面向多模態(tài)函數(shù)的自適應(yīng)混沌爬山微粒群算法

摘要：針對(duì)微粒群算法在多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化中難以找到全部極值點(diǎn)以及陷入局部最優(yōu)和后期收斂速度慢等缺陷，提出了一種基于熵的自適應(yīng)混沌爬山微粒群算法算法根據(jù)熵的值來衡量種群多樣性，當(dāng)發(fā)現(xiàn)種群多樣性匱乏時(shí)，采用動(dòng)態(tài)混沌機(jī)制增強(qiáng)多樣性；后期融入了局部收斂速度較快的爬山算法提高微粒群算法的后期收斂速度4種典型多模態(tài)函數(shù)測(cè)試結(jié)果表明該算法在求解復(fù)雜多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化問題方面的可行性

關(guān)鍵詞：微粒群算法；多模態(tài)函數(shù)；熵；混沌機(jī)制；爬山算法

中圖分類號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)辨識(shí)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及權(quán)值優(yōu)化、控制器的參數(shù)優(yōu)化等，歸根到底都可以抽象為對(duì)目標(biāo)函數(shù)的多模態(tài)優(yōu)化問題，因此研究快速有效的多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化方法具有重要的應(yīng)用價(jià)值.

微粒群算法[1-2]（particle swarm optimazation，PSO）具有結(jié)構(gòu)簡單、優(yōu)化效果好和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工程中，但存在局部收斂、后期收斂速度慢和振蕩等不足.為此研究者提出了許多基于微粒群算法的智能優(yōu)化策略，如基于Powell和非線性共軛梯度法的微粒群算法[3-4]、雙態(tài)免疫微粒群算法＼[5＼]等.這些算法在一定程度上改善了PSO的性能，但在微粒群算法的早熟和后期收斂速度慢方面還需改進(jìn).爬山算法是求解連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題的啟發(fā)式搜索策略，具有快速的局部收斂速度.混沌機(jī)制是一種具有隨機(jī)性、遍歷性等特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式，可以根據(jù)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遍歷整個(gè)過程.

本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于種群熵的自適應(yīng)混沌爬山微粒群算法（adaptive chaotic hillclimbing particle swarm optimization， ACHPSO），該算法引入了種群熵因子判斷多樣性，動(dòng)態(tài)混沌機(jī)制提高種群多樣性，自適應(yīng)爬山算法加快微粒群算法的局部收斂速度.通過對(duì)復(fù)雜多模態(tài)函數(shù)測(cè)試，本文提出的ACHPSO算法找到了函數(shù)的所有局部極值點(diǎn)及較高精度的全局值，表明該算法具有較強(qiáng)的全局及局部尋優(yōu)能力.

4結(jié)束語

多模態(tài)函數(shù)的局部與全局優(yōu)化問題一直是進(jìn)化算法的研究方向.微粒群算法具有結(jié)構(gòu)簡單、易于操作、全局搜索速度快等優(yōu)點(diǎn)，但極易陷入局部最優(yōu)，因此本文將PSO與自適應(yīng)爬山策略進(jìn)行結(jié)合，早期采用種群熵和動(dòng)態(tài)Zaslavskii混沌機(jī)制保持融合算法中微粒的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，后期利用ACH算法加快局部搜索速度，快速找到所有的極值點(diǎn).通過對(duì)4個(gè)典型多模態(tài)函數(shù)的測(cè)試與分析，表明算法尋優(yōu)能力強(qiáng)，搜索精度高且穩(wěn)定性好，適用于處理高維復(fù)雜多模態(tài)函數(shù)的優(yōu)化問題.

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