確定性動態(tài)規(guī)劃求解發(fā)電優(yōu)化的局限性分析

劉樹林，肖燕

(1.中國華電集團公司市場營銷部，北京 100031;2.貴州烏江水電開發(fā)有限責任公司，貴州 貴陽 550002)

1 問題的提出

確定性動態(tài)規(guī)劃方法求解梯級發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題在國內(nèi)應用的較為普遍，三峽 －清江梯級電站［1］、烏江梯級電站、紅水河巖灘梯級電站［2］、湖南沅水流域均有應用的實例。動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題最常用的一種數(shù)學方法。國外最早將動態(tài)規(guī)劃應用于水庫優(yōu)化調(diào)度的是美國的J D C Little，他于1955年提出了徑流為隨機的水庫優(yōu)化調(diào)度隨機數(shù)學模型［3］;Hall，Tauxe等應用動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)原理提出了水庫優(yōu)化調(diào)度確定性動態(tài)規(guī)劃模型;1982年，張勇傳等將變向探索法引入動態(tài)規(guī)劃中并研究了在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應用［4］。為克服“維數(shù)災”問題，相關(guān)學者提出了許多改進的方法:如Heidari于1971最先提出了離散微分動態(tài)規(guī)劃(DDDP)，Giles和 Wunderlick于1981提出了增量動態(tài)規(guī)劃(IDP)，Turegon提出了梯級水庫群優(yōu)化運行的逐步優(yōu)化算法(POA)，Arvanitidi提出了水庫群調(diào)度的聚合分解法，還有學者提出了遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法、逐次逼近算法等。目前，對確定性動態(tài)規(guī)劃法在生產(chǎn)實際中應用研究的重點集中在模型的建立與求解方法的改進上。鑒于動態(tài)規(guī)劃法在梯級發(fā)電優(yōu)化調(diào)度方面的廣泛應用，有必要分析確定性動態(tài)規(guī)劃法方法本身存在的局限性問題。

2 梯級發(fā)電優(yōu)化的涵義

在分析動態(tài)規(guī)劃方法本身存在的局限性之前，需要討論何謂梯級發(fā)電優(yōu)化的問題。梯級發(fā)電優(yōu)化問題應是滿足電網(wǎng)安全、梯級防洪、灌溉、生態(tài)用水等要求，滿足各種約束條件時發(fā)電量最大的多目標、多約束、復雜水庫調(diào)度問題。為便于表述，在以下討論中，只將電量作為優(yōu)化的目標，電網(wǎng)安全、防洪安全等一律作為約束考慮。

優(yōu)化有2層含義，一是理論上存在的長期發(fā)電量最大的理想狀態(tài)(即梯級電站長期的能量最大)，故需要掌握這種理想狀態(tài)所對應的梯級電站本身的運行規(guī)律。它只受梯級電站調(diào)蓄能力、發(fā)電能力和天然來水過程的影響，即梯級電站本身客觀存在的因素影響。換句話說，在固定的時空范圍內(nèi)，這種理想狀態(tài)是唯一的。遵循客觀規(guī)律努力將影響發(fā)電量的因素減少到最小，為發(fā)電創(chuàng)造條件，使梯級發(fā)電量最大是優(yōu)化的第1層含義。二是在生產(chǎn)實際中，基于各種約束條件下的梯級發(fā)電優(yōu)化。在有約束的情況下，問題變得復雜，有的約束不可突破，姑且稱之為剛性約束;有的約束可以突破，姑且稱之為柔性約束。在不同的時期針對不同的需要，剛性約束會轉(zhuǎn)化成柔性約束。當多個柔性約束產(chǎn)生矛盾時，若出現(xiàn)滿足柔性約束A就不能滿足B，C或滿足B，C就不能滿足A的情況時，優(yōu)化就受人為因素影響，需由決策者確定哪些約束是必須在發(fā)電過程中優(yōu)先滿足的，這時優(yōu)化具有了第2層含義。在生產(chǎn)實際中，滿足各種約束后的梯級發(fā)電優(yōu)化運行，其水位變化過程會在短時間內(nèi)因約束的關(guān)系偏離理想狀態(tài)下的水位變化過程，這并不意味著這樣的運行不優(yōu)化，這正是實際上工作中需要的具有可操作性的發(fā)電優(yōu)化。

3 動態(tài)規(guī)劃法的適用條件

適用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題必須滿足最優(yōu)化原理和無后效性。最優(yōu)原理即最優(yōu)化策略，不論過去狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。無后效性是對于某個給定的階段狀態(tài)，它以前各階段的狀態(tài)無法直接影響未來的決策，而只能通過當前的這個狀態(tài)去影響。

4 局限性分析

4.1 建模時的概念轉(zhuǎn)換問題

在建立模型時，長期發(fā)電量最大的概念被轉(zhuǎn)換成2種數(shù)學描述:一是發(fā)電量最大;二是蓄能最大。

發(fā)電量最大模型的數(shù)學描述:給定了調(diào)度期內(nèi)入庫徑流過程和水庫始末水位，綜合考慮各種約束條件，確定梯級電站各水庫的發(fā)電用水(或水庫蓄水位)過程，使調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。

蓄能最大模型的數(shù)學描述:已知調(diào)度初期水庫水位、調(diào)度期各時段入庫徑流以及調(diào)度期梯級各時段應發(fā)負荷(或電量)，在梯級電站間合理分配負荷，盡量減少發(fā)電用水、抬高發(fā)電水頭，增加梯級系統(tǒng)蓄能。

從上述數(shù)學描述中可以看出，就其本質(zhì)而言，2種模型的內(nèi)涵是一樣的，對于發(fā)電量最大模型，期末各庫水位已知，實際上是將發(fā)電系統(tǒng)期末的蓄能與后期能量人為地作為柔性約束去滿足，謀求調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。潛在的含義是調(diào)度期后能量一定的情況下，調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量最大，則總的發(fā)電量最大。

對于蓄能最大模型，在各時段電量給定已知的情況下，使期末的蓄能最大，潛在的意思是調(diào)度期內(nèi)電量一定，調(diào)度期末的蓄能最大，則總的能量最大。

綜上所述，采用確定性動態(tài)規(guī)劃法在建立模型時有一個重要的概念在不知不覺中就被轉(zhuǎn)換了，長期發(fā)電量最大被轉(zhuǎn)換成給定調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。當各梯級調(diào)度期期末水位人為給定后，實際上梯級期末的蓄能與梯級后期的能量就人為給定了。給出的梯級末水位恰好是符合長期優(yōu)化所對應的水位組合過程，所求出的調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大才真正具有物理意義。

對于蓄能最大模型，所求出的期末蓄能最大只代表了期末發(fā)電系統(tǒng)庫存水的計算能量最大，卻不能保證調(diào)度期后的系統(tǒng)能量最大，因此，其結(jié)果難以與真正的優(yōu)化解相吻合。

4.2 后效性問題

無論是發(fā)電量最大還是蓄能最大模型都沒有考慮調(diào)度期后的后效性問題。而在梯級發(fā)電調(diào)度中，后期來水是影響優(yōu)化決策的重要因素之一，后期系統(tǒng)能量的大小是衡量發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的重要指標，無法正確反映調(diào)度期以后的后效性是確定性動態(tài)規(guī)劃法求解梯級發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題最致命的弱點。

4.3 應用中存在的困難

發(fā)電量最大模型應用時需給出調(diào)度期內(nèi)的預報徑流過程與期末水位。對于中長期調(diào)度來說，長期徑流預報精度目前仍是世界上沒有解決的難題。給定的長期徑流與實際相差太遠，使成果的可操作性變差。另外，水庫群期末水位依據(jù)什么給定沒有科學統(tǒng)一的標準。對于短期調(diào)度來說，雖然預報精度相對于中長期要稍好一點，但調(diào)度期越短，末水位的問題就越突出，后效性對短期解的影響就越大。

蓄能最大模型要求給出徑流過程遇到的問題與上相同，但更加難以確定的是梯級各時段的電量，即使有粗略的預測結(jié)果，往往也與實際相去甚遠。

4.4 調(diào)度期對發(fā)電量最大模型優(yōu)化成果的影響

調(diào)度期越長，末水位的影響相對就越小。調(diào)度期越短，成果受末水位的影響就越大，成果的失真度就更高。

綜上所述，用確定性動態(tài)規(guī)劃法求解實際的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題不但模型本身而且應用條件均存在目前技術(shù)無法解決的問題。要解決實際的梯級發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問題，需要改換思路、改變方法。

5 發(fā)電量最大模型的使用范圍

期末水位是否優(yōu)化，來水過程是否與實際吻合，是決定發(fā)電量最大模型計算成果是否具有優(yōu)化代表性的關(guān)鍵。

采用長期的歷史徑流過程進行計算，將成果前后受初、末水位影響的時段去除掉，發(fā)電量最大模型可用于中、長期梯級發(fā)電優(yōu)化調(diào)度規(guī)律研究，也可用于長期的發(fā)電計劃分析，估算來水與電量之間的關(guān)系。在生產(chǎn)實際中，采用人機交互功能后，利用發(fā)電量最大模型，可通過調(diào)整優(yōu)化的計算水位獲得較為符合實際的結(jié)果作為調(diào)度參考。

6 另一種求解思路

任何一種優(yōu)化調(diào)度模型的求解事實上隱含的是求解各時段梯級電站的發(fā)電優(yōu)先順序。如果事先知道這種梯級電站間固有的優(yōu)先發(fā)電順序，則可在滿足各種約束的條件下按照發(fā)電的優(yōu)先次序進行梯級電站間的電量分配。

經(jīng)驗認為，若要使梯級電站長期發(fā)電量最大，非棄水期需要保持梯級電站高水位運行，發(fā)電次序從上至下。棄水期則由棄水電站先發(fā)，盡量減少梯級整體棄水。

通過梯級棄水風險的分析，將棄水風險控制在一定范圍內(nèi)，獲得不同時段梯級各庫的水位控制目標，按此目標控制梯級庫水位，可認為絕大多數(shù)時間不會發(fā)生棄水，則調(diào)度時梯級發(fā)電次序為從上至下，各約束的優(yōu)先級根據(jù)實際情況由決策者設定，按從上至下的順序進行電量分配并根據(jù)約束優(yōu)先級依次試算，使梯級電站長期發(fā)電方式較優(yōu)。

7 結(jié)束語

梯級電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究的實用化正處于初級階段，如何獲得梯級最優(yōu)控制水位過程需進一步深入分析，非棄水期梯級電站從上至下的發(fā)電次序還有待理論驗證，在實際工作中，約束的分類與分級有待進一步研究。

［1］劉寧.三峽－清江梯級電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究［J］.水利學報，2008，39(3):264 －271.

［2］牟才榮.紅水河巖灘梯級電站典型年中長期優(yōu)化調(diào)度方法分析［J］.廣西電力，2003，26(3):11 －15.

［3］崔瑞紅，董增川.水庫優(yōu)化調(diào)度方法研究分析［EB/OL］.(2006－04 －14)［2007 －08 －27］.http:∥www.paper.edu.cn/paper.php?serial － number=200605 － 150.I－2］.

［4］尤祥瑜，謝新民，孫仕軍，等.我國水資源配置模型研究現(xiàn)狀與展望［J］.中國水利水電科學研究院學報，2004，2(2):53－62.