基于二維坐標(biāo)系的GSM-R系統(tǒng)多徑干擾問題研究

鄭玉杰

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司電化電信處,天津 300251)

1 概述

GSM-R無線通信系統(tǒng)中，隧道及路塹內(nèi)弱場補強方式常用光纖直放站帶漏泄同軸電纜及天線解決。因此，無線通信工程設(shè)計中，經(jīng)常會針對該地理環(huán)境情況做如下設(shè)計方案，見圖1。

圖1 GSM-R系統(tǒng)弱場強區(qū)典型設(shè)計方案

圖1中近隧道側(cè)或隧道口布設(shè)光纖直放站，隧道外采用GSM-R基站。直放站信號實際上可以被認(rèn)為是時延較大、強度較高的基站信號的多徑成分，其產(chǎn)生的多徑時延限制是工程設(shè)計中需要特殊注意的。為避免產(chǎn)生多徑時延，就需要對信源基站至隧道口的距離進(jìn)行測算。

2 建模分析

工程設(shè)計中應(yīng)盡量優(yōu)化方案，盡量避免發(fā)生多徑時延干擾。GSM-R系統(tǒng)中的GPRS業(yè)務(wù)對無線子系統(tǒng)規(guī)劃的指標(biāo)有嚴(yán)格要求，通過GPRS實現(xiàn)的業(yè)務(wù)主要包括調(diào)度命令、車次號及列尾信息的傳送。

GPRS共有4種信道編碼模式CS1～CS4，其速率及對C/I的要求如表1所示。

表1 GPRS信道編碼速率及對C/I的要求

從表1可以看出，GSM-R系統(tǒng)的GPRS業(yè)務(wù)主要受限于C/I。目前通過GPRS實現(xiàn)的3種業(yè)務(wù)，其數(shù)據(jù)速率均低于9.05 kbit/s，即CS1編碼模式就能滿足各種業(yè)務(wù)的應(yīng)用需求，根據(jù)《鐵路GSM-R數(shù)字移動通信系統(tǒng)工程設(shè)計暫行規(guī)定》，無線子系統(tǒng)同頻道的C/I按照≥12dB設(shè)計，滿足CS1對于C/I的要求。所以當(dāng)工程中采用CS1編碼模式時，可不再對無線子系統(tǒng)的設(shè)計做特殊考慮。

設(shè)計暫行規(guī)定對于控制信道載頻的配置要求比較嚴(yán)格，所以工程中將GPRS業(yè)務(wù)配置在控制信道載頻上，其C/I更容易達(dá)到要求。頻道配置應(yīng)避免同頻道干擾、鄰頻道干擾和互調(diào)干擾等因素，干擾保護(hù)比應(yīng)符合下列要求，即同頻道干擾保護(hù)比不小于12 dB。同時，光纖直放站存在多徑時延限制，當(dāng)基站信號與直放站信號轉(zhuǎn)換，或同一小區(qū)的2個直放站之間轉(zhuǎn)換兩路信號C/I值不大于12 dB時，要求時延差不大于15 μs。

由上述分析可看出，多徑時延干擾現(xiàn)象產(chǎn)生的條件如下：

(1)來自于信源基站與遠(yuǎn)端機的兩路信號時延差大于15 μs；

(2)兩路信號多徑干擾保護(hù)比小于12 dB。

做如下設(shè)定。

信源基站至接收端距離：D1；

遠(yuǎn)端機至接收端距離：D2(為簡化測算模型，設(shè)定直放站布置在隧道口)；

信源基站至隧道口距離：D=D1+D2；

空中電磁波傳播3.3 μs/km，光纖傳播4.8 μs/km；

基站方向時延(μs)：T1=D1×3.3；

直放站方向時延(μs)：T2=D×4.8+1+D2×3.3=D1×4.8+1+D2×8.1(其中1 μs為光纖直放站遠(yuǎn)端機系統(tǒng)傳輸延時)；

由多徑時延產(chǎn)生條件可知，以下2種情況不會產(chǎn)生多徑干擾。

情況一：信源基站與遠(yuǎn)端機的兩路信號時延差小于15 μs。

時延差T=T2-T1=D1×4.8+1+D2×8.1-D1×3.3=D1×1.5+D2×8.1+1<15 μs

基站與隧道口距離D=D1+D2

建立二維坐標(biāo)系，將此問題轉(zhuǎn)化為限定條件下的極值研究。

設(shè)D1為橫軸x，表示信源基站至接收端距離，單位為km，D2為縱軸y，表示遠(yuǎn)端機至接收端距離，單位為km，則時延差T為橫軸、縱軸及直線D1×1.5+D2×8.1+1=15 μs所圍成的陰影，D=D1+D2為坐標(biāo)軸上斜率相同的一組直線簇，其關(guān)系如圖2所示。

圖2 時延差小于15 μs的二維坐標(biāo)系建模

圖2中大直角三角形陰影區(qū)域為滿足時延差小于15 μs條件下D1與D2所有可能的取值，D1與D2只能在D直線簇中進(jìn)行選值，當(dāng)直線簇落在陰影區(qū)域內(nèi)時表示滿足條件，可以看到在滿足T<15 μs情況下，D能取到的最大值為當(dāng)D1=0，D2=1.73 km時的值，Dmax為1.73 km。

即D<1.73 km。

此種條件下，基站與隧道口最大距離為1.73 km，兩路信號的最大時延發(fā)生在D1=0即剛出基站位置。

情況一結(jié)論：信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機距離小于1.73 km時，其時延差小于15 μs，不會產(chǎn)生多徑干擾現(xiàn)象。

情況二：信源基站與遠(yuǎn)端機的兩路信號時延差大于15 μs，但多徑干擾保護(hù)比大于12 dB，即T≥15 μs且C/I>12 dB。

當(dāng)來自于信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機兩路信號時延差大于15 μs時，如果該點移動臺接收信號的多徑干擾保護(hù)比大于12 dB，同樣不會產(chǎn)生多徑干擾現(xiàn)象。做如下設(shè)定。

移動臺接收到基站信號強度:P1；

移動臺接收到遠(yuǎn)端機信號強度:P2；

移動臺接收到基站與遠(yuǎn)端機兩路信號強度之差：P=|P1-P2|。

若此時只有該信源基站與遠(yuǎn)端機使用該頻率信號，則可認(rèn)為P與C/I相當(dāng)。

無線信號空間損耗傳播模型采用Okumura-Hata模型

Lb=69.55+26.16lg(f)-13.82lg(hb)-a(hm)+

[44.9-6.55lg(hb)]lg(D)-S(a)-10.3

式中f——工作頻率(按930 MHz計算)；

hb——天線高度，m；

hm——機車臺天線高度，4 m；

a(hm)——移動臺天線高度校正因子，按中小城市取值為6.43；

D——傳播距離，km；

S(a)——建筑物密度修正因子，a為建筑物密度。

基站天線到移動臺信號空間損耗

Lb(基站)=69.55+26.16lg(f)-13.82lg(hb)-a(hm)+

[44.9-6.55lg(hb)]lg(D1)-S(a)-10.3

遠(yuǎn)端機天線到移動臺信號空間損耗

Lb(遠(yuǎn)端機)=69.55+26.16lg(f)-

13.82lg(hb)-a(hm)+[44.9-

6.55lg(hb)]lg(D2)-S(a)-10.3

P=|P1-P2|=|(基站天線端口ERP-基站Lb)-(遠(yuǎn)端機天線端口ERP-遠(yuǎn)端機Lb)|

為便于計算，可做如下取值。

基站天線端口ERP：57 dBm

遠(yuǎn)端機天線端口ERP：40 dBm

基站及遠(yuǎn)端機天線高度：25 m

P可進(jìn)一步簡化為：

P=|P1-P2|=|(57-Lb(基站))-40+Lb(遠(yuǎn)端機))|=|17-35.74lg(D1/D2)|

當(dāng)信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機兩路信號時延差大于15 μs時，可根據(jù)計算找出D1、D2滿足多徑干擾保護(hù)比大于12 dB的條件

即：P=17-35.74lg(D1/D2)>12 dB或P=35.74lg(D1/D2)-17>12 dB

經(jīng)計算可得D2>0.725D1或D2<0.154D1時，多徑干擾保護(hù)比大于12 dB。

建立二維坐標(biāo)系如圖3所示，陰影圍成的區(qū)域表示不發(fā)生多徑干擾情況下D1與D2所有可能的取值：

圖3 時延差大于15 μs的二維坐標(biāo)系建模

圖3中3條直線分別表示時延差、載干比的臨界條件。D=D1+D2為坐標(biāo)軸上斜率相同的一組直線簇，D1與D2只能在D直線簇中進(jìn)行選值。

直線D2=0.725D1與直線D1×1.5+D2×8.1=15交于點(1.90，1.38)，直線簇在滿足陰影限定的條件下，穿過該點時可以取到最大值D=D1+D2=3.28(km)。

情況二結(jié)論：信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機距離小于3.28 km時，其多徑干擾保護(hù)比大于12 dB，不會產(chǎn)生多徑干擾現(xiàn)象。

3 結(jié)論

根據(jù)多徑干擾產(chǎn)生條件，采用二維坐標(biāo)系建模，討論不發(fā)生多徑干擾的兩種情況并得出結(jié)論：信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機距離小于1.73 km時，其時延差小于15 μs，不會產(chǎn)生多徑干擾現(xiàn)象；信源基站與隧道口遠(yuǎn)端機距離大于1.73 km、小于3.28 km時，其時延差大于15 μs，但多徑干擾保護(hù)比大于12 dB，同樣不會產(chǎn)生多徑干擾現(xiàn)象。

實際工程應(yīng)用時，當(dāng)隧道口按需求設(shè)置直放站遠(yuǎn)端機時，其與信源基站的距離一般小于1.7 km。

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