圓環(huán)塔斜拉橋抗震性能分析

孫書亭

（中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院，天津市 300074）

0 前言

近年地震自然災(zāi)害越來越頻繁，給人們生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大的危害和損失。橋梁作為交通干線中主要構(gòu)造物，其抵抗地震荷載的能力即抗震性能如何，對在震后快速的進(jìn)行救援是非常重要的。為保證橋梁結(jié)構(gòu)具有足夠的抗震能力及震后經(jīng)過快速修復(fù)后能夠具有基本的使用功能，設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行橋梁工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。橋梁抗震設(shè)計(jì)現(xiàn)階段是按照兩階段設(shè)計(jì)和兩階段設(shè)防的原則進(jìn)行，本文以某工程為例，就其抗震性能從主要的幾個(gè)方面進(jìn)行分析與論述。

1 工程概況

橋梁工程位于某城市互通立交橋主線上，跨越一條地方鐵路與一條城市主干路。主線的橫斷面布置為：0.5 m（防撞護(hù)欄）＋20 m（車行道）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+12 m（中分帶）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+20 m（車行道）+0.5 m（防撞護(hù)欄），全寬54 m。斜拉橋全長180 m，跨徑布置為62.5 m+55 m+62.5 m，橋梁采用直徑83 m的圓環(huán)形式，塔頂距地面100 m，拉索每側(cè)4對，間距10 m。土層從上到下依次為雜填土、粉質(zhì)粘土，泥質(zhì)砂巖，埋深分別為2 m、10 m、40 m。橋址處抗震烈度為六度。上部結(jié)構(gòu)采現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)為柱式墩鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋墩尺寸為1.8 m×1.8 m，墩柱高度為7 m，主筋采用直徑28 mmHRB335鋼筋，配筋率為0.6%，箍筋采用直徑12 mmm的閉合箍筋。支座采用抗震盆式支座。橋型布置見圖1、圖2。

2 模型的建立

全橋模型主要采用桿單元，主梁、橋墩、橋塔采用梁單元建模，承臺(tái)采用板單元建立。樁與土的作用采用等代土彈簧建立，采用“m”法進(jìn)行模擬。計(jì)算公式如下：

式中：K土——節(jié)點(diǎn)處剛度值；a、b分別為樁基劃分單元的長度與樁基的計(jì)算寬度；mx為動(dòng)力地基比例系數(shù)，其值一般采用2～3倍靜力地基比例系數(shù)，本分析采用2.5，地基比例系數(shù)根據(jù)樁周土的特性進(jìn)行取值。

橋梁結(jié)構(gòu)在E2地震荷載作用下，進(jìn)入塑性狀態(tài)，為了真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)在進(jìn)行塑性時(shí)的力學(xué)特性，分析考慮了支座的非線性特性。

盆式支座有固定方向與滑動(dòng)方向，滑動(dòng)方向可認(rèn)為是理想彈塑性。

支座其屈服力Fmax＝μdW

式中：μd——滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.02；

W——上部荷載自重。

初始剛度k＝Fmax/d；

式中：d——支座的屈服位移，一般為0.003。

抗震盆式支座的抗震原理是當(dāng)水平力大于其豎向承載力20%時(shí)，支座內(nèi)高阻尼橡膠板與阻尼圈開始工作耗能。其水平方向具有非線性特性，在程序里采用滯后系統(tǒng)進(jìn)行模擬：

固定方向水平屈服力Fmax＝Nd×0.2

式中：Nd——支座豎向承載力。

K=Fmax/d；

式中：d——支座屈服位移，按照支座參數(shù)選取。

結(jié)構(gòu)組尼采用Rayleigh阻尼，其表達(dá)式為：

式中：M和K分別為質(zhì)量和剛度矩陣；a、b為兩個(gè)固有頻率對應(yīng)的阻尼比系數(shù)，通常為兩個(gè)振型參與系數(shù)相對比較大的主要振型，本工程采用第1階振型與第10階的振型。

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166-2011）中規(guī)定本橋?qū)貯類橋梁，應(yīng)進(jìn)行非線性時(shí)程分析。分析采用建立塑性鉸的方式進(jìn)行，假設(shè)塑性鉸發(fā)生在橋墩的底部，混凝土滯回曲線模型采用考慮剛度退化的雙直線Cloug形式。

3 時(shí)程波的選取

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166-2011）規(guī)定，實(shí)錄波根據(jù)橋梁所處場地類型及結(jié)構(gòu)本身的自振周期選取，通過時(shí)域方法進(jìn)行調(diào)整，使其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜匹配。分析選取了三條“1979,E1 Centro”地震波實(shí)錄波。根據(jù)文獻(xiàn)[3]6度區(qū)E2地震加速度時(shí)程最大值為125 cm/s2，采用的三條實(shí)錄波應(yīng)進(jìn)行峰值調(diào)整，調(diào)整系數(shù)分別為 0.3473、0.2318、0.2666。

4 抗震分析

（1）反應(yīng)譜分析

E1地震荷載作用下采用反應(yīng)譜分析方法，它能反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)，規(guī)范規(guī)定在E1地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)要處于彈性狀態(tài)。其最大地震響應(yīng)為三個(gè)方向的地震效應(yīng)的疊加，即最大地震效應(yīng)：

水平兩個(gè)方向采用規(guī)范的水平加速度反應(yīng)譜，豎向加速度反應(yīng)譜按照CJJ 166-2011第5.2.3條規(guī)定，由水平向加速度反應(yīng)譜乘以0.65得到。計(jì)算結(jié)構(gòu)見表1。

表1 反應(yīng)譜分析計(jì)算結(jié)構(gòu)

計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在E1地震荷載，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

（2）時(shí)程分析

E2地震荷作用下，塑性鉸的變形要滿足要求。E2地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)采用非線性時(shí)程方法分析。本文采用直接積分法中的Newmakβ法。

按照規(guī)范計(jì)算塑性鉸容許轉(zhuǎn)角和墩頂位移，截面等效屈服率和極限破壞狀態(tài)的曲率采用彎矩－曲率曲線進(jìn)行計(jì)算，彎矩－曲率曲線見圖3。

經(jīng)計(jì)算塑性鉸容許轉(zhuǎn)角和墩頂位移其值分別為 θu＝0.00273 rad；Δu＝4.63 cm。

E2地震作用下，分別計(jì)算了橋墩的順橋向位移和橫橋向位移，其時(shí)程圖形見圖4、圖5。

從結(jié)果中看出，塑性鉸的轉(zhuǎn)角和墩頂位移均未超過容許值。表明結(jié)構(gòu)在6度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞。墩柱的抗剪承載力為5026 kN，地震產(chǎn)生的最大剪力為3190 kN，說明墩柱不會(huì)發(fā)生剪切破壞，也說明按照以彎曲破壞為前提進(jìn)行非線性分析是合理的。

結(jié)構(gòu)的塑性鉸的回轉(zhuǎn)變形履歷曲線見圖6。

從圖6中看出，與塑性鉸的最大變形在開裂點(diǎn)與屈服點(diǎn)之間，內(nèi)力均未超過結(jié)構(gòu)的破壞值，表明結(jié)構(gòu)尚未達(dá)到損傷的程度。結(jié)構(gòu)抗震分析中也應(yīng)分析殘余變形的大小，結(jié)構(gòu)的殘余變形是由于塑性變形產(chǎn)生的，它是在允許結(jié)構(gòu)損傷的延性抗震設(shè)計(jì)中不可避免的，殘余變形對橋梁結(jié)構(gòu)在地震以后的修復(fù)和使用影響很大，一般以地震后不發(fā)生較大的殘余變形為原則[6]。在墩頂?shù)奈灰茣r(shí)程圖形末端，圖形趨于穩(wěn)定后的圖形與坐標(biāo)軸的距離為殘余變形值，見圖7。

從圖7中看出穩(wěn)定部分與坐標(biāo)軸的距離為1 mm，說明在地震荷載作用后，橋墩的殘余變形為很小，也說明結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)性的損壞，震后幾乎不經(jīng)修復(fù)就可使用。

5 結(jié)語

橋梁抗震設(shè)計(jì)現(xiàn)已成為橋梁工程設(shè)計(jì)工作中必不可少的內(nèi)容，抗震分析的結(jié)果直接影響到工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)構(gòu)造措施，也直接影響著工程的投資?？拐鹪O(shè)計(jì)首先應(yīng)正確的建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，進(jìn)行非線性分析時(shí)必須正確模擬邊界條件。本工程經(jīng)過計(jì)算分析表明，在6度罕遇地震下，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞。在震后結(jié)構(gòu)的殘余變形幾乎沒有，不用修復(fù)就可使用。在進(jìn)行地震分析時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）沒有場地的地震波記錄時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的自振周期和場地特征進(jìn)行選取。選取場地特征周期與結(jié)構(gòu)自振周期相近的錄入波。通過時(shí)域調(diào)整使其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜匹配?？砂次墨I(xiàn)[8]附錄E推薦的地震波進(jìn)行輸入。

（2）正確模擬邊界條件，進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)考慮邊界的非線性特性。

（3）進(jìn)行E1地震荷載分析時(shí)，應(yīng)考慮三個(gè)方向的疊加效應(yīng)，即各個(gè)方向最大值平方和的1/2方值為最不利值。

（4）在進(jìn)行塑性鉸和墩頂位移值分析比較后，分析橋墩的殘余變形，它是震后結(jié)構(gòu)表現(xiàn)的一個(gè)量化指標(biāo)，說明結(jié)構(gòu)的損傷程度。

[1]JTG D63-2007,公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2007.

[2]JTGD62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]GB 50011-2010,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[4]CJJ 166-2011,城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2011.

[5]JTG/T B02-2008,公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].北京:人民交通出版社,2008.

[6]謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2006.

[7]王宏謀,李海霞.橋梁盆式支橡膠支座中橡膠的非線性有限元分析[J].超重運(yùn)輸機(jī)械,2010(2):25.

[8]CECS160：2004,建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計(jì)通則[S].北京:中國計(jì)劃出版社,2004.