《加法交換律與加法結(jié)合律》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

導(dǎo)入故事《朝三暮四》，引發(fā)學(xué)生思考。請學(xué)生結(jié)合故事想一想猴子合適了嗎？能列出算式嗎？

根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書：

3+4=7（個(gè)） 4+3=7（個(gè)） 3+4=4+3

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)加法的運(yùn)算定律。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、教學(xué)過程

（一）探索加法交換律

1.出示導(dǎo)學(xué)指要：

（1）觀察主題圖，與同桌說說從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問題嗎？

（3）根據(jù)例1的問題，要求李叔叔今天一共騎多少千米？應(yīng)怎樣列式計(jì)算？

（4）觀察兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？

我們把用等號連接的算式叫做等式。

師：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌交流）

像這樣的等式還有很多，你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？并追問：這樣的算式能寫幾個(gè)？

你能根據(jù)黑板上的等式以及你寫的等式，說一說等號左右兩邊的算式有什么特點(diǎn)嗎？

師板書：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？小組合作寫一寫。

2.同學(xué)們都用自己喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù)，用b來表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

3.教師小結(jié)知識點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生回憶曾經(jīng)在驗(yàn)算時(shí)用到過加法交換律。

4.練習(xí)：你能在□和△里填上合適的數(shù)嗎？

96+35=35+□ 204+57=□+204

□+△=△+64 S+□=□+S

（二）探索加法結(jié)合律

1.出示問題：參加活動的一共有多少人？

師：能列出綜合算式嗎？想先算什么就加上小括號。

2.學(xué)生交流、回答，教師有意識地板書：讓回答的同學(xué)說說先算的是什么？還可以先算什么？并針對兩個(gè)算式開展研究。

3.質(zhì)疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

4.師：這兩個(gè)算式可以用什么符號連接？比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)說出并板書：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.練習(xí)：下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

師：從上面這些等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論，交流匯報(bào)。

6.質(zhì)疑：三個(gè)數(shù)相加，是不是都存在這樣的規(guī)律呢？能照樣子再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？（生舉例）

7.這樣的描述太長又難記，你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，能用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。

板書：（a+b）+c=a+（b+c）

教師揭示：這就是我們今天學(xué)習(xí)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律（板書：加法結(jié)合律）。

8.總結(jié)：加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

你能用自己喜歡的方式，比如符號、圖形、字母等表示加法交換律嗎？

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1.說說下面的等式各應(yīng)用了加法的什么運(yùn)算定律？

47+（30+8）=（47+30）+8 82+0=0+82

75+（48+25）=（75+25）+48 37+45=35+47

（84+68）+32=84+（68+32）

2.你能填上合適的數(shù)嗎？

（45+36）+64=45+（______+______） 204+57=______+204

560+（140+70）=（560+______）+______96+35=35+______

四、評價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么感受？

（責(zé)任編輯 馮 璐）