錯(cuò)位式雙邊型永磁直線同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

盧琴芬 張新敏 黃立人 葉云岳

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

1 引言

隨著科技的進(jìn)步,越來(lái)越多的加工設(shè)備如數(shù)控機(jī)床、半導(dǎo)體加工設(shè)備等需要采用高精度、高速度、高加速度、高效節(jié)能和環(huán)保的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),而直線電機(jī)直驅(qū)技術(shù)為這類系統(tǒng)提供了一種有效的解決方案，因?yàn)樗梢灾苯赢a(chǎn)生直線運(yùn)行方向的驅(qū)動(dòng)力，而不需要齒輪、皮帶等中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，極大地提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率，其中應(yīng)用較多的是高加速度與高推力密度的永磁直線電機(jī)[1-6]。

在永磁直線電機(jī)多種結(jié)構(gòu)中，單邊型應(yīng)用較多，優(yōu)點(diǎn)是推力密度高，但缺點(diǎn)是法向力很大,數(shù)值上可能是額定推力的十幾倍。為了能夠承受這個(gè)法向力，需要增強(qiáng)負(fù)載平臺(tái)的機(jī)械強(qiáng)度，從而導(dǎo)致移動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量和體積大大增加。雙邊型結(jié)構(gòu)則能夠有效地解決這個(gè)問(wèn)題，而且在減小推力波動(dòng)方面還具有更好的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗粌H可以采用分?jǐn)?shù)槽、斜槽、斜極、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制補(bǔ)償方法等常用的推力波動(dòng)抑制措施[7-12]，還能夠采用電樞錯(cuò)位或磁極錯(cuò)位等方法進(jìn)一步減小推力波動(dòng)[7]。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[7]槽極數(shù)配合和繞組結(jié)構(gòu)的研究，以12槽/11極的雙邊型所有齒繞繞組結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，建立參數(shù)化有限元模型，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，兩側(cè)電樞鐵心（或兩側(cè)磁極）錯(cuò)開(kāi)的距離，并由樣機(jī)驗(yàn)證了仿真結(jié)果。最后，還與另外兩種極數(shù)比槽數(shù)多的槽極數(shù)配合（12槽/13極、12槽/14極）雙邊型結(jié)構(gòu)電機(jī)進(jìn)行了對(duì)比。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1是額定推力為1 000N的12槽/11極雙邊型水冷永磁直線電機(jī)及電樞水冷系統(tǒng)。 動(dòng)子包括短電樞（疊片式鐵心和全齒式繞組）和水冷系統(tǒng)，兩側(cè)電樞繞組并聯(lián)；定子為兩側(cè)長(zhǎng)磁極。

圖1 12槽/11極雙邊型水冷永磁直線電機(jī)示意圖Fig.1 The diagram of 12-slot/11-pole double-sided permanent magnet linear motor with water-cooling

水冷系統(tǒng)的銅管安裝在兩個(gè)電樞鐵心中間,進(jìn)出口固定在同一側(cè)。兩側(cè)電樞鐵心獨(dú)立制造，再放入水冷系統(tǒng)進(jìn)行拼裝，水冷管道必須與鐵心緊密貼合，或者采用導(dǎo)熱性能良好的材料進(jìn)行填充。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

電機(jī)的力性能與結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，需要對(duì)主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)如槽寬、槽深、電樞鐵心長(zhǎng)度和厚度、永磁體寬度和厚度、氣隙長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化，才能最大限度地削弱推力波動(dòng)，并提高推力密度。為了加快優(yōu)化過(guò)程，采用逐個(gè)單獨(dú)優(yōu)化的方法，當(dāng)某個(gè)參數(shù)優(yōu)化時(shí)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，當(dāng)該參數(shù)確定后就保持不變。在優(yōu)化過(guò)程中，保持電流密度為6A/mm2，速度為額定值2.28m/s。圖2顯示了平均推力和推力波動(dòng)（峰峰值）與槽寬、槽深之間的關(guān)系。推力性能受槽寬/槽距的影響較大,當(dāng)槽寬/槽距的值為0.622時(shí)，平均推力滿足設(shè)計(jì)要求,同時(shí)推力波動(dòng)達(dá)到最小值。而平均推力和推力波動(dòng)與槽深近似成正比例關(guān)系，考慮到電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度、磁飽和等影響，兩側(cè)鐵心

圖3顯示電樞鐵心的最佳長(zhǎng)度為266mm，其長(zhǎng)度是通過(guò)電樞兩端端部齒的寬度來(lái)調(diào)整的。相對(duì)于電樞鐵心長(zhǎng)度，其寬度對(duì)電機(jī)推力性能影響則較小。

圖3 電樞鐵心長(zhǎng)度、寬度對(duì)電機(jī)推力的影響Fig.3 The influence of armature core length and width on motor thrust force performance

永磁體的結(jié)構(gòu)和性能對(duì)推力性能和電機(jī)成本至關(guān)重要，其寬度決定了氣隙磁通的分布特性，其厚度直接影響直軸電抗與氣隙磁通的大小。圖4顯示了永磁體寬度、厚度與電機(jī)推力的關(guān)系曲線。兼顧到系統(tǒng)成本和推力性能,永磁體的寬度和厚度分別選為20mm和6mm。

圖4 永磁體寬度、厚度對(duì)電機(jī)推力的影響Fig.4 The influence of permanent magnet width and thickness on motor thrust force performance

氣隙長(zhǎng)度對(duì)磁場(chǎng)分布和推力性能具有十分顯著的影響，圖5顯示了推力與氣隙長(zhǎng)度的關(guān)系。從電磁上看，氣隙長(zhǎng)度越小，平均推力越大，但推力波動(dòng)也隨之增加，再綜合考慮到加工精度，0.8mm比較適合。

圖5 氣隙長(zhǎng)度與推力的關(guān)系Fig.5 The relationship between air gap length and thrust force

由于槽寬、電樞鐵心長(zhǎng)度以及永磁體寬度對(duì)電機(jī)性能影響比較大，在經(jīng)過(guò)單獨(dú)參數(shù)優(yōu)化之后，又對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化，它們的最優(yōu)值與單獨(dú)優(yōu)化時(shí)相同，表明該參數(shù)已達(dá)到全局最優(yōu)。優(yōu)化后的樣機(jī)方案結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表 1，電樞鐵心、背鐵和永磁體的材料分別是50W470、10號(hào)鋼和NdFe35。

表1 優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of optimal design（單位：mm）

4 錯(cuò)位距離優(yōu)化

該雙邊型結(jié)構(gòu)兩側(cè)磁路獨(dú)立，可以看作由兩個(gè)單邊型結(jié)構(gòu)拼裝而成，如果能夠使電機(jī)兩側(cè)產(chǎn)生的推力波動(dòng)相互抵消，則可以有效地降低電機(jī)的推力波動(dòng)。由于推力波動(dòng)與電機(jī)的端部及齒槽位置相關(guān)，只要把電機(jī)兩側(cè)的電樞鐵心或磁極錯(cuò)開(kāi)一個(gè)合適的距離就可以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)兩側(cè)磁極在水平方向上相互錯(cuò)開(kāi)一定較小的距離時(shí)，兩側(cè)電樞鐵心在水平方向?qū)R；當(dāng)兩側(cè)電樞鐵心在水平方向上相互錯(cuò)開(kāi)一定較小的距離時(shí)，則兩側(cè)磁極在水平方向?qū)R。兩種錯(cuò)位方式效果相同。錯(cuò)位的最優(yōu)距離可通過(guò)有限元分析來(lái)確定。

圖6 推力特性與錯(cuò)位距離之間的關(guān)系Fig.6 Variation of average thrust force and thrust ripple with the shifted distance

圖6顯示了兩側(cè)電樞并聯(lián)后電機(jī)推力性能與錯(cuò)位距離之間的關(guān)系。結(jié)果顯示,隨著錯(cuò)位距離的增大,平均推力隨之減小，而推力波動(dòng)則是先減小再增加。當(dāng)錯(cuò)位距離為 4.4mm 時(shí)，推力波動(dòng)/平均推力的值最小，且平均推力也符合設(shè)計(jì)要求。此時(shí)，盡管平均推力比不錯(cuò)位時(shí)減少了 4.81%，但是推力波動(dòng)則減少了53.9%。顯然,該錯(cuò)位方法非常有效，能夠在保證平均推力基本不變的條件下,極大地抑制推力波動(dòng)，非常適合于雙邊型結(jié)構(gòu)。

如果兩側(cè)電樞繞組不并聯(lián)，而采用兩套不同相位的電源來(lái)控制，則性能優(yōu)于前面并聯(lián)方案，不僅可以使推力波動(dòng)大大減小，而且平均推力基本不變。兩套電源之間相位差θ需滿足

式中L——錯(cuò)位距離；

τ——極距。

圖7顯示了三種不同結(jié)構(gòu)之間的平均推力與推力波動(dòng)。三種方案都采用表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，方案1是不錯(cuò)位結(jié)構(gòu)，方案2是電樞鐵心錯(cuò)位4.4mm的結(jié)構(gòu)（電樞繞組并聯(lián)），方案3則是在方案2結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，兩側(cè)電樞繞組分別采用一套電源供電。

由圖7可見(jiàn)，方案2相對(duì)于方案1平均推力略有減小,但推力波動(dòng)降低更多。而方案3則具有更優(yōu)越的推力性能，不僅推力波動(dòng)大大減小，而且平均推力與不錯(cuò)位時(shí)基本相同，是三種結(jié)構(gòu)中性能最好的，缺點(diǎn)是成本太高，需要提供兩套變流系統(tǒng)。為了節(jié)約成本，本文選擇方案2作為最終方案，并制造樣機(jī)，其平均推力為992N，推力波動(dòng)（峰峰值）為 53N。方案 1的法向力基本為零，而方案 2為227.8N，這是由于錯(cuò)位造成的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱而引起的。雖然存在法向力，但其遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單邊型永磁直線電機(jī)，對(duì)電機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度要求降低。

與相應(yīng)的單邊型優(yōu)化結(jié)構(gòu)相比較，12槽/11極雙邊型結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度上永磁體的用量比單邊結(jié)構(gòu)多6.8%，而電樞鐵心的用量減少17%；雙邊型結(jié)構(gòu)的推力波動(dòng)與平均推力的比值是 5.36%，但單邊結(jié)構(gòu)電機(jī)是11.33%；此外，雙邊結(jié)構(gòu)的法向力僅為單邊結(jié)構(gòu)的 3.46%。也就是說(shuō)，與單邊型結(jié)構(gòu)相比，該12槽/11極電樞錯(cuò)位的雙邊型永磁直線電機(jī)的永磁材料用量稍微增加，但鐵心材料大大減少，并且推力和法向力的性能顯著提升。因此，該方案具有廣闊的應(yīng)用前景。

5 電機(jī)性能

5.1 空載運(yùn)行

圖8顯示了最終方案在空載運(yùn)行時(shí)的推力、法向力、反電動(dòng)勢(shì)和磁鏈變化。空載時(shí)，推力即為定位力，由齒槽力和邊端力構(gòu)成。由于電樞鐵心錯(cuò)位，定位力相對(duì)較小，其峰峰值是 60.3N。法向力的平均值和峰峰值分別是2.36N，123.17N。反電動(dòng)勢(shì)和磁鏈波形接近正弦，有利于產(chǎn)生平穩(wěn)的推力性能。

5.2 額定運(yùn)行

圖9顯示了在額定負(fù)載運(yùn)行時(shí),最終方案的磁場(chǎng)分布，磁鏈變化和反電動(dòng)勢(shì)波形。磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)波形接近正弦。表2為功率因數(shù)、效率及推力等額定參數(shù)。

圖9 最終方案的額定負(fù)載運(yùn)行性能Fig.9 Performance of final design at rated load

表2 電機(jī)額定參數(shù)Tab.2 Motor rated parameters

經(jīng)過(guò)空載和額定負(fù)載分析，該電機(jī)采用電樞錯(cuò)位方案表現(xiàn)了良好的性能，尤其是優(yōu)越的推力性能，表明該方法的可靠性。

5.3 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示，測(cè)得的空載反電動(dòng)勢(shì)波形如圖11所示，由圖可見(jiàn)，在速度為0.2m/s時(shí)，測(cè)得的反電動(dòng)勢(shì)幅值為 10.3V，可以推得額定速度2.28m/s下的反電動(dòng)勢(shì)實(shí)際幅值為117.42V，與有限元計(jì)算值 126V非常接近。誤差主要來(lái)源于樣機(jī)的加工精度，樣機(jī)實(shí)際氣隙長(zhǎng)度為1mm, 比設(shè)計(jì)值0.8mm要大。通過(guò)有限元分析，氣隙的增大將使空載反電動(dòng)勢(shì)的幅值減少5V。因此，有限元計(jì)算值與實(shí)際值是一致的，表明有限元模型及結(jié)果的有效性。

6 極數(shù)增加方案

雙邊型永磁直線同步電機(jī)采用全齒繞組，在極數(shù)比槽數(shù)少時(shí)，12槽/11極是優(yōu)選的方案，因此樣機(jī)選擇該槽極配合。實(shí)際上，極數(shù)也可以比槽數(shù)多，可選擇為13極或14極，并結(jié)合文中的錯(cuò)位方案來(lái)減小推力波動(dòng)。樣機(jī)與這兩種極數(shù)（12槽/13極與12槽/14極）的雙邊型永磁直線同步電機(jī)進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比的三種方案在保持初級(jí)槽距與次級(jí)極弧系數(shù)不變的情況下，首先對(duì)三種電機(jī)的初級(jí)長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使推力波動(dòng)降低至最小，然后再優(yōu)化錯(cuò)位距離。

圖 12顯示了這三種方案的平均推力和推力波動(dòng)與錯(cuò)位距離的關(guān)系曲線。結(jié)果表明，在平均推力基本保持不變的情況下，錯(cuò)位方案對(duì)不同槽數(shù)/極數(shù)的雙邊型直線電機(jī)的推力波動(dòng)都具有很好的抑制作用，能夠廣泛應(yīng)用于各類雙邊型直線電機(jī)。而且在滿足推力要求情況下，以推力波動(dòng)/平均推力的比值最小為目標(biāo)，這三種結(jié)構(gòu)的最佳錯(cuò)位距離都為4.4mm，可見(jiàn)，錯(cuò)位距離主要取決于初級(jí)結(jié)構(gòu)。

圖12 三種槽極數(shù)配合電機(jī)的平均推力與推力波動(dòng)Fig.12 Average thrust force and thrust ripple of three motors with different slot/pole combinations

表3比較了這三種電機(jī)在錯(cuò)位前和錯(cuò)位后的推力性能?？梢钥闯?，在錯(cuò)開(kāi)相應(yīng)的最佳距離時(shí)，推力波動(dòng)減小的百分比遠(yuǎn)大于平均推力減小的百分比。盡管隨著極數(shù)的增大，平均推力減少的百分比增加，但推力波動(dòng)減少的百分比增加得更快，因此從推力波動(dòng)/推力的比值來(lái)說(shuō)，極數(shù)比槽數(shù)大的槽極配合力性能更好，即12槽/14極的力性能更優(yōu)。

表3 推力性能比較Tab.3 Thrust force performance comparison

7 結(jié)論

本文研究了電樞錯(cuò)位或磁極錯(cuò)位的12槽/11極雙邊型永磁直線電機(jī)，得到了優(yōu)化結(jié)構(gòu)，制作了樣機(jī)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量。研究表明，采用電樞鐵心或磁極錯(cuò)位的方法，可以顯著抑制12槽/11極雙邊型永磁直線電機(jī)推力波動(dòng)，而平均推力只是略微變小。該方法具有通用性，同樣適用于12槽/13極，12槽/14極的雙邊型永磁直線電機(jī)，而且隨著電機(jī)極數(shù)的增大，推力波動(dòng)/平均推力的比值減小，即12槽/14極力性能更優(yōu)。三個(gè)方案最佳錯(cuò)位距離相同，因此最佳錯(cuò)位距離取決于電機(jī)的電樞結(jié)構(gòu)及參數(shù)。

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