水當(dāng)量法測(cè)量液體比熱容的改進(jìn)*

靳亞康 范瀟帥 張亞萍 鄭志佳

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院 山東 青島 266580)

1 引言

液體比熱容作為重要的熱力學(xué)參量，在生產(chǎn)實(shí)踐中具有十分重要的作用，例如油氣運(yùn)輸?shù)?，因此，精確地測(cè)量待測(cè)液體的比熱容則顯得尤為重要．液體比熱容的測(cè)定常用冷卻法和電流量熱法[1，2]，目前實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中，大多數(shù)采用單量熱器電熱法測(cè)量液體比熱容，文獻(xiàn)[3]改進(jìn)單量熱器為雙量熱器后，實(shí)驗(yàn)精度有所提高，但仍存在耗材多，操作復(fù)雜等問題，針對(duì)上述情況，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)探究，采用以水作為基準(zhǔn)物質(zhì)并結(jié)合電壓比較法，同時(shí)改進(jìn)雙量熱器法和水當(dāng)量法，不僅實(shí)驗(yàn)精度有進(jìn)一步提高，且耗材少，實(shí)驗(yàn)操作也有所簡(jiǎn)化．

2 實(shí)驗(yàn)原理

由于雙量熱器法測(cè)量液體比熱容存在計(jì)算量大、耗費(fèi)待測(cè)液體多、操作復(fù)雜等缺陷，本文在大量實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，采用將水作為基準(zhǔn)物質(zhì)來測(cè)量液體比熱容的水當(dāng)量法，其實(shí)驗(yàn)原理如下．

分別稱取質(zhì)量為m1的待測(cè)溶液，質(zhì)量為m2的水，加入兩量熱器內(nèi)筒中，根據(jù)焦耳定律，在t時(shí)間內(nèi)電流I通過電阻R1產(chǎn)生的熱量為

Q1=I2R1t=U01It

(1)

對(duì)于另外一個(gè)量熱器有類似的表達(dá)式

Q2=I2R2t=U02It

(2)

圖1 水當(dāng)量法實(shí)驗(yàn)原理示意圖

由于兩加熱電阻串聯(lián)在電路中，所以電流均為I．

根據(jù)比熱容的定義有

(3)

同樣有

(4)

設(shè)量熱器內(nèi)筒、攪拌器和電流導(dǎo)入銅棒的質(zhì)量之和為mx，比熱容為cx[銅質(zhì)材料的比熱容[4]為

cx=0.3873 J/(g·℃)]，則其水當(dāng)量為[5]

(5)

比較(1)、(3)兩式，得

(6)

同樣可得

(7)

由式(6)、(7)可得

(8)

實(shí)驗(yàn)中保證溫度與電橋輸出電壓間為線性關(guān)系，則有

(9)

將式(8)代入式(7)解得

(10)

設(shè)加入待測(cè)液體的量熱器內(nèi)筒、攪拌器和電流導(dǎo)入棒的質(zhì)量之和為M1，而加入水的量熱器內(nèi)筒、攪拌器和電流導(dǎo)入捧的質(zhì)量之和為M2，代入式(5)、(10)可得

(11)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)中以甘油為待測(cè)液體，分別用水當(dāng)量法和雙量熱器法測(cè)量其比熱容．

3.1 改進(jìn)的水當(dāng)量法測(cè)量甘油比熱容

在通電電壓分別為U01=9.55 V，U02=9.47 V時(shí)，測(cè)得橋路電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖2所示.

由圖2可得，U1和U2隨時(shí)間變化基本滿足良好的線性關(guān)系，其斜率分別為

k1=1.925k2=1.518

(12)

將數(shù)據(jù)代入公式(9)得到

c測(cè)1=2.60 J/(g·℃)

相對(duì)誤差為

備注：m1=245.0 g;m2=194.4 g;

3. 2 雙量熱器法測(cè)量甘油比熱容[3]

在通電電壓分別為U01=7.74 V，U02=7.82 V時(shí)，測(cè)得橋路電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示.

備注：m1=225.3 g;m2=235.6 g;

將數(shù)據(jù)代入文獻(xiàn)[5]中公式得

c測(cè)2=2.70 J/(g·℃)

相對(duì)誤差為

3.3 兩種方法比較

實(shí)驗(yàn)中分別用改進(jìn)的水當(dāng)量法和雙量熱器法測(cè)定乙醇、甘油、松節(jié)油的比熱容，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示．

表1 兩種方法測(cè)量不同液體比熱容結(jié)果精度表[比熱容單位均為J/(g·℃)]

表1所得結(jié)果表明，改進(jìn)后的水當(dāng)量法測(cè)量精度比雙量熱器法有所提高．

4 應(yīng)用前景展望

在油氣運(yùn)輸過程中，比熱容的實(shí)時(shí)測(cè)量尤為重要，例如當(dāng)輸油管道所輸混合原油的混合比有變化時(shí)，必須及時(shí)確定所輸混合油的比熱容[6]．下面給出利用水當(dāng)量法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輸油管道內(nèi)所輸油品比熱容的示意圖．

圖4 水當(dāng)量法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輸油管道內(nèi)所輸油品比熱容系統(tǒng)示意圖

如圖4所示，通過油品采樣系統(tǒng)定時(shí)對(duì)油氣輸送管道進(jìn)行采樣，將油品樣本與水用電熱法加熱，并在加熱過程中用微型電動(dòng)機(jī)進(jìn)行攪拌，通過非平衡電橋系統(tǒng)監(jiān)測(cè)油品及水的溫度變化情況，通過電壓實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)監(jiān)測(cè)兩者內(nèi)置加熱電阻兩端電壓，控制系統(tǒng)，綜合分析各系統(tǒng)傳輸信號(hào)，按照水當(dāng)量法測(cè)量原理經(jīng)過編程處理計(jì)算得出油品比熱容，以供工作人員制定管道輸油計(jì)劃．

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在雙量熱器法測(cè)量液體比熱容的基礎(chǔ)上，采用水作為測(cè)量基準(zhǔn)物質(zhì)，同時(shí)改進(jìn)水當(dāng)量法和雙量熱器法，改進(jìn)后的方法不僅實(shí)驗(yàn)精度得到提高，實(shí)驗(yàn)操作也有所簡(jiǎn)化，而且會(huì)更加方便地應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐．相比雙量熱器法與傳統(tǒng)的水當(dāng)量法，改進(jìn)的水當(dāng)量法有以下優(yōu)勢(shì).

(1)精度較高．由表1結(jié)果可知，水當(dāng)量法由于用水作為基準(zhǔn)測(cè)量物質(zhì)，使得測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確穩(wěn)定．對(duì)于不同液體比熱容的測(cè)量，雖然改進(jìn)的方法所測(cè)甘油和松節(jié)油的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度比乙醇高，但是整體而言，改進(jìn)后的方法要比傳統(tǒng)的雙量熱器法精度高，因此更加易于在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用．

(2)耗材較少．相比雙量熱器法，水當(dāng)量法只需少量待測(cè)液，便于在生產(chǎn)線等自動(dòng)檢測(cè)中使用．在自動(dòng)檢測(cè)中，如若兩量熱器內(nèi)均盛裝待測(cè)液，則需在生產(chǎn)線中考慮的影響因素相應(yīng)增多，這樣一來，耗材增多，且不利于生產(chǎn)線控制．

(3)操作簡(jiǎn)化．由于雙量熱器兩個(gè)內(nèi)筒中都需盛裝待測(cè)液，實(shí)驗(yàn)操作難度較水當(dāng)量法中只有一個(gè)內(nèi)筒盛裝待測(cè)液難度大．

在傳統(tǒng)的雙量熱器法中，很多待測(cè)液的粘滯系數(shù)較大，不易于攪拌，改進(jìn)后，只有一個(gè)量熱器盛裝待測(cè)液，實(shí)驗(yàn)操作的難度有所降低．

參考文獻(xiàn)

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