起重機(jī)鋼板卷制卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算方法的探討與試驗(yàn)

侯 珣，王 奇，武 超

（河南衛(wèi)華重型機(jī)械股份有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453400）

隨著各類(lèi)新型起重機(jī)的研發(fā)誕生及冶金類(lèi)起重機(jī)數(shù)量的不斷增加，起重機(jī)鋼板卷制卷筒（以下簡(jiǎn)稱(chēng)卷筒）的用量也越來(lái)越多，對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)就顯得格外重要，河南衛(wèi)華對(duì)卷筒優(yōu)化設(shè)計(jì)后，每年可節(jié)約成本260萬(wàn)元。有些企業(yè)及研究單位在這方面作了一些試驗(yàn)和研究，但其成果大多未公開(kāi)發(fā)布，更沒(méi)有編進(jìn)設(shè)計(jì)手冊(cè)或設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)人員廣泛采用的是國(guó)內(nèi)發(fā)行量最大的二種《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《手冊(cè)1》和《手冊(cè)2》，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)）的計(jì)算方法，后來(lái)我公司引入《手冊(cè)3》（詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)），對(duì)三種手冊(cè)中關(guān)于卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比和探討，找出最優(yōu)化的計(jì)算方法為《手冊(cè)3》，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)對(duì)卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算及設(shè)計(jì)中有關(guān)選材及結(jié)構(gòu)方面需注意的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)和補(bǔ)充。

典型卷筒結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，下面以此為例，并選常用尺寸規(guī)格進(jìn)行計(jì)算比較。已知條件：額定起重量Q=50 t，工作級(jí)別M6，槽距 P=28 mm，滑輪倍率a=5，雙聯(lián)卷筒，單層排繩，鋼絲繩最大靜拉力S=52 040 N，卷筒材料Q345B，槽底直徑D=800 mm，卷筒長(zhǎng)L=3 600 mm，相鄰筋板間距Lc=3 225 mm，中部光段長(zhǎng)Lg=350 mm，壁厚t=(D-D1)/2。計(jì)算及優(yōu)化方案分析如下。

圖1 卷筒結(jié)構(gòu)

1 方案一

方案一按《手冊(cè)1》中所使用的方法對(duì)卷筒材料的強(qiáng)度及穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。具體分析如下。

1.1 強(qiáng)度計(jì)算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

式中，

A為多層卷繞系數(shù)，單層時(shí)A=1；

ψⅠ為動(dòng)力系數(shù)，查《手冊(cè) 1》表 1.2.6，ψⅠ=1.35；

t為壁厚，初選t=18 mm。

代入公式（1）得：σy=142.6 N/mm2。

當(dāng)L≥3D時(shí)，應(yīng)計(jì)算彎曲拉應(yīng)力σl：

拉應(yīng)力σl與壓應(yīng)力σy的合成應(yīng)力σ為：

式中：

M為最大彎矩，

W為抗彎截面模數(shù)，

代入公式（2）得：σ =155.8 N/mm2＜〔σy〕，強(qiáng)度合格。

1.2 穩(wěn)定性計(jì)算

卷筒材料穩(wěn)定性安全系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足下式要求：

式中：

E為材料彈性模數(shù)，對(duì)鋼E=2.1×109N/mm2；

σy按公式（1）求得；

μ為波桑系數(shù)，對(duì)本例Q345鋼取0.3；

β與臨界壓應(yīng)力有關(guān)的系數(shù)，按圖2，根據(jù)γ=100×2t/D在相應(yīng)于D/(2Lc)線(xiàn)上查得。

注：圖2中Dd即本文的D，δ為t，l為所計(jì)算的卷筒長(zhǎng)度，按本例結(jié)構(gòu)應(yīng)取Lc段的長(zhǎng)度。

γ =100×2t/D=4.5；

D/(2Lc)=0.12

圖2 系數(shù)β

圖2中橫坐標(biāo)γ=100×2t/D的最大范圍約為2.8，而計(jì)算結(jié)果γ=4.5，遠(yuǎn)超出圖的范圍，無(wú)法查得β數(shù)據(jù)。

為使γ≤2.8能夠查得β數(shù)據(jù)，重新設(shè)定壁厚t=11 mm，此時(shí) γ =100×2t/D=2.8；

重復(fù)強(qiáng)度計(jì)算，σ =252 N/mm2＞〔σy〕，強(qiáng)度不合格；

按公式（4）穩(wěn)定性計(jì)算，n0=0.37＜2，穩(wěn)定性也不合格，計(jì)算無(wú)法進(jìn)行。

2 方案二

方案二按《手冊(cè)2》中所使用的方法對(duì)卷筒材料的強(qiáng)度及穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。具體分析如下。

2.1 強(qiáng)度計(jì)算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

接受高層次培訓(xùn)機(jī)會(huì)較少。主要原因是多數(shù)青年人才大多從事一線(xiàn)工作，因工作性質(zhì)，他們難以抽出完整的時(shí)間系統(tǒng)接受較高層次的培訓(xùn)。

式中：

A1為應(yīng)力減小系數(shù)，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數(shù)，單層時(shí)A2=1；

t為壁厚，初選 t=9 mm。

代入公式（4）得：σy=154.9 N/mm2。

《手冊(cè)2》指出：當(dāng)L≥3D時(shí)，應(yīng)計(jì)算彎曲拉應(yīng)力，但沒(méi)有給出計(jì)算方法，也沒(méi)有給出與壓應(yīng)力的合成方法。本文認(rèn)為：拉應(yīng)力σl按公式（2）計(jì)算，拉應(yīng)力方向?yàn)檩S向，最大值作用點(diǎn)在卷筒外壁，其內(nèi)壁值略小于外壁值（近似相等）；壓應(yīng)力方向?yàn)榍邢颍饔糜诰硗矁?nèi)壁，拉應(yīng)力σl與壓應(yīng)力的合成應(yīng)力σ為：

代入數(shù)據(jù)后：σ =155.5 N/mm2＜〔σy〕，強(qiáng)度合格。

2.2 穩(wěn)定性計(jì)算

《手冊(cè)2》指出：穩(wěn)定性與卷筒長(zhǎng)度（本結(jié)構(gòu)為相鄰筋板間距）Lc、直徑D、壁厚t及壓應(yīng)力等有關(guān)。如果L/D值符合（“符合”的概念應(yīng)是相等，但很難相等，應(yīng)表述為“不大于”更確切——作者）表1的要求，則筒壁不需進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

表1 卷筒的長(zhǎng)細(xì)比Lc/D值

D/t=800/9=88.9，超出了表 1的范圍，《手冊(cè) 2》沒(méi)有提供超出范圍時(shí)的計(jì)算方法，只能調(diào)整壁厚t。注：所有尺寸數(shù)據(jù)與方案一相同，第2段提出尺寸數(shù)據(jù)，在“1方案一”之前，所以同時(shí)適用本文的3個(gè)方案。

重選壁厚t=13 mm，重復(fù)上述計(jì)算：

σc=143 MPa；

D/t=800/13=61.5。

查表1，LC/D應(yīng)小于2.4，實(shí)際Lc/D=3 225/800=4.0＞2.4，不符合穩(wěn)定性要求。

再重選壁厚t=20 mm，重復(fù)上述計(jì)算。

σc=93 MPa

D/t=800/20=40

因表中無(wú)σc=100 MPa級(jí)，按σc=150 MPa級(jí)查表 1，Lc/D應(yīng)小于 4.2，實(shí)際 Lc/D=3 225/800=4.03，符合穩(wěn)定性要求。

在穩(wěn)定性計(jì)算過(guò)程中，為滿(mǎn)足查表需要，使已滿(mǎn)足強(qiáng)度的9 mm壁厚，提高到了20 mm壁厚。因表中無(wú)σc=100 MPa級(jí)，按σc=150 MPa級(jí)查表，使強(qiáng)度和穩(wěn)定性都有很大的裕度，設(shè)計(jì)不夠優(yōu)化。

3 方案三

方案三按《手冊(cè)3》中所使用的方法對(duì)卷筒材料的強(qiáng)度及穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。具體分析如下。

3.1 強(qiáng)度計(jì)算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

式中：

A1為應(yīng)力減小系數(shù)，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數(shù)，單層時(shí)A2=1；

A3為與機(jī)構(gòu)工作級(jí)別有關(guān)的鋼絲繩拉力系數(shù)，M6時(shí)為1.4；

t為壁厚，初選t=9mm。

代入公式（7）得：σy=160.8 N/mm2＜〔σy〕，強(qiáng)度合格。

3.2 穩(wěn)定性計(jì)算

穩(wěn)定性的臨界壓應(yīng)力σL按公式8計(jì)算：

代入公式（8）得：σL=3.58 N/mm2。

穩(wěn)定性系數(shù)K符合公式（9）為合格：

代入數(shù)據(jù)后K=0.77＜1.3，穩(wěn)定性不合格。

重選壁厚t=12 mm，重復(fù)上述計(jì)算：

K=1.34＞1.3，穩(wěn)定性合格。

4 計(jì)算總結(jié)及優(yōu)化設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

以上三種計(jì)算結(jié)果的比較及結(jié)論見(jiàn)表2，其差異是很大的。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)照表

對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化如下：

（1）對(duì)較長(zhǎng)鋼卷筒壁厚取決于穩(wěn)定性計(jì)算，較短鋼卷筒壁厚取決于強(qiáng)度計(jì)算。較長(zhǎng)與較短的分界點(diǎn)與材料有關(guān)，一般來(lái)講，采用Q345鋼時(shí)：計(jì)算段長(zhǎng)度LC≈2.3D；Q235Q鋼時(shí)：LC≈6.3D為分界點(diǎn)。

（2）強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與所選卷筒材料有關(guān)，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果與材料無(wú)關(guān)，對(duì)較長(zhǎng)卷筒選取Q235材料、較短卷筒選取Q345材料會(huì)降低成本。

（3）對(duì)較長(zhǎng)鋼卷筒合理增加筋板數(shù)量及合理確定筋板位置，以盡可能減小相鄰筋板的距離，可有效減小卷筒壁厚。

（4）對(duì)卷筒在安裝筋板處加工止口的結(jié)構(gòu)（如圖1的右端），強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果為有止口部分的壁厚，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果為中部無(wú)止口部分的壁厚，應(yīng)合理設(shè)置止口。

（5）對(duì)國(guó)產(chǎn)鋼絲繩而言，采用Q345鋼時(shí)，一般的合理壁厚為鋼絲繩直徑的0.4～0.7倍左右；采用Q235鋼時(shí)，為0.6～0.8倍左右。

5 優(yōu)化后試驗(yàn)

河南衛(wèi)華在2010年底時(shí)，按《手冊(cè)3》的計(jì)算方法，同時(shí)考慮按GB6067.1-2010《起重機(jī)械安全規(guī)程》4.2.4.5條規(guī)定：筒壁磨損達(dá)原壁厚的20%時(shí)，應(yīng)報(bào)廢。為了保證卷筒在壽命期內(nèi)能夠滿(mǎn)足強(qiáng)度與穩(wěn)定性要求，試驗(yàn)時(shí)采用的壁厚為計(jì)算壁厚的80%，即12×80%=9.6 mm，取10 mm。安裝后按型式試驗(yàn)方法，進(jìn)行了靜載、動(dòng)載試驗(yàn)，之后經(jīng)一年多的實(shí)際使用，未發(fā)現(xiàn)因強(qiáng)度及穩(wěn)定性所產(chǎn)生的問(wèn)題。

6 結(jié)束語(yǔ)

三種手冊(cè)提供的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果差異很大，其中《手冊(cè)3》的計(jì)算方法是最優(yōu)化的，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證是安全可靠的，其計(jì)算方法適用于任意尺寸規(guī)格的卷筒，不受圖表范圍的限制。合理選材，合理確定卷筒結(jié)構(gòu)，能進(jìn)一步體現(xiàn)優(yōu)化效果。

所有手冊(cè)中的計(jì)算方法均未考慮繩槽凸出部分所起的加強(qiáng)筋的作用，仍有優(yōu)化空間，有待進(jìn)一步研究探討。

[1]原大連起重機(jī)器廠.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[K].沈陽(yáng)：遼寧人民出版社，1979.

[2]張質(zhì)文.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[K].北京：中國(guó)鐵道出版社，1997.

[3]太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[K].太原，1992.

[4]GB6067.1-2010，起重機(jī)械安全規(guī)程[S].