時速350 km動車組過隧道氣動效應(yīng)分析*

王秀珍，劉堂紅

(1．包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道機(jī)車車輛系，內(nèi)蒙古包頭014040;2．中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410075)

列車高速進(jìn)入隧道時，空氣流動因受到隧道壁面的限制而被阻滯，使列車前端靜止的空氣受到壓縮，從而形成壓縮波。當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道后，由于列車尾部的壓力低于大氣壓，原先經(jīng)過環(huán)狀空間流到隧道入口外的空氣改變流向，變成流入列車后方的隧道空間，而且隧道外的空氣也流入該空間。并且，因經(jīng)環(huán)狀空間流入車后隧道空間的空氣流量小于列車所排擠開的空氣流量，于是在列車尾部形成了低于隧道洞口外大氣壓的壓力區(qū)，即產(chǎn)生膨脹波。壓縮波和膨脹波均以音速向前傳播，到達(dá)隧道出口后，以不同形式的波反射回來，朝入口端傳播，如此不斷反復(fù)［1－2］。隧道內(nèi)的空氣流動是三維、可壓、存在邊界層分離的不定常流［3－4］。關(guān)于隧道空氣動力效應(yīng)，國內(nèi)外已進(jìn)行了大量研究［5－6］，但大多研究都集中在300 km/h以下，本文主要對高速動車組以300 km/h和350 km/h通過隧道時的車體表面、隧道壁面不同測點(diǎn)的空氣壓力變化進(jìn)行分析，為分析隧道空氣動力對車體、隧道襯砌及隧道內(nèi)附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)的影響提供參考?xì)鈩虞d荷。

1 數(shù)值計算模型

根據(jù)以前研究結(jié)果［7］，單車過隧道和兩列車在隧道內(nèi)交會對應(yīng)的最不利隧道長度與列車運(yùn)行速度、列車編組長度有關(guān)，列車運(yùn)行速度在300～350 km/h、列車編組長度為200 m時，最不利隧道長度在400～700 m之間，因此本文選取長度為500 m的隧道進(jìn)行分析，但受計算機(jī)硬件限制，列車采用3車編組。列車計算模型和計算區(qū)域分別如圖1和圖2所示，隧道模型采用350 km/h客運(yùn)專線70 m2單線隧道和100 m2雙線隧道，具體結(jié)構(gòu)尺寸可參見文獻(xiàn)［8］。

圖1 高速動車組計算模型Fig．1 Computational model of EMU

動車組過隧道的流場計算，由于動車組與隧道之間存在相對運(yùn)動，為此，計算區(qū)域采用分區(qū)對接滑移網(wǎng)格技術(shù)，其中隧道和地面采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散;動車組由于其外形比較復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散。在有相對運(yùn)動的不同網(wǎng)格間設(shè)置公共滑移界面，從而實(shí)現(xiàn)彼此間的數(shù)據(jù)交換。所用計算模型經(jīng)離散后，其體網(wǎng)格總數(shù)在400萬以上。

圖2 動車組過隧道計算區(qū)域Fig．2 Computational domain of EMU passing through a tunnel

動車組在單線隧道內(nèi)運(yùn)行時，列車兩側(cè)流場對稱，所以測點(diǎn)布置在車體一側(cè)，由于測點(diǎn)較多(特別是頭部位置)，為了清晰地表示各測點(diǎn)位置、方便分析，這里只選取部分測點(diǎn)進(jìn)行分析(分析測點(diǎn)布置如圖3所示);隧道壁面沿隧道縱向方向不同位置和幾個橫斷面上不同高度位置布置了多個測點(diǎn)。由于雙線隧道車體兩側(cè)流場不對稱，會導(dǎo)致列車受到額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩。為此，車體表面兩側(cè)對稱布置測點(diǎn)，一側(cè)測點(diǎn)布置同圖3，與之對稱的測點(diǎn)編號為18～30號。隧道壁面測點(diǎn)布置類似單線隧道，沿隧道縱向方向不同位置和幾個橫斷面上不同高度位置布置了多個測點(diǎn)。

2 單列車過單線隧道空氣動力效應(yīng)分析

2．1 隧道內(nèi)流場壓力分布

列車在隧道內(nèi)運(yùn)行產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波以音速在隧道內(nèi)傳播并相互轉(zhuǎn)換，從而導(dǎo)致隧道內(nèi)的壓力發(fā)生劇烈變化，其壓力變化過程與波的傳播關(guān)系圖見圖4。其中:車體表面壓力變化以車體中部的9號測點(diǎn)進(jìn)行分析，隧道壁面壓力變化以距隧道口60 m位置的測點(diǎn)進(jìn)行分析。測點(diǎn)壓力發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，用序號①～○12進(jìn)行標(biāo)注。

圖3 動車組車體表面測點(diǎn)布置Fig．3 Measured points distribution of EMU body surface

圖4 高速動車組在隧道中運(yùn)行時測點(diǎn)壓力變化與波系傳播圖Fig．4 Wave diagram and pressure transients due to EMU passing through a tunnel

對于車體表面中部測點(diǎn)壓力變化情況，點(diǎn)①為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波到達(dá)車體表面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降;點(diǎn)②為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口1次反射后以膨脹波形式到達(dá)車體表面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降;點(diǎn)③為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口1次反射后以壓縮波形式到達(dá)車體表面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力上升;點(diǎn)④為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口2次反射后以壓縮波形式到達(dá)車體表面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力上升;點(diǎn)⑤為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口2次反射后以膨脹波的形式到達(dá)車體表面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降;點(diǎn)⑥為列車頭部出隧道產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)車體表面測點(diǎn)的時刻，壓力上升。

對于距隧道口60米處的隧道壁面測點(diǎn)的壓力變化情況:點(diǎn)⑦為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波到達(dá)隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力上升;點(diǎn)⑧為列車頭部經(jīng)過隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降;點(diǎn)⑨為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波到達(dá)隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)時刻，壓力下降;點(diǎn)⑩為列車尾部經(jīng)過隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力上升;點(diǎn)○11為列車尾部進(jìn)隧道產(chǎn)生的膨脹波經(jīng)隧道口2次反射后以膨脹波的形式到達(dá)隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降;點(diǎn)○12為為列車頭部進(jìn)隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)隧道口3次反射后以膨脹波的形式到達(dá)隧道壁面測點(diǎn)對應(yīng)的時刻，壓力下降。

上述對隧道內(nèi)壓力變化的分析，隧道壁面和車體表面均只選取了1個測點(diǎn)進(jìn)行分析，但其它測點(diǎn)有類似的規(guī)律，只是壓力變化幅值和壓力達(dá)到峰值的時間有所差別。列車通過隧道時的劇烈壓力變化，會對車體結(jié)構(gòu)、車廂內(nèi)人體舒適性以及隧道結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施產(chǎn)生不利影響。

圖5所示為動車組進(jìn)入隧道前后不同位置的壓力分布云圖。計算時，動車組速度為350 km/h，時間從動車組頭部離隧道入口60 m位置開始算起，即該處時間t等于零。根據(jù)計算結(jié)果，動車組距隧道口有一定距離、在明線運(yùn)行時，頭部前端被擠壓的空氣可以向周圍自由擴(kuò)散，這時列車四周的壓力變化比較小;列車進(jìn)入隧道后，列車前端的空氣受到壓縮，導(dǎo)致壓力突然增大從而形成初始壓縮波，如圖5(a)所示;當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道后，由于列車尾部的絕對壓力小于大氣壓，列車前方被擠壓的氣流和隧道外的空氣都流向列車尾部，從而產(chǎn)生膨脹波，如圖5(b)所示。

2．2 隧道內(nèi)壓力變化幅值

高速列車穿越隧道時引起的空氣流動是復(fù)雜的三維可壓縮非定常流動。嚴(yán)格來講，車體表面每一點(diǎn)的空氣壓力變化載荷都不一樣，圖6(a)為列車以350 km/h通過70 m2單線隧道時頭部位置不同測點(diǎn)的壓力變化曲線，圖6(b)為列車中部同一高度不同縱向位置測點(diǎn)的壓力變化曲線。從圖中可見，曲率變化較大的頭、尾部位置，不同測點(diǎn)壓力變化差別較大，列車中不同測點(diǎn)壓力變化基本相同。根據(jù)車體表面壓力變化計算結(jié)果，車體表面不同縱向位置測點(diǎn)(圖3中的測點(diǎn)6，7;9，11，12)壓力變化幅值最大的6號測點(diǎn)和最小的12號測點(diǎn)壓力變化幅值分別為4 806 Pa和4 430 Pa，兩者相差8．5%;不同高度位置測點(diǎn)(圖3中的測點(diǎn)8，9和10)壓力變化幅值最大的10號測點(diǎn)和最小的8號測點(diǎn)壓力變化幅值分別為4 613 Pa和4 611 Pa，兩者僅相差0．04%;車體表面測點(diǎn)壓力變化幅值除頭尾鼻尖位置較大外，其他測點(diǎn)差別均不大。

圖5 動車組不同時刻的壓力云圖Fig．5 Pressure contours of EMU at different times

把隧道壁面測點(diǎn)壓力變化幅值隨測點(diǎn)距隧道入口距離的關(guān)系畫成曲線如圖7所示。從圖7可知:列車300 km/h和350 km/h運(yùn)行時，隧道壁面壓力變化幅值與測點(diǎn)位置的變化關(guān)系基本相同:在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在40 m至100 m范圍內(nèi)基本不變，100 m以后增加很快，在200 m位置達(dá)到最大，然后迅速減小，在300 m至400 m位置變化不大，400 m以后迅速減小?？梢?測點(diǎn)位置對隧道壁面測點(diǎn)壓力變化幅值的影響明顯大于對車體表面測點(diǎn)的影響。對于單車通過長500 m、70 m2單線隧道，在離隧道入口200 m處測點(diǎn)的壓力變化幅值最大。在300 km/h下，隧道壁面上最大正、負(fù)峰值分別為2 736 Pa和－3 375 Pa，分別出現(xiàn)在距隧道口300 m和200 m的位置;在350 km/h下，隧道壁面上最大正、負(fù)峰值分別為2 957 Pa和－4 544 Pa，分別出現(xiàn)在距隧道口150 m和250 m的位置。

對于隧道三維效應(yīng)的分析，選取距隧道口6，20，60，250，440，480 和494 m 共6 個截面進(jìn)行了分析，結(jié)果表明:動車組通過70 m2單線隧道時，各截面的三維效應(yīng)并不明顯，各截面上壓力變化幅值最大的測點(diǎn)比最小的測點(diǎn)相差不超過3%。不過以前研究結(jié)果表明［8］，隧道內(nèi)三維效應(yīng)與列車截面形狀、列車頭部外形、隧道截面形狀和大小等多種因素有關(guān)，所以，必須把列車和隧道耦合起來，設(shè)計出合理的隧道和列車截面形狀，才是減小隧道空氣動力學(xué)效應(yīng)的有效途徑。

圖6 列車車體表面不同位置測點(diǎn)壓力變化曲線Fig．6 Pressure history of different measured points on the EMU body surface

圖7 70 m2隧道壁面壓力變化幅值與測點(diǎn)縱向位置的關(guān)系Fig．7 Pressure change magnitude with longitudinal position of measured points in the 70 m2tunnel

3 單列車過雙線隧道空氣動力效應(yīng)分析

3．1 隧道內(nèi)流場壓力分布

圖8所示為單列動車組以350 km/h通過100 m2雙線隧道時，不同時刻的壓力分布圖，從圖8中可知:列車兩側(cè)流場不對稱，這樣列車會承受側(cè)向力和側(cè)滾力矩。

圖8 單車過雙線隧道三維壓力場分布Fig．8 Three dimensional pressure contours due to EMU passing through a double－track tunnel

3．2 隧道內(nèi)壓力變化幅值

圖9所示為動車組以350 km/h通過100 m2雙線隧道時，車體表面和隧道壁面不同位置對稱測點(diǎn)的壓力變化曲線。

從圖9可知:對于車體表面測點(diǎn)壓力變化:車體頭部對稱測點(diǎn)壓力變化幅值基本一致，而壓力變化曲線差別較大;車體中部對稱測點(diǎn)壓力變化幅值和變化曲線均基本相同。可見:對于單列車通過雙線隧道，列車兩側(cè)流場并不完全對稱，必然導(dǎo)致列車承受額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩。而對于隧道壁面的壓力變化，僅列車經(jīng)過測點(diǎn)瞬間，靠近車體的測點(diǎn)壓力變化明顯大于遠(yuǎn)離車體的測點(diǎn)壓力變化外，其他時刻對稱點(diǎn)的壓力變化基本一致。

對于隧道三維效應(yīng)的分析，同樣選取距隧道口6，20，60，250，440，480 和494 m 共7 個截面進(jìn)行分析，對于動車組通過100 m2雙線隧道，各截面的三維效應(yīng)明顯強(qiáng)于單車過70 m2單線隧道，各截面上壓力變化幅值最大的測點(diǎn)與最小的測點(diǎn)分別相差82．8%，28．7%，14．2%，11．3%，7．3%，10．4% 和47．2%，顯然靠近隧道口附近截面的三維效應(yīng)強(qiáng)于隧道中部。

把隧道壁面測點(diǎn)壓力變化幅值隨測點(diǎn)距隧道入口距離的關(guān)系畫成曲線如圖10所示。從圖10可知:列車300 km/h和350 km/h運(yùn)行時，隧道壁面壓力變化幅值與測點(diǎn)位置的變化關(guān)系基本相同:在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在40～100 m范圍內(nèi)基本不變，100 m以后增加很快，在200 m位置達(dá)到最大，然后迅速減小，在300～400 m位置變化不大，400 m以后迅速減小?？梢?對于單車通過500 m長、100 m2雙線隧道，在離隧道入口200 m處的附屬設(shè)施受到的氣動力最大。

圖9 動車組350 km/h過100 m2雙線隧道時不同位置對稱測點(diǎn)壓力變化Fig．9 Pressure history of symmetrical measured points at diffferent positons due to EMU passing through a double－track tunnel at the speed of 350 km/h

綜合列車以300 km/h和350 km/h通過單、雙線隧道計算結(jié)果，車體表面和隧道壁面最大壓力變化結(jié)果如表1所示，其中最大正峰值、負(fù)峰值和峰峰值均是所有測點(diǎn)中最大的計算結(jié)果，三者一般不會出現(xiàn)在同一測點(diǎn)，如車體表面最大正峰值一般出現(xiàn)在頭車鼻尖位置、最大負(fù)峰值一般出現(xiàn)在尾車司機(jī)室前窗位置、而最大峰峰值一般出現(xiàn)在尾車鼻尖位置。這些結(jié)果可以為分析隧道氣動載荷對車體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、隧道襯砌和隧道內(nèi)附屬設(shè)施的影響提供參考。

圖10 100 m2隧道壁面壓力變化幅值與測點(diǎn)縱向位置的關(guān)系Fig．10 Pressure change magnitude with longitudinal position of measured points in the 100 m2tunnel

表1 最大氣動載荷計算結(jié)果Table 1 The results of maximum aerodynamic load

4 結(jié)論

(1)得到的動車組300 km/h和350 km/h通過單、雙線隧道時，車體表面和隧道壁面的最大壓力變化值，可為車體和隧道的設(shè)計提供參考。

(2)單列車通過單線隧道時，曲率變化較大的頭、尾部位置，不同測點(diǎn)壓力變化差別較大，列車中部不同測點(diǎn)壓力變化基本相同。對于隧道壁面測點(diǎn)壓力變化，在隧道入口前20 m，隧道壁面壓力變化幅值隨測點(diǎn)距隧道口距離的增加而迅速增大，20 m后增加變緩，在200 m左右達(dá)到最大，在隧道中部變化不大，400 m以后迅速減小。在隧道口處的三維效應(yīng)比較明顯，靠近隧道中部，三維效應(yīng)慢慢減弱。

(3)單列車通過雙線隧道時，車體表面頭、尾部對稱測點(diǎn)壓力變化差別較大;車體表面中部對稱測點(diǎn)壓力變化基本相同，這必然會導(dǎo)致列車承受額外的側(cè)向力和側(cè)滾力矩，特別是頭、尾車在進(jìn)出隧道瞬間。對于隧道壁面的壓力變化，僅列車經(jīng)過測點(diǎn)瞬間，靠近車體的測點(diǎn)壓力變化明顯大于遠(yuǎn)離車體的測點(diǎn)壓力變化外，其他時刻對稱點(diǎn)的壓力變化基本一致。

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