基于3D－DPCM和變長編碼的超光譜圖像無損壓縮

王 軍

(中國航天科工集團(tuán)第九總體設(shè)計(jì)部，湖北武漢430040)

1 引言

超光譜圖像是一種三維立體圖像，它將一維光譜信息疊加在普通二維圖像的基礎(chǔ)上，其譜段數(shù)高達(dá)上百個(gè)，所以超光譜圖像包含了巨大的數(shù)據(jù)量。其數(shù)據(jù)壓縮較普通圖像來講略有不同，一是通常采用航空遙感或衛(wèi)星遙感等手段獲取圖像信息，代價(jià)高昂，且信息本身也非常重要，所以要求采用失真度小的無損或近無損壓縮方法;二是要求在地質(zhì)資源調(diào)查等諸多領(lǐng)域?qū)崟r(shí)傳輸圖像，所以要求壓縮系統(tǒng)速率高、硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

文獻(xiàn)［1］描述了幾種超光譜圖像無損壓縮算法，3DSPIHT和3DEZW是兩種基于小波變換的壓縮算法。3DSPIHT算法首先采用K－L變換去除譜間相關(guān)性，再應(yīng)用幀內(nèi)小波變換生成三維分級樹結(jié)構(gòu)，最后對三維分級樹結(jié)構(gòu)應(yīng)用SPIHT掃描編碼;主要采用基于上下文的自適應(yīng)無損壓縮算法CALIC作為預(yù)測算法。與之相比對超光譜圖像采用國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG－LS和JPEG2000進(jìn)行無損壓縮，并比較上述幾種算法的壓縮比，平均在1.55～1.95之間［1］。但是，上述幾種算法復(fù)雜度較高，硬件實(shí)現(xiàn)較困難。

本文選取的研究對象為超光譜遙感圖像，對壓縮比大于1.5以上的無損壓縮算法展開研究，同時(shí)爭取減小算法復(fù)雜度，以使硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

2 超光譜圖像相關(guān)性分析及無損壓縮方案

成像光譜儀有濾光片型、聲光調(diào)制型、色散型、等很多種類，由它們所成圖像即是光譜圖像，光譜分辨率高的稱為超光譜圖像。但干涉型光測量成像是干涉圖像，需應(yīng)用傅里葉變換才能得到光譜圖像。在干涉型中又分為單純時(shí)間調(diào)制和單純空間調(diào)制等多種形式。本文研究的是一臺(tái)實(shí)際的時(shí)空混合調(diào)制型干涉成像光譜儀，推掃獲得“圖譜合一”圖像，其超光譜信息需從“圖譜合一”圖像序列(一組512幀)中恢復(fù)［2－3］。本文所指超光譜圖像均指應(yīng)用推掃獲得的三維“圖譜合一”圖像，它包含空間相關(guān)性和譜間相關(guān)性兩方面。

每個(gè)譜段內(nèi)某一像素與其相鄰像素之間的相似性稱為超光譜圖像的空間相關(guān)性。分析可得超光譜圖像序列的行自相關(guān)系數(shù)最大0.9631、最小 0.9627、平均 0.9629，列自相關(guān)系數(shù)最大 0.9614、最小0.9609、平均 0.9611。由此可知，行列之間的相關(guān)性大致相同，不管是行自相關(guān)系數(shù)還是列自相關(guān)系數(shù)均在0.96以上，說明超光譜圖像有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

各波段光譜圖像在同一空間位置的像素相似性稱為譜間相關(guān)性。這種相似性由以下兩點(diǎn)原因?qū)е?1)每個(gè)波段圖像的像素值是相同地物區(qū)域?qū)Ω鞑ǘ喂獾姆瓷鋸?qiáng)度值，相鄰波段的地物反射率相近，由此產(chǎn)生一定相關(guān)性;2)不同波段圖像涉及地物目標(biāo)相同，因此具有相同的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［4－6］。分析可得超光譜圖像序列的譜間相關(guān)系數(shù)最大0.9713、最小0.9557、平均0.9686，說明超光譜圖像亦具有較強(qiáng)的譜間相關(guān)性。表1為對超光譜圖像序列1001～1008進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算所得相關(guān)系數(shù)值。表1是計(jì)算得到8序列超光譜圖像相關(guān)系數(shù)值。

根據(jù)以上分析，以一組512幀的“圖譜合一”序列圖像作為對象展開研究，提出如下壓縮算法:以超光譜圖像序列前一幀作為后一幀的參考圖像，第一步實(shí)施譜間預(yù)測，消除譜間存在的相關(guān)性;第二步對差分圖像實(shí)施幀內(nèi)預(yù)測，并對預(yù)測的差分碼采用變長編碼，消除空間存在的相關(guān)性。圖1是原理框圖。

表1 8序列超光譜圖像相關(guān)系數(shù)值Tab.1 Correlation coefficient of hyper－spectral image with eight sequences

圖1 超光譜圖像無損壓縮原理圖Fig.1 The lossless compression algorithm of hyper－ spectral image

3 無損壓縮原理

3.1 譜間差分預(yù)測

應(yīng)用譜間預(yù)測于超光譜圖像序列(512幀):第一，以序列1000作參考幀不進(jìn)行壓縮直接傳輸;第二，輸入序列1001，采用序列1000作參考幀應(yīng)用譜間預(yù)測，得到譜間差分圖像;第三，傳輸經(jīng)后續(xù)處理的差分圖像。在接收端，接收的差分序列與參考序列經(jīng)應(yīng)用逆預(yù)測得到恢復(fù)序列圖像1001。同上，此后均以前一序列作為后一序列的參考幀，按上述步驟完成512幀圖像傳輸。因本文采用完全的無損壓縮算法，求解恢復(fù)序列和原始序列間的均方誤差為零，因此在接收端用恢復(fù)序列作參考幀并不會(huì)帶來累積誤差。

實(shí)際中，考慮實(shí)驗(yàn)用超光譜序列相鄰幀之間有列的平移，數(shù)據(jù)冗余較大，而干涉條紋位置相對來說比較固定。以序列1000作為參考幀對1001實(shí)施譜間預(yù)測時(shí)，使1001右移一列與1000作差得到差分圖像，如此，使得圖中主要余下干涉條紋。而且，預(yù)測過程中實(shí)施的運(yùn)算僅為移位和加、減法運(yùn)算，硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

3.2 幀內(nèi)預(yù)測

應(yīng)用幀內(nèi)預(yù)測于超光譜圖像序列(512幀):第一步，不經(jīng)壓縮直接傳輸經(jīng)譜間預(yù)測后的波段殘差圖像序列的第一行、第一列，作為序列的第一行、第一列;第二步，對預(yù)測后序列(除第一行和第一列外)應(yīng)用幀內(nèi)預(yù)測，得到其差分碼流;第三步，傳輸經(jīng)后續(xù)處理的差分碼流。在接收端，收到的差分碼流經(jīng)逆預(yù)測得到恢復(fù)的波段殘差圖像序列。依此類推，按上述步驟完成512幀圖像傳輸。

3.3 變長編碼

對經(jīng)過幀內(nèi)預(yù)測的差分碼流應(yīng)用變長編碼實(shí)現(xiàn)壓縮，該方法對出現(xiàn)概率高和出現(xiàn)概率低的數(shù)據(jù)分別賦予較短和較長的碼字，從而能夠減少整體數(shù)據(jù)量實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮編碼。本文即采用局部定長、全局變長的編碼方式取得了較好的壓縮效果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文應(yīng)用配置為 Intel Core i5 －3317u、1.7 GHz CPU、4.00G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)進(jìn)行算法仿真，以Matlab7.0作為仿真工具，以每幀8Bit的512幀“圖譜合一”超光譜圖像序列為對象，按上述方法依次壓縮傳輸。

圖2為以1000作為參考幀對1001進(jìn)行壓縮的圖解，圖2(a)和圖2(b)分別為1001和1000原圖，圖2(c)為1001與1000譜間預(yù)測波段殘差圖像，圖2(d)為圖2(c)的幀內(nèi)預(yù)測誤差圖像，圖2(e)為1001恢復(fù)圖像。圖3為超光譜圖像序列中的1001～1008幀圖像的壓縮比數(shù)據(jù)圖。

圖2 超光譜圖像壓縮仿真圖Fig.2 Experimental results of hyper－ spectral image

表2為應(yīng)用不同算法對超光譜圖像序列1001～1008進(jìn)行壓縮得到的壓縮比均值。本文算法壓縮比最大可達(dá)1.520，經(jīng)驗(yàn)證，恢復(fù)幀和原始幀之間的均方誤差為零，表明本文的壓縮算法是完全的無損壓縮。

圖3 超光譜圖像序列壓縮比數(shù)據(jù)圖(幀1001～1008)Fig.3 Compression ratio of hyper－spectral image(frame1001 ～1008)

表2 8序列超光譜圖像壓縮比均值Tab.2 Compression ratio of hyper－ spectral image with eight sequences

5 結(jié)論

對超光譜圖像序列中應(yīng)用二維整數(shù)小波變換(三層分解)和算術(shù)編碼算法，壓縮比是1.438，而本文算法應(yīng)用譜間預(yù)測和幀內(nèi)預(yù)測替代整數(shù)小波變換、應(yīng)用變長編碼替代算術(shù)編碼后，壓縮比達(dá)1.486。表明表明超光譜圖像序列的譜間相關(guān)性和空間相關(guān)性能夠通過譜間差分預(yù)測和幀內(nèi)差分預(yù)測有效消除，壓縮比提高3.3%。

若采用譜間DPCM和整數(shù)小波變換算法，即譜間預(yù)測加提升整數(shù)小波變換，再對變換后圖像進(jìn)行二值自適應(yīng)算術(shù)編碼，則本文算法與其主要區(qū)別是在進(jìn)行譜間預(yù)測后進(jìn)行幀內(nèi)預(yù)測。幀內(nèi)預(yù)測僅進(jìn)行簡單的加減法運(yùn)算，提升整數(shù)小波變換則需通過Lazy小波變換、對偶提升、更新、伸縮四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)，說明幀內(nèi)預(yù)測較提升整數(shù)小波變換算法復(fù)雜度低，本文算法實(shí)現(xiàn)簡便。

文獻(xiàn)［1］中理論上最佳的K－L變換算法的壓縮比最大 1.5，而本文算法最大 1.520、平均 1.486，較K－L變換算法有一定提高。但更關(guān)鍵的是，K－L變換需通過求解與原始數(shù)據(jù)相關(guān)的協(xié)方差矩陣和特征矢量來獲得基函數(shù)，但上述計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用中卻比較難實(shí)現(xiàn)。在本文算法中，譜間預(yù)測僅需簡單的加、減法和移位運(yùn)算，幀內(nèi)預(yù)測只有加、減法運(yùn)算，變長編碼也只采用加、減法和簡單的乘法來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。因此，本文算法復(fù)雜度相對來說較低，硬件實(shí)現(xiàn)簡便。

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