GNSS導(dǎo)航電文對(duì)接收機(jī)用戶的性能影響分析

張 蓓，趙 昀，高 米

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191)

0 引言

世界范圍多個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)，包括美國(guó)GPS、歐盟Galileo系統(tǒng)及我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，正在歷經(jīng)系統(tǒng)升級(jí)或建設(shè)的快速發(fā)展。由不同GNSS系統(tǒng)發(fā)布的描述其電文結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)內(nèi)容的規(guī)范文件可見(jiàn)，不同系統(tǒng)的電文設(shè)計(jì)存在差異［1］。Galileo系統(tǒng)在設(shè)計(jì)I/NAV電文時(shí)，首次提出了完好性電文的概念。而GPS電文在前后設(shè)計(jì)上的重要變化，從最初的NAV電文到之后的CNAV電文再到最新設(shè)計(jì)的CNAV-2電文，反映出系統(tǒng)在電文設(shè)計(jì)上存在改進(jìn)空間，這與導(dǎo)航信號(hào)的情況十分相似。

導(dǎo)航電文是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵要素，系統(tǒng)以廣播導(dǎo)航電文的方式向接收機(jī)用戶提供定位、授時(shí)以及輔助信號(hào)捕獲所必需的信息數(shù)據(jù)。導(dǎo)航電文的數(shù)據(jù)內(nèi)容主要通過(guò)系統(tǒng)主控站處理若干系統(tǒng)監(jiān)測(cè)站提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)而產(chǎn)生，并以一定的周期(通常不超過(guò)24 h)上載到導(dǎo)航衛(wèi)星，再通過(guò)導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)播到用戶。系統(tǒng)確保電文數(shù)據(jù)的精度和時(shí)效性至關(guān)重要，而控制段誤差則通過(guò)電文傳遞給用戶。

由于仍缺乏正式和系統(tǒng)的導(dǎo)航電文分析方法及準(zhǔn)則，對(duì)導(dǎo)航電文的分析存在不同的觀點(diǎn)［2-5］。本文從接收機(jī)用戶性能影響的角度，分析導(dǎo)航電文的設(shè)計(jì)依據(jù)，并將這種分析的解析方法通過(guò)專用的軟件實(shí)現(xiàn)，用以支持導(dǎo)航電文的分析與設(shè)計(jì)研究。

1 電文對(duì)接收機(jī)用戶性能影響分析

導(dǎo)航電文的主要作用是向用戶提供以下導(dǎo)航所需信息:

①衛(wèi)星時(shí)及星鐘偏差修正模型參數(shù);

②衛(wèi)星星歷參數(shù);

③擴(kuò)頻碼間群延遲修正;

④衛(wèi)星健康標(biāo)識(shí);

⑤系統(tǒng)完好性告警標(biāo)識(shí);

⑥與控制段誤差對(duì)應(yīng)的等效測(cè)距精度指示(如GPS的URA);

⑦可用于輔助信號(hào)捕獲的星座歷書(shū)及相應(yīng)的健康狀態(tài);

⑧單頻用戶所需的電離層延遲修正模型參數(shù)。

從接收機(jī)用戶的角度，導(dǎo)航電文對(duì)解調(diào)門限、首次定位時(shí)間、精度和完好性構(gòu)成影響。

1.1 解調(diào)門限

導(dǎo)航電文的信息速率影響用戶接收機(jī)的解調(diào)性能，根據(jù)數(shù)字通信中有關(guān)數(shù)字調(diào)制信號(hào)誤比特率的理論［6］，具體的解調(diào)性能公式可表示為:

式中，Pbit(φ)為誤比特率;φ為載波相位跟蹤誤差;C/N0為載噪比;rbit為電文數(shù)據(jù)編碼后對(duì)應(yīng)的符號(hào)速率;erfc(x)為互補(bǔ)誤差函數(shù)，即

解調(diào)門限代表接收機(jī)解調(diào)出導(dǎo)航數(shù)據(jù)所需的最低載波比。在分析中，暫忽略取決于接收機(jī)設(shè)計(jì)的載波相位跟蹤誤差影響，假設(shè)φ=0?？紤]誤比特率應(yīng)達(dá)到1×10-6，以滿足用戶對(duì)導(dǎo)航信道穩(wěn)健性的需求。在上述條件下，分析GPS和Galileo系統(tǒng)的5種導(dǎo)航電文:GPS NAV、GPS CNAV、GPS CNAV-2、Galileo I/NAV和 Galileo F/NAV，它們的信息(符號(hào))速率如表1所示。運(yùn)用式(1)分別計(jì)算得到相應(yīng)的解調(diào)門限，依次為26.02 dB-Hz、25.53 dB-Hz、23.53 dB-Hz、29.51 dB-Hz 和 22.52 dB-Hz，如圖1(a)所示。這里考慮了信道編碼的貢獻(xiàn)，GPS(L1)NAV采用漢明編碼，相應(yīng)的編碼增益不超過(guò)1.5 dB;GPS(L1)CNAV-2采用編碼增益高的LDPC編碼［7］，相應(yīng)的編碼增益至少可達(dá)7 dB;其余電文類型由于采用卷積編碼［8］，相應(yīng)的編碼增益至少可達(dá)5 dB。

表1 導(dǎo)航電文信息速率與定位必需數(shù)據(jù)的周期及長(zhǎng)度

如果用戶對(duì)解調(diào)門限的相應(yīng)需求為25 dB-Hz，如圖1(a)所示，GPS CNAV-2和Galileo F/NAV均滿足這一門限需求，GPS NAV和GPS CNAV略高于這一門限需求，而Galileo I/NAV因其125 bps的高速率，解調(diào)門限超出25 dB-Hz門限近5 dB。但Galileo I/NAV電文的主要目的是支持系統(tǒng)完好性，完好性所要求的高數(shù)據(jù)更新率所導(dǎo)致的高數(shù)據(jù)速率與穩(wěn)健性實(shí)際上互為矛盾。

圖1 GNSS導(dǎo)航電文解調(diào)門限與TTFF的比較

1.2 首次定位時(shí)間

TTFF是指導(dǎo)航接收機(jī)從開(kāi)機(jī)(可進(jìn)一步劃分為冷啟動(dòng)、溫啟動(dòng)或重捕的開(kāi)機(jī)狀態(tài)條件)直至完成定位解算給出用戶的位置、速度及時(shí)間(PVT)估計(jì)值所需的時(shí)間。從導(dǎo)航電文角度，TTFF的主要影響因素為用戶定位必需數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間。在分析中，暫考慮受電文影響最大的接收機(jī)冷啟動(dòng)條件下的TTFF，它取決于星歷與星鐘數(shù)據(jù)(CED)及系統(tǒng)時(shí)(STD)在電文幀中的重復(fù)周期、數(shù)據(jù)量以及信息速率。

基于統(tǒng)計(jì)方法，建立接收機(jī)電文比特的讀取歷元與導(dǎo)航定位所必需數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間的關(guān)系。具體方法如下:將接收機(jī)對(duì)電文比特的讀取歷元視為隨機(jī)變量t，設(shè)必需數(shù)據(jù)獲取時(shí)間TCED+STD的概率密度函數(shù)為f(t)，則95%概率條件下對(duì)TCED+STD的估計(jì)(即 TTFF)，可通過(guò)求解式(2)得到［9］:

式中，F(xiàn)(·)為累積概率分布函數(shù);TCED+STD為接收機(jī)讀取歷元t的函數(shù)，其概率密度函數(shù)為f(t)。

分析GPS和Galileo系統(tǒng)的5種導(dǎo)航電文:GPS NAV、GPS CNAV、GPS CNAV-2、Galileo I/NAV 和Galileo F/NAV，它們的定位必需數(shù)據(jù)的重復(fù)周期及由數(shù)據(jù)量折算的時(shí)長(zhǎng)，如表1所示。統(tǒng)計(jì)上述電文類型的 TCED+STD并迭代求解式(2)得到相應(yīng)的TTFF，依次為 35.5 s、29.6 s、17.6 s、31.6 s 和59.2 s，如圖 1(b)所示。

如果用戶對(duì)冷啟動(dòng)條件下TTFF的相應(yīng)需求為60 s，如圖1(b)所示，上述電文類型均滿足這一門限需求。但Galileo F/NAV的情況不容樂(lè)觀，實(shí)際上TTFF還包括信號(hào)捕獲、信號(hào)跟蹤以及導(dǎo)航解算的時(shí)間開(kāi)銷，這部分的時(shí)間耗費(fèi)為數(shù)秒甚至更長(zhǎng)，這樣實(shí)際的TTFF將超出60 s門限。而GPS CNAV-2具有冷啟動(dòng)條件下最短的TTFF，得益于CED數(shù)據(jù)在電文幀結(jié)構(gòu)中成為獨(dú)立的子幀，而這個(gè)子幀在短至15 min，長(zhǎng)至2 h周期內(nèi)維持?jǐn)?shù)據(jù)不變［10］。由此，如果用戶從這一子幀內(nèi)任何一比特對(duì)應(yīng)的歷元時(shí)刻讀入，都不會(huì)影響TCED+STD的結(jié)果，即均為一個(gè)主幀周期(18 s)。

1.3 精度

導(dǎo)航電文直接影響用戶利用系統(tǒng)獲得自身位置及時(shí)間的估計(jì)值的精度。除去用戶和衛(wèi)星相對(duì)位置的影響，即DOP，上述估計(jì)精度取決于用戶等效測(cè)距誤差。用戶等效測(cè)距誤差實(shí)際上包括星歷誤差、星鐘誤差、擴(kuò)頻碼間群延遲、電離層延遲、對(duì)流層延遲和多徑。依據(jù)電文提供的相應(yīng)信息可以補(bǔ)償擴(kuò)頻碼間群延遲;對(duì)于單頻導(dǎo)航用戶，采用電文提供的電離層延遲修正模型參數(shù)，可以補(bǔ)償約50%的電離層延遲;對(duì)于獨(dú)立用戶，對(duì)流層延遲與多徑效應(yīng)的補(bǔ)償則需要依靠接收機(jī)自身。

通過(guò)導(dǎo)航電文體現(xiàn)的星歷誤差和星鐘誤差(也有可能包括群延遲)成為系統(tǒng)性能的制約因素。以GPS為例，如果導(dǎo)航衛(wèi)星向用戶播發(fā)電文數(shù)據(jù)的系統(tǒng)更新周期為24 h，以此為分析周期，利用GPS精密星歷(星鐘)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，將其與電文廣播的(預(yù)測(cè))星歷及星鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，由此確定的誤差可視為星歷及星鐘誤差，這2種誤差可統(tǒng)稱為控制段誤差。以任意一天為例，所得到用戶等效測(cè)距誤差的控制段部分，如圖2所示。分析圖中的結(jié)果顯示，星歷誤差約0.55 m(1σ)，星鐘誤差約0.96 m(1σ)。這一結(jié)果與GPS系統(tǒng)向用戶承諾的控制段誤差不超過(guò)3 m(1σ)的情況十分符合。

圖2 用戶等效測(cè)距誤差的控制段部分(以GPS為例)

1.4 完好性

與系統(tǒng)完好性關(guān)聯(lián)的導(dǎo)航電文信息數(shù)據(jù)包括完好性告警標(biāo)識(shí)以及與控制段誤差對(duì)應(yīng)的等效測(cè)距精度指示。后者可用于以設(shè)定的置信概率計(jì)算系統(tǒng)誤差限的估計(jì)值(又稱保護(hù)級(jí))，由于同時(shí)與用戶和衛(wèi)星的相對(duì)位置有關(guān)，并取決于具體導(dǎo)航服務(wù)的完好性指標(biāo)需求，暫略去對(duì)于等效測(cè)距精度指示的分析。

系統(tǒng)一旦對(duì)于當(dāng)前導(dǎo)航服務(wù)不可用并且在特定時(shí)間(即告警時(shí)間)內(nèi)用戶沒(méi)有得到相應(yīng)告警，將此視為完好性風(fēng)險(xiǎn)。為此，完好性告警標(biāo)識(shí)的用戶獲取時(shí)間是決定完好性性能的關(guān)鍵時(shí)延。這一關(guān)鍵時(shí)延受到電文幀結(jié)構(gòu)及信息速率的制約，Galileo I/NAV電文［11］所支持的完好性告警標(biāo)識(shí)重復(fù)周期僅為1 s，可與之相比的GPS CNAV電文的完好性告警標(biāo)識(shí)重復(fù)周期為6 s，而其余電文類型的完好性告警標(biāo)識(shí)重復(fù)周期均相對(duì)較長(zhǎng)。另一方面，接收機(jī)用戶如果利用冗余的衛(wèi)星信號(hào)觀測(cè)量則可以實(shí)現(xiàn)自主完好性監(jiān)測(cè)。從而完好性主要依靠系統(tǒng)還是聯(lián)合用戶的自主監(jiān)測(cè)，成為系統(tǒng)在完好性設(shè)計(jì)上的分歧。

2 支持GNSS電文分析的軟件工具

基于上述電文對(duì)接收機(jī)用戶性能影響的分析方法，設(shè)計(jì)GNSS電文分析軟件工具，以提高對(duì)現(xiàn)有GNSS導(dǎo)航電文分析的效率，同時(shí)，有效支持用戶實(shí)現(xiàn)自定義的電文設(shè)計(jì)。

基于VC++軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)并采用與Matlab的混合編程，實(shí)現(xiàn)了GNSS電文分析軟件工具。軟件主界面設(shè)計(jì)如圖3所示，圖中左側(cè)為用戶設(shè)置輸入?yún)^(qū)，右側(cè)為電文結(jié)構(gòu)及參數(shù)顯示區(qū)，“性能分析”菜單包括上一節(jié)所述的各項(xiàng)性能影響分析。

圖3 導(dǎo)航電文分析軟件的主界面設(shè)計(jì)

VC++用于實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互與電文設(shè)計(jì)的用戶配置，Matlab用于實(shí)現(xiàn)用戶性能分析的模型與分析結(jié)果顯示輸出。用戶接口實(shí)現(xiàn)主要使用MFC庫(kù)，包括窗口、對(duì)話框、按鈕和用戶響應(yīng)處理的實(shí)現(xiàn)。在輔助用戶電文設(shè)計(jì)模式下，支持用戶通過(guò)界面配置操作實(shí)現(xiàn)電文結(jié)構(gòu)及信息內(nèi)容的設(shè)計(jì)，以及對(duì)設(shè)計(jì)的便捷修改與靈活配置。以XML文件保存所有電文參數(shù)的結(jié)構(gòu)信息，包括參數(shù)名、參數(shù)在電文幀結(jié)構(gòu)中的起始位置、參數(shù)基于相應(yīng)的比例因子轉(zhuǎn)換得到比特字段所占長(zhǎng)度。當(dāng)需要更改導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)時(shí)，只需修改XML文件中的電文參數(shù)結(jié)構(gòu)信息，則讀取文件即可得到用戶配置后的導(dǎo)航電文。

3 結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)航電文的設(shè)計(jì)關(guān)系到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。對(duì)導(dǎo)航電文的深入分析有助于接收機(jī)用戶對(duì)既有GNSS系統(tǒng)通過(guò)電文提供的信息數(shù)據(jù)加以充分利用，并促進(jìn)形成導(dǎo)航電文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)理論方法，進(jìn)而推動(dòng)以系統(tǒng)性能提升為準(zhǔn)則的導(dǎo)航電文創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

本文從接收機(jī)用戶性能的角度，給出了導(dǎo)航電文對(duì)解調(diào)門限、首次定位時(shí)間、精度和完好性影響的分析方法及初步分析結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的導(dǎo)航電文分析軟件。

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