與2012年諾貝爾物理學(xué)獎有關(guān)的幾道高中物理試題

許小濤

(江蘇省六合高級中學(xué) 江蘇 南京 211500)

瑞典皇家科學(xué)院諾貝爾獎評審委員會將2012年諾貝爾物理學(xué)獎項授予了量子光學(xué)領(lǐng)域的兩位科學(xué)家——法國物理學(xué)家塞爾日·阿羅什與美國物理學(xué)家戴維·瓦恩蘭，以獎勵他們“提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統(tǒng)成為可能”.

塞爾日·阿羅什，1944年出生在摩洛哥卡薩布蘭卡，1971年于法國巴黎的皮埃爾與瑪麗·居里大學(xué)取得博士學(xué)位，目前在法蘭西學(xué)院和法國巴黎高等師范學(xué)院任教授.在拿到2012年諾貝爾物理學(xué)獎前，他已被業(yè)內(nèi)譽(yù)為腔量子電動力學(xué)的實驗奠基人.戴維·瓦恩蘭，1944年出生于美國威斯康星州密爾沃基，1970年于哈佛大學(xué)取得博士學(xué)位，目前作為研究團(tuán)隊帶頭人和研究員，就職于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)與科羅拉多大學(xué)波德分校.瓦恩蘭亦一直有著“離子阱量子計算實驗奠基者”的頭銜.

諾貝爾物理學(xué)獎評審委員會認(rèn)為，本次獲獎兩位科學(xué)家的貢獻(xiàn)，首次讓這一領(lǐng)域的研究向應(yīng)用層面發(fā)展，讓新一代的超級量子計算機(jī)的誕生有了初步可能.其次兩位獲獎?wù)咭苍跇O端精準(zhǔn)的光子鐘領(lǐng)域有著重大貢獻(xiàn).光子鐘是世界上最精準(zhǔn)的鐘，比目前的最精準(zhǔn)的銫原子鐘要精確好幾百倍.銫原子鐘每2 000萬年出現(xiàn)1 s誤差，但如果實現(xiàn)基于量子的時鐘，時間還能精確到每20億萬年才有1 s誤差，也就是從宇宙大爆炸至今的130多億年時間里，誤差還不到千分之一秒.

以諾貝爾物理學(xué)獎為背景命制相關(guān)的試題，著力尋找與高中物理知識相聯(lián)系的部分，注重情感包裝，使題目具有很強(qiáng)的親和力，在題目與學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)一種觸及學(xué)生情感和意志的情境，有意識地把學(xué)生引入一種解題的最佳心理狀態(tài)，下面以2012年諾貝爾物理學(xué)獎為例試之.

1 以量子論發(fā)展歷程為載體 注重物理學(xué)史的考查

【例1】 2012年諾貝爾物理學(xué)獎授予了在量子物理學(xué)方面取得重大突破的兩位科學(xué)家.

圖1

圖1涉及到量子物理的相關(guān)知識，其中說法正確的是______.

A.圖1(a)：普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學(xué)的奠基人之一

B.圖1(b)：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的

C.圖1(c)：盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子

D.圖1(d)：愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律

解析：量子論的發(fā)展以普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子假說和玻爾理論為標(biāo)志，盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結(jié)果提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，玻爾在此基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展了原子結(jié)構(gòu)理論[1].所以選項C錯，選項A,B,D是正確的，

點(diǎn)評：在物理教學(xué)中，滲透科技發(fā)展史不僅能夠使學(xué)生了解物理概念、物理理論的由來，而且還能使學(xué)生深刻認(rèn)識物理學(xué)理論的發(fā)展變化過程，體驗到科學(xué)理論不是一成不變的，而是不斷發(fā)展的、進(jìn)化的；同時能夠增強(qiáng)學(xué)生懷疑和批判的精神，使學(xué)生全面理解科學(xué)的探究本質(zhì)，正確認(rèn)識物理學(xué)家的形象，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究方法的熏陶，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)物理教學(xué)的人文缺陷.符合《新課標(biāo)》關(guān)于過程與方法目標(biāo)的要求.

2 以光電效應(yīng)實驗為載體 注重光子說和光電效應(yīng)規(guī)律的考查

圖2

【例2】 瑞典皇家科學(xué)院諾貝爾獎評審委員會將2012年諾貝爾物理學(xué)獎項授予了量子光學(xué)領(lǐng)域的兩位科學(xué)家.以獎勵他們“提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統(tǒng)成為可能”.光量子理論是愛因斯坦于1905年為解決光電效應(yīng)問題而首次提出的.圖2是研究光電效應(yīng)的電路圖，用頻率相同、強(qiáng)度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光電流.

(1)下列光電流I與AK之間的電壓UAK的關(guān)系中(圖3)，正確的是______.

(2)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子.光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小______(選填“增大、“減小”或“不變”)， 原因是______.

(3)A，B兩種光子的能量之比為2∶1，它們都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，且所產(chǎn)生的光電子最大初動能分別為EA,EB，求A,B兩種光子的動量之比和該金屬的逸出功.

圖3

解析:(1)雖然I強(qiáng)>I弱，但截止電壓相等，選項C正確.

(2)減小；光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功).

A照射時，光電子的最大初動能

EA=εA-W0

同理

EB=εB-W0

解得

W0=EA-2EB

點(diǎn)評：充分理解光子說內(nèi)容和光電效應(yīng)方程, 并能用光子說解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象和掌握光電效應(yīng)規(guī)律是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于光電效應(yīng)這部分內(nèi)容的教學(xué)要求.結(jié)合最新的諾貝爾物理學(xué)獎能夠使學(xué)生感到現(xiàn)在所學(xué)知識與最新科技之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.同時關(guān)心國內(nèi)、外科技發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢，也是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的要求.

3 以微觀粒子的碰撞為載體 注重對兩大守恒定律的考查

【例3】 1914年弗蘭克和赫茲采用電子轟擊汞原子，發(fā)現(xiàn)電子損失的能量，也就是汞原子吸收的能量是分立的，從而證明汞原子的能量是量子化的.他們由此證明了普朗克能量子公式的普遍性，他倆也因此分享了1925年的諾貝爾物理學(xué)獎.設(shè)電子的質(zhì)量為m，汞原子的質(zhì)量為m0,基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能量差為ΔE(假設(shè)電子與原子的碰撞為一維碰撞)，試求入射電子的最小動能.

解析： 設(shè)電子與原子碰撞前后的速率分別為v1和v2，原子碰撞后的速率為v.

由動量守恒定律有

mv1=mv2+m0v

由能量守恒定律有

由上面兩式得

m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mΔE=0

上式是關(guān)于v的二次方程，要使v有實數(shù)解，該方程的判別式Δ≥0，即

Δ=(-2mm0v1)2-4m0(m0+m)×2mΔE≥0

【例4】 一對正負(fù)電子相遇后轉(zhuǎn)化為光子的過程被稱之為湮滅. (1)靜止的一對正負(fù)電子湮滅會產(chǎn)生兩個同頻率的光子，且兩個光子呈180°背道而馳，這是為什么？(2)電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，求一對靜止的正負(fù)電子湮滅后產(chǎn)生的光子的頻率(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

解析：(1)遵循動量守恒，總動量要為零，故兩光子的速度反向；

(2)由能量守恒得

2mc2=2hν

點(diǎn)評：動量守恒和能量守恒定律是高考考查的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn).在量子物理的大廈建立過程中，微觀粒子之間的碰撞實驗在驗證量子理論假說的過程中起到了關(guān)鍵的作用.除了上面所介紹的光電效應(yīng)和弗蘭克-赫茲所做的逆光電效應(yīng)之外.康普頓用X射線通過石墨的散射實驗,進(jìn)一步證明X射線的光子也同樣遵守量子規(guī)則，從而進(jìn)一步打消了人們對光量子假說的懷疑.1923年康普頓利用愛因斯坦提出的光量子的動量表達(dá)式，對光子與電子的碰撞過程應(yīng)用質(zhì)能守恒和動量守恒定律，圓滿地解釋了他的實驗結(jié)果，他也因此榮獲了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎[1].

4 以玻爾理論為載體 注重對原子能級光譜及其躍遷規(guī)律的考查

【例5】 1913年丹麥物理學(xué)家玻爾在普朗克的能量子概念和愛因斯坦的光量子理論的影響下，在巴耳末公式的啟發(fā)下，提出了三條假設(shè)，展現(xiàn)了新的原子圖像. 他的建議比普朗克的能量子假設(shè)更為偏離經(jīng)典物理學(xué)，很好地解釋了光的發(fā)射和光譜，他也因此獲得1922年的諾貝爾物理學(xué)獎.按照玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量______(選填“越大”或“越小”).已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1(E1<0)，電子質(zhì)量為m，基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為ν的光子被電離后，電子速度大小為______(普朗克常量為h).

圖4

【例6】光譜分析在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用.根據(jù)不同元素的原子產(chǎn)生的譜線不同，可以用光譜來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的化學(xué)組成.圖4是某原子的能級圖,a，b，c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光. 在下列該原子光譜的各選項中,譜線從左向右的波長依次增大,則正確的是______.

圖5

【例7】 如圖6所示，氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，輻射出能量為2.55 eV的光子.

(1)問至少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？

(2)請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖.

圖6

解析：(1)根據(jù)玻爾理論氫原子從n>2的某一能級躍遷到n=2的能級，輻射光子的頻率滿足

hν=En-E2=2.55 eV

所以

En=hν+E2=-0.85 eV

即n=4,基態(tài)氫原子要躍遷到n=4的能級，應(yīng)提供ΔE=E4-E1=12.75 eV能量.

(2)根據(jù)玻爾理論獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷有n=4,3,2→n=1；n=4,3→n=2；

n=4→n=3共6種可能，躍遷圖(略).

點(diǎn)評：玻爾將量子推進(jìn)到原子物理學(xué)中，提出了電子角動量的量子化條件和量子躍遷理論，解決了原子的穩(wěn)定性問題，揭示了光譜規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系，玻爾理論標(biāo)志著量子論的最后形成.掌握玻爾理論、原子能級、光譜，光子的吸收和發(fā)射與原子的能級躍遷之間的規(guī)律是氫原子光譜這部分內(nèi)容的教學(xué)要求，也是高考考查的重點(diǎn).

5 以激光的特性為載體 注重對激光應(yīng)用的考查

【例8】 2012年諾貝爾物理學(xué)獎得主瓦恩蘭在捕獲帶電原子(離子)時，使用激光冷卻的方法抑制了離子的熱運(yùn)動，離子因此進(jìn)入特定的量子疊加態(tài)中——疊加態(tài)正是量子世界最神秘的特性——從而保持住了單個粒子的量子特征.

(1)激光冷卻并捕獲原子的方法是美國華裔物理學(xué)家朱棣文首創(chuàng)的，他也因此獲得了1997諾貝爾物理學(xué)獎，“激光冷卻”原理如下：在一個真空室內(nèi)，一束非常直的23Na原子束(通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運(yùn)動的速率v0近似為1 000 m/s)，受一束激光的正面照射，如圖7所示.

圖7

設(shè)原子處在基態(tài)，運(yùn)動方向與激光光子的運(yùn)動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度變?yōu)関1，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài)，設(shè)所發(fā)射光子的運(yùn)動方向與速度v0的方向總是相同，此時原子的速度為v2，接著重復(fù)上述過程，直到原子的速度減小到零.求吸收和發(fā)射光子的總次數(shù)為多少？

(2)目前的技術(shù)可將激光束的寬度聚焦到納米范圍內(nèi), 從而用來修復(fù)人體已損壞的器官,并對DNA分子進(jìn)行超微型基因修復(fù).這主要是利用了激光的

A.單色性 B.平行度好

C.粒子性 D.亮度高

(3)激光散斑測速是一種嶄新的測速技術(shù)，它應(yīng)用了光的干涉原理.用二次曝光照相所獲得的“散斑對”相當(dāng)于雙縫干涉實驗中的雙縫，待測物體的速度v與二次曝光時間間隔Δt的乘積等于雙縫間距.實驗中可測得二次曝光時間間隔Δt，雙縫到屏之距離l以及相鄰兩條亮紋間距Δx.若所用激光波長為λ，則該實驗確定物體運(yùn)動速度的表達(dá)式是

解析：本題屬于信息材料物理題型.特別是“激光冷卻”的儀器在高中沒有遇過，但可借用力學(xué)動量一章中的小球碰小車的物理模型進(jìn)行思考，然后利用動量守恒定律、玻爾理論就可正確求解.本例是微觀粒子應(yīng)用宏觀物理規(guī)律求解，也就是在篩選信息材料后，建立了恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，就可順利列方程計算本?

mv0-p=mv1

Na原子第一次放出光子的過程，由動量守恒定律得

mv1=p+mv2

Δv=v0-v1=v1-v2=…=

所以吸收和發(fā)射光子的總次數(shù)為

(2)因激光亮度高，即在很小的空間內(nèi)聚集很高的能量,所以醫(yī)學(xué)上常用激光做“光刀”來切除腫瘤等，同時還可以“焊接”剝落的視網(wǎng)膜，修復(fù)損傷的器官,答案選D.

點(diǎn)評：激光與現(xiàn)代科技之間有著緊密的聯(lián)系，激光的應(yīng)用涉及工業(yè)、醫(yī)療、商業(yè)、科研、信息和軍事等多個領(lǐng)域.其中激光冷卻原子分子仍為物理學(xué)的前沿和熱門課題,激光冷卻使得我們能夠獲得更低溫度的原子氣體，從而制造更精確的冷原子鐘.本次獲獎的瓦恩蘭采用了同樣的方法捕獲了帶電原子，并對其進(jìn)行操控.激光的特性和應(yīng)用以及與其相關(guān)的綜合性試題也經(jīng)常出現(xiàn)在高考中，是高考考查的熱點(diǎn)之一.

教學(xué)要適應(yīng)時代的發(fā)展，教學(xué)內(nèi)容要跟蹤現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，不斷研究和調(diào)整好現(xiàn)代科技與基礎(chǔ)知識的連接點(diǎn)及生長點(diǎn)，從而培養(yǎng)現(xiàn)代化的創(chuàng)新人才，諾貝爾物理學(xué)獎項目是尖端的科學(xué)，但也包括一些基礎(chǔ)的物理知識，應(yīng)及時有效地與高中物理整合作為教學(xué)和檢測的資源加以開發(fā)和利用[2].試題中融合諾貝爾物理學(xué)獎的相關(guān)知識不僅體現(xiàn)了科學(xué)應(yīng)與人文融合這一新的物理教學(xué)改革理念與精神,同時也是高考命題者所聚焦的一個熱點(diǎn)，在高考復(fù)習(xí)中要多加重視.

參考文獻(xiàn)

1 劉筱莉，仲扣莊. 物理學(xué)史. 南京：南京師范大學(xué)出版社，2003. 305～328

2 馮一兵. 諾貝爾物理學(xué)獎作為物理教育教學(xué)資源的開發(fā)和利用. 物理通報，2006(6)：52～53