幾何“入門”教學(xué)初探

摘要：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師首先要完成幾何的“入門”教學(xué)。而由于學(xué)習(xí)幾何需要一定的觀察能力、分析能力，特別是邏輯思維能力更為重要。因此要培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，打好扎實的基礎(chǔ)，上好幾何的起始課對初一學(xué)生來說很關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：初中幾何；興趣；入門教學(xué)

幾何是初中生普遍認(rèn)為難學(xué)，任課教師認(rèn)為難教的一門學(xué)科。如果任課教師在教學(xué)的過程中倘若稍有不注意，就會導(dǎo)致學(xué)生的成績兩極分化，以致使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當(dāng)，不僅會引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決和分析問題的能力。

近期本人在七年級的幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí)，往往套用小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的學(xué)習(xí)方式，部分學(xué)生沒有真正接受老師的指導(dǎo)，適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現(xiàn)出來的問題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在五大困難：

（1）幾何邏輯推理難。學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會靈活運(yùn)用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一座無法逾越的“城墻”。

（3）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。

（4）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復(fù)合”圖形看成是由一些簡單圖形組合而來的。不會由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

（5）聯(lián)系生活實際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時不善于與周圍實際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門”教學(xué)時應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規(guī)律，先從簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。作輔助線要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我認(rèn)為要始終堅持做到以下幾點：

一、把學(xué)生帶進(jìn)具體情景之中，重視學(xué)習(xí)體驗的教學(xué)策略

不僅要重視學(xué)習(xí)過程中的理性認(rèn)識，如方法的掌握、能力的提高等，還要十分重視感性認(rèn)識，即學(xué)習(xí)的體驗，一個人的創(chuàng)造性思維離不開一定的知識基礎(chǔ)，而這個基礎(chǔ)應(yīng)該是間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的結(jié)合。七年級的學(xué)生在小學(xué)階段對圖形已有了比較豐富的感性認(rèn)識，但尚未形成概念。因此，在七年級幾何內(nèi)容教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情景，喚起學(xué)生的興趣，他們身處現(xiàn)實問題中，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，借助分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，樹立一種良好的幾何觀念。

如在“線段與角”的教學(xué)中，通過“一根拉得很緊的線”給出直線的形象，通過“手電筒射出的光束”給出射線的形象等培養(yǎng)學(xué)生從實際事物中抽象出幾何圖形的能力。

二、把學(xué)生帶入具體問題之中，重視幾何應(yīng)用的教學(xué)策略

學(xué)以致用是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一個基本特征。學(xué)習(xí)幾何重在知識技能的應(yīng)用，而不在于掌握知識的量，目的是在發(fā)展運(yùn)用科學(xué)知識解決實際問題的能力，這是它與一般的知識、技能的根本區(qū)別?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，問題也是幾何學(xué)習(xí)的心臟。

三、減少對結(jié)論的關(guān)注，重視學(xué)習(xí)過程的教學(xué)策略

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的獲得往往是一個心理表征的構(gòu)建過程。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的“成果”不一定是“具體”而“有形”的成品。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者是否掌握某項具體的知識或技能并不重要，關(guān)鍵是能否對所學(xué)知識有所選擇、判斷、解釋運(yùn)用。也就是說，幾何學(xué)習(xí)的過程本身就是它與自然生活的有機(jī)結(jié)合。幾何先天具有“看得見、摸得著”的品質(zhì)，實驗教材設(shè)計了許多“做數(shù)學(xué)”：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填，以及觀察物體、識別方向、制作模型、設(shè)計圖案等教學(xué)環(huán)節(jié)，都是我們可以使用的教學(xué)形式，充分地體現(xiàn)了對學(xué)習(xí)過程的關(guān)注。

四、把全體學(xué)生都充分調(diào)動起來，重在全員參與的教學(xué)策略

教學(xué)過程中主張全體學(xué)生的積極參與，它有別于培養(yǎng)天才兒童的超常教育。幾何學(xué)習(xí)同樣重過程而非常結(jié)果，因此從理論上談，每一個智力正常的中小學(xué)生都可以通過學(xué)習(xí)提高自己的創(chuàng)造意識和能力。

總之，初中幾何入門教學(xué)應(yīng)不拘一格，每位教師可根據(jù)自己的實際情況和學(xué)生的實際情況，制定切實可行的教學(xué)方案，以幫助和引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變舊的思維方式為主線，以培養(yǎng)推理論證能力為重點，以提高教育教學(xué)質(zhì)量為目的，加強(qiáng)初中幾何入門的教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]初中幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，《成才之路》2009年24期

[2]初中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)障礙的歸因分析及其對策，《數(shù)學(xué)教學(xué)》1994年05期

[3]淺談初中平面幾何的學(xué)習(xí)，王維寶