虛擬社區(qū)中意見領(lǐng)袖的識(shí)別模型研究

[摘 要] 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和聚類算法實(shí)現(xiàn)虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的辨識(shí)研究。首先，通過在線論壇數(shù)據(jù)構(gòu)建虛擬社區(qū)的用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，提取入度、出度、介數(shù)等作為意見領(lǐng)袖的典型特性參數(shù)，并結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性，建立社區(qū)用戶的特征向量。然后，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性分析，定義了意見領(lǐng)袖的篩選條件，提出一種基于期望最大化算法的虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型，篩選出最符合意見領(lǐng)袖群體的子類。以國內(nèi)某虛擬社區(qū)為例，采用該模型實(shí)現(xiàn)了意見領(lǐng)袖的篩選，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了模型的正確性和有效性。

[關(guān)鍵詞] 期望最大化算法； 意見領(lǐng)袖； 聚類； 虛擬社區(qū)

[中圖分類號(hào)] G434 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A

[作者簡(jiǎn)介] 李慧（1977—），女，山東泰安人。副教授，博士，主要從事網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算智能研究。E-mail：lihuicnu@163.com。

一、引 言

20世紀(jì)40年代，哥倫比亞大學(xué)應(yīng)用社會(huì)研究所的保羅·拉扎斯菲爾德（Paul F. Lazarsfeld）等提出了“意見領(lǐng)袖”（也稱“輿論領(lǐng)袖”）的概念。意見領(lǐng)袖對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論的傳播、演化、形成具有至關(guān)重要的影響力，網(wǎng)絡(luò)局部意見在意見領(lǐng)袖的引導(dǎo)下演化為輿論。[1]隨著意見領(lǐng)袖現(xiàn)象的日益突出和網(wǎng)絡(luò)輿論影響力的不斷擴(kuò)大，虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的識(shí)別及行為研究引起了國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注，已經(jīng)成為信息科學(xué)、社會(huì)學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的測(cè)量方法主要有社會(huì)計(jì)量法、自我報(bào)告法、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等。[2]社會(huì)計(jì)量法是一種定量測(cè)量社會(huì)群體成員之間人際關(guān)系的技術(shù)，適用于群體成員相互了解、凝聚力較強(qiáng)、規(guī)模較小的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)用戶眾多、結(jié)構(gòu)龐大、關(guān)系復(fù)雜的虛擬社區(qū)中意見領(lǐng)袖的識(shí)別存在較大的局限性。自我報(bào)告法通常采用量表測(cè)量意見領(lǐng)袖，其數(shù)據(jù)來源于受訪者的判斷和回答，具有很強(qiáng)的主觀性。數(shù)據(jù)挖掘融合了數(shù)據(jù)庫、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的理論和技術(shù)，從大量、不完全、有噪聲的隨機(jī)數(shù)據(jù)中抽取潛在的、有價(jià)值的信息和知識(shí)，已經(jīng)成為國內(nèi)外研究意見領(lǐng)袖的最新方法。Matsumura等基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提出了“影響力擴(kuò)散模型”（IDM），[3]將影響力定義為詞語在對(duì)話鏈中傳播的程度（即有回復(fù)關(guān)系的上下游帖子的詞語交集與下游帖子詞語數(shù)的比值），但僅以詞語的傳播度篩選意見領(lǐng)袖具有一定的片面性，難以識(shí)別出所有的意見領(lǐng)袖。余紅采用了聚類分析方法篩選網(wǎng)絡(luò)論壇意見領(lǐng)袖，但需要人工確定聲望值。[4]高俊波等通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)刪除前后社群網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的差值尋找網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（即在線論壇的意見領(lǐng)袖），但只分析了最大連通圖而忽略了其他連通分支，往往導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。[5]

本文以虛擬社區(qū)為研究對(duì)象，基于社區(qū)用戶之間的回復(fù)關(guān)系或跟帖關(guān)系構(gòu)建虛擬社區(qū)的用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方法分析虛擬社區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性；根據(jù)社區(qū)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性和節(jié)點(diǎn)的中心性，抽取表示社區(qū)用戶的特征向量，進(jìn)而提出一種基于期望最大化（Expectation Maximization， EM）算法的虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型；并從真實(shí)虛擬社區(qū)中提取特征向量數(shù)據(jù)集，分析EM聚類結(jié)果，篩選出最符合意見領(lǐng)袖特點(diǎn)的子類。

二、虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

（一）虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

虛擬社區(qū)已成為網(wǎng)絡(luò)信息傳播的重要途徑，為廣大用戶提供了開放、自由的虛擬討論空間。在虛擬社區(qū)的討論區(qū)中，版塊屬于論壇的子區(qū)域，版塊中的話題稱為帖子。社區(qū)用戶最直接的交互方式為“回復(fù)→發(fā)帖”，通過這種交互建立用戶之間的相互回復(fù)關(guān)系，基于回復(fù)關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)G（V，E）。其中，V表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，即社區(qū)用戶；E表示網(wǎng)絡(luò)中的邊集，當(dāng)某位用戶回復(fù)其他用戶的發(fā)帖時(shí)，表明這兩位用戶之間存在回復(fù)關(guān)系，則在用戶之間用箭線連接，箭頭由回復(fù)用戶指向被回復(fù)用戶。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)，假設(shè)不存在自環(huán)，即忽略用戶回復(fù)自己帖子時(shí)形成的自環(huán)，因此虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)是典型的有向網(wǎng)絡(luò)。

本文以國內(nèi)著名虛擬社區(qū)為研究對(duì)象，該社區(qū)用戶數(shù)量龐大、交互性強(qiáng)、回復(fù)及跟帖量大、討論內(nèi)容豐富，具有一定的代表性。通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲抓取某版塊2010年6月8日—2010年12月8日的數(shù)據(jù)，包括帖子標(biāo)題、帖子內(nèi)容、發(fā)帖人ID、發(fā)帖時(shí)間、回帖人ID、回帖時(shí)間等信息，構(gòu)建虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)。

（二）虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心化研究起源于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體重要性研究。[6]網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的中心性反映了所對(duì)應(yīng)用戶的地位及權(quán)力影響，通過節(jié)點(diǎn)中心性的度量即可實(shí)現(xiàn)虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)中用戶影響力的分析，對(duì)探索信息在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳播方式和傳播效果具有十分重要的意義。

節(jié)點(diǎn)中心性主要分為度中心性（Degree Centrality）、介數(shù)中心性 （Betweenness Centrality）和接近中心性（Closeness Centrality），其中每一種中心性都有中心度和中心勢(shì)兩種度量方法。中心度是指某個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中居于核心地位的程度，而中心勢(shì)則指整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的一致性（即圖的中心度）。實(shí)際測(cè)量節(jié)點(diǎn)中心性時(shí)，有研究認(rèn)為應(yīng)根據(jù)研究問題的背景選擇測(cè)度方法：[7]如果關(guān)注交往活動(dòng)，可采用度中心度；如果研究對(duì)交往或信息的控制，可采用介數(shù)中心度；如果研究信息傳遞的獨(dú)立性和有效性，可采用接近中心度。在虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)中，我們重點(diǎn)研究用戶之間的相互回復(fù)或跟帖，因此本文僅討論度中心度[8][9][10][11]和介數(shù)中心度。[12][13][14][15][16]

1. 度中心度

通過網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)所擁有的連接數(shù)，分析其直接影響力，用于測(cè)量某節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)發(fā)展交往關(guān)系的能力。在虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)一個(gè)用戶與其他多個(gè)用戶有直接回復(fù)關(guān)系時(shí)，該用戶處于中心地位，擁有較大的權(quán)力。節(jié)點(diǎn)i的度定義為與節(jié)點(diǎn)i連接的邊數(shù)：

k=■a（j，i） （1）

當(dāng)節(jié)點(diǎn)j和i之間有箭線相連時(shí)，a（j，i）=1；否則a（j，i）=0。在有向網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度又分為入度和出度，節(jié)點(diǎn)i的入度為終止于節(jié)點(diǎn)i的箭線的數(shù)目，其出度為起始于節(jié)點(diǎn)i的箭線的數(shù)目。

2. 介數(shù)中心度

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中通過某節(jié)點(diǎn)的最短路徑的數(shù)目，分析用戶對(duì)資源信息控制的程度，反映節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中信息流動(dòng)的影響，用于測(cè)量某節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間交往的能力。在虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)一個(gè)用戶處于許多其他點(diǎn)對(duì)的最短路徑上時(shí)，該用戶將擁有控制其他用戶之間交往的能力，在網(wǎng)絡(luò)中居于重要地位。節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的個(gè)數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例：

CB（i）=■■■ （2）

其中，gmn表示節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n之間存在的所有最短路徑的數(shù)目，gmn（i）表示節(jié)點(diǎn)對(duì)m和n最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的路徑數(shù)。

綜上所述，本文選取入度、出度和介數(shù)作為反映節(jié)點(diǎn)中心性的三個(gè)主要特性參數(shù)，用于衡量社區(qū)用戶的地位及權(quán)力影響。

三、基于聚類算法的虛擬

社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型

本文構(gòu)建虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型的思路如下：在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性和虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，抽取社區(qū)用戶的特征向量；采用EM聚類算法獲得社區(qū)用戶的聚類結(jié)果；根據(jù)虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的識(shí)別條件，篩選出具有意見領(lǐng)袖特點(diǎn)的群體。

（一）社區(qū)用戶特征向量

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性和虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，選取以下6個(gè)特征值組成社區(qū)用戶特征向量：

1. 發(fā)帖數(shù)（v1）：用戶發(fā)帖總數(shù)，表征社區(qū)用戶提出話題的活躍程度。

2. 被回復(fù)數(shù)（v2）：用戶收到回帖的總數(shù)，表征社區(qū)用戶發(fā)帖的熱度。考慮用戶之間存在的多次回復(fù)關(guān)系，即不管回帖者是否重復(fù)都記錄在內(nèi)。

3. 回復(fù)數(shù)（v3）：用戶回復(fù)他人帖子的總次數(shù)，表征社區(qū)用戶參與回帖的積極性?？紤]用戶之間存在的多次回復(fù)關(guān)系，即不管被回復(fù)的發(fā)帖者是否重復(fù)都記錄在內(nèi)。

4. 入度（v4）：用戶收到回帖的總回復(fù)人數(shù)，表征社區(qū)用戶的擁護(hù)者人數(shù)。不考慮用戶之間存在的多次回復(fù)關(guān)系，即每個(gè)回帖者只記錄一次。

5. 出度（v5）：用戶回復(fù)他人帖子的總?cè)藬?shù)，表征社區(qū)用戶所擁護(hù)的人數(shù)。不考慮用戶之間存在的多次回復(fù)關(guān)系，即每個(gè)被回復(fù)的發(fā)帖者只記錄一次。

6. 介數(shù)（v6）：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)最短路徑中經(jīng)過某用戶節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例，表征社區(qū)用戶控制其他用戶之間交往的能力。

通過分析抓取的論壇數(shù)據(jù)并計(jì)算虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)，可以獲得每位社區(qū)用戶的特征值，因此社區(qū)用戶i（復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)）的屬性可以表示為一個(gè)6元組xi = {v1，v2，v3，v4，v5，v6}。

（二）EM聚類算法

EM算法是一種解決數(shù)據(jù)殘缺問題的迭代求精算法，用于求解不完備數(shù)據(jù)的極大似然估計(jì)。由于事先不知道模型的具體參數(shù)，EM算法首先對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行初始估計(jì)，確定與初始參數(shù)對(duì)應(yīng)的最可能狀態(tài)，根據(jù)模型參數(shù)產(chǎn)生的混合密度反復(fù)對(duì)每個(gè)對(duì)象重新打分，重新估計(jì)模型參數(shù)。每一次迭代分兩步：E步 （Expectation Step，求期望）和M步（Maximization Step，求極大值），能有效保證似然函數(shù)值增加并收斂到一個(gè)局部極大值。

基于EM的虛擬社區(qū)用戶聚類算法的輸入為n個(gè)用戶的特征向量X={x1，x2，…，xn}，其中xi={v1，v2，v3，v4，v5，v6}為用戶i的輸入特征向量；輸出為每個(gè)子類的均值向量μ、協(xié)方差矩陣Σ、n個(gè)用戶的特征向量Y={y1， y2，…，yn}，其中yi={v1，v2，v3，v4，v5，v6，cj}為用戶i的輸出特征向量，cj為聚類后yi所屬的子類號(hào)。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1. 隨機(jī)初始化：隨機(jī)選擇m個(gè)對(duì)象代表簇的均值或中心，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行初始估計(jì)。

2. E步：針對(duì)每個(gè)簇cj，計(jì)算每個(gè)對(duì)象xi的簇隸屬概率。

3. M步：利用E步得到的概率重新估計(jì)模型參數(shù)，把對(duì)象xi指派到最相似的簇中。

4. 循環(huán)E步和M步以求精參數(shù)直至收斂。

（三）虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別

作為具有強(qiáng)大影響力的活躍人物，意見領(lǐng)袖通常是具有輿論引導(dǎo)能力、擅長(zhǎng)激發(fā)討論氛圍、能頻繁收發(fā)大量信息等特征的小部分特殊群體。他們通過發(fā)表有見地的言論樹立威信，不斷提出引人注目的熱點(diǎn)話題，吸引大量用戶參與討論，對(duì)其他用戶產(chǎn)生巨大的影響力。因此，虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的特征值v1、v2、v3、v4、v5、v6往往都比較大，并且具有較大的度，即v4+v5的值較大。

由于虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖的上述典型特點(diǎn)，定義意見領(lǐng)袖的篩選條件為：①類成員數(shù)較少；②類成員的特征值v1、v2、v3、v4、v5、v6的均值較大；③類成員的特征值v4與v5之和較大。

采用EM聚類算法得到聚類結(jié)果后，意見領(lǐng)袖的識(shí)別過程如下：首先選出成員數(shù)較少的子類作為預(yù)選意見領(lǐng)袖群體；然后計(jì)算各個(gè)子類的均值向量μ中特征值v1、v2、v3、v4、v5、v6的均值，對(duì)其排序比較；最后計(jì)算均值向量μ中對(duì)應(yīng)v4+v5的值。特征值均值較大且v4+v5值也較大的子類就是所尋找的意見領(lǐng)袖群體。

四、實(shí) 驗(yàn)

（一）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于2010年6月8日—2010年12月8日國內(nèi)某虛擬社區(qū)的帖子數(shù)據(jù)，共有9372位用戶、71543個(gè)帖子。首先建立每位社區(qū)用戶的特征向量，然后將全部9372位用戶的特征向量作為EM聚類算法的輸入。典型的社區(qū)用戶特征值數(shù)據(jù)如下：

x1={0，0，1，0，1，0}

x2={2，70，964，26，165，0.000701}

x3={0，0，6，0，3，0}

x4={52，3112，7184，280，601，0.020445}

x5={2，79，399，32，97，0.000491}

x6={51，2685，2707，166，274，0.00449}

x7={0，0，223，0，77，0}

x8={54，2706，2976，159，171，0.002633}

x9={4，250，1012，70，198，0.002026}

x10={54，1133，26，764，0，0}

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用EM算法對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練與測(cè)試后，輸入數(shù)據(jù)被聚類為6個(gè)不同的子類（見表1），并得到6個(gè)子類特征值的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

社區(qū)用戶聚類結(jié)果顯示：用戶數(shù)較少的子類為C2、C3、C5，其中有一個(gè)子類必能最大程度滿足意見領(lǐng)袖特征。為了篩選出最符合意見領(lǐng)袖特點(diǎn)的子類，首先對(duì)每個(gè)子類特征值的均值進(jìn)行排序比較，如圖1所示。其中，子類C2的特征值均值（尤其是被回復(fù)數(shù)與回復(fù)數(shù)）明顯高于其他子類，說明C2中的社區(qū)用戶是具有強(qiáng)大影響力的活躍人物，符合意見領(lǐng)袖的特點(diǎn)。

然后計(jì)算特征值v4與v5之和，見表2。子類C2（其特征值見表3）的v4+v5值最大，說明在虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)中，子類C2中的社區(qū)用戶與其他用戶存在大量的直接回復(fù)關(guān)系，能頻繁收發(fā)大量信息，對(duì)其他用戶產(chǎn)生強(qiáng)大的影響力。因此，根據(jù)意見領(lǐng)袖篩選的3個(gè)條件，子類C2是成員個(gè)數(shù)最少、特征值均值較大且v4+v5值最大的意見領(lǐng)袖群體。

（三）結(jié)果驗(yàn)證及分析

1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證

本文以社區(qū)用戶特征向量為輸入，采用基于EM算法的虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型，篩選出意見領(lǐng)袖群體。而有研究則以論壇帖子回復(fù)關(guān)系構(gòu)成的用戶關(guān)系圖為研究對(duì)象，計(jì)算用戶存在前后網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的差，差值大的節(jié)點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（即意見領(lǐng)袖）。[17]為了進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，針對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，采用基于平均路徑差的意見領(lǐng)袖發(fā)現(xiàn)算法，獲得虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖，[18]其中排名前三位的意見領(lǐng)袖如表4所示。

表4中排名第一的意見領(lǐng)袖與本文的聚類結(jié)果相同，其余排名大相徑庭。經(jīng)驗(yàn)證，用戶“小瘦兒”發(fā)帖數(shù)v1少，被回復(fù)數(shù)v2少，回復(fù)帖子數(shù)v3很少，不具備意見領(lǐng)袖的典型特點(diǎn)。用戶“p_ooky”雖然發(fā)過一定數(shù)量的帖子，但只有3個(gè)帖子回復(fù)數(shù)較多；而且只針對(duì)1位其他用戶回復(fù)過1條帖子，其他回帖均為對(duì)自己帖子的回復(fù)，也并非意見領(lǐng)袖。由此可見，基于平均路徑差的意見領(lǐng)袖發(fā)現(xiàn)算法雖然能發(fā)現(xiàn)意見領(lǐng)袖，但對(duì)大量輸入數(shù)據(jù)的處理結(jié)果往往不準(zhǔn)確。而本文算法求出的意見領(lǐng)袖（即子類C2中的6位成員）的特征值（如：被回復(fù)數(shù)v2、回復(fù)帖子數(shù)v3、度v4+v5）是最大的，顯然本文方法的正確性較高。

2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析評(píng)價(jià)

由節(jié)點(diǎn)中心性的定義可知：作為虛擬社區(qū)中具有影響力和號(hào)召力的風(fēng)云人物，意見領(lǐng)袖不僅具有較大的度，而且通常處于許多其他用戶之間的最短路徑上。為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于EM算法的虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型的正確性，本文以平均路徑長(zhǎng)度差？駐L作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過求解用戶存在前后的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度之差來判斷子類C2中的節(jié)點(diǎn)是否為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值：[19][20][21]

L=■■i≠jdij （3）

其中N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。由于絕大多數(shù)的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)不是完全連通的，因此通常定義網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度為所有存在路徑相連的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的平均最短距離。

基于本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，建立相應(yīng)的虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)，求得網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L=3.50826。在6個(gè)子類C0—C5中任意選取6個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別刪除所選節(jié)點(diǎn)，計(jì)算刪減后的用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L'和平均路徑長(zhǎng)度的變化值？駐L=L-L'。

由表5可知，刪除子類C2中的全部節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的變化值最大，表明子類C2中的成員處于網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵路徑上，是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，因此子類C2是意見領(lǐng)袖群體。經(jīng)過調(diào)查，子類C2中6位成員都是在線論壇的資深會(huì)員，擔(dān)任過管理員或版主，具有很高的知名度和威望，完全符合意見領(lǐng)袖的特點(diǎn)。

五、總 結(jié)

本文在深入分析虛擬社區(qū)用戶回復(fù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性尤其是節(jié)點(diǎn)中心性的基礎(chǔ)上，提取入度、出度、介數(shù)等作為意見領(lǐng)袖的典型特性參數(shù)，結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性，建立了社區(qū)用戶特征向量；以每位用戶節(jié)點(diǎn)的度和介數(shù)衡量社區(qū)用戶的影響力和號(hào)召力，定義了意見領(lǐng)袖的篩選條件，提出了基于EM算法的虛擬社區(qū)意見領(lǐng)袖識(shí)別模型，獲得每個(gè)用戶子類的均值向量、協(xié)方差矩陣及輸出特征向量等，從而篩選出具有意見領(lǐng)袖特點(diǎn)的群體。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與基于平均路徑差的意見領(lǐng)袖發(fā)現(xiàn)算法相比，本文構(gòu)建的意見領(lǐng)袖識(shí)別模型能夠在大規(guī)模虛擬社區(qū)中發(fā)現(xiàn)意見領(lǐng)袖，具有更高的準(zhǔn)確性，篩選出的意見領(lǐng)袖群體均是網(wǎng)絡(luò)最短路徑上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，具有控制其他用戶之間交往的能力，擁有較大的權(quán)力和影響力，在網(wǎng)絡(luò)中居于核心地位。