基于機(jī)器視覺的晶圓裸片計(jì)數(shù)

廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 高 陽 雷 禹

我國(guó)是制造業(yè)大國(guó)，制造業(yè)的發(fā)展是我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的主要推動(dòng)力之一，提高生產(chǎn)效率對(duì)于制造業(yè)的發(fā)展起到關(guān)鍵作用。晶圓的良品率是半導(dǎo)體制造的一個(gè)重要指標(biāo)。而現(xiàn)階段統(tǒng)計(jì)合格晶片數(shù)量主要采用人工計(jì)數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)合格晶片數(shù)量等繁瑣而枯燥的工作，若采用人工方式完成，不僅效率很低，而且準(zhǔn)確率不高，非常不利于半導(dǎo)體生產(chǎn)自動(dòng)化的發(fā)展。

隨著PC技術(shù)的不斷發(fā)展和機(jī)器視覺技術(shù)在生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，結(jié)合人工智能和模式識(shí)別技術(shù)來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)的自動(dòng)化是目前自動(dòng)化檢測(cè)研究的主要方向。因此，在此背景下，晶圓裸片計(jì)數(shù)系統(tǒng)的研究對(duì)于提高生產(chǎn)效率很有意義。

在晶圓生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)，已經(jīng)有不少論文發(fā)表，文獻(xiàn)[1]只是發(fā)展了一部分?jǐn)?shù)學(xué)上的理論，其中晶圓裸片的寬度和高度是已知量，對(duì)于未知裸片寬度和高度的圖片是不適用的。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)相應(yīng)的芯片載物平臺(tái)，系統(tǒng)過于復(fù)雜，不適合晶圓計(jì)數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出了一種模板匹配的方法來定位IC芯片，對(duì)于特征較少的晶片，效果較差，而且計(jì)數(shù)效率不高。

本文提出一種基于晶圓切片痕跡找線進(jìn)行單元分割并分析單元特征來計(jì)算合格晶片數(shù)量的算法。這種方法簡(jiǎn)單有效，可靠性高，對(duì)光源和環(huán)境要求較低，而且能對(duì)一定程度畸變后的圖像進(jìn)行有效的處理。

1.算法概述

基于圖像的晶圓計(jì)數(shù)算法流程如圖1所示。系統(tǒng)采集到晶圓圖像后，需要進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)給定晶圓進(jìn)行定位。然后利用晶圓切片痕跡查找直線組，通過互相垂直的直線組確定晶圓單元尺寸并進(jìn)行分割，最后分 析單 元特征確定合格單元的數(shù)量。

2.晶圓計(jì)數(shù)算法

2.1 晶圓定位

圖像拍攝的過程中，雖然CCD相機(jī)是固定的，但工作臺(tái)上晶圓在圖像中的位置并不是保持固定不變的，需要對(duì)晶圓進(jìn)行快速定位，便于后續(xù)的處理。

由于晶圓圖像背景簡(jiǎn)單，可通過一個(gè)確定的閾值分割快速確定晶圓區(qū)域，找出晶圓輪廓以便后續(xù)定位。

晶圓的定位可通過圓檢測(cè)實(shí)現(xiàn)。常用的圓檢測(cè)的方法有最小二乘法，Hough變換以及一些改進(jìn)方法[4-6]。本文采用最小二乘法。

Hough變換找圓算法[5]通過圖像域“投票”

到參數(shù)域的窮盡式搜索模式，計(jì)算量較大，占用內(nèi)存多。而最小二乘法通過最小化誤差的平方和找到數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，計(jì)算量小，可靠性高，運(yùn)算速度快，比較適用晶圓定位。

圓曲線的公式為：

令a=-2A

可得圓曲線方程的另一種形式：

其中R是圓半徑，（x,y）是樣本點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)值，（A,B）是圓心坐標(biāo)值。通過對(duì)輪廓點(diǎn)進(jìn)行圓擬合，獲取參數(shù)a,b,c的值，從而確定晶圓位置。

圖1 算法流程框圖Fig.1chart

圖2 原圖Fig.2 original map

圖3 擬合效果 圖Fig.3 Fitting rendering

圖4 最值二值化Fig4 The most value binarization

圖5 初步找線效果Fig5 Initial houghline effect

圖6 verdis統(tǒng)計(jì)直方圖Fig6 The distance of near lines hist

圖7 分析畫線效果Fig7 advanced effect

2.2 單元分割

為了正確統(tǒng)計(jì)出晶圓裸片的數(shù)目，需先確定各個(gè)裸片單元。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)圖的分辨率較高，為2560*1920，所以邊緣分割出來的二值圖的直線邊緣可能會(huì)很粗，將會(huì)給找線結(jié)果帶來影響，所以這里我們需要對(duì)分割出來的灰度圖進(jìn)行局部最小值處理，用于細(xì)化邊緣，便于提取晶圓裸片單元的布局信息。

然后，對(duì)晶圓裸片單元布局信息進(jìn)行直線查找。本文采用Hough變換[6]，Hough可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè)與識(shí)別、可并行實(shí)現(xiàn)、并具有對(duì)噪聲不敏感等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)Hough變換把空間中的點(diǎn)集合變?yōu)閰?shù)空間集合，通過在變換矩陣中找到峰值點(diǎn)，確定相關(guān)的直線。參數(shù)空間的直線標(biāo)準(zhǔn)表示法為：

其中，（xi,yi）表示圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)，θ表示原點(diǎn)到直線的距離直線與縱軸的夾角，ρ.表示原點(diǎn)到直線的距離。

圖8 完整晶圓裸片二值圖Fig8 The binary map of the rest of the good wafer chip

圖9 合格的晶圓裸片標(biāo)記圖Fig12 The mark map of the good wafer chip

由于晶圓中直線的數(shù)量不確定，本文以最先找出的峰值參數(shù)θ為基準(zhǔn)，根據(jù)晶圓直線僅有兩方向且互相垂直，通過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以確定峰值參數(shù)θ相差不大于3°的峰值為合理峰值，并繼續(xù)查找累加器峰值，如果連續(xù)找到三個(gè)參數(shù)θ偏差大于3°的峰值，則查找結(jié)束。其中峰值比較集中的兩個(gè)角度bin的中值即為晶圓直線中心方向的直線。

合理角度范圍確定之后，對(duì)于剔除了部分晶圓裸片的圖像，在找線的過程中如果遇到兩條或者兩條以上直線的參數(shù)θ，ρ.相同，那么就認(rèn)為它們是同一條直線其中的某一段直線，在劃線的時(shí)候就把它們連接成為一條直線。

從圖5中可以看出，由于噪聲以及畸變等影響，直線可能存在誤找和漏找的情況，如圖7所示，圖中最上面和最下面，最左邊和最右邊各有一條直線未能找出，這是由于這幾條線上的點(diǎn)集合太少導(dǎo)致。

為了解決這個(gè)問題，我們需要進(jìn)一步消除噪聲引起的誤找直線，本文通過對(duì)合理直線的分析來確定直線之間合理的間隔，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)辨別誤找直線和補(bǔ)齊未找出直線的目的。

算法如下：

(1)根據(jù)直線的角度信息來把所有直線分為兩組。

(2)分別求出兩組直線中相鄰兩條直線的間距向量。

(3)把兩組間距值分別分為30個(gè)bin。找到具有累加數(shù)最大值的bi n，如圖6。然后取這個(gè)bin范圍內(nèi)的所有值的均值為最合適的間距，一組記為hordis，另一組記為verdis。在多幅類似的2560*1920分辨率圖片上實(shí)驗(yàn)，誤差范圍是0.2%-2.3%

(4)分別以兩組直線的最邊上一條直線為基準(zhǔn)向兩邊以該組間距為步長(zhǎng)補(bǔ)齊缺失直線或者消除誤找直線。在此，相鄰兩直線間距大于1.8倍最合適間距認(rèn)為是缺失一條直線，小于0.8倍認(rèn)為是誤找直線。如果相鄰兩直線間 有多條缺失直線，那么即以新作直線為準(zhǔn)再算兩者間距，依次畫線。超出圓內(nèi)認(rèn)為無效。

圖7即為重新畫線的結(jié)果。從圖中可以看到邊緣的直線被找出，而且誤找的直線也可以被成功的消除。

2.3 確定晶圓數(shù)目

全部的直線被找到后，根據(jù)直線在圓上的坐標(biāo)，晶圓可以被分割成很多連通域。圖8為晶圓塊的二值圖像。

為了排除干擾，快速計(jì)算合格晶圓裸片總數(shù)，本文采用一種結(jié)合連通域的方法來實(shí)現(xiàn)目的。首先用連通域標(biāo)記法標(biāo)記圖8。標(biāo)記之后，我們會(huì)得到一個(gè)連通域總數(shù)N和一個(gè)標(biāo)注矩陣L，然后度量標(biāo)注矩陣區(qū)域的重心屬性。通過判斷標(biāo)注矩陣區(qū)域的重心點(diǎn)是否為特定的色彩即可確定相應(yīng)標(biāo)注矩陣區(qū)域是否為無晶圓片的區(qū)域。這樣就達(dá)到了快速計(jì)算合格晶圓裸片總數(shù)的目的。圖9為圖8通過連通域標(biāo)記法結(jié)合連通域重心點(diǎn)來確定合格晶圓數(shù)的效果圖。無晶圓片區(qū)即取走的合格晶圓片。

3.實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的算法，在處理器T6600，2G內(nèi)存的PC機(jī)上用MATLAB仿真。對(duì)200幅不 同拍攝角度和光照條件下剔除掉不合格晶圓裸片后的圖像進(jìn)行了分析，其中這些圖片的分辨率均為2560x1920。最后統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示本算法準(zhǔn)確率達(dá)到了98.1%。平均每幅圖所需運(yùn)行時(shí)間為4.2s。因?yàn)榫A圖片的分辨率比較高，運(yùn)算量比較大，較耗時(shí)，但達(dá)到了實(shí)際應(yīng)用的要求。

4.結(jié)論

本文利用hough變換得到晶圓圖像的直線信息，然后利用這些直線信息對(duì)最開始的直線進(jìn)行校正和補(bǔ)齊。把所有直線都找到后就可以得到一個(gè)比較直觀的晶圓裸片分布圖。實(shí)驗(yàn)通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和先驗(yàn)知識(shí)不斷地修正數(shù)據(jù)，使算法的可靠性得到提高。本算法有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)光源和環(huán)境要求不高，而且能對(duì)一定程度畸變后的圖像進(jìn)行有效的處理。

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