通過實(shí)例進(jìn)行GPS水準(zhǔn)精度分析

在工程的實(shí)際應(yīng)用中選定若干水準(zhǔn)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上進(jìn)行GPS觀測(cè)，建立擬合基準(zhǔn)面高程系統(tǒng)，并以某一點(diǎn)的高程為起算高程，可以說也是一種獨(dú)立的高程系統(tǒng)，與在傳統(tǒng)的獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)中，以某一水準(zhǔn)點(diǎn)高程為起算高程，或任意假定一個(gè)點(diǎn)的高程為起算高程的情況是類似的。在實(shí)用上，GPS點(diǎn)在此系統(tǒng)中的高程精度與GPS點(diǎn)大地高的精度相同，采用水準(zhǔn)測(cè)量加密一些點(diǎn)的高程的精度除受水準(zhǔn)高差觀測(cè)精度的影響外，還受到由于水準(zhǔn)面與擬合面差異的影響。為了研究建立GPS水準(zhǔn)測(cè)量與幾何水準(zhǔn)測(cè)量之間的擬合數(shù)學(xué)模型，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，我們?cè)诨裘禾克仨?xiàng)目控制網(wǎng)測(cè)量中對(duì)GPS擬合高程作了實(shí)驗(yàn)，也在多條公路測(cè)量中進(jìn)行驗(yàn)證和比較，取得了一定量的數(shù)據(jù)及可靠的實(shí)驗(yàn)成果。

一、霍煤炭素項(xiàng)目控制網(wǎng)測(cè)量實(shí)例

該網(wǎng)布設(shè)為D級(jí)網(wǎng)，全網(wǎng)共布設(shè)84個(gè)點(diǎn)，全部施測(cè)四等水準(zhǔn)，沿管線呈帶狀分布，東西走向地形西高東低，東西部高差最大為52m左右，高程異常變化幅度達(dá)0.49m，為了探討建立GPS測(cè)量成果與幾何水準(zhǔn)擬合數(shù)學(xué)模型的建立情況，分別對(duì)采用平面擬合及二次曲線擬合的方案進(jìn)行了擬合比較見表1。

表1

由表1可知：當(dāng)采用平面擬合方法時(shí)，擬合精度是否滿足施測(cè)精度與水準(zhǔn)點(diǎn)的多少有關(guān)，當(dāng)參與擬合水準(zhǔn)點(diǎn)達(dá)到一定多的程度時(shí)，擬合精度符合Ⅳ等水準(zhǔn)的要求，而采用二次曲面擬合時(shí)，選用測(cè)區(qū)四周點(diǎn)及測(cè)區(qū)中部點(diǎn)作為擬合的起算數(shù)據(jù)時(shí)，擬合結(jié)果完全符合四等水準(zhǔn)的要求。在建立擬合基準(zhǔn)面高程系統(tǒng)后，GPS點(diǎn)的擬合基準(zhǔn)面高程按式（1）求得，即：Hi=Hio+

$Hai=Hi-Fi。也就是說，GPS點(diǎn)的擬合基準(zhǔn)面高程的精度與GPS測(cè)量的以參考橢球面為基準(zhǔn)面的大地高精度相同，而與高程異常的精度無關(guān)。改善GPS測(cè)量的大地高的精度，也就可以得到精度較高的擬合基準(zhǔn)面高程。用常規(guī)測(cè)量方法加密得到的高程點(diǎn)其擬合基準(zhǔn)面高程的精度受到三種因素的影響：一是常規(guī)測(cè)量的觀測(cè)誤差；二是GPS點(diǎn)大地高的觀測(cè)誤差；三是觀測(cè)高差代表擬合基準(zhǔn)面高差的影響。如果不考慮用觀測(cè)高差代表擬合基準(zhǔn)面高差的影響，考慮高差觀測(cè)中誤差和作為起算數(shù)據(jù)的H1和Hn的中誤差，可得到Hi的中誤差。在采用似大地水準(zhǔn)面高程系統(tǒng)時(shí)，GPS轉(zhuǎn)換后的高程受高程異常精度的影響，特別在山區(qū)難以達(dá)到較高的精度，從上面的分析可以看出，采用擬合基準(zhǔn)面高程系統(tǒng)時(shí)GPS測(cè)量得到的高程其精度僅受GPS測(cè)量本身高程精度的影響，不受高程異常精度的影響，因此可以滿足道路工程中初測(cè)、定測(cè)、施工測(cè)量以及竣工測(cè)量的精度需要。無論是在山區(qū)還是在平原地區(qū)采用GPS加密都非常方便，而在山區(qū)利用常規(guī)方法較為困難，因此可采用GPS加密到一定的密度，比如達(dá)到一級(jí)導(dǎo)線的密度，再采用常規(guī)方法進(jìn)行加密，使得轉(zhuǎn)化的誤差得到控制。因此擬合面高程系統(tǒng)無論是在平原地區(qū)還是在山區(qū)都能滿足道路工程測(cè)量的需要。擬合基準(zhǔn)面的建立需要采用一定的數(shù)學(xué)模型，具體采用的擬合模型可根據(jù)地形條件和重合點(diǎn)的情況而定，若只有兩個(gè)重合點(diǎn)，則采用直線模型，若只有三個(gè)重合點(diǎn)，則采用平面模型，當(dāng)重合點(diǎn)較多時(shí)，一般以采用二次曲面模型為佳。

二、大地高測(cè)定誤差

大地高測(cè)定的精度是影響GPS水準(zhǔn)測(cè)量精度的主要原因之一，因此要提高GPS水準(zhǔn)測(cè)量的精度，必須有效地提高大地高的測(cè)量精度，在實(shí)際工作中最好選用雙頻GPS接收機(jī)。（1）幾何水準(zhǔn)測(cè)定誤差。幾何水準(zhǔn)測(cè)定的精度好壞直接關(guān)系到擬合數(shù)學(xué)模型的建立，是否能正確反應(yīng)測(cè)區(qū)內(nèi)高程的異常變化，所以一定要保證用于擬合起算數(shù)據(jù)的水準(zhǔn)成果具有相當(dāng)好的精度。（2）幾何水準(zhǔn)點(diǎn)的分布及數(shù)量。建立擬合數(shù)學(xué)模型時(shí)，擬合起算數(shù)據(jù)的水準(zhǔn)點(diǎn)最好能均勻地分布于擬合區(qū)域中，一般取擬合區(qū)域周邊和中部一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)一般取6～8點(diǎn)以上為好。這樣才能更好地獲取測(cè)區(qū)的高程異常變化，同時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，求出的未知精度越高，同時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)多時(shí)也可以擬合結(jié)果起到檢核作用。（3）選擇合適的數(shù)學(xué)模型。用GPS測(cè)量成果與幾何水準(zhǔn)來建立擬合數(shù)學(xué)模型反映高程異常的變化情況是切實(shí)可行的。但由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則的面，在不同地區(qū)和地形條件下，其大地水準(zhǔn)面的變化不同，所以在選擇擬合數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)的規(guī)模來選擇不同的擬合模型以取得較好的效果。同時(shí)在一般情況下，最好采用兩種以上的擬合方法來判定，使得擬合結(jié)果更為可信。

總之，GPS水準(zhǔn)的精度由GPS測(cè)定誤差、已知水準(zhǔn)點(diǎn)誤差和擬合誤差等組成。GPS測(cè)定誤差和水準(zhǔn)點(diǎn)誤差可以通過優(yōu)化施測(cè)方法得到保證，而擬合誤差則與測(cè)區(qū)地形條件、擬合數(shù)學(xué)模型及水準(zhǔn)點(diǎn)分布數(shù)量密切相關(guān)，因此，在實(shí)際作業(yè)前制定周密和切實(shí)可行的施測(cè)方案，以保證GPS水準(zhǔn)的施測(cè)精度達(dá)到四等水準(zhǔn)的要求是完全可以的。