多突發(fā)事件耦合情況下路網(wǎng)可達(dá)性研究

羅勇剛 ，李 杰 ，王 富

（1.武漢市政工程設(shè)計研究院有限公司,湖北武漢430023；2.華中科技大學(xué)，湖北武漢 430074；3.武漢工業(yè)學(xué)院，湖北武漢 430070）

1 多突發(fā)事件耦合情況下路網(wǎng)特性及路網(wǎng)可達(dá)性概念

當(dāng)多突發(fā)事件耦合時，路網(wǎng)的連通可靠性、通行時間可靠性和通行能力可靠性都會明顯降低，路網(wǎng)平均車速會大大降低，道路會顯得非常擁堵。這些都是多突發(fā)事件耦合情況下路網(wǎng)的主要特征，此時的路網(wǎng)是非常脆弱的，多突發(fā)事件耦合時候，路網(wǎng)對于應(yīng)急救援、疏散發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此有必要對多突發(fā)事件耦合情況下路網(wǎng)的可達(dá)性進行研究。

路網(wǎng)可達(dá)性有多種解釋[1-3]，這里可以從兩個方面來理解：一方面是出發(fā)的可達(dá)性，即從某一區(qū)域到城市其他區(qū)域的方便性；二是到達(dá)的可達(dá)性，即從城市其他各點、各區(qū)域到該點、該區(qū)域的方便性。前者我們稱為可動性，后者我們稱為易達(dá)性。正常情況下前者主要是針對城市各區(qū)居民的日常生活、工作出行等，后者主要是針對市中心、商業(yè)中心等交通吸引點。在突發(fā)事件耦合時，前者主要是針對各突發(fā)事件發(fā)生地，后者主要是各疏散目的地。

2 主要理論方法及研究步驟

本文的主要研究方法是先將城市分為若干交通小區(qū)，然后再根據(jù)標(biāo)號法計算出各交通分區(qū)之間的最短路徑，估算最短出行時間，再由分區(qū)間最短出行時間和各交通分區(qū)間機動車OD量利用Matlab編程計算出各分區(qū)的可動性和易達(dá)性。在此基礎(chǔ)上可以分析整個區(qū)域的可達(dá)性[4]。接著考慮某類突發(fā)事件單獨發(fā)生以及此類突發(fā)事件耦合時對城市路網(wǎng)可達(dá)性的影響。具體步驟如下。

定義出行時間矩陣和居民出行矩陣。

定義出行時間矩陣為S，Sij表示從分區(qū)i到分區(qū)j的最短出行時間；令居民出行矩陣為M，則表示從分區(qū)i到分區(qū)j的出行車輛數(shù)。

（1）定義可動性和易達(dá)性計算公式。

定義Si為i分區(qū)可動性指標(biāo)，則

Si也可以理解為分區(qū)i居民出行的平均最短時間。如果該值越大，說明該分區(qū)的居民出行越困難，因此可動性就越差；如果該值越小，說明該分區(qū)居民出行越容易，可動性就越好。

定義為Sj分j區(qū)的易達(dá)性，則

Sj可以理解為城市居民到某分區(qū)j（例如購物中心）需要經(jīng)過的最短時間的加權(quán)平均值。該值若越大，說明居民到達(dá)越困難，易達(dá)性越差；該值若越小，說明居民到達(dá)越容易，易達(dá)性越好。

（2）定義路網(wǎng)整體可達(dá)性。

定義S為城市路網(wǎng)整體可達(dá)性。綜合反映城市居民出行的可動性和到達(dá)某區(qū)域的易達(dá)性。公式如下：

（3）獲取路網(wǎng)資料，計算路網(wǎng)正常情況下路網(wǎng)可達(dá)性。

通過調(diào)查或者參考?xì)v史資料，得到某一路網(wǎng)的OD矩陣數(shù)據(jù)和路網(wǎng)各小區(qū)之間的距離等數(shù)據(jù)，由此推算出各小區(qū)之間的最短出行時間矩陣，在此基礎(chǔ)上利用Matlab編程，利用上述公式計算正常情況下路網(wǎng)可達(dá)性。

（4）計算單一突發(fā)事件發(fā)生時路網(wǎng)可達(dá)性。

為了使計算更具有代表性，分別選取路網(wǎng)中OD量最大的兩處，假設(shè)兩處分別發(fā)生某類突發(fā)事件，并估算此類事件對路網(wǎng)出行量及出行時間的影響。在考慮這些影響的情況下分別計算出這兩處發(fā)生某類突發(fā)事件時路網(wǎng)的可達(dá)性。

（5）計算兩個突發(fā)事件耦合時路網(wǎng)可達(dá)性。

在步驟（5）的基礎(chǔ)上，假設(shè)兩處同時發(fā)生某類交通事故，用同樣的方法估算事件對路網(wǎng)出行量及出行時間的影響，在此基礎(chǔ)上計算兩個突發(fā)事件耦合時路網(wǎng)的可達(dá)性。

3 個案研究

本文以經(jīng)典路網(wǎng)美國南達(dá)科他州最大城市蘇福爾斯（Sioux Falls）為例來分析。路網(wǎng)將Sioux Falls簡化為24個交通小區(qū)，各小區(qū)之間的出行時間、車道數(shù)、車道寬度以及OD數(shù)據(jù)都很完整。由于該經(jīng)典路網(wǎng)的OD出行矩陣是對稱矩陣，其可動性和易達(dá)性計算結(jié)果相同。下面就僅以可動性來分析。

首先，利用Matlab編程計算正常情況下各小區(qū)的可動性，結(jié)果如表1。

利用Matlab計算出正常情況下路網(wǎng)可達(dá)性為8.8，即各小區(qū)的平均出行時間為8.8 min。

其次，計算單一事件發(fā)生后路網(wǎng)的可達(dá)性，路網(wǎng)中10小區(qū)和16小區(qū)交通量最大，分別計算10小區(qū)和16小區(qū)發(fā)生突發(fā)事件時路網(wǎng)的可達(dá)性。由于不同類型和不同規(guī)模的突發(fā)事件對路網(wǎng)的影響程度不同，只能具體事件具體分析，假設(shè)某小區(qū)突發(fā)事件發(fā)生后，與該小區(qū)相連接的路段出行時間加倍。同樣通過編程分別計算出10小區(qū)和16小區(qū)的可動性，結(jié)果如表2、表3所示。

計算出10小區(qū)的可達(dá)性為10.3,16小區(qū)的可動性為9.2。即10小區(qū)發(fā)生事故后路網(wǎng)的平均出行時間為10.3 min，16小區(qū)發(fā)生事故后路網(wǎng)的平均出行時間為9.2 min。

最后，計算兩個突發(fā)事件耦合時路網(wǎng)的可達(dá)性。當(dāng)10小區(qū)和16小區(qū)同時發(fā)生突發(fā)事件時，同樣假設(shè)某小區(qū)突發(fā)事件發(fā)生后，與該小區(qū)相連接的路段出行時間加倍計算方法與前面相同，計算結(jié)果如表4所示。

計算出路網(wǎng)的可達(dá)性為11.7，即當(dāng)10小區(qū)和16小區(qū)同時發(fā)生突發(fā)事件時，各小區(qū)的平均出行時間為11.7 min。

表1 正常情況下各小區(qū)可動性

表2 10小區(qū)發(fā)生突發(fā)事件時各小區(qū)可動性

表3 16小區(qū)發(fā)生突發(fā)事件時各小區(qū)可動性

表4 10小區(qū)和16小區(qū)同時發(fā)生突發(fā)事件時各小區(qū)可動性

通過比較多突發(fā)事件耦合與單一事件對城市整體可達(dá)性影響，可知多突發(fā)事件耦合比單一事件發(fā)生時對城市路網(wǎng)可達(dá)性的影響要大得多。比較分析如表5。

表5 單一事件和多突發(fā)事件耦合對路網(wǎng)可達(dá)性影響分析

通過表5可以看出，17+4.5=21.5<33，多突發(fā)事件耦合時對路網(wǎng)整體可達(dá)性的影響會遠(yuǎn)大于單一事件對路網(wǎng)可達(dá)性影響的簡單加和。

4 結(jié)語

本文首先定義路網(wǎng)可達(dá)性的計算方法，再利用Matlab編程計算工具，定量地描述了單一事件以及多突發(fā)事件耦合時對路網(wǎng)可達(dá)性的影響，從量的方面說明了多突發(fā)事件耦合比單一事件對路網(wǎng)可達(dá)性的影響要嚴(yán)重得多。本文在計算過程中對路網(wǎng)和OD出行進行了簡化，要想得到更加精確的計算結(jié)果需要投入大量的人力、物力和財力，但本文的計算理論和方法可以用來分析多突發(fā)事件對路網(wǎng)可達(dá)性的影響。

[1]Pooler,J.A.The use of spatial separation in the measurement of transportation accessibility[J].Transportation Research,1995（29A）:421-427.

[2]李平華，陸玉麟.可達(dá)性研究的回顧與展望[J].地理科學(xué)進展，2005，24（3）:69-78.

[3]陳潔，陸鋒，程昌秀.可達(dá)性度量方法及應(yīng)用研究進展評述[J].地理科學(xué)進展，2007，26（5）:100-110.

[4]管志忠，劉永明.圖論中最短路問題的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報，2007（1）：26-29.