圓錐曲線的一個(gè)優(yōu)美結(jié)論

【題目】（2010年全國(guó)高考Ⅰ卷（理）21題）已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直線L與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：點(diǎn)F在直線BD上.

變式：已知拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，過(guò)焦點(diǎn)F（1，0）的直線L：x=ny+1與拋物線C相交于D、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，則點(diǎn)K在直線BA上.

猜想1已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，過(guò)焦點(diǎn)F（p2 ，0）的直線L：x=ny+p2與C相交于D、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A.證明：點(diǎn)K在直線BA上.