地鐵隧道列車運(yùn)行誘發(fā)環(huán)境二次振動(dòng)初探

羅 偉,陳 嶸,顏 樂,王 宇

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031)

隨著地鐵的快速發(fā)展和居民對環(huán)境關(guān)注度的提高，地鐵列車振動(dòng)荷載作用對周圍建筑物和環(huán)境的影響問題日益受到人們的重視，因此，很有必要對地鐵列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測與評估[1]。

對地鐵列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測與評估，是一個(gè)復(fù)雜的三維空間問題，針對這一問題，常用的方法主要有解析分析法、數(shù)值分析法、經(jīng)驗(yàn)預(yù)測法和試驗(yàn)實(shí)測法[2-3]，目前，現(xiàn)有方法大都是基于現(xiàn)場測試，并進(jìn)行頻譜分析，以獲得地鐵沿線土體及沿線建筑物在列車荷載作用下的動(dòng)力特性[4]。而就數(shù)值方法而言，國內(nèi)流行的方法是采用忽略軌道結(jié)構(gòu)影響的人工定數(shù)激勵(lì)，進(jìn)行土體及環(huán)境振動(dòng)的研究[7]。為準(zhǔn)確地模擬列車荷載的實(shí)際作用情況，避免因采用人工定數(shù)激勵(lì)無法真實(shí)還原實(shí)際情況造成的偏差，將列車與軌道結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力作用機(jī)理列入了考慮。對列車-隧道-地基-自由場地-建筑物這一復(fù)雜的振動(dòng)體系性，從系統(tǒng)各組成部分之間的耦合關(guān)系出發(fā)，通過建立列車-軌道-隧道子系統(tǒng)模型(以下統(tǒng)稱振源模型)和隧道-土-建筑子系統(tǒng)模型(以下統(tǒng)稱傳播路徑模型)2個(gè)子系統(tǒng)模型，從而建立起列車-隧道-地面體系的動(dòng)力分析模型，研究了隧道周圍土體及沿線建筑物的動(dòng)力特性，初步探討了地鐵列車振動(dòng)對環(huán)境的影響，以期為軌道交通的減振降噪研究提供參考。

1 工程概況

以深圳地鐵某區(qū)間隧道線路為例進(jìn)行分析，該區(qū)間線路采用了軌道減振措施——橡膠隔振墊浮置板軌道，軌道結(jié)構(gòu)如圖1所示。此區(qū)間線路采用6輛A車編組，設(shè)計(jì)速度為100 km/h。

圖1 橡膠隔振墊浮置板軌道

2 振源模型分析

2.1 參數(shù)選取

A型車參數(shù)如表1所示。

表1 地鐵A型車參數(shù)

線路采用60 kg/m鋼軌，軌道參數(shù)如表2所示。

輸入軌道不平順激勵(lì)選用美國6級軌道譜，時(shí)域樣本如圖2所示。

圖2 軌道不平順時(shí)程曲線

參數(shù)量值扣件軌道板道床板橡膠隔振墊鋼彈簧垂向剛度/(N/m)250×107間距/mm630彈性模量/Pa360×1010寬度/mm2500厚度/m035密度/(kg/m3)2500泊松比020彈性模量/Pa325×1010寬度/mm3000厚度/m033密度/(kg/m3)2500泊松比020垂向剛度/(N/m3)0019垂向阻尼/(N(m/s))2×106垂向剛度/(N/m)76×106

2.2 計(jì)算模型

應(yīng)用ANSYS有限元軟件，建立了振源模型(列車-軌道-隧道動(dòng)力耦合模型)如圖3所示。

圖3 振源模型

2.3 列車動(dòng)荷載

通過此模型輸入實(shí)際的列車、軌道、隧道承力結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得列車動(dòng)荷載，在此處表現(xiàn)為連接道床板與隧道支撐結(jié)構(gòu)的鋼彈簧的彈簧力。列舉作用于模型第一塊軌道板邊緣處某鋼彈簧的列車動(dòng)荷載如圖4所示。

圖4 作用于某鋼彈簧上的列車動(dòng)荷載

由圖4可以看出，初始時(shí)刻，由于列車啟動(dòng)對軌道產(chǎn)生較大的沖擊作用，彈簧力在這一時(shí)刻出現(xiàn)較大的波動(dòng)。0.5 s之后，彈簧力穩(wěn)定在7 kN附近，因軌道連續(xù)的不平順的存在，列車對軌道的沖擊作用使彈簧力上下浮動(dòng)。隨著車輪逐漸遠(yuǎn)離該彈簧所在位置，其沖擊作用對該點(diǎn)的影響逐漸減弱。

3 傳播路徑模型分析

3.1 計(jì)算模型

應(yīng)用ABAQUS數(shù)值分析軟件，建立傳播路徑模型(隧道-土體-建筑系統(tǒng)的有限元與無限邊界元耦合模型)如圖5所示?？紤]對稱性，取半邊土體進(jìn)行計(jì)算，沿線路方向(縱向)取150 m，橫向取100 m，深度方向(垂向)取35 m。土體上表面為自由表面，無限單元遠(yuǎn)端為自由邊界，其余邊界均為法向約束。

圖5 傳播路徑模型

3.2 土體參數(shù)

針對深圳地鐵某區(qū)間勘測資料、圍巖自上而下的地質(zhì)情況，將其綜合歸為8層材料性質(zhì)的巖土進(jìn)行分析。土體主要參數(shù)如表3所示。

表3 土體主要參數(shù)

其他參數(shù)：襯砌和樓柱采用C40混凝土，彈性模量為3 250 MPa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg/m3；樓板采用C25混凝土，彈性模量為2 800 MPa，泊松比為0.15，密度為2 400 kg/m3。

3.3 地面振動(dòng)響應(yīng)

圖6、圖7分別為列車通過時(shí)，距離隧道中心線10、15、30、45、60、80 m處地面最大豎向振動(dòng)加速度和最大豎向振動(dòng)加速度振級。

圖6 地面最大豎向振動(dòng)加速度

圖7 地面最大豎向振動(dòng)加速度振級

由圖6、圖7可以看出地面最大豎向振動(dòng)加速度出現(xiàn)在距離隧道中心線10 m處，該點(diǎn)振動(dòng)的加速度最大幅值為26 mm/s2左右，最大加速度振級為85.8 dB。豎向振動(dòng)除了在45 m點(diǎn)出現(xiàn)反彈外，其他各點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)程曲線幅值基本上都是隨著距離的增加而逐漸減小。

圖8為列車通過時(shí)，距離隧道中心線10、15、30、45、60、80 m處地面豎向振動(dòng)加速度幅頻曲線。

圖8 地面豎向振動(dòng)加速度幅頻曲線

由圖8可知，地鐵列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)主要為低頻振動(dòng)，列車作用引起的地面最大豎向振動(dòng)加速度發(fā)生在15～25 Hz，且隨著距離的增加，較高頻率內(nèi)的加速度幅值衰減較快。

3.4 建筑振動(dòng)響應(yīng)

列車通過時(shí)，距離樓底凈高分別為0、3.5、7、10.5 m的樓柱節(jié)點(diǎn)橫向和縱向振動(dòng)加速度如圖9所示。

圖9 樓柱節(jié)點(diǎn)水平向振動(dòng)加速度

由圖9可以看出，隨著高度的增加，樓柱節(jié)點(diǎn)的橫向振動(dòng)加速度近似呈線性增加，表明在輪軌動(dòng)力作用下，樓層橫向處于一階振動(dòng)狀態(tài)，屬于低階模態(tài)振動(dòng)。樓柱橫向振動(dòng)加速度最大值為64.97 mm/s2，縱向振動(dòng)加速度最大值為1.466 mm/s2，表明列車運(yùn)行引起的建筑物水平方向上振動(dòng)主要為橫向振動(dòng)。

列車通過時(shí)，各樓層的樓板最大豎向振動(dòng)加速度如圖10所示。

圖10 樓板最大豎向振動(dòng)加速度

由圖10可以看出，隨著高度的增加，樓板豎向振動(dòng)加速度近似表現(xiàn)為一個(gè)恒定值，略有下降的趨勢，樓板最大垂向振動(dòng)加速度為9.95 mm/ s2。

樓柱節(jié)點(diǎn)距離樓底凈高分別為0、3.5、7、10.5 m處橫向振動(dòng)加速度幅頻曲線如圖11所示。

圖11 樓柱節(jié)點(diǎn)橫向振動(dòng)加速度幅頻曲線

由圖11可以看出，列車振動(dòng)作用引起的沿線建筑物樓柱節(jié)點(diǎn)橫向振動(dòng)加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著傳播距離的增加，較高頻率的振動(dòng)成分快速衰減。

距離樓底凈高分別為3.5、7、10.5 m處的樓板豎向振動(dòng)加速度幅頻曲線如圖12所示。

圖12 樓板豎向振動(dòng)加速度幅頻曲線

由圖11可知，列車作用引起的沿線建筑物各樓層豎向振動(dòng)響應(yīng)為恒定值，豎向振動(dòng)加速度最大值發(fā)生在15～20 Hz，表明在輪軌動(dòng)力作用引起的建筑物樓層的豎向振動(dòng)為低頻振動(dòng)。

基礎(chǔ)振動(dòng)速度時(shí)程曲線如圖13所示。

圖13 建筑基礎(chǔ)振動(dòng)速度

由圖13可以看出，基礎(chǔ)縱向振動(dòng)速度很小，表明列車運(yùn)行幾乎不引起基礎(chǔ)縱向振動(dòng)。基礎(chǔ)豎向最大振動(dòng)速度為5.56 mm/s，橫向最大振動(dòng)速度為4.02 mm/s。由于采用了土體為各項(xiàng)同性材料的假設(shè)，各土層各個(gè)方向剪切波的傳播速度相同，所以豎向和橫向振動(dòng)時(shí)程曲線基本同相位。列車動(dòng)力作用輸入的能量在土體中傳播，當(dāng)振動(dòng)波傳遞該點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)振動(dòng)速度出現(xiàn)峰值，然后隨著振動(dòng)波向外繼續(xù)向外傳播，該點(diǎn)振動(dòng)速度幅值衰減。

4 結(jié)論及建議

根據(jù)前述的理論與計(jì)算分析，可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論及建議。

(1)列車通過時(shí)，地鐵沿線地面豎向振動(dòng)加速度最大值出現(xiàn)在距離隧道中心線10 m處，豎向振動(dòng)除了在45 m點(diǎn)出現(xiàn)反彈外，其他各點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)程曲線幅值基本上都是隨著距離的增加而逐漸減小。

(2)列車通過時(shí)，沿線建筑物會(huì)發(fā)生二次振動(dòng)，隨著高度的增加，樓板垂向振動(dòng)加速度近似表現(xiàn)為一個(gè)恒定值。樓柱節(jié)點(diǎn)的橫向振動(dòng)加速度近似呈線性增加，表明在輪軌動(dòng)力作用下，樓層橫向處于一階振動(dòng)狀態(tài)，屬于低頻振動(dòng)。樓柱橫向振動(dòng)加速度較縱向振動(dòng)響應(yīng)值大的多，即列車運(yùn)行引起的建筑物水平方向上振動(dòng)主要為橫向振動(dòng)。

(3)地鐵列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)主要為低頻振動(dòng)，土體表面豎向振動(dòng)加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著距離的增加，較高頻率內(nèi)的幅值衰減較快。

(4)列車作用引起的沿線建筑物柱子橫向振動(dòng)加速度最大值發(fā)生在15～25 Hz，隨著傳播距離的增加，較高頻率的振動(dòng)成分幅值衰減較快。樓層垂向振動(dòng)加速度最大值發(fā)生在15～20 Hz，各樓層振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)為恒定值。

(5)基礎(chǔ)縱向振動(dòng)速度很小，表明列車運(yùn)行幾乎不引起基礎(chǔ)縱向振動(dòng)。基礎(chǔ)豎向最大振動(dòng)速度為5.56 mm/s，橫向最大振動(dòng)速度為4.02 mm/s。

(6)采用無限邊界元方法進(jìn)行土的動(dòng)力學(xué)分析，可以有效防止剪切波的反射干擾，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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