海洋平臺(tái)波浪荷載數(shù)值模擬研究

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(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510630；2.中交四航局第二工程有限公司，廣州 510300；3.廣東省水動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510630)

理論公式和試驗(yàn)研究是以往計(jì)算海洋平臺(tái)波浪荷載的主要方法[1-2]，理論公式計(jì)算方法簡便，但其將平臺(tái)劃分為樁腿、沉墊和上部結(jié)構(gòu)幾大部分來分別估算，不能完全反映平臺(tái)整體與波浪之間的相互作用影響，且對于有流動(dòng)分離、漩渦、波浪破碎存在的情況，理論方法也無法給出合理的解。而物理模型試驗(yàn)也在數(shù)據(jù)測量、方案變更、比尺效應(yīng)等方面受到許多限制。近年來，數(shù)值模擬已成為波浪荷載計(jì)算的重要手段，一般通過建立三維數(shù)值波浪模型，模擬波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用[3-6]，但通過建立三維數(shù)值波浪水池模擬波浪對海洋平臺(tái)各個(gè)接觸面水動(dòng)力荷載數(shù)值計(jì)算的研究工作較少。

本文考慮流體粘性作用，用不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)Navier-Stokes方程作為控制方程、RNGκ-ε模型模擬紊流，VOF方法跟蹤波動(dòng)自由表面，建立了三維數(shù)值波浪模型，模擬規(guī)則波浪與海洋平臺(tái)相互作用的過程，計(jì)算作用在平臺(tái)樁腿上的總水平波浪力、沉墊上的波浪動(dòng)水壓力以及平臺(tái)船體上的波浪浮托力和沖擊力，并將計(jì)算結(jié)果與理論值進(jìn)行對比，為平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。有關(guān)Flow3D模型介紹詳見有關(guān)文獻(xiàn)[7]。

1 模型驗(yàn)證

海洋平臺(tái)樁腿結(jié)構(gòu)的安全直接關(guān)系到平臺(tái)整體安全，準(zhǔn)確計(jì)算樁腿所受波浪荷載十分重要[8]。本文建立的海洋平臺(tái)模型中平臺(tái)樁腿為小尺度樁柱，為了驗(yàn)證所建立的數(shù)值波浪模型求解小尺度樁柱波浪力的準(zhǔn)確性，先對規(guī)則波經(jīng)過小尺度孤立柱的過程進(jìn)行模擬，求得作用在樁柱上的波浪荷載隨時(shí)間的變化過程，并得出最大平均波浪荷載，將計(jì)算結(jié)果與Morison公式進(jìn)行對比，用物模實(shí)驗(yàn)資料[9]進(jìn)行驗(yàn)證。

在長30 m、寬0.5 m、高0.6 m、水深0.4 m的三維數(shù)值波浪水槽中模擬生成波高H=0.1 m、周期T=1.7 s規(guī)則波，水槽中圓柱直徑為20 mm，設(shè)置于水槽中間距離造波端15 m處。水槽尾部設(shè)立孔隙率為0.8、材料粒徑0.1 m、高0.5 m的斜坡孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行消波[10]。因圓柱直徑小，為了合理描述出圓柱形狀，采用Flow3D的局部嵌套網(wǎng)格技術(shù)，在圓柱周圍前后左右0.1 m、高度0.6 m的范圍內(nèi)，嵌套一個(gè)Δx=0.004 m，Δy=0.002 m，Δz=0.005 m的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。在水槽高度z向，為了準(zhǔn)確描述波面避免波高衰減，在水面附近0.005 m的區(qū)域(即擬研究的波高范圍內(nèi))劃分為20份，即Δz=0.005 m，其余采用漸變網(wǎng)格劃分，計(jì)算域中網(wǎng)格數(shù)約420萬。

由于波高相對于水深之比較大，H/d=0.25，H/L=0.03，表征非線性二階項(xiàng)作用的Usell數(shù)值達(dá)到14.57，遠(yuǎn)大于1，因此對于這種水深和波高的波浪不再適合用線性波理論去描述。從三維數(shù)值波浪水槽中取出x=12 m處的波面歷時(shí)曲線，將x=12 m處波面與2階Stokes理論波面相比較，見圖1，發(fā)現(xiàn)波面與理論吻合較好，則在水槽中生成的波浪實(shí)際為二階Stokes波。

圖1 水槽x=12 m處波高與二階Stokes理論波面對比圖

依據(jù)二階Stokes波浪理論，給出水質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，應(yīng)用Morison公式，編制出了求解作用在樁柱上的總水平波浪力程序。將程序計(jì)算出來的理論結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相比較，見圖2。

圖2 計(jì)算波浪力與Morison公式理論歷時(shí)變化對比圖

結(jié)果表明，作用在樁柱上的總水平波浪力隨時(shí)間的變化過程與理論歷時(shí)曲線吻合較好，數(shù)值計(jì)算出的最大平均波浪荷載為0.44 N，而張玲實(shí)驗(yàn)實(shí)測和二階Stokes理論最大平均波浪荷載結(jié)果為0.42 N，數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值和公式計(jì)算值基本一致，可以認(rèn)為所建三維數(shù)值波浪水槽能夠合理模擬波浪與小尺度孤立柱相互作用，模型可應(yīng)用于計(jì)算海洋平臺(tái)樁腿波浪力。

平臺(tái)上部船體結(jié)構(gòu)可以簡化為透空式水平板，波浪與透空式水平板相互作用的驗(yàn)證模擬[11]。

2 模型計(jì)算

2.1 模型設(shè)定

根據(jù)實(shí)際工程資料在三維數(shù)值波浪水池中對沉墊型自升式海洋平臺(tái)進(jìn)行實(shí)體建模，平臺(tái)結(jié)構(gòu)和尺寸見圖3。

圖3 平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)示意

平臺(tái)主要由船體及上部模塊、樁腿、沉墊三部分組成。作用在平臺(tái)上的波浪荷載主要包括沉墊上的波浪動(dòng)水壓力，樁腿上的波浪繞流力、慣性力以及船體上的波浪沖擊力和浮托力。

Flow3D中建立的海洋平臺(tái)計(jì)算模型見圖4。

圖4 海洋平臺(tái)計(jì)算模型

由于船體上部結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，而在波浪荷載計(jì)算時(shí)只需考慮作用在船體底部和側(cè)面的波壓力，因此在計(jì)算中將上部結(jié)構(gòu)簡化為一個(gè)矩形塊體。所建立的三維數(shù)值波浪水池的網(wǎng)格及波浪參數(shù)設(shè)定如下。

水池長840 m，寬140 m，高度取到船體底高程49 m(算例A)，水池內(nèi)水深40 m。由于樁腿直徑僅為2 m，為精確描述出圓柱形狀，在樁腿所在區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，取Δx=0.4 m，Δy=0.5 m。由于波面附近物理量變化劇烈，所以網(wǎng)格密度在此處進(jìn)行相應(yīng)的增加，波高范圍間距為0.45 m，同時(shí)在沉墊高度范圍內(nèi)也進(jìn)行加密，間距取為0.5 m。平臺(tái)周圍網(wǎng)格劃分見圖5，計(jì)算域內(nèi)的總網(wǎng)格數(shù)約為700萬，網(wǎng)格精度能滿足計(jì)算要求。

水池左邊界設(shè)置為造波邊界，波浪沿x正向傳播。根據(jù)相關(guān)資料，在造波邊界給定50年一遇波浪要素，即H=8.9 m，T=8.9 s，L=120 m。海洋平臺(tái)x方向最左側(cè)距離造波端460 m，寬度方向位于中心。水池右側(cè)設(shè)立了孔隙率為0.8，材料粒徑4 m，高49 m的斜坡孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行消波。

為觀察波浪傳播至平臺(tái)附近時(shí)波高是否滿足計(jì)算要求，從水池中取出距離平臺(tái)最左側(cè)20 m處的波面歷時(shí)曲線，見圖6。

圖6 距離平臺(tái)最左側(cè)20 m處波面歷時(shí)曲線圖(算例A)

由圖可知傳播至平臺(tái)附近的波浪受非線性影響，波形出現(xiàn)了非線性變化，但波高并未衰減，波浪場計(jì)算能滿足要求。

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.1.1 樁腿波浪力計(jì)算

作用在平臺(tái)4個(gè)樁腿上的總水平波浪力和作用在前后兩樁柱的合水平波浪力歷時(shí)變化過程見圖7。

圖7 作用在平臺(tái)樁腿上的總水平波浪力變化過程(算例A)

由圖7可知，由于平臺(tái)的4個(gè)樁腿沿沉墊中軸線對稱布置，處于同一排的兩個(gè)樁柱之間所受波浪力歷時(shí)曲線完全重合，且由于后樁腿相對于前樁腿存在一個(gè)相位差，所得后樁腿上兩條波浪力歷時(shí)曲線整體滯后1.56 s，但是后樁腿的受力過程與前樁完全一致。為得到前后兩樁整體在同一時(shí)刻所受到的最大波浪力，將前后兩樁波浪力曲線疊加，如圖7中實(shí)線所示，從曲線上可讀出前后樁腿所受最大平均波浪力約為630 kN。

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖中還列出了按照線性波理論利用Morison公式計(jì)算出的作用在前樁上的波浪力歷時(shí)過程。由圖可知，數(shù)值計(jì)算出的波浪力整體變化趨勢與理論值吻合較好，但由于波浪發(fā)生非線性變形，波峰較線性波形更尖陡，因而計(jì)算出的最大波浪力結(jié)果比按線性理論計(jì)算出的偏大。通過這一對比也說明在工程實(shí)際應(yīng)用上，若采用Morison公式計(jì)算小尺度樁腿上的波浪力，需選擇合適的波浪理論來描述某一特定的水深和和周期的波浪，只有合理反映出實(shí)際波浪出現(xiàn)的非線性變形，才能準(zhǔn)確計(jì)算出物體所受波浪力。

2.2.2 平臺(tái)沉墊波浪動(dòng)水壓力計(jì)算

工程上普遍采用線性波浪理論來估算沉墊所受的波浪動(dòng)壓力，認(rèn)為沉墊貼近海底，對波浪場的影響可以忽略，從而不考慮沉墊的繞射影響。這種簡化無疑是方便的，但是由于沉墊式海洋平臺(tái)大都用于淺海，與水深相比，沉墊的高度未必是小量，沉墊的存在可能對波浪造成一定影響。為評(píng)價(jià)這種影響，取作用在沉墊上表面處于中間位置一點(diǎn)(x=450，y=0)波浪動(dòng)水壓力歷時(shí)曲線，將其與線性波理論計(jì)算值作對比，結(jié)果見圖8。

圖8 沉墊上波浪動(dòng)水壓力與理論波動(dòng)壓力對比(算例A)

由圖8可知計(jì)算出的波浪動(dòng)水壓力在波峰處和線性波吻合較好，但在波谷處兩者相差較大，計(jì)算出的最小波動(dòng)負(fù)壓值為-14 864 Pa，而理論值為-10 796 Pa。由此可見，在工程實(shí)際中如采用線性波浪理論忽略沉墊對波浪場的影響來簡化計(jì)算沉墊上的波動(dòng)壓力，容易低估波谷通過時(shí)的最大負(fù)壓量值，誤差較大。

圖9顯示了一個(gè)波周期內(nèi)作用在沉墊上的波浪動(dòng)水壓力變化，圖中清晰可見波浪由左向右推進(jìn)時(shí)，波峰波谷先后到達(dá)沉墊所在位置引起波浪動(dòng)水壓力正負(fù)變化的完整過程。

圖9 作用在沉墊上的波浪動(dòng)水壓力變化示意(算例A)

2.2.3 平臺(tái)上部船體波浪浮托力和總水平波浪力計(jì)算

上述平臺(tái)船體底部高程為49 m(算例A)時(shí)，在50年一遇波浪作用下，波峰水質(zhì)點(diǎn)接觸不到主船體，船體設(shè)計(jì)高度偏于安全。為優(yōu)化平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，研究不同高度船體所受波浪浮托力和總水平?jīng)_擊力變化。計(jì)算在100年一遇波浪作用條件下(H=9.2 m，T=9 s)平臺(tái)船體受力情況，船體底部高程分別為45.0 m和44.5 m(對應(yīng)算例B和算例C)。

圖10、11分別顯示一個(gè)波周期內(nèi)算例B和C中船體所受波浪浮托力和水平?jīng)_擊力的變化。

圖10 浮托力歷時(shí)變化

圖11 水平?jīng)_擊力歷時(shí)變化

圖10、11 表明，船體高度不同，最大浮托力出現(xiàn)時(shí)刻不同，船體下降至更低時(shí)，最大浮托力出現(xiàn)時(shí)刻會(huì)向后推移，但是不同高度船體所受波浪浮托力和沖擊力的變化趨勢類似。算例B和C中船體所受最大浮托力分別為1 363 kN和5 171 kN，相應(yīng)最大水平?jīng)_擊力為150 kN和986 kN。由此可見，算例C相對算例B船體底部高程僅下降0.5 m，但是船體所受最大浮托力和總水平波浪力卻隨著高度下降而迅速增大。

3 結(jié)論

1)采用數(shù)值模擬計(jì)算得到的海洋平臺(tái)單個(gè)樁腿總水平波浪力歷時(shí)變化趨勢與Morison理論吻合較好，但由于波浪發(fā)生非線性變形，波峰較線性波形更尖陡，因而數(shù)值計(jì)算最大波浪力比按線性理論計(jì)算偏大。說明在工程應(yīng)用上采用Morison公式計(jì)算波浪力時(shí)，應(yīng)選擇合適的波浪理論來正確描述某一特定的水深和周期的波浪，只有合理反映出實(shí)際波浪出現(xiàn)的非線性變形，才能準(zhǔn)確計(jì)算出物體所受波浪力。

2)沉墊的存在對波浪場存在一定的影響。對比數(shù)值計(jì)算和按線性波理論計(jì)算作用在沉墊上的動(dòng)水壓力發(fā)現(xiàn)，在工程實(shí)際中如采用線性波浪理論忽略沉墊對波浪場的影響來簡化計(jì)算沉墊上的波動(dòng)壓力，容易低估波谷通過時(shí)的最大負(fù)壓量值，誤差較大。

3)對比不同高度時(shí)船體所受波浪浮托力和總水平?jīng)_擊力變化發(fā)現(xiàn)，船體所受最大浮托力和總水平波浪力隨著高度下降而迅速增大，工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)、安全等方面因素對船體型深進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

4)海洋平臺(tái)僅為海上結(jié)構(gòu)物的一種，形狀較規(guī)則，有相應(yīng)的理論公式計(jì)算方法，而對于復(fù)雜形狀的海上結(jié)構(gòu)物波浪力計(jì)算，目前尚缺合理的計(jì)算公式，本文通過將三維數(shù)值波浪模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模型的合理性，模型可應(yīng)用于復(fù)雜海上結(jié)構(gòu)物波浪荷載計(jì)算。

5)模型模擬了規(guī)則波作用下海洋平臺(tái)的受力情況，所得計(jì)算結(jié)果可為平臺(tái)設(shè)計(jì)工作提供技術(shù)支持。但實(shí)際海浪是以不規(guī)則波形態(tài)出現(xiàn)的，且實(shí)際海洋環(huán)境中一般都存在海流，其與波浪能發(fā)生相互的作用，今后應(yīng)在不規(guī)則波、流與平臺(tái)相互作用方面展開研究。

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