聚焦閱讀理解類問(wèn)題

閱讀理解題是最近幾年中考命題的熱點(diǎn)之一，它要求考生要具有一定的閱讀能力，通過(guò)閱讀提供的素材，理解其含義，再解決相關(guān)的問(wèn)題.

解答閱讀理解型問(wèn)題的關(guān)鍵在于閱讀，核心在于理解，目的在于應(yīng)用.通過(guò)閱讀，理解閱讀材料中所提供的知識(shí)要點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法以及解題的方法技巧，然后應(yīng)用從中所學(xué)到的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題.

閱讀理解類問(wèn)題，就其題型而言，大致可以分為四類：一是以閱讀文字為主的；二是以閱讀解題過(guò)程為主的；三是以閱讀表格為主的；四是以閱讀圖象為主的.以下舉例說(shuō)明.

一、閱讀文字型

例1.（江蘇鎮(zhèn)江）5·12汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城.首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：

首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).

廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半.

首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？

廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4天完成任務(wù)！

根據(jù)兩人對(duì)話，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

分析：設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)x頂帳篷，根據(jù)題意得■-■=4，解方程得x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原方程的根，且符合題意.故該廠原來(lái)每天生產(chǎn)1000頂帳篷.

說(shuō)明：本題文字較長(zhǎng)，信息量較大，并且解題信息是通過(guò)對(duì)話形式給出的，要求我們必須先讀懂題意，抓住題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，對(duì)信息進(jìn)行梳理、分析，然后列方程進(jìn)行求解.

二、閱讀解題過(guò)程型

例2.（湖南常德）閱讀理解：若p，q，m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù).

上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).例如，方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解.

解決問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？

（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1、-1、7、-7這四個(gè)數(shù).

（2）該方程有整數(shù)解.方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1、-1、3、-3，將它們分別代入方程x3-2x2-4x+3=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=3是該方程的整數(shù)解.

說(shuō)明：本題要求學(xué)生具有較強(qiáng)的理解能力，能從閱讀解題方法中學(xué)習(xí)解題策略.從課本中學(xué)到的解題方法是有限的，許多優(yōu)秀的解題方法需要參閱課外書(shū)才能學(xué)到，把這種課本中學(xué)不到的方法用閱讀的形式介紹給你，然后要求你用所理解的方法解決相關(guān)問(wèn)題，這是近幾年中考流行的一種趨勢(shì).

三、閱讀圖表型

例3.（海南?。└鶕?jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門(mén)票價(jià)格（如下表），小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門(mén)票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級(jí)門(mén)票.問(wèn)小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票各多少?gòu)垼?/p>

分析：設(shè)小明預(yù)訂了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票分別為x張和y張.

依題意，得x+y=7300x+150y=500×3.

解這個(gè)方程組得x=3y=4

故小明預(yù)訂了B等級(jí)門(mén)票3張，C等級(jí)門(mén)票4張.

說(shuō)明：本題以表格形式出現(xiàn)，要求考生對(duì)表格提供的信息進(jìn)行認(rèn)真分析，進(jìn)一步提煉、轉(zhuǎn)化，從而建立數(shù)學(xué)模型——列方程組，使問(wèn)題得以解決.

四、閱讀圖象型

例4.（江西南昌）為了了解甲、乙兩同學(xué)對(duì)“字的個(gè)數(shù)”的估計(jì)能力，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試方法是：拿出一張報(bào)紙，隨意用筆畫(huà)一個(gè)圈，讓他們看一眼后迅速說(shuō)出圈內(nèi)有多少個(gè)漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫(xiě)出兩條不同類型的正確結(jié)論；

（2）若對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測(cè)試，當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個(gè)時(shí)，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分別預(yù)測(cè)他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測(cè)的偏差率，推算出他們估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍.

分析：（1）可從不同角度分析.例如：①甲同學(xué)的平均偏差率是16%，乙同學(xué)的平均偏差率是11%；②甲同學(xué)的偏差率的極差是7%，乙同學(xué)的偏差率的極差是16%；③甲同學(xué)的偏差率最小值是13%，乙同學(xué)的偏差率最小值是4%；④甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是20%；⑤甲同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力沒(méi)有明顯的提高，乙同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力有明顯提高.

（2）可從不同角度分析.例如：①?gòu)钠骄盥暑A(yù)測(cè)：甲同學(xué)的平均偏差率是16%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84～116；乙同學(xué)的平均偏差率是11%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是89～111；②從偏差率的中位數(shù)預(yù)測(cè)：甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是15%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是85～115；乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是10%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是90～110；③從偏差率的變化情況預(yù)測(cè)：甲同學(xué)的偏差率沒(méi)有明顯的趨勢(shì)特征，可有多種預(yù)測(cè)方法，如，偏差率的最大值與最小值的平均值是16.5%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在范圍是84～116或83～117.乙同學(xué)的偏差率是0%～4%，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是96～104或其他.

說(shuō)明：本題的數(shù)據(jù)信息由圖象和云圖給出，要求考生能夠正確地觀察和理解圖象與云圖，據(jù)此確定解題方法，從而正確地運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題.題目給出了新定義——偏差率及其計(jì)算公式，創(chuàng)意新穎，是中考的新走向.

（作者單位 江蘇省宿遷市泗洪縣淮北中學(xué)）