再論路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象的形成機(jī)理

高可至

(華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué) 湖北 武漢 430223)

1 問(wèn)題提出

關(guān)于路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象的報(bào)道與研究最早可追溯到20世紀(jì)20年代，其形成機(jī)理有“梯度折射說(shuō)”和“反射說(shuō)”之爭(zhēng).“梯度折射說(shuō)”認(rèn)為，路面上的車(chē)輛倒影是由路面上方空氣溫度梯度引起梯度折射率形成的，而且一直以來(lái)為大多數(shù)人所接受.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為了證明“梯度折射說(shuō)”，有人甚至利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)再現(xiàn)了該現(xiàn)象.然而,伴隨著“梯度折射說(shuō)”的流傳，關(guān)于路面車(chē)輛倒影現(xiàn)象的解釋出現(xiàn)了不同的觀點(diǎn)，有人認(rèn)為，路面上汽車(chē)倒影的形成實(shí)際上就是一般的幾何光學(xué)反射成像,與路面上方空氣的溫度分布無(wú)關(guān)，也有人認(rèn)為路面上車(chē)輛反射成像是光在掠入射條件下發(fā)生的普通光反射現(xiàn)象.為了弄清路面車(chē)輛成像機(jī)理，有人甚至通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的方法，試圖利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)探究路面車(chē)輛成像與路面上方空氣層溫度和觀察點(diǎn)之間的關(guān)系,遺憾的是，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)并沒(méi)有支持普遍認(rèn)為的“梯度折射說(shuō)”.但由于缺少合理的理論解析，“梯度折射說(shuō)”沒(méi)有戰(zhàn)勝“反射說(shuō)”.

根據(jù)經(jīng)典電磁波散射理論和瑞利準(zhǔn)則，電磁波在低掠入射情況下，粗糙表面在一定條件下可以產(chǎn)生較大的鏡反射分量.但是，實(shí)際粗糙路面對(duì)可見(jiàn)光能否發(fā)生滿(mǎn)足瑞利準(zhǔn)則的鏡反射，以及在什么條件下才能觀察到路面上車(chē)輛的清晰成像，一直以來(lái)沒(méi)有得到詳細(xì)、合理和令人信服的解釋.本文在實(shí)地觀察的基礎(chǔ)上，試圖進(jìn)一步探究粗糙路面上車(chē)輛倒影的形成機(jī)理.

2 現(xiàn)場(chǎng)觀察與解析

2.1 觀察條件與結(jié)果

如圖1是在2013年6月1日下午15時(shí)左右利用相機(jī)拍到的典型的路面汽車(chē)倒影現(xiàn)象.照片拍攝地點(diǎn)是武漢光谷大橋延長(zhǎng)線(xiàn)，相機(jī)置于下坡路段處.實(shí)驗(yàn)使用的照相機(jī)是Canon EOS 500D.從圖中可以清楚地看到前方路段類(lèi)似水樣的“鏡面”，并且在有車(chē)輛通過(guò)該路段時(shí)，在路面上可以清晰地觀察到車(chē)輛的倒影.

圖1 路面上的汽車(chē)倒影

筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1)路面上出現(xiàn)汽車(chē)倒影的現(xiàn)象通常發(fā)生在相對(duì)平坦的路面，且路面越平滑，越容易觀察到汽車(chē)的倒影，而且在柏油路面和水泥路面都可以觀察到.

這點(diǎn)似乎在提示我們，路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象的形成與路面粗糙度有關(guān)，只有在一定粗糙度的情況下，才有可能觀察到汽車(chē)清晰的像.

(2)在平直的道路上，容易觀察到前方路面車(chē)輛的成像，但觀察點(diǎn)與車(chē)輛必須有足夠遠(yuǎn)的距離.

(3)當(dāng)車(chē)輛上下坡行駛時(shí)，更容易看到前方路面車(chē)輛的倒影，而且觀察距離小于平直路面的距離.

以上兩點(diǎn)似乎在暗示我們，大角度入射和大角度反射可能是路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象產(chǎn)生的基本條件之一.

(4)遠(yuǎn)處路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象產(chǎn)生與季節(jié)或天氣狀況沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，即使是在寒冷的冬季或者陰天，路面上方不存在明顯的溫度梯度時(shí)，通過(guò)仔細(xì)觀察也可以看到遠(yuǎn)處“水樣路面”和清晰的車(chē)輛倒影.

(5)即使在繁忙的交通條件下，遠(yuǎn)處不斷有汽車(chē)快速經(jīng)過(guò)從而引起沿途路面上方空氣劇烈擾動(dòng)，以至于路面上方空間不可能存在穩(wěn)定的空氣層和穩(wěn)定的溫度梯度，但依然可以觀察到相對(duì)穩(wěn)定的汽車(chē)倒影圖像.

以上兩點(diǎn)似乎在暗示我們，“梯度折射說(shuō)”值得商榷.

(6)遠(yuǎn)處路面上汽車(chē)倒影觀察和背景光強(qiáng)、光照和照射角度有關(guān).背景光太強(qiáng)，光的反射形成的汽車(chē)倒影圖像可能被完全掩蓋在強(qiáng)背景光中，以至于人眼難以“檢測(cè)”到路面汽車(chē)倒影圖像，而且晴天比陰天，無(wú)云比有云更容易觀察到路面上的汽車(chē)倒影圖像.

這一點(diǎn)說(shuō)明，能否觀察到遠(yuǎn)處路面汽車(chē)倒影需要另一必要條件，即車(chē)輛成像的光強(qiáng)要足夠強(qiáng)，以至于人眼能從背景光中“檢測(cè)”并區(qū)分出來(lái).這就是為什么在有云時(shí)不易看到遠(yuǎn)處路面汽車(chē)倒影的原因.因?yàn)樵谟性魄闆r下，云對(duì)太陽(yáng)光產(chǎn)生強(qiáng)烈漫射，造成光照方向雜亂，背景光太強(qiáng)，無(wú)法分辨成像.照射光強(qiáng)不夠，即使能成像，由于成像亮度太弱，導(dǎo)致人眼無(wú)法分辨.

根據(jù)以上觀察、分析與綜合，可以得出初步結(jié)論：

(1)遠(yuǎn)處路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是一種簡(jiǎn)單的掠入射光學(xué)現(xiàn)象.只要路面相對(duì)平坦、粗糙度小，車(chē)輛和觀察點(diǎn)所在位置滿(mǎn)足掠入射條件，并且成像亮度足以使其從背景光中突顯出來(lái)，就可以觀察到路面上穩(wěn)定的汽車(chē)倒影圖像.

(2)在無(wú)風(fēng)和無(wú)車(chē)輛通行的道路，路面上方空氣在一定條件下可形成一定的溫度梯和折射率梯度，理論上可以對(duì)道路上的物體進(jìn)行成像，但在很多情況下，特別是在繁忙的道路上，實(shí)際上很難滿(mǎn)足“梯度折射說(shuō)”的成像條件，因此，即使路面上存在由于空氣溫度梯度產(chǎn)生成像[1]，但不應(yīng)該是主要因素.

2.2 現(xiàn)象解析

路面屬于典型的粗糙表面，而粗糙表面上光散射現(xiàn)象分析一般較為復(fù)雜，在入射角和散射角很大(掠入射)的情況下，粗糙表面的光反射是否屬于一般鏡反射一般基于下式來(lái)判斷[2]，即

(1)

其中σh為粗糙表面的粗糙度,λ為光波波長(zhǎng),θi為光入射角.當(dāng)g?1, 則反射趨于鏡反射；當(dāng)g?1，則反射趨于漫反射.

設(shè)σh=0.7 mm,λ=600 nm,則由式(1)可得g與擦地角之間的關(guān)系，如圖2所示.

圖2 g與擦地角的關(guān)系

由此圖不難看出，絕大多數(shù)情況下，g大于1甚至是遠(yuǎn)大于1.要使g遠(yuǎn)小于1，并發(fā)生理想的鏡反射，必須使擦地角非常小(如小于0.01°).而對(duì)于平直的公路，即使觀察點(diǎn)離車(chē)輛距離較遠(yuǎn)(如400 m),人眼離地高度約1 m，計(jì)算表明此時(shí)觀察擦地角約0.2°，g值達(dá)到幾十.而由于滿(mǎn)足瑞利判據(jù)的鏡反射臨界角約0.01°，顯然,此時(shí)道路粗糙表面不會(huì)發(fā)生完全鏡反射，其中還存在漫反射.因此，要觀察到道路上車(chē)輛的倒影，必須進(jìn)一步增加觀察點(diǎn)至車(chē)輛的距離，或者由于上下坡與前方道路坡度的原因，使θi“不經(jīng)意”的很大，擦地角很小,即掠入射，以至使g?1.這就是為什么在粗糙度滿(mǎn)足一定條件時(shí)，只有在遠(yuǎn)視場(chǎng)條件或在上下坡時(shí)更容易看到遠(yuǎn)方道路汽車(chē)成像的原因.

另外，大量觀察發(fā)現(xiàn)，有時(shí)觀察點(diǎn)離車(chē)輛不是很遠(yuǎn)(如200 m)，觀察距離不滿(mǎn)足鏡反射臨界角，g比較大，但也能夠觀察到“水樣地面”甚至車(chē)輛倒影.這是因?yàn)樵谶@種情況下，盡管粗糙路面鏡反射和漫反射同時(shí)存在，但在光照和入射角度等綜合條件下，正好在觀察方向，鏡反射光強(qiáng)大于漫反射和背景光強(qiáng)，從而突顯出了車(chē)輛的倒影.

3 幾何光學(xué)理論解釋

根據(jù)以上分析，由于路面汽車(chē)倒影是由光掠入射引起的反射現(xiàn)象，在此我們將基于幾何光學(xué)法來(lái)分析路面上汽車(chē)倒影的產(chǎn)生原因.

如圖3表示沒(méi)有任何的溫度梯度遠(yuǎn)處路面上汽車(chē)倒影形成原理.

圖3 無(wú)溫度梯度時(shí)路面汽車(chē)倒影形成原理

圖3說(shuō)明，要在粗糙面獲得物體幾何光學(xué)成像，必須滿(mǎn)足如下條件：

(1)σl>σh，此即表示粗糙面坡度相對(duì)較小，凸起的部分(如O1,O0和O2等)起伏不大、相對(duì)平緩，曲率半徑遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)，滿(mǎn)足幾何光學(xué)成立條件.

(2)H?L和H′?L′，滿(mǎn)足掠入射條件θr=θi，但很大.

(3)根據(jù)人眼能分辨的極限角度，應(yīng)使圖中的Δθ≤1′[3]，使在掠入射和遠(yuǎn)處觀察的情況下，人眼無(wú)法分辨遠(yuǎn)處粗糙面上無(wú)數(shù)個(gè)依次離散的凸起部分(如O1,O0和O2等)的高低起伏變化，也不能分辨相鄰頂點(diǎn)的不連續(xù)性，以至于在遠(yuǎn)處看來(lái)，粗糙面可以近似看成是“連續(xù)的”平直表面.

(4)粗糙面上多個(gè)順鄰的散射點(diǎn)(如O1,O0和O2等)的散射來(lái)自同一目標(biāo)的鏡反射分量能同時(shí)達(dá)到遠(yuǎn)處觀察者的眼睛，以保證汽車(chē)形成“連續(xù)的”鏡反射倒影圖像.

(5)為了使人眼“檢測(cè)”并“分辨”出在掠入射條件下汽車(chē)的反射成像，來(lái)自汽車(chē)通過(guò)粗糙路面的前向散射光強(qiáng)一定要強(qiáng)于背景光.或者，盡管有來(lái)自粗糙路面對(duì)太陽(yáng)光的散射，也有來(lái)自天空和云彩等背景光，但相對(duì)來(lái)自于汽車(chē)對(duì)粗糙路面的一次散射光要微弱，以至于能夠被眼睛分辨出來(lái).

以上分析是基于路面上不存在溫度梯度的情形.可是，當(dāng)路面上方空氣存在溫度梯度時(shí)，根據(jù)光的折射原理，光在分層空氣中將發(fā)生折射并使光路產(chǎn)生一定的偏移，進(jìn)而形成更開(kāi)闊的觀察視野，如圖4所示.但在繁忙的公路上，由于車(chē)水馬龍的過(guò)往車(chē)輛，會(huì)嚴(yán)重隨機(jī)擾動(dòng)路面上方的空氣，使其很難形成穩(wěn)定溫度梯度或折射梯度，以至于無(wú)法形成穩(wěn)定的折射成像.然而，即使在這樣的情況下，我們?nèi)匀荒軌蛴^察到繁忙公路上穩(wěn)定的汽車(chē)倒影.這些顯然與“折射梯度說(shuō)”相悖.

圖4 有溫度梯度路面汽車(chē)倒影形成原理

圖5 上下坡路面成像原理圖

另外，在觀察中還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在上下坡的路段更容易觀察前方路面車(chē)輛成像.這是因?yàn)椋?dāng)入射角、反射角、車(chē)輛高度和觀察高度一定時(shí)，可以大大縮短觀察的距離.如圖5所示.從圖5不難看出，在上下坡時(shí)，L3

綜上所述，我們經(jīng)常觀察到的遠(yuǎn)處路面上的汽車(chē)倒影就是一種掠入射產(chǎn)生的鏡反射現(xiàn)象，而不是由于空氣折射率梯度引起的，空氣“梯度折射”成像在這種情況下充其量是一種次要因素.

4 研究結(jié)論

論文基于觀察法、幾何光學(xué)法和粗糙面光散射基本理論，分析了遠(yuǎn)處路面上汽車(chē)倒影的形成機(jī)理，探究結(jié)果表明，遠(yuǎn)處粗糙路面上汽車(chē)倒影現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是，粗糙路面在掠入射條件下存在鏡面反射分量，而且其強(qiáng)度大于背景光強(qiáng)度.本文的研究方法，亦可為進(jìn)一步理解其他的低掠入射粗糙面光散射現(xiàn)象提供了新的思路.

參考文獻(xiàn)

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3 姚啟鈞.光學(xué)教程.北京：人民教育出版社，1981