基于滑移網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力性能研究

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(大連理工大學(xué)a.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

近20年通過CFD技術(shù)預(yù)測(cè)螺旋槳水動(dòng)力性能方面的應(yīng)用越來越多，計(jì)算精度越來越高。目前，采用RANS湍流模型預(yù)報(bào)螺旋槳的水動(dòng)力性能，結(jié)果比較準(zhǔn)確，這為螺旋槳的水動(dòng)力性能研究提供了新的途徑[1-7]。由于螺旋槳在水中做旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，采用多參考坐標(biāo)系模型不能模擬螺旋槳的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，這種模型也只能用于螺旋槳定常水動(dòng)力性能研究?；凭W(wǎng)格技術(shù)不僅能夠模擬螺旋槳實(shí)際旋轉(zhuǎn)，而且還能用于螺旋槳非定常水動(dòng)力性能研究。本文通過Gambit軟件建立螺旋槳的三維模型，應(yīng)用Fluent軟件，選取3種不同的湍流模型預(yù)報(bào)螺旋槳的定常水動(dòng)力性能，得出在不同進(jìn)速系數(shù)時(shí)螺旋槳的敞水性能曲線。采用SM模型預(yù)報(bào)螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能，并對(duì)MRF和SM模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比效。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

假定流體是不可壓縮的，則流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程[8]分別為

(1)

(2)

式中：ui，uj——速度分量時(shí)均值(i，j=1,2,3)；

p——壓力時(shí)均值；

ρ——流體密度；

μ——流體粘性系數(shù)；

gi——重力加速度分量；

方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)屬于新的未知量，因此，要使方程封閉，必須對(duì)該應(yīng)力項(xiàng)做某種假設(shè)，即建立應(yīng)力的表達(dá)式(或引進(jìn)新的湍流模型方程)，通過表達(dá)式或湍流模型，把應(yīng)力項(xiàng)中的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來。

1.2 湍流模型

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

在湍動(dòng)能k方程的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)耗散率ε的方程[9]，形成了k-ε雙方程模型，稱為標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的輸運(yùn)方程為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中:Gk——由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;

Gb——由于浮力影響引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生;

Ym——可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響;

C1ε,C2ε,C3ε——經(jīng)驗(yàn)常數(shù),Fluent中默認(rèn)值為C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09;

δk,δε——湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，F(xiàn)luent中默認(rèn)值為δk=1.0,δε=1.3;

μt——湍動(dòng)粘度。

1.2.2 RNGk-ε模型

RNGk-ε模型是對(duì)瞬時(shí)N-S方程用重整化的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來的模型。模型中的常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的模型不同,而且方程中也出現(xiàn)了新的函數(shù)或項(xiàng)。所得到的方程如下。

Gk+Gb-ρε-YM

(5)

(6)

式中:μeff=μ+μt,μt=ρCμ(k2/ε);

αk、αε——湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率的有效的普朗特?cái)?shù)的倒數(shù);

對(duì)于高雷諾數(shù)問題,經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cμ=0.084 5。

1.2.3 Reliablek-ε模型

對(duì)于時(shí)均應(yīng)變力特別大的情形，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型有可能導(dǎo)致負(fù)的正應(yīng)力。為使流動(dòng)符合湍流物理定律，需要對(duì)正應(yīng)力進(jìn)行某種數(shù)學(xué)約束。Reliablek-ε模型正是基于此原理提出的，其運(yùn)輸方程為

Gk+Gb-ρε-YM

(7)

(8)

σk、σε——湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，F(xiàn)luent中默認(rèn)值為σk=1.0，σε=1.3;

μt——湍動(dòng)粘度。

2 計(jì)算模型

2.1 幾何建模與計(jì)算域的創(chuàng)建

本文采用DTMB4119標(biāo)準(zhǔn)螺旋槳，其尺寸如下[10]。

幾何參數(shù)DTMB4119直徑/m0.304 8葉數(shù)3螺距比(0.7R)1.084轂徑比0.2縱傾角/(°)0側(cè)斜角/(°)0葉剖面NACA66mod

幾何建模中采用了CFD前處理器Gambit軟件，將螺旋槳表面數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入Gambit中，采用樣條曲線擬合各個(gè)型值點(diǎn)，從而建立光滑的三維螺旋槳表面外形，見圖1。

圖1 螺旋槳幾何模型

由于研究的是螺旋槳的水動(dòng)力性能，因此需要把模型置于流場(chǎng)域中，計(jì)算域由兩部分組成，外部大圓柱和內(nèi)部小圓柱,計(jì)算域內(nèi)邊界取在槳榖和葉片表面上，其中槳榖被簡(jiǎn)化為中間為圓柱面，兩端為橢球面；外邊界面取在大圓柱體表面。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用分區(qū)網(wǎng)格劃分方案，螺旋槳表面采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，見圖2，外部大圓柱形區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在接近小圓柱區(qū)域采用局部加密，包含螺旋槳面的內(nèi)部小圓柱區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，內(nèi)外區(qū)之間通過定義interface來傳替，見圖3。

圖2 螺旋槳表面網(wǎng)格

圖3 流場(chǎng)體網(wǎng)格截面

2.3 邊界條件的設(shè)置

進(jìn)口邊界條件處設(shè)置為速度進(jìn)口條件，命名為in，在不考慮空泡條件下速度入口給定來流速度；出口邊界定義為壓力出口邊界，命名為out，設(shè)置為0;小圓柱區(qū)域定義為旋轉(zhuǎn)區(qū)域命名為fluid2,設(shè)置轉(zhuǎn)速為600 r/min；大圓柱區(qū)域定義為靜止區(qū)域命名為fluid1；fluid1和fluid2的交界面設(shè)置為interface面。螺旋槳面設(shè)置為無滑移的固壁條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2.4 螺旋槳模擬的旋轉(zhuǎn)模型

在計(jì)算區(qū)域中存在運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域，F(xiàn)luent可以采用多參考系模型(MRF)，和滑移網(wǎng)格模型(SM)。MRF模型用于定常流動(dòng)的計(jì)算，是最簡(jiǎn)單、最經(jīng)濟(jì)的模型。在使用MRF模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，整個(gè)計(jì)算域被分成多個(gè)小的子域。SM模型用于處理非定常問題，這是與MRF模型最大的區(qū)別，在計(jì)算時(shí)，SM模型要求計(jì)算域至少包含兩個(gè)以上存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的子域。SM模型相比較于MRF模型需要使用的計(jì)算資源比較大，對(duì)內(nèi)存，CPU速度都有較高的要求[11]。

3 數(shù)值模擬

3.1 螺旋槳定常水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)

本文計(jì)算了進(jìn)速系數(shù)為0.500、0.700、0.833、0.900時(shí)，分別采用的3種湍流模型即，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和Reliablek-ε模型，數(shù)值計(jì)算了螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩，數(shù)值結(jié)果見表1。

表1 推力T和轉(zhuǎn)矩Q計(jì)算結(jié)果

表1數(shù)據(jù)表明,采用Reliablek-ε湍流模型模擬出來的數(shù)值結(jié)果最好，RNGk-ε湍流模型次之，標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型最差。將采用Reliablek-ε湍流模型計(jì)算的結(jié)果見圖4。

圖4 Reliable k-ε湍流模型計(jì)算結(jié)果

由圖4可知，模擬計(jì)算所得到的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)與試驗(yàn)偏差分別為3.4%和7.2%，推力系數(shù)模擬得較好，轉(zhuǎn)矩系數(shù)模擬的誤差偏大，但整體來說基本吻合。在J=0.833時(shí)吻合得最理想。

3.2 螺旋槳的非定常水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)

以采用MRF模型，Reliablek-ε湍流模型模擬的結(jié)果作為初始場(chǎng)，然后采用滑移網(wǎng)格,單機(jī)并行計(jì)算非定常螺旋槳的水動(dòng)力性能。分別模擬了4種工況下螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果見表2，繪制螺旋槳的特性曲線見圖5。

表2 推力系數(shù)kt和轉(zhuǎn)矩系數(shù)10 kq計(jì)算結(jié)果

圖5 敞水性能試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

由圖5可見不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳的水動(dòng)力性能與試驗(yàn)值的差距。由計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值可以求出kt、kq的平均誤差分別為1.33%和4.89%。數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，在J=0.833處吻合得最理想。

3.3 螺旋槳在不同的旋轉(zhuǎn)模型下的水動(dòng)力性能分析

將由MRF模型和SM模型計(jì)算出來的螺旋槳的推力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)和試驗(yàn)值一起繪制成曲線，見圖6。

圖6 兩種模型敞水性能曲線

圖6表明，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算出來的螺旋槳的水動(dòng)力曲線結(jié)果更接近試驗(yàn)值。對(duì)比這兩種方法可以看出，MRF算法求解出來的流場(chǎng)是一個(gè)充分發(fā)展的流場(chǎng)，這個(gè)流場(chǎng)再以一定的速度轉(zhuǎn)動(dòng)就可以得到實(shí)際的流場(chǎng)，換句話說MRF實(shí)現(xiàn)的螺旋槳的旋轉(zhuǎn)并不是螺旋槳真正的旋轉(zhuǎn)，此時(shí)所求解的僅僅是周期性轉(zhuǎn)動(dòng)某一瞬時(shí)的情況，這樣就把一個(gè)非定長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)定長(zhǎng)問題來求解；而SM方法計(jì)算的出來的流場(chǎng)就是實(shí)際的流場(chǎng)，也就是螺旋槳真正的轉(zhuǎn)動(dòng)。采用SM模擬螺旋槳水動(dòng)力性能耗用時(shí)間是MRF方法的4～5倍，并且對(duì)電腦的配置要求較高。

3.4 螺旋槳槳葉表面壓力分布

通過上述分析，可以看出采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬的螺旋槳的水動(dòng)力性能與試驗(yàn)值更加吻合，尤其在進(jìn)速系數(shù)J=0.833時(shí)吻合得最為理想。接下來將以進(jìn)速系數(shù)J=0.833時(shí)的工況為例，對(duì)螺旋槳槳葉表面的壓力進(jìn)行分析。

圖7和圖8顯示了槳葉吸力面和壓力面的壓力云圖。

圖7 吸力面壓力云圖

圖8 壓力面壓力云圖

從圖中可以看出，在吸力面壓力分布的主要特點(diǎn)是中間相當(dāng)一部分壓力較小，導(dǎo)邊與隨邊處相對(duì)較大。在壓力面上，從葉根到葉梢，壓力先增大然后逐漸減小，在葉梢處達(dá)到最小值，壓力由隨邊向?qū)н呏饾u增大，在導(dǎo)邊達(dá)到最大。

4 結(jié)論

在網(wǎng)格的劃分上采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合方法，這種方法更加符合像螺旋槳這種外形復(fù)雜的模型。不僅減少了網(wǎng)格數(shù)量，還可以獲得比較理想的結(jié)果。

將RANS方程與三種不同的湍流模型相結(jié)合，并采用MRF模型對(duì)螺旋槳定常水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值求解，通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較，驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的正確性。同時(shí)也說明了Reliablek-ε湍流模型更適于螺旋槳定常水動(dòng)力性能的模擬，并具有較高的計(jì)算精度。并將此作為初始場(chǎng)，采用SM模型、單機(jī)并行計(jì)算螺旋槳非定常水動(dòng)力性能。通過與定常計(jì)算結(jié)果比較，表明此方法得到的數(shù)值結(jié)果更加精確，論證了此方法的正確性。同時(shí)說明了采用SM模型得到的數(shù)值結(jié)果更加符合螺旋槳的實(shí)際情況。

運(yùn)用CFD方法對(duì)螺旋槳J=0.833時(shí)槳葉表面壓力分布進(jìn)行了分析。定性和定量上預(yù)報(bào)螺旋槳流場(chǎng)性能為螺旋槳設(shè)計(jì)、噪聲、振動(dòng)的研究提供了理論依據(jù)和支持。

本文通過采用CFD軟件對(duì)螺旋槳流場(chǎng)特性進(jìn)行分析。對(duì)計(jì)算結(jié)果分析比較淺顯，對(duì)模型的建立，網(wǎng)格劃分以及計(jì)算參數(shù)的設(shè)置還有值得改進(jìn)的地方，希望在以后的工作中不斷地完善和提高。

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