定子繞組匝間短路時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩特性的有限元分析

周國偉

（華北電力大學(xué)，河北 保定 071003）

前言

發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路是發(fā)電機(jī)的一種常見故障[1,2]，匝間短路會引發(fā)很大的短路電流造成繞組過熱而燒壞繞組和鐵心，同時匝間短路還會帶來破壞性極強(qiáng)的不平衡電磁轉(zhuǎn)矩，沖擊繞組，造成端部線棒的變形、斷裂，進(jìn)一步降低繞組的絕緣系數(shù)。隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，人們對發(fā)電機(jī)的安全可靠運行提出更高的要求，研究發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障有很好的實用價值。

近年來國內(nèi)外學(xué)者圍繞發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障進(jìn)行了大量的研究工作，先后分析研究了發(fā)電機(jī)的功率、電壓、電流、頻率、繞組溫度及振動等參數(shù)特性，文獻(xiàn)[3-6]便是這方面很好的代表；文獻(xiàn)[7]通過簡化發(fā)電機(jī)模型，依靠監(jiān)測發(fā)電機(jī)電壓、電流的相位變化來檢測繞組的內(nèi)部故障，該方法拓寬了繞組匝間短路故障研究視野，對進(jìn)一步研究繞組內(nèi)部故障有很好的借鑒意義；文獻(xiàn)[8-11]研究繞組匝間短路故障，得到作用于轉(zhuǎn)子的不平衡電磁力特性和作用于定子的脈振電磁力特性，最終得到定轉(zhuǎn)子徑向振動特征，其中文獻(xiàn)[11]將發(fā)電機(jī)視為一個整體，繞組故障將引起氣隙磁場畸變，產(chǎn)生不同于正常運行時的氣隙電磁力波的觀點對本文電磁轉(zhuǎn)矩的研究提供了很好的思路；文獻(xiàn)[12、13]是研究定子繞組匝間短路故障下電磁轉(zhuǎn)矩特性的典范，兩篇文獻(xiàn)分析了在考慮電機(jī)振動偏心下，發(fā)生定子繞組匝間短路后同步發(fā)電機(jī)的氣隙磁場及電磁轉(zhuǎn)矩的變化特征，特別是瞬時轉(zhuǎn)矩中的脈沖轉(zhuǎn)矩分量幅值和頻率的變化特征，為本文關(guān)于電磁轉(zhuǎn)矩的分析研究起到了很好的指導(dǎo)作用；關(guān)于電磁轉(zhuǎn)矩，文獻(xiàn)[14-17]提供了多種計算方法，特別是文獻(xiàn)[17]從路的觀點出發(fā)，提出利用多回路的方法分析發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，該方法可充分考慮到發(fā)電機(jī)的定子繞組內(nèi)部故障所帶來的空間不對稱問題。

本文主要分析定子繞組匝間短路故障對發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，首先分析有限元方法的邊界求解條件以及計算方法，然后利用Ansoft軟件對故障前后的發(fā)電機(jī)運行狀況進(jìn)行仿真，并利用SDF-9故障模擬發(fā)電機(jī)進(jìn)行動模實驗對所得結(jié)論進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合。

1 基于 Ansoft軟件的定子繞組匝間短路模擬方法

1.1 實驗電機(jī)基本模型的建立

Ansoft軟件提供多種方法供建立電機(jī)模型：第一種方法是利用Ansoft Maxwell 2D模塊直接繪制電機(jī)結(jié)構(gòu)，然后對電機(jī)的繞組連接方式、材料等進(jìn)行分配，建立完整的電機(jī)模型，由于Ansoft Maxwell以有限元分析見長，而繪圖功能有些局限性，因此電機(jī)的結(jié)構(gòu)繪制過程比較費時；第二種方法是對第一種方法的彌補(bǔ)，利用專業(yè)的繪圖工具，如AutoCAD或UG等繪制電機(jī)結(jié)構(gòu)，然后導(dǎo)入Ansoft進(jìn)行完善模型；第三種方法是使用RMxprt模塊，該模塊是針對電機(jī)的磁路設(shè)計而開發(fā)，只需輸入電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)就能得到完整的電機(jī)物理模型，建模過程較為簡單，但是該方法在建模時需要詳盡的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文中實驗電機(jī)是SDF-9型故障模擬發(fā)電機(jī)，結(jié)構(gòu)參數(shù)詳盡（見附錄），故使用RMxprt模塊建立發(fā)電機(jī)模型。正常情況下的電機(jī)模型及定、轉(zhuǎn)子繞組模型如圖1～3所示。

1.2 定子繞組匝間短路故障模擬

本文旨在研究定子繞組匝間短路故障對于電磁轉(zhuǎn)矩的影響，在用 RMxprt模塊建立模型后將其導(dǎo)入Maxwell 2D模塊，對正常的發(fā)電機(jī)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行改動，變換定子繞組的接線形式，轉(zhuǎn)子繞組接線形式不變，模擬定子繞組短路故障，如圖4、5所示。

以定子繞組匝間短路故障模型為基礎(chǔ)，在Maxwell 2D模塊中通過改變“Number of Conductors”這一參數(shù)，更改定子繞組匝間短路的線圈匝數(shù)，實現(xiàn)不同程度匝間短路故障的模擬。

圖1 正常運行下的仿真模型

圖2 正常運行下的定子繞組接線圖

圖3 正常運行下的轉(zhuǎn)子繞組接線圖

2 發(fā)電機(jī)內(nèi)部故障的仿真分析

利用 Ansoft軟件對 SDF-9型發(fā)電機(jī)進(jìn)行模擬仿真，負(fù)載為無限大電網(wǎng)，勵磁電流為額定值4.92A，轉(zhuǎn)速從0 r/min升到3000 r/min達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在不同程度的定子繞組匝間短路故障模擬中，短路位置不變，如圖4所示。

2.1 正常運行情況下磁場分析

對SDF-9型發(fā)電機(jī)的正常運行情況進(jìn)行模擬，磁力線分布如圖6，電磁轉(zhuǎn)矩如圖7所示。

從圖 7中可以看出，發(fā)電機(jī)在升速過程中電磁轉(zhuǎn)矩存在一定的波動，當(dāng)發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后電磁轉(zhuǎn)矩逐漸趨于平穩(wěn)。

2.2 不同程度定子繞組匝間短路故障下的磁場分析

模擬仿真SDF-9型發(fā)電機(jī)在定子A相繞組匝間短路2匝情況下的運行，得到磁力線分布、電磁轉(zhuǎn)矩如圖8、9所示。

圖4 定子繞組故障下仿真模型

圖5 定子繞組故障下的定子繞組接線圖

圖6 正常運行下的磁力線分布圖

圖7 正常運行下的電磁轉(zhuǎn)矩時域圖

將圖8與圖6進(jìn)行比較可以看出，定子A相繞組發(fā)生匝間短路后，由于繞組的對稱性被打破，引起了發(fā)電機(jī)內(nèi)部合成磁場分布的變化：發(fā)生匝間短路一側(cè)磁通變小，并且隨著短路匝數(shù)增加，磁場畸變的程度也在加劇。這是電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化的原因所在。

將圖9與圖7進(jìn)行比較可以明顯看出，在定子A相繞組匝間短路故障下電磁轉(zhuǎn)矩有了規(guī)律性波動，平均電磁轉(zhuǎn)矩減小。

圖8 定子繞組匝間短路2匝下的磁力線分布圖

圖9 定子繞組匝間短路2匝下的電磁轉(zhuǎn)矩時域圖

穩(wěn)定運行下的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜圖如圖10所示。

圖10 定子繞組匝間短路2、4匝下的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜圖

從圖10可以看出，發(fā)生定子繞組匝間短路后電磁轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的周期性成分單一，其頻率為電角頻率的二倍頻，即 100Hz，并且隨著短路匝數(shù)的增加，該頻率成分的幅值也在隨之增大。

3 電磁轉(zhuǎn)矩實驗分析

3.1 發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障模擬

實驗中SDF-9型發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運行，勵磁電流為額定值，利用A相支路A13%抽頭以及B相支路B12%、6%抽頭分別模擬發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路2%、3%、4%運行狀況，結(jié)合發(fā)電機(jī)參數(shù)將其轉(zhuǎn)換為匝數(shù)，可以依次表示為短路2、3、4匝，如圖11所示。

圖11 實驗平臺

受實驗條件限制，電磁轉(zhuǎn)矩采用間接測量方法，電磁轉(zhuǎn)矩TM可表示為：

式中：PM為電磁功率，與輸出功率P2之間有如下關(guān)系式：

式中：pcua=mI2ra，稱為發(fā)電機(jī)的電樞銅耗，一般情況下是常數(shù)值，不影響頻率成分，即電磁功率與輸出功率的頻率成分是一致的。

因此實驗中同步采集三相電壓、電流，計算輸出功率P2，然后分析電磁轉(zhuǎn)矩。

3.2 實驗數(shù)據(jù)處理分析

不同運行狀態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖12所示。

圖12（a）為發(fā)電機(jī)正常情況下電磁轉(zhuǎn)矩曲線，平均轉(zhuǎn)矩為5.9N·m，大于圖7中的仿真結(jié)果（5.2N·m），可能與實驗中電磁轉(zhuǎn)矩計算公式中用發(fā)電機(jī)的輸出功率P2代替電磁功率PM有關(guān)，由于忽略了發(fā)電機(jī)的電樞銅耗Pcua，導(dǎo)致P2＞PM。同時電磁轉(zhuǎn)矩存在一定的波動，這與發(fā)電機(jī)本身齒槽等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，同時也與轉(zhuǎn)子勵磁電流以及定子感應(yīng)電流有關(guān)[19]，其幅值較小，一般可以忽略，與前面利用Ansoft軟件仿真得到的結(jié)果并不沖突。將圖12（a～d）進(jìn)行對比，可以看出在發(fā)生定子繞組匝間短路故障后電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動，并且隨著匝間短路故障的加劇，平均電磁轉(zhuǎn)矩在減小。這與前面仿真分析結(jié)果相符。

圖12 定子繞組匝間短路故障前后電磁轉(zhuǎn)矩時域圖

各故障下的電磁轉(zhuǎn)矩頻譜圖如圖13所示。

從圖13可以明顯看出，發(fā)電機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障后電磁轉(zhuǎn)矩中出現(xiàn)電角頻率的二倍頻成分，并且隨著匝間短路故障的加劇，該頻率成分的幅值在不斷增大。與之前仿真分析結(jié)果相吻合。

圖13 定子繞組匝間短路故障前后電磁轉(zhuǎn)矩頻譜圖

4 結(jié)論

本文利用電磁場分析軟件Ansoft對定子繞組匝間短路故障下發(fā)電機(jī)的磁場分布以及電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了理論分析和實驗驗證，得出以下結(jié)論：

（1）定子繞組匝間短路故障導(dǎo)致發(fā)電機(jī)內(nèi)磁場發(fā)生畸變，發(fā)生短路一側(cè)磁通減小，隨著短路匝數(shù)的增加而加劇；

（2）發(fā)生定子繞組匝間短路故障后發(fā)電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩減小，并隨著短路故障的加重而更加明顯；

（3）定子繞組匝間短路導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩中電角頻率二倍頻成分的出現(xiàn)，并且其幅值隨著故障嚴(yán)重程度的增加而增大。

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附錄：SDF-9型故障模擬發(fā)電機(jī)參數(shù)

（1）容量及主要尺寸

額定功率：6kW 額定容量：7.5kVA

額定電壓：400V 功率因數(shù)：0.8

額定轉(zhuǎn)速：3000r/min 極對數(shù)：1

相數(shù)： 3 極距：τ=251.2mm

定子鐵心外徑：D1=270mm

定子鐵心內(nèi)徑：D2=160mm

氣隙：δ=0.8mm

定子鐵心總長度：Lt=100mm

定子鐵心凈長度：Lt1=92mm

轉(zhuǎn)子鐵心總長度：Lm=100mm

轉(zhuǎn)子鐵心凈長度：Lm1=95mm

鐵心計算長度：Li=101.6mm

（2）轉(zhuǎn)子勵磁繞組

每極轉(zhuǎn)子虛槽數(shù)：dA=8

每極轉(zhuǎn)子實槽數(shù)：dA=6

導(dǎo)線直徑：df0=Ф1.20

轉(zhuǎn)子每槽導(dǎo)線根數(shù)：Nsr=160

勵磁繞組每極匝數(shù)：Wf=480

勵磁繞組電阻：Rf75=9.46?

勵磁繞組電阻：Rf20=7.8?

勵磁繞組電阻：Rf115=10.7?

（3）定子繞組

定子槽數(shù)：Z1=24 每極每相槽數(shù)：q=4

繞組節(jié)距：Y=10，β=0.83繞組短距系數(shù)：Kp=0.996

繞組分布系數(shù)：Kd=0.958 并聯(lián)支路數(shù)：a=2

每槽導(dǎo)線數(shù)：Ns=25 每相串聯(lián)導(dǎo)線數(shù)：N=100

導(dǎo)線直徑：dc=Ф1.20 同步電抗：xs=2.802?