qū)的處理依賴于VSCHVDC特定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，難以適用于交流輸電線路.

2.2 基于故障暫態(tài)信號頻域特征的故障定位研究現(xiàn)狀

針對時域行波法存在波頭識別和波速度確定的困難，文獻［72］對故障電壓暫態(tài)行波頻譜進行研究中發(fā)現(xiàn)在線路終端為理想開路或短路時，故障距離與故障行波頻譜主成分有確定的數(shù)學(xué)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，文獻［73］較早提出了通過暫態(tài)信號的頻譜分析來實現(xiàn)故障定位，以回避波頭識別的問題，其基本原理：輸電線路上某點發(fā)生故障將引起線路上出現(xiàn)暫態(tài)故障行波，故障行波的頻譜由一系列諧波形式的頻率組成，稱其為故障行波的固有頻率，固有頻率與故障距離成反比.利用這一基本原理，可實現(xiàn)故障定位.文獻［73］推導(dǎo)出任意系統(tǒng)等效阻抗條件下故障距離、系統(tǒng)條件和行波頻率三者的數(shù)學(xué)關(guān)系，使利用固有頻率主成分進行定位的方法得到發(fā)展和完善.行波固有頻率法克服了傳統(tǒng)時域行波法中波頭識別的困難，避免了波形畸變造成的測距誤差［74］；同時由于確定了行波固有頻率主成分，可以精確選取相應(yīng)的行波波速進行計算以減小定位誤差.由于算法的自身優(yōu)勢，其理論基礎(chǔ)不僅在直流輸電系統(tǒng)、同桿雙回線和串補線路的故障定位中得到應(yīng)用［75-77］，而 且 被 擴 展 到 故 障 選 相［67］、保 護［68，71］等領(lǐng)域.

固有頻率的精確提取是行波固有頻率定位的關(guān)鍵，目前，對固有頻率提取的工具主要有快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）、多信號分類算法（Multiple Signal Classification，MUSIC）、小波變換和Prony算法.利用FFT算法進行頻率提取時，其頻率分辨率為固定值，提取的頻率存在一定的誤差.文獻［78］提出了基于復(fù)解析帶通濾波器的頻率自適應(yīng)提取方法，能在一定程度上提高頻率的分辨率，但由于其所用的頻率提取工具仍為FFT，因此難以真正地做到“自適應(yīng)”.MUSIC是一種基于參數(shù)的頻率譜估計方法，對其參數(shù)的選擇是實際應(yīng)用中的一個難點.文獻［75］嘗試將FFT與Prony相結(jié)合，一定程度上提高了固有頻率提取的可靠性和精確性.

上述方法對固有頻率的提取做了諸多嘗試，但均基于第2類母線結(jié)構(gòu)條件下，即母線上除了被研究線路以外沒有其他出線，僅接有變壓器.而在實際應(yīng)用中，當(dāng)本端母線外側(cè)連接多條出線時，各條出線形成各自的固有頻率，出現(xiàn)頻率混疊，此時難以正確識別故障行波固有頻率主成分.文獻［79］針對架空—電纜混合線路中出現(xiàn)的頻率混疊情況，提出利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和MUSIC方法相結(jié)合以克服頻譜混疊，亦未考慮對母線結(jié)構(gòu)的變化.同時，現(xiàn)有行波固有頻率法進行測距時，普遍將系統(tǒng)阻抗視為已知，而在實際系統(tǒng)中，由于操作和故障跳閘及負(fù)荷變化，系統(tǒng)阻抗也是實時變化的，這也將導(dǎo)致行波固有頻率法在實際應(yīng)用中的定位結(jié)果出現(xiàn)誤差.

2.3 小結(jié)

綜上所述，現(xiàn)有繼電保護和故障定位原理雖有著各自的優(yōu)勢，但在實用性上都存在著一定的問題需要解決.究其原因，一個重要的因素是現(xiàn)有方法僅利用了暫態(tài)信號的時域特征或頻域特征，而故障暫態(tài)信號是一種具有突變性質(zhì)、非平穩(wěn)變換的信號.單純使用時域或頻域信息都不能很好表示暫態(tài)信號的時變特性.小波變換等時頻分析手段可以很好地刻畫暫態(tài)信號的時頻特性，因此被廣泛應(yīng)用于故障信息的檢測和特征提取中.遺憾的是，現(xiàn)有保護和故障定位原理僅用到了時頻特征的某一方面，如時域行波定位原理是基于行波的時間特征，而邊界保護是利用了不同頻帶信號的特征差異.如果能同時利用時間和頻率2個參數(shù)來描述信號的變化關(guān)系，將更準(zhǔn)確地反映非平穩(wěn)信號的時變本質(zhì).因此，需要更全面地分析利用故障信息，尋求故障信息的時頻域聯(lián)合特征，以提高現(xiàn)有保護的可靠性和定位方法的精確性.

3 基于故障信號時頻分析的保護和故障定位思想

3.1 時頻聯(lián)合分析應(yīng)用于配電網(wǎng)線路故障定位的概況

時頻分析著眼于真實信號組成成分的時變譜特征，在時頻域內(nèi)對信號進行分析，全面反映觀測信號的時頻聯(lián)合特征，是分析非平穩(wěn)信號的有力工具［80］.

近年來，有學(xué)者將時頻分析引入到配電網(wǎng)故障定位中，初步提出了基于時頻聯(lián)合分析的故障定位方法，提高了定位的精確性.文獻［81］對電纜故障進行定位時，設(shè)計了一個高斯包絡(luò)Chirp參考信號，利用Wigner-Ville變換得到其時頻特性分布，將參考信號和故障點反射信號進行時頻相關(guān)運算，由時頻相關(guān)圖形的兩相鄰峰值點得到故障行波的傳播時間，進而進行準(zhǔn)確的故障定位.該方法需要提前注入一參考信號，無疑增加了定位難度.文獻［82］分析了電纜兩側(cè)暫態(tài)行波在各頻段中的時頻分量相關(guān)性，得到準(zhǔn)確的時間差，結(jié)合各頻段內(nèi)波速得到精確的測距結(jié)果，但該方法需要線路雙端的電流信息，成本較高.配電網(wǎng)故障后，暫態(tài)行波形成多個傳播路徑，Borghetti提出利用連續(xù)小波變換提取行波傳播路徑對應(yīng)的特征頻率進行故障定位，其原理類似于前述的行波固有頻率法，定位可靠性仍受特征頻率提取的影響［83］.為提高特征頻率的識別精度，文獻［84］同時利用連續(xù)小波分析提供的頻域信息和時域信息，在一定的頻率區(qū)間內(nèi)檢測小波變換系數(shù)最大值之間的時間差，對特征頻率進行修正，但算法分析只針對中壓配電網(wǎng).文獻［85］發(fā)現(xiàn)配網(wǎng)拓?fù)浜凸收宵c位置影響每條支路對應(yīng)的特征頻率，而故障后暫態(tài)電壓的能量集中在特征頻率附近，由此采用小波多分辨分析提取每一頻帶下的暫態(tài)電壓能量作為特征信息，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行故障定位，該方法應(yīng)用了信號時頻域信息，但未對頻域和時域的相關(guān)性進行討論.

3.2 基于時頻分析的輸電線路故障定位的思想

行波沿線路傳播時，由于線路在不同頻率下呈現(xiàn)不同的傳播特性，因此不同頻率分量的暫態(tài)信號傳播速度和衰減程度都不一樣，簡言之，行波傳播過程中暫態(tài)行波的波頭和其頻率成分都會發(fā)生變化，如圖1所示.

圖1 線路傳播過程中暫態(tài)行波波頭和暫態(tài)行波頻率成分的變化情況Figure 1 Composition variation characteristics of the traveling wave front and frequency in the process of transmission

這種變化將會影響前述行波法和行波固有頻率法的定位精度.借鑒時頻分析在配電網(wǎng)電纜故障定位中的應(yīng)用，將傳統(tǒng)輸電線路故障定位方法所利用的信息從時域或頻域擴展到時頻域，提出研究思路.

1）利用頻率信息提高時域行波法定位精度.

由于初始行波中頻率最高的分量不一定能夠第2次到達測量點，行波頻率成分發(fā)生改變，因此行波第2次到達測量點的傳播速度和到達時刻都將發(fā)生改變.傳統(tǒng)方法實質(zhì)上是以統(tǒng)一波速、不同頻率成分的模極大值時間差作為行波傳播時間，以此計算故障距離，造成與實際距離的差別.

考慮線路參數(shù)頻變特性對行波傳播特性的影響，將行波信號的時頻特性聯(lián)系起來，通過確定第2個反射波對應(yīng)的頻率成分，準(zhǔn)確識別該頻率波頭到達時刻，結(jié)合該頻率下波速，計算故障距離，實現(xiàn)利用頻率信息提高時域行波法的定位精度.

2）利用時域信息提高固有頻率法定位精度.

能否準(zhǔn)確地提取故障行波信號的固有頻率主成分將直接影響固有頻率故障定位方法結(jié)果的精度.而目前行波固有頻率提取工具多從頻域角度對其進行考察，提取精度尚不理想，且在復(fù)雜母線結(jié)構(gòu)條件下，會產(chǎn)生頻率混疊問題.

考慮到頻率和時域周期是相互聯(lián)系的，在粗略提取固有頻率的基礎(chǔ)上，考察暫態(tài)信號在固有頻率鄰域內(nèi)的時域特征分布（圖2），修正提取到的固有頻率.研究復(fù)雜母線結(jié)構(gòu)下不同出線產(chǎn)生的固有頻率衰減特性，結(jié)合固有頻率幅值和衰減系數(shù)，識別不同母線和故障點產(chǎn)生的固有頻率，解決幅值母線結(jié)構(gòu)下頻率混疊問題，改進并完善現(xiàn)有基于行波固有頻率的定位方法.

3）利用時頻聯(lián)合分布的相關(guān)特性解決定位死區(qū)問題.

時域行波在近端故障時受采樣率限制，難以檢測到初始行波后第1個由故障點到達母線的反射波，存在測量死區(qū)，而此時頻率表現(xiàn)為相對高頻，可方便提取和利用；另一方面，長距離輸電線路遠(yuǎn)端故障時固有頻率偏低，易與基波、諧波成分混疊，但此時時域入射和反射波間時間差顯著.因此，理論上聯(lián)合時頻分布把一維時域信號變換到二維時頻域，能夠更加全面地揭示信號的特性，彌補以上不足.

3.2 基于時頻分析的輸電線路繼電保護的思想

針對當(dāng)前暫態(tài)量保護存在的問題，將時頻聯(lián)合分析引入暫態(tài)量保護的研究中，提出研究思路.

1）基于時頻分析的行波差動保護.

傳統(tǒng)的行波差動保護受線路模型誤差、波速不一致和同步對時誤差的影響，在線路區(qū)內(nèi)無故障時也會產(chǎn)生不平衡差流，不平衡差流對暫態(tài)高頻分量非常敏感，會隨信號頻率升高而增大，如果通過提高門檻值來躲過差流的影響，就降低了保護敏感度.行波差流中的任何頻率段的故障信號均能反映故障的信息，如果只選取某個頻率或頻段的故障信息進行考察，將大大減小不平衡差流的影響，確保行波差動保護的優(yōu)越性.

2）基于時頻分析的固有頻率差動保護.

利用線路兩端固有頻率主成分差值構(gòu)成頻差保護進行區(qū)內(nèi)、外故障判斷時，受系統(tǒng)阻抗的影響，在區(qū)內(nèi)某點存在保護死區(qū)，影響了保護的正確動作.現(xiàn)有頻差保護僅利用固有頻率主頻的差值構(gòu)成保護判據(jù)，未完全利用故障信號的時頻信息.固有頻率呈諧波形式，除主頻外還有二次、三次成分等，固有頻率各次成分對應(yīng)的幅值信息也不相同.因此，可綜合利用固有頻率各次成分的大小和幅值信息，構(gòu)成區(qū)內(nèi)、外故障的識別判據(jù)，解決保護死區(qū)的問題.

4 結(jié)語

堅強智能電網(wǎng)的發(fā)展對繼電保護的可靠性和故障定位的精確性提出了更高的要求，而現(xiàn)有方法或基于時域原理或基于頻域原理，在利用故障信息方面尚不全面，使得現(xiàn)有原理均存在一定的問題.時頻分析方法具有良好的時頻分辨能力，可以將故障信息時域特征和頻域特征明確化.筆者在討論現(xiàn)有方法的研究概況和存在問題的基礎(chǔ)上，將時頻聯(lián)合分析引入到保護和故障定位的研究中，將利用的故障特征從時域或頻域擴展到時頻域，通過綜合利用故障信息的時頻聯(lián)合特征，為超高速、高可靠性的保護和快速、精確的故障定位的實現(xiàn)提供了可能.但目前基于時頻聯(lián)合分析的保護和定位算法遠(yuǎn)未成熟，在時頻特征簡化、提取和具體應(yīng)用方面還有許多問題需要探討，思想的發(fā)展和完善還需要更多學(xué)者的參與研究.

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