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    高考解題技巧

    2012-12-31 00:00:00景君
    高考進行時·高三數(shù)學 2012年11期

    江蘇卷解答題19~20題通常為函數(shù)(導數(shù))題與數(shù)列(等差、等比)題,試題構思新穎,主要考查靈活運用數(shù)學知識和思想方法進行探索求解、推理論證的綜合能力,試題最后一問通常難度大,設置為壓軸題,考查考生進入高校繼續(xù)學習的能力,屬于選拔性考題。

    函數(shù)題通常為基本初等函數(shù)性質(zhì)的代數(shù)論證問題,涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想等,體現(xiàn)能力立意的命題原則,解函數(shù)題利用函數(shù)的圖象是至關重要的,函數(shù)的圖象若是清楚了,函數(shù)的性質(zhì)就毫無秘密可言了,如“(2012·江蘇卷第18題)若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得最大值或最小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點.已知a, b是實數(shù),1和-1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點.(1) 求a和b的值;(2) 設函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點;(3) 設h(x)=f(f(x))-c,其中c∈[-2,2],求函數(shù)y=h(x)的零點個數(shù).”的第(3)小問只需畫出函數(shù)的圖象,便可較快地給出相應的正確結果,既直觀又便捷。涉及“分類討論”時要注意分類的依據(jù)及標準,比較難的分類討論不是被動討論,而是主動討論,分類時要做到標準統(tǒng)一,不重復、不遺漏,層次分明。

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