線路縱向阻力形式對橋上無縫線路計算影響

劉 浩,魏賢奎,熊震威,王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

線路縱向阻力是抵抗鋼軌伸縮、防止線路爬行的主要因素之一,也是橋上無縫線路計算的一個重要參數(shù)[1-2]。目前,研究橋上無縫線路線橋縱向相互作用規(guī)律時,常采用的線路阻力形式有常阻力、雙線性及冪指數(shù)型,我國《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規(guī)定》采用常阻力形式,國際鐵路聯(lián)盟《梁軌相互作用計算的建議》(UIC 774-3)建議采用雙線性阻力形式。在計算橋上無縫線路時,選取不同線路阻力形式,計算的結(jié)果可能不同,因此有必要分析不同線路阻力形式對其的影響。本文選取不同線路阻力形式,對簡支梁橋上有砟軌道無縫線路進行計算分析。

1 線路縱向阻力形式

1.1 常阻力形式

采用常量阻力對橋上無縫線路附加力進行迭代計算時,依據(jù)《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規(guī)定》[3],常量阻力取值見表1。

1.2 雙線性阻力形式

有砟道床縱向阻力包括軌枕與道床間的摩擦阻力和軌枕盒內(nèi)道砟抗推力,道床縱向阻力與軌枕類型及道砟密實程度、材質(zhì)、顆粒級配、道床斷面形狀等有關[4]。依據(jù)《鐵路無縫線路設計規(guī)范(送審稿)》規(guī)定[5],在計算橋上無縫線路時,采用的道床縱向阻力為雙線性的,即梁軌位移小于某一位移時,線路縱向阻力與位移成線性關系,當位移大于或等于此位移量時,線路縱向阻力為常量,取值如圖1所示。

軌面有載r=7.5z

軌面無載r=12z(1)

式中,r為鋼軌縱向位移阻力，kN/m/線;z為梁軌相對位移,mm;軌面有無荷載，z>2 mm時均取為2 mm。線路縱向阻力與位移關系曲線見圖1。

圖1 有砟軌道道床縱向阻力

1.3 冪指數(shù)型阻力形式

試驗表明,混凝土枕位移小于2 mm時,道床縱向阻力呈拋物線狀增長,此時道床處于彈塑性工作范圍,位移超過該值之后,縱向阻力的增長趨緩[6-7]。為了便于數(shù)值迭代法求解,根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)擬合并計算出線路縱向阻力與位移的關系曲線。如圖2所示。

圖2 冪指數(shù)型線路縱向阻力曲線

2 計算背景

2.1 計算模型

基于橋上無縫線路梁軌相互作用機理及軌道、橋梁的結(jié)構(gòu)受力特點,建立線橋墩一體化計算模型[8-10],見圖3。在該計算模型中,采用彈簧單元模擬線路縱向阻力。

圖3 線橋墩一體化計算模型

2.2 計算參數(shù)

以簡支梁橋為例,橋梁跨數(shù)為10跨,跨度分別取20、24、32 m和48 m,固定支座位于簡支梁左邊,在橋梁邊跨兩側(cè)分別取112 m長的路基。梁體結(jié)構(gòu)為預應力混凝土簡支箱梁,梁高3.09 m,梁截面慣性矩為11.285 m4,橋臺縱向水平剛度取3 000 kN/cm/線,在計算跨度為20、24 m和32 m簡支梁時,橋墩縱向剛度取200 kN/cm/線,計算48 m簡支梁時,取為500 kN/cm/線[11]。橋上鋪設單線有砟軌道無縫線路,不設鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。

因橋梁豎向抗彎剛度較大,由于荷載作用而產(chǎn)生的撓曲力小于因溫度作用而產(chǎn)生的伸縮力,撓曲附加力在鋼軌強度檢算中不起控制作用,基于撓曲力與伸縮力不疊加考慮的原則,本文不計算撓曲力。

2.3 計算工況

在計算線路附加縱向力時,共分為3種工況：工況1采用的阻力形式為常量阻力,工況2為雙線性阻力,工況3為冪指數(shù)型阻力。各工況除線路縱向阻力形式不同外,其余計算參數(shù)均相同。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 伸縮力計算

規(guī)范規(guī)定：計算伸縮附加力時,混凝土有砟梁溫度差取為15 ℃。橋梁跨度分別取20、24、32 m和48 m,分析線路阻力形式在不同溫度跨度下對伸縮力的影響。計算結(jié)果如圖4、圖5所示,以鋼軌受壓為正。

圖4 32 m簡支梁鋼軌附加伸縮力分布

圖5 鋼軌最大伸縮力對比

由計算結(jié)果可以看出,對于同一跨度的32 m簡支梁,采用常阻力形式進行計算時,鋼軌最大伸縮附加力為11.96 MPa,雙線性阻力形式下鋼軌伸縮力最大值為14.82 MPa,冪指數(shù)型計算結(jié)果為17.85 MPa。不同溫度跨度下各線路阻力形式計算得到的鋼軌伸縮力最大值見表2。

表2 鋼軌伸縮力最大值 MPa

由計算結(jié)果得：當溫度跨度相同時,3種線路阻力形式計算得到的鋼軌伸縮力分布規(guī)律形同,只是大小不同,其中常阻力最小,冪指數(shù)型最大,雙線性次之。橋梁溫度跨度較小時,常量阻力和雙線性計算結(jié)果相近,冪指數(shù)型較大,隨著橋梁溫度跨度的增加,雙線性與冪指數(shù)型阻力計算結(jié)果越來越接近,而常量阻力與兩者差別逐漸增大。這主要是因為在橋梁溫度跨度比較小時,梁軌相對位移較小,常量阻力和雙線性極限阻力取值比較接近,而冪指數(shù)型取值較大,但隨著溫度跨度的增加,梁軌相對位移大于2 mm時,雙線性阻力和冪指數(shù)型極限阻力值相差不大,而常量阻力極限阻力仍然按測試值的0.5～0.8倍取值,導致計算結(jié)果偏小。由此可以預見，隨著我國大跨度橋梁的出現(xiàn),在檢算時若仍按照常阻力形式取值時,會低估鋼軌伸縮附加力的值。

3.2 制動力計算

制動力計算時,采用32 m簡支梁,計算列車制動力時軌面摩擦系數(shù)取為0.164,荷載類型為中-活載,荷載從左至右入橋,全橋制動。制動力計算結(jié)果如圖6所示,鋼軌受壓為正。計算梁軌相對位移時,橋墩縱向水平剛度值分別取200 kN/cm/線、150 kN/cm/線、100 kN/cm/線及50 kN/cm/線,計算結(jié)果見圖7。

圖6 鋼軌附加制動力分布

圖7 梁軌相對位移曲線

由計算結(jié)果可以看出,全橋范圍內(nèi)制動時,常阻力形式下最大制動力為52.39 MPa；雙線性計算結(jié)果為60.08 MPa；冪指數(shù)型計算的最大制動力為72.05 MPa。橋墩縱向水平剛度取不同值時，梁軌最大相對位移值如表3所示。

表3 梁軌相對位移最大值 mm

由計算結(jié)果可知,3種線路阻力形式下的鋼軌附加制動力分布規(guī)律相同,但大小不同,其中常阻力最小,冪指數(shù)型最大,雙線性次之。橋墩縱向水平剛度取200 kN/cm/線時,常量阻力計算得到的梁軌相對位移為5.6 mm,約是冪指數(shù)型的3倍,雙線性約為冪指數(shù)型的2倍,已超過我國規(guī)范要求的檢算標準4 mm,這就需要增加橋墩縱向水平剛度或設置小阻力扣件,造成資源的不必要浪費。冪指數(shù)型阻力在線路位移較小時的阻力取值較雙線性要大,在制動荷載作用下,可以將荷載很快地傳至橋梁上,因此梁軌相對位移較雙線性要小。由計算結(jié)果還可以看出,隨著橋墩剛度的降低,3種阻力形式下梁軌相對位移越來越大,當橋墩剛度超過150 kN/cm/線時,均已超過檢算標準。由線性插值求得當采用常量阻力計算得到的梁軌相對位移為4 mm時,橋墩最小剛度取值為280 kN/cm/線,雙線性為190 kN/cm/線,冪指數(shù)型為130 kN/cm/線,由此可見,在制動工況下,通過梁軌相對位移來確定橋墩最小縱向水平剛度時,不同線路阻力形式下差異較大。

3.3 斷軌力計算

計算鋼軌斷軌力時,鋼軌降溫幅度取50 ℃。計算鋼軌斷縫值時,為了分析線路阻力形式在不同降溫幅度下對其影響,取30、40 ℃和50 ℃ 3種形式。鋼軌斷縫位于右橋臺處,計算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 鋼軌降溫50 ℃時斷軌力

圖9 鋼軌斷縫值比較曲線

由鋼軌斷軌力分布圖知,左橋臺處鋼軌斷軌力有最大值,且3種線路阻力形式下相差不大。斷縫值計算結(jié)果見表4。

表4 鋼軌斷縫值 mm

由計算結(jié)果可知,雙線性和冪指數(shù)型阻力計算得到的鋼軌斷縫值相差不大,但均小于常量阻力計算所得值,且隨著鋼軌降溫幅度的增加差值變大。這主要是因為斷縫附近鋼軌溫度力梯度基本上為線路極限阻力,雙線性阻力及冪指數(shù)型在梁軌相對位移達到2 mm時的極限阻力大小基本相等,而常量阻力極限阻力是通過大量計算按測試值的0.5～0.8倍取值而得,有可能會導致在計算時結(jié)果偏大。

4 結(jié)論及建議

通過采用不同線路阻力形式,對某雙線鐵路混凝土簡支梁橋橋上無縫線路縱向力的計算分析,可得如下結(jié)論及建議。

(1)常量阻力下計算得到的鋼軌伸縮力較雙線性及冪指數(shù)型阻力要小,隨著我國大跨度橋梁的出現(xiàn),在檢算時若仍采用常阻力形式,會使得計算結(jié)果偏小。

(2)計算鋼軌制動力時,常量阻力計算結(jié)果要小得多,且梁軌相對位移較大。雙線性和冪指型阻力與實際比較接近,相比之下兩者計算結(jié)果比較可靠。

(3)線路阻力形式對鋼軌斷軌力影響不大,計算鋼軌斷縫時,雙線性和冪指數(shù)型阻力計算結(jié)果基本相同,但卻遠小于常量阻力,且鋼軌降溫幅度越大,差別越大。因此,在檢算時要重視線路阻力形式的選取。

(4)線路阻力形式對計算的影響較大,甚至影響方案的設計,因此應重視基本參數(shù)選取,盡量由實際測試結(jié)果進行擬合,使阻力形式能模擬真實的現(xiàn)場情況。

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