物質(zhì)平衡方程在含硫異常高壓有水氣藏的應(yīng)用*

孫恩慧 李曉平

(1． 西南石油大學(xué)研究生學(xué)院 2.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué))

0 前言

我國(guó)探明的含硫化氫氣藏分布十分廣泛，已經(jīng)在四川、渤海灣、鄂爾多斯、塔里木和準(zhǔn)噶爾等含油氣盆地中相繼發(fā)現(xiàn)了含硫化氫天然氣[1-4]，硫化氫的存在容易形成硫沉積堵塞地層。國(guó)內(nèi)外異常高壓氣藏[5-6]測(cè)試資料顯示，氣藏周圍都不同程度地存在水體，且很多異常高壓氣井開發(fā)初期就大量產(chǎn)水，使得氣藏壓力動(dòng)態(tài)特征曲線十分復(fù)雜，不易準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量[7]。在氣藏的開發(fā)中，準(zhǔn)確計(jì)算出氣藏的儲(chǔ)量是開發(fā)好氣藏的關(guān)鍵之一。許多學(xué)者研究物質(zhì)平衡方程在異常高壓氣藏和含硫氣藏的應(yīng)用，計(jì)算出氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量[8-14]。本文在考慮元素硫沉積的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出含硫異常高壓有水氣藏的物質(zhì)平衡方程，進(jìn)而應(yīng)用新的物質(zhì)平衡方程計(jì)算含硫異常高壓水驅(qū)氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量，并與其他方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算的結(jié)果偏小，更接近實(shí)際情況。

1 含硫異常高壓有水氣藏物質(zhì)平衡方程的推導(dǎo)

假定氣藏溫度恒定，高含硫天然氣在原始地層條件下飽和溶解元素硫，初始含硫飽和度為0，析出的的硫?yàn)楣虘B(tài)且密度不發(fā)生變化，不隨氣流運(yùn)移，即析出就沉積在孔隙中。

一個(gè)異常壓力系統(tǒng)下的有水含硫氣藏，假設(shè)氣藏的原始地層壓力為pi，天然氣的原始體積系數(shù)為Bgi。當(dāng)氣田投入開發(fā)時(shí)間時(shí)，地層壓力下降到p，相應(yīng)的天然氣的體積系數(shù)變?yōu)锽g，氣藏在地面條件的累計(jì)產(chǎn)出量為(GpBg+WpBw)，此時(shí)析出硫體積為ΔVsulfur，束縛水飽和度為Swi。將含硫有水氣藏進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的氣藏前后地層物質(zhì)平衡圖(見圖1)。

圖1 含硫異常高壓有水氣藏硫沉積前后地層物質(zhì)平衡圖

根據(jù)體積守恒定律可知：

Vci=Vi+ΔVp+ΔVw+ΔVsulfur+We-WpBw

(1)

原始含氣孔隙體積量

Vci=GBgi

(2)

剩余氣所占得氣藏孔隙體積量

Vi=(G-Gp)Bg

(3)

巖石骨架體積膨脹量

(4)

束縛水體積的膨脹量

(5)

沉積的固態(tài)元素硫的體積量

(6)

硫沉積模型：Roberts根據(jù)Chrastil提出的熱力學(xué)模型，并結(jié)合Brunner和Woll的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立的硫在酸氣中的溶解度關(guān)系式[15]：

ρg=pMg/RT

水侵所占的氣藏孔隙體積量

We-WpBw=B∑QD(tD,rD)Δpe-BwWp

(7)

其中

QD(tD,rD)和Δpe均利用文獻(xiàn)[16]中給出的公式計(jì)算。

將公式(2)(3)(4)(5)(6)(7)代入(1)得到公式(8)

(8)

天然氣在原始條件下的體積系數(shù)為

(9)

天然氣在開采過程中的體積系數(shù)為

(10)

將公式(9)(10)代入(8)得到公式(11)

(11)

式(11)就是含硫異常高壓有水氣藏的物質(zhì)平衡方程。

式(11)可改寫為：

(12)

(13)

(14)

(15)

利用式(15)的直線形式做圖，直線斜率的倒數(shù)就等于氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，可求得氣藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量。

2 實(shí)例分析

某含硫異常高壓有水氣藏原始地層壓力為74.35MPa，氣藏中部深度為3750m，地質(zhì)資料顯示氣藏周圍存在供水區(qū)，該氣藏屬于典型的含硫異常高壓有水氣藏。原始地層溫度為400K，氣藏基本數(shù)據(jù)見表1，氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及利用式(13)及(14)計(jì)算的X、Y數(shù)據(jù)見表2。

表1 某高含硫異常高壓有水氣藏基本數(shù)據(jù)

將表2中X、Y的數(shù)據(jù)繪制在直角坐標(biāo)系內(nèi)(圖2)，直線回歸方程為Y=1-0.370x，得到氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量為2.7025×1011m3。利用文獻(xiàn)[11][17] 和容積法計(jì)算該氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量分別為2.7339×1011m3、2.799×1011m3、2.833×1011m3，本文同時(shí)考慮了硫沉積析出和氣藏外部水侵的影響，所以計(jì)算的結(jié)果更接近實(shí)際情況。

表2 某異常高壓有水氣藏氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)[17]及儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果

圖2 某含硫異常高壓有水氣藏一元線性回歸曲線

3 結(jié)論

(1) 在考慮含硫氣藏硫沉積的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出含硫異常高壓有水氣藏的物質(zhì)平衡方法，使得計(jì)算過程能考慮到硫沉積析出體積的變化特征。

(2) 綜合考慮硫沉積析出和氣藏外部水侵的影響，將含硫異常高壓有水氣藏的物質(zhì)平衡方程進(jìn)行線性回歸，計(jì)算出氣藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，并與其他方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算更接近實(shí)際情況。

符號(hào)說明

式中：

Vci—為原始條件下的含氣孔隙體積量，m3；

Vi—剩余氣所占得氣藏孔隙體積量，m3；

ΔVp—巖石骨架膨脹體積量，m3；

ΔVw—束縛水體積膨脹量，m3；

ΔVsulfur—沉積的固態(tài)元素硫的體積量，m3；

We—累積天然水侵量，m3；

Wp—累積產(chǎn)水量，m3；

Bw—地層水的體積系數(shù)；

G—?dú)獠卦诘孛鏄?biāo)準(zhǔn)條件下的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，m3；

Gp—?dú)獠卦诘孛鏃l件的累積產(chǎn)氣量，m3；

Bg—?dú)獠赝度腴_發(fā)一定時(shí)間時(shí)天然氣的體積系數(shù)，f；

Cf—地層巖石的有效壓縮系數(shù)，MPa-1；

Swi—地層束縛水飽和度；%；

Pi—原始地層壓力，MPa；

p—采出G時(shí)對(duì)應(yīng)的地層壓力，MPa；

Rs—壓力為p下硫在氣體中的溶解度，g/m3；

Rsi—原始條件下硫在氣體中的溶解度，g/m3；

ρs—固態(tài)硫的密度，g/m3；

Cw—地層水的壓縮系數(shù)，MPa-1；

Swi—地層束縛水飽和度；%；

ρg—?dú)怏w密度，g/m3；

T—溫度，K；

Mg—?dú)怏w分子量，f；

We—?dú)獠赝獠克w水侵量，m3；

Wp—?dú)獠乩鄯e產(chǎn)水量，m3；

Bw—地層水體積系數(shù)，f；

B—水侵系數(shù)，m3/MPa；

QD—?dú)獠剡吔鐔挝粔航禑o因次水侵量；

tD—無因次生產(chǎn)時(shí)間，f；

re—供水區(qū)等效半徑，m；

rg—等效氣藏半徑，m；

rD—無因次供水半徑，rD=re/rg；

ΔPe—?dú)獠剡吔鐗航?，MPa；

hw—供水區(qū)厚度，m；

Φw—供水區(qū)孔隙度；

Ce—供水區(qū)總壓縮系數(shù)、地層水壓縮系數(shù)與供水區(qū)平均孔隙度壓縮系數(shù)之和，MPa-1；

θ—?dú)獠嘏c供水區(qū)接觸角，(°)；

K—供水區(qū)滲透率，mD；

μw—地層水的黏度，mP·s；

t—生產(chǎn)時(shí)間，d；

λ—系數(shù)；

Tsc—標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K；

Zi—原始條件下氣體偏差因子，f；

PSC—標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體壓力，MPa；

ZSC—標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體偏差因子，f；

TSC—標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K；

Z—壓力P下氣體偏差因子，f；

Ti—原始條件下氣體溫度，K。

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